EB 2,3 De S.Paio – Moreira de Cónegos
Ficha de Avaliação de Matemática
2005/2006
9.º Ano
Março de 2006
Duração: 80’+10’
INDIQUE TODOS OS CÁLCULOS QUE TIVER QUE EFECTUAR
1. No gráfico seguinte está representada a função f.
Diz, justificando, quais das seguintes afirmações são
verdadeiras e quais são falsas.
A) O gráfico representa uma função de proporcionalidade
directa, de constante de proporcionalidade k = 1,5.
B) O gráfico representa uma função de proporcionalidade
inversa, de constante de proporcionalidade k = 6.
C) A expressão analítica que define a função é y =
6
x
D) A expressão analítica que define a função é y = 6 x
7
2. Considera o intervalo − ;3
3
2.1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.
2.2. Escreve um número irracional pertencente a este intervalo.
4+ x 3+ x
−
<0
5
2
3.1. Apresenta, sob a forma de intervalo de números reais, o seu conjunto - solução, S.
3.2. Indica, justificando, o valor lógico da preposição: S
= ∅.
3. Considera a seguinte condição: 2 x − 1 ≤ 9 − 2 x ∧
4. Determina os números naturais b para os quais a expressão
−3 ( b − 2 )
2
representa um número não negativo menor que 2.
5. O Pai da Vera comprou 90 metros de rede, para vedar a horta, e sobrou-lhe menos de
1
da rede que tinha comprado. A horta tem a forma de um rectângulo e o comprimento
3
excede a largura em 4 metros.
Quais as dimensões da horta?
6. Na figura seguinte sabe-se que:
• [AC] e [BE] são diâmetros perpendiculares
da circunferência de centro O;
ˆ
• OA=4cm, CD=3,38cm e EBD=20º
6.1. Indica:
6.1.1. um ângulo ao centro;
6.1.2. um ângulo inscrito;
6.1.3. uma corda;
6.1.4. uma semicircunferência.
6.2. Determina ED . Justifica a tua resposta.
6.3. Determina a amplitude dos ângulos
internos do triângulo [ACD]
ˆ .
6.4. Determina BFC
6.5. Calcula o perímetro do triângulo
[ACD].(Apresenta o resultado arredondado às
centésimas)
6.6. O comprimento do arco AE é:
A) 4π
B) 8π
C) 2π
D)16π
Justifica a tua escolha.
•
6.7. Prova que B D é a bissectriz do
ADC .
7. Na figura seguinte sabe-se que:
• [AD] é um diâmetro da circunferência de centro O;
• o arco BC mede 60 º
7.1. Determina a amplitude de cada um dos ângulos
internos do quadrilátero [ABCD].
7.2. Prova que o quadrilátero [ABCD] é um trapézio
isósceles.
7.3. Considera uma recta tangente à circunferência no
ponto A. Seja E um ponto pertencente a essa recta.
Sabendo que o ângulo BAE é agudo, determina a sua
amplitude (em graus). Justifica a tua resposta.
Formulário:
Perímetro do círculo:
Área do círculo: