Propriedades de substâncias puras,
simples e compressíveis
 Duas propriedades independentes
definem o estado termodinâmico de uma
substância
– Pode-se, portanto, determinar-se as outras
propriedades, desde que se conheçam as equações
de estado.
– As equações de estado (que são essencialmente
empíricas), não têm uma forma algébrica simples
que cubra todos os estados; por isso, é conveniente
recorrer às representações em gráficos ou tabelas
(exceto para os gases perfeitos).
– A aplicação das equações de balanço exige o
conhecimento das propriedades dos sistema
Termodinâmica Aplicada
 Estado
– Condição de um sistema descrito pelas suas
propriedades
– As propriedades não são todas
independentes.
– Um estado é caracterizado por um
subconjunto de propriedades.
Termodinâmica Aplicada
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 Princípio de Estado
– Existe uma propriedade para cada modo
independente como a energia do sistema pode
variar.
 A energia do sistema pode variar
– por transferência de energia sob a forma de calor.
– por transferência de energia sob a forma de
trabalho.
• Uma variável independente  Transferência de calor
+
• Uma variável independente  Para cada modo relevante
como a energia é transferida sob a forma de trabalho.
– Número de variáveis independentes = Uma +
Número de interações de trabalho relevantes
Termodinâmica Aplicada
 Sistema Simples
– existe um só meio de alterar significativamente a
energia do sistema através do trabalho num
processo de quasi-equilíbrio.
– uma variável independente  Calor
– uma variável independente  Trabalho
2 variáveis
independentes
 Sistema Simples e compressível
– A transferência de energia sob a forma de trabalho
que ocorre num processo de quasi-equilíbrio é dada
por
• Na unidade de massa – princípio de estado aplicado com
propriedades intensivas
Termodinâmica Aplicada
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Relação p-v-T
 Experimentalmente prova-se que a
Temperatura – T e o volume
específico v podem ser considerados
como variáveis independentes
p = p (T,v)
 O gráfico desta função é a superfície
p-v-T
– O gráfico relaciona três propriedades de
uma substância em equilíbrio.
Termodinâmica Aplicada
Relação p-v-T
 Zonas a identificar no gráfico p-v-T
– Uma só fase: Sólida, líquida ou vapor.
– Duas fases: Sólido-líquido, líquido-vapor e
sólido-vapor.
– Três fases: Linha tripla
Gráfico p-v-T da
água
Termodinâmica Aplicada
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Relação p-v-T
 Zona de uma só fase
– estado determinado por (p,v) ou (p,T) ou
(T,v)
Gráfico p-v-T da
água
Termodinâmica Aplicada
Relação p-v-T
 Zona de duas fases
– a pressão e temperatura não são variáveis
independentes. Só (p,v) ou (T,v)
Gráfico p-v-T da
água
Termodinâmica Aplicada
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Relação p-v-T
 Estado de saturação: estado onde
começa ou termina uma mudança
de fase.
Gráfico p-v-T da
água
Termodinâmica Aplicada
 Zona a duas fases líquido-
vapor  linha de líquido e
vapor saturado.
 Ponto Crítico: ponto de
encontro da linhas de
líquido e vapor saturado.
 Temperatura Crítica Tc:
temperatura máxima à
qual a fase líquida e
gasosa podem coexistir
em equilíbrio.
 Pressão Crítica pc :
pressão no ponto crítico.
Termodinâmica Aplicada
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 Utilizam-se projeções
do diagrama p-v-t
– diagrama de fase (p,T)
– diagramas (p,v) ou (T,v)
– Linha a duas fases sólidolíquido inclinada para a
esquerda em substâncias
que expandem ao
solidificar e para a direita
nas que contraem ao
solidificar
Termodinâmica Aplicada
 Diagrama de fase
– Obtém-se projetando a
superfície p-v-t no plano p-T.
– A região a duas fases é
projetada numa linha. Um
ponto dessa linha representa
todas as misturas a essa
temperatura.
 Temperatura de saturação
– temperatura em que ocorre a
mudança de fase a uma dada
pressão - pressão de
saturação (para uma dada
temperatura)
• Para cada pressão de
saturação existe uma
temperatura de saturação.
Termodinâmica Aplicada
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 A linha tripla é
representada por um
ponto – ponto triplo.
(T=273,16K;
p=0,6113 kPa)
 Linha a duas fases
sólido-líquido
inclinada para a
esquerda em
substâncias que
expandem ao
solidificar e para a
direita nas que
contraem ao
solidificar
Termodinâmica Aplicada
 Diagrama p-v
– Obtém-se projetando a superfície
p-v-t no plano p-v.
 Forma das isotérmicas
– região de líquido comprimido,
duas fases e vapor
– Isotérmica crítica Tc = 374,14 ºC
 Região de uma só fase
– pressão diminui quando a
temperatura se mantêm
constante e o volume específico
aumenta.
– T = constante  v  p 
 Região a 2 fases
– pressão e temperatura
constantes.
Termodinâmica Aplicada
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 Forma das isobáricas – região de líquido
comprimido, duas fases e vapor.
 Isobárica crítica pc = 22,09 MPa
 Região de uma só fase – temperatura
aumenta quando a pressão se mantêm
constante. O volume específico aumenta.

p = constante  v  T 
 Região de 2 fases – pressão e
temperatura constantes.
Termodinâmica Aplicada
Mudança de estado (substância pura)
T=20 ºC
T=100ºC
p = 1 atm
p = 1 atm
T=100 ºC
T=100 ºC
T=300 ºC
p = 1 atm
p = 1 atm
p = 1 atm





Liq.Comprimido
Líq.Saturado
Mistura líquido/vapor
Vapor saturado
Vapor sobre aquecido
Termodinâmica Aplicada
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Mudança de estado (substância pura)
T=20 ºC
T=100ºC
p = 1 atm
p = 1 atm
T=100 ºC
T=100 ºC
T=300 ºC
p = 1 atm
p = 1 atm
p = 1 atm





Liq.Comprimido
Líq.Saturado
Mistura líquido/vapor
Vapor saturado
Vapor sobre aquecido
Mudança de fase.
Estado  a  - Líquido comprimido ou sub-aquecido
T < Tsaturação e p>psaturação
Pequeno aumento de v com aumento de T
Termodinâmica Aplicada
Mudança de estado (substância pura)
T=20 ºC
T=100ºC
p = 1 atm
p = 1 atm
T=100 ºC
T=100 ºC
T=300 ºC
p = 1 atm
p = 1 atm
p = 1 atm





Liq.Comprimido
Líq.Saturado
Mistura líquido/vapor
Vapor saturado
Vapor sobre aquecido
Estado  a estado  - Zona de duas fases
Mistura de líquido e vapor.
Aumento considerável de v sem aumento de T
Termodinâmica Aplicada
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Mudança de estado (substância pura)
T=20 ºC
T=100ºC
p = 1 atm
p = 1 atm
T=100 ºC
T=100 ºC
T=300 ºC
p = 1 atm
p = 1 atm
p = 1 atm





Liq.Comprimido
Líq.Saturado
Mistura líquido/vapor
Vapor saturado
Vapor sobre aquecido
Mudança de fase - Estado  vapor sobre aquecido
Aumento considerável de v e de T
Aumento da pressão de vaporização (p<pcrítico):
Aumento da temperatura de vaporização.
Menor aumento do volume específico na mudança de
fase
Termodinâmica Aplicada
Propriedades Termodinâmicas
 As propriedades termodinâmicas podem ser determinadas
utilizando:
 Tabelas, Gráficos ou Equações
 Tabela de Vapor super aquecido
– propriedades independentes: p e T;
– os valores começam com os de saturação
 Tabela de Líquido comprimido
– propriedades independentes: p e T;
– propriedades independentes: p e T;
– os valores terminam com os de saturação
 Tabela de Líquido e vapor saturado:
– índice utilizado f – líquido, g – vapor
– a propriedade independentes pode se p (Vapor:A2) ou T (Vapor:A3)
Termodinâmica Aplicada
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A relação p-v-T para gases
 Considerando o gás encerrado num
êmbolo, à temperatura constante.
– Movimentação do êmbolo, com a T
constante em estados de equilíbrio.
– Medição de p, v e T e representação em
função de p
– Valores extrapolados para p0, tendem
todos para o mesmo limite
R  lim
p 0
pv
T
v  vM
Termodinâmica Aplicada
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