Disciplina: Estatística Aplicada à Engenharia
Profa.: Giselle
Exercícios – Testes Estatísticos de Hipóteses
1*. Seja π a probabilidade de cara de uma certa moeda. Sejam H0: π = 0,5 e H1: π ≠ 0,5. Lançase 12 vezes esta moeda, observando-se o número de caras. Usando a tabela de distribuição
binomial, obtenha a probabilidade de significância para cada um dos seguintes resultados:
a) 1 cara;
b) 4 caras;
c) 11 caras.
2*. Adotando o nível de significância de 5%, qual a conclusão do teste em cada item do
exercício 1.
3*. É possível, para uma mesma amostra, aceita H0 ao nível de significância de 1%, mas rejeitála ao nível de 5%? E o inverso? Exemplifique.
4*. Seja π a probabilidade de cara de uma certa moeda. Sejam H0: π = 0,5 e H1: π < 0,5. Lançase 12 vezes esta moeda, observando-se o número de caras. Usando a tabela de distribuição
binomial, obtenha a probabilidade e significância para cada um dos seguintes resultados:
a) 1 cara;
b) 4 caras;
c) 6 caras.
Usando nível de significância de 5%, em quais resultados o teste rejeita H0?
5*. Refaça o exercício 1, usando a distribuição normal. Compare os resultados.
6*. Seja π a probabilidade de coroa de uma certa moeda. Com o objetivo de testar H0: π = 0,5
contra H1: π > 0,5;fizeram-se 50 lançamentos desta moeda, obtendo-se 31 coroas.
a) O teste rejeita H0 ao nível de significância de 5%?
b) E se estivéssemos trabalhando com o nível de significância de 1%?
7*. Para testar se consumidores habituais de determinada margarina eram capazes de
identificá-la num teste comparativo com outra margarina, foi realizado o seguinte
experimento: 20 consumidores habituais da margarina A provaram, cada um, em ordem
aleatória, 2 pedaços de pão – um com a A e outro com a B (margarina desconhecida); cada
degustador, após provar os dois pedaços de pão com margarina, procurou identificar A,
dizendo o número 1 ou 2, conforme a ordem – sempre casual – em que tenha recebido os
pedaços de pão. Não houve nenhuma comunicação entre os degustadores. Ao cabo do
experimento, verificou-se que 15 respostas estavam corretas. Pode-se afirmar, com nível de
significância de 5%, que há uma tendência de os degustadores conseguirem, de fato,
reconhecerem A?
8*. Quarenta pessoas se matricularam num curso de escrita criativa. Na primeira aula foi
aplicado um teste para verificar a capacidade de escrever de cada aluno. Ao final do curso foi
aplicado novo teste. Um especialista verificou quem melhorou e quem piorou sua capacidade
de escrever, encontrando 30 que melhoraram e 10 que pioraram. Estes dados mostram
evidência suficiente para se afirmar que o curso tende a melhorar a capacidade de escrita?
Respostas:
1. a) 0,0062
b) 0,3874
c) 0,0062
2. a) Rejeita H0
b) Aceita H0
c) Rejeita H0
3. É possível. Por exemplo, se no teste para verificar se uma mpeda é honesta ocorrer Y = 2
caras em n = 12 lançamentos, temos p = 0,0384, que rejeita ao nível de 5%, mas aceita ao nível
de 1%. O inverso nunca acontece.
4. a) 0,0031
b) 0,1937
c) 0,6127
5. a) 0,0094
b) 0,3844
c) 0,0094
7. Sim (rejeita H0 ao nível de 5%), pois p = 0,0222 (teste unilateral).
8. Sim (rejeita H0 ao nível de 5%), pois p = 0,0014 (teste unilateral).
* Exercícios retirados do livro “Estatística Aplicada às Ciências Sociais” do autor P. A. Barbetta.