Problemas com áreas de figuras planas
1. (Pucrj 2013) Um show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60
m.
Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show:
a) 20 banheiros
b) 36 banheiros
c) 60 banheiros
d) 72 banheiros
e) 120 banheiros
2. (Ibmecrj 2013) Uma emissora de TV, em parceria com uma empresa de alimentos, criou um
programa de perguntas e respostas chamado “UM MILHÃO NA MESA”. Nele, o apresentador
faz perguntas sobre temas escolhidos pelos participantes. O prêmio máximo é de
R$ 1.000.000,00 que fica, inicialmente, sobre uma mesa, distribuído em 50 pacotes com
1.000 cédulas de R$ 20,00 cada um.
Cada cédula de R$ 20,00 é um retângulo de 14cm de base por 6,5cm de altura. Colocando
todas as cédulas uma ao lado da outra, teríamos uma superfície de:
a) 415m2
b) 420m2
c) 425m2
2
d) 455m
e) 475m2
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A figura abaixo representa uma peça de vidro recortada de um retângulo de dimensões 12 cm
por 25 cm. O lado menor do triângulo extraído mede 5 cm.
3. (Insper 2013) A área da peça é igual a
a) 240 cm2.
2
b) 250 cm .
2
c) 260 cm .
d) 270 cm2.
e) 280 cm2.
4. (Mackenzie 2012) Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se
três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2 , então o perímetro, em centímetros,
do quadrado original é
a) 64
b) 48 3
c) 48 2
d) 32 3
e) 32 2
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5. (Pucmg 2010) De uma placa quadrada de 16cm2, foi recortada uma peça conforme indicado
na figura. A medida da área da peça recortada, em centímetros quadrados, é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
6. (Ufrgs 2008) Na figura abaixo, a malha quadriculada é formada por quadrados de área 1. Os
vértices do polígono sombreado coincidem com vértices de quadrados dessa malha.
A área do polígono sombreado é
a) 10.
b) 12.
c) 13.
d) 15.
e) 16.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Como a área do terreno mede 120  60  7200 m2 , segue que havia no show
7200
 72
100
banheiros.
Resposta da questão 2:
[D]
Temos 50  1000  50000 cédulas. Logo, a área da superfície ocupada por essas cédulas é
dada por
50000  14  6,5  4550000cm2
 455 m2.
Resposta da questão 3:
[D]
Considere a figura.
Sabendo que BE  25cm, DE  12cm e CE  5cm, obtemos
(ABCD)  (ABED)  (CDE)
CE  DE
2
5  12
 25  12 
2
 BE  DE 
 270cm2 .
Resposta da questão 4:
[D]
A área do quadrado é igual a 48  4  26  3 cm2 . Portanto, o perímetro do quadrado original é
dado por 4  26  3  32 3 cm.
Resposta da questão 5:
[C]
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(3  1).2
 4 (trapézio)
2
2.2
A2 
 2 (triângulo )
2
Logo A1 + A2 = 4 + 2 = 6cm2
A1 
Resposta da questão 6:
[B]
A área do polígono é dada por:
[ABCD]  4  [APB]  62  4 
62
 12u.a.
2
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