3
CM31
Esta prova contém
M
4
C
25/09/2009
questões.
INSTRUÇÕES:

Verifique se sua prova está completa.

Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.

Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.

Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.

Evite rasuras e o uso de corretivos.

Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.

Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.

Boa prova!
1. [2,5 pontos]
Uma esfera de raio 1 cm é mergulhada num copo cilíndrico de 3 cm de raio, até encostar no
fundo, de modo que a água do copo recubra exatamente a esfera.Calcule a altura da água
antes da esfera ser colocada no copo.
2. [2,5 pontos]
Um poliedro convexo tem 7 faces. De um de seus vértices partem 6 arestas e de cada um
dos vértices restantes partem 3 arestas. Quantas arestas possui esse poliedro?
3. [2,5 pontos]
Um plano secciona uma esfera determinando um círculo de 16  cm² de área. Sabendo que
o plano dista 3 cm do centro da esfera, calcule o volume da esfera.
4. [2,5 pontos]
Um poliedro convexo tem 11 vértices, o número de faces triangulares igual ao número de
faces quadrangulares e uma face pentagonal. Determine o número de faces desse poliedro.