UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ
Área de Ciências Exatas e Ambientais
Área:
1021 - MATEMÁTICA
Curso:
435 - MATEMÁTICA (LICENCIATURA)
Matriz:
Componente Curricular: 1010421 - GEOMETRIA ESPACIAL
A
Período: 3
Carga horária: 72 h/a
Turma:
11016 - Euclides Cassol
Professor(a):
Ano/Semestre: 2014 / 1
Componente Curricular ministrado na modalidade semipresencial com 5,56% à distância.
2 Crédito(s) do componente curricular será utilizado para desenvolver atividade prática.
Programa de Aprendizagem (Plano de Ensino)
1. EMENTA
Diedros. Triedros. Poliedros. Prismas. Pirâmide e tronco. Cilindro. Cone e tronco. Esferas.
2. JUSTIFICATIVA
A geometria II (geometria espacial) está inserida no curso com o objetivo de servir como ampliação da
geometria I (geometria plana) e visa tratar dos métodos adequados para o estudo de objetos espaciais bem
como a relação entre os elementos formadores desses objetos espaciais. A geometria espacial parte de
conceitos primitivos ponto, reta, plano, ângulos e superfícies para entender os conceitos bem como
quantificar áreas de superfícies, volumes de sólidos geométricos.
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GERAL
Apreender os conceitos e propriedades da geometria espacial, a fim de desenvolver as habilidades para os
cálculos relacionados às figuras geométricas espaciais.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Fornecer elementos aos universitários a fim de que o possam compreender e demonstrar
problemas de geometria espacial, visualizar os sólidos e compreendê-los, utilizar
estes conhecimentos como ferramenta para resolver problemas e construir os sólidos a
partir de suas definições.
-Entender formas geométricas tridimensionais como forma de representar e/ou visualizar partes do mundo
real;
-Associar objetos sólidos às suas diferentes representações em duas dimensões;
-Reconhecer elementos e características de prismas, estabelecendo
relações entre vértices, faces e arestas e elaborando conjecturas sobre tais
relações;
-Quantificar medidas de área e volume de sólidos geométricos.
4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1- Diedros
1.1- Seções
1.2- Diedros Congruentes
1.3 - Congruência de Diedros
2- Triedros
2.1- Conceitos e Elementos
2.2- Relações entre as faces
2.3- Congruências de Triedros
2.4- Triedros Polares ou Suplementares
2.5- Casos de Congruência entre Triedros
2.6 -Ângulos poliédricos convexos
3- Poliedros
3.1- Poliedros convexos
3.2- Poliedros de Platão
3.3- Poliedros regulares
4- Prisma
4.1- Prisma
4.2- Paralelepípedos
4.3- Diagonal e área do cubo
4.4- Diagonal e área do paralelepípedo retângulo
4.5- Razão entre paralelepípedos retângulos
4.6- Volume de um sólido
4.7- Volume do paralelepípedo retângulo e do cubo
4.8-Área lateral e total do prisma
4.9- Principio de Cavalieri
4.10- Volume do prisma
4.11 Secções do cubo
5- Pirâmide
5.1- Pirâmide
5.2- Volume da Pirâmide
5.3 - Área lateral e área total da pirâmide
6- Cilindro
6.1- Construção de superfícies cilíndricas
6.2 -Cilindro
6.3 - Área lateral e total
6.4 - Volume do cilindro
7- Cone
7.1 - Geração de superfícies cônicas
7.2- Cone
7.3- Área lateral e total
7.4- Volume do cone
8- Esfera
8.1- Definição
8.2- Área e Volume
8.3 - Fuso e Cunha
9- Troncos
9.1- Tronco de Pirâmide
9.2- Tronco de cone
9.3 - Tronco de prisma triangular
9.4 Tronco de Cilindro
10- Inscrição e circunscrição de sólidos
5. METODOLOGIA
- As aula serão expositivas e dialogadas
-O professor apresentará e desenvolverá em sala de aula os principais conceitos constantes da ementa;
- Apresentará lista de exercícios como sugestão de atividades de aprendizagem;
- Sugerirá leitura de complementos na bibliografia citada, especialmente a parte histórica dos conceitos.
- O tópico 10 do conteúdo programático será desenvolvido como atividade semipresencial constando de
trabalho escrito que deverá ser entregue sendo avaliado como componente de G1.
- Para as atividade deste tópico como atividade Semipresencial será utilizado o ambiente virtual de
aprendizagem junto a instituição.
6. CRONOGRAMA (OPCIONAL)
Data da Aula Dia da Semana Hora Inicial Hora Final
14/02/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
21/02/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
28/02/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
07/03/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
14/03/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
21/03/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
28/03/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
04/04/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
11/04/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
25/04/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
02/05/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
09/05/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
16/05/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
30/05/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
06/06/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
13/06/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
27/06/2014 SEXTA-FEIRA 19:00 22:35
7. AVALIAÇÃO
A avaliação da disciplina será feita com base na realização das atividades:
7.1- Avaliação individual 1 (40% da média de G1)
7.2- Avaliação individual 2 (40% da média de - G1)
7.3- Trabalho como parte da avaliação da parte semipresencial (20% da média de G1)
7.4 - Avaliação geral de todo o conteúdo trabalhado na disciplina (G2)
7.5 - Prova geral (G3) para alunos que não atingiram a média suficiente para aprovação envolvendo o
conteúdo trabalhado na disciplina.
8. REFERÊNCIAS
8.1. Referência Básica
 BEZERRA, Manoel Jairo; PUTNOKI, Jose Carlos. Bezerra matemática. 4. ed. São Paulo: Scipione,
1996. 583 p. ISBN 85-262-2130-2
 DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de matemática elementar: geometria
espacial, posição e métrica. 5. ed. São Paulo: Atual, 1992-2002. 440 p. ISBN 85-7056-411-2
 GONÇALVES JÚNIOR, Oscar. Matemática por assunto 6: geometria plana e espacial. 2. ed. São
Paulo: Scipione, 1991. 367 p. ISBN 85-262-1074-2
8.2. Referência Complementar
 CARVALHO, Paulo Cezar Pinto. Introdução à geometria espacial. 3. ed. Rio de Janeiro: Sociedade
Brasileira de Matemática, 1999. 93 p. (Do professor de matemática) ISBN 8524400854
 LIMA, Elon Lages. Medida e forma em geometria: comprimento, área, volume e semelhança. Rio de
Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1991. 98 p.
 PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2000. 461 p. ISBN 8516025705
9. OBS PROFESSOR
-O conteúdo desenvolvido na parte semipresencial tem como objetivo revisar os principais conceitos e
aplicações da geometria espacial trabalhando com sólidos inscritos e circunscritos.
- O material e as atividades estarão disponíveis no ambiente do dia 09/05 a 30/05- A atividade avaliativa
referente a parte de conteúdo desenvolvido na forma semipresencial também será disponibilizada no
ambiente virtual.