Física 2
Grupo 3
Felipe José do Santo nᵒ8549111
Guilherme Luis Di Giorgi nᵒ8549372
Luís Felipe Roso Sordi nᵒ8549070
Exercício 15.51 – Nível de intensidade: Uma fonte esférica irradia som uniformemente em todas as
direções. A 10 metros da fonte, o nível de intensidade é de 80 decibeis.
(a) A que distância o nível da intensidade é de 60 decibeis?
(b) Qual a potência irradiada pela fonte?
Introdução:
O nível de intensidade sonoro, mais conhecido como volume do som, é uma sensação psicológica que
distingui o som fraco (baixa intensidade) do som forte
(alta intensidade) e está relacionado logariticamente
com a intensidade da fonte sonora. Portanto, quanto
maior a intensidade da fonte, mais energia ela propaga e
consequentemente mais alto o som será percebido por
nosso ouvidos. O volume é medido na unidade bel, [B],
em homenagem ao cientista britânico Alexander
Ghanham Bell que realizou diversos estudos com o som,
linguagem gestual e surdez. Porém sua maior
contribuição para o mundo foi o telefone. Como o ser
humano é muito sensível a escala bel seu submúltiplo foi
mais utilizado, o decibel.
1 decibel = 0,1 bel = 1Db
Ao lado está um infográfico relacionando a intensidade
sonora com alguns objetos que a geram:
Dada está introdução teórica nos voltamos agora a uma
análise mais matemática:
Primeiro temos que saber como se calcula a intensidade I de uma onda a uma distância R da
fonte de potência P. Como as ondas sonoras se propagam em todas as direções, formando uma
esfera, podemos escrever a intensidade da onda na distância R como a potência da fonte
dividida pela área da esfera de raio R. Com isso temos que a primeira equação é dada por:
Equação 1
Em seguida temos que a fórmula do nível de intensidade sonora é uma função logarítimica que
relaciona a intensidade gerada por uma intensidade de minímo audível. Portanto a fórmula é
dada por:
Equação 2
Nessa fórmula, β é a escala decibel, I é a intensidade do som, e I0 a intensidade em um nível de
referência no limiar de audibilidade com valor igual a:
Agora, como temos uma equação que relaciona o valor da intensidade com o raio, seria
interessante substituir o valor de e na equação 2:
Equação 3
(a)
Com a Equação 3, temos a seguinte relação dos 80 dB e 60dB:
R1= Raio quando o nível é de 80dB=10m
R2= Raio quando o nível é de 60dB
Tirando o log:
O nível de intensidade será de 60dB a uma distância de 100 metros da fonte.
(b)
A equação utilizada para calcular a intensidade sonora é:
Equação 1
que fica mais simples na forma:
Equação 2
Substituindo na Equação 2 o valor de
e de β fornecido (80dB), teremos:
Como conhecemos a equação que relaciona a potência com o raio teremos:
Substituindo r=10 m fica:
Portanto a situação descrita no problema pode ser reduzida a uma figura:
Considerações Finais: Esse exercício poderia ter sido resolvido em outra ordem. Primeiro calcular a
potência (item b) para depois substituir na equação do nível de intensidade e chegar ao resultado do
item a.
Bibliografia:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Alexander_Graham_Bell
http://www.explicatorium.com/CFQ8/Som_Nivel_sonoro.php
Paul A.Tipler - Física para cientistas e engenheiros – Quarta edição