FÍSICA - 3o ANO
MÓDULO 13
CINEMÁTICA VETORIAL
E COMPOSIÇÃO DE
MOVIMENTOS
Como pode cair no enem
(UERJ) Pardal é a denominação popular do dispositivo óptico-eletrônico utilizado para fotografar
veículos que superam um determinado limite estabelecido de velocidade V.
Em um trecho retilíneo de uma estrada, um pardal é colocado formando um ângulo θ com
a direção da velocidade do carro, como indica a figura abaixo.
v
Suponha que o pardal tenha sido calibrado para registrar velocidades superiores a V,
quando o ângulo θ = 0º.
A velocidade do veículo, que acarretará o registro da infração pelo pardal, com relação à
velocidade padrão V, será de:
a) Vsen θ
b) V cos θ
c) V
sen θ
d) V
cos θ
Fixação
1) (UFF) A figura representa a fotografia estroboscópica do movimento de um disco que desliza,
sem atrito, sobre uma mesa. O disco descreve uma trajetória circular, percorrendo ângulos
iguais em intervalos de tempo iguais. Sabendo-se que o flash da máquina fotográfica é disparada a cada 0,50 s:
a) Determine o módulo do vetor velocidade média do disco entre as posições 4 e 12.
b) Represente, graficamente, na figura, os vetores velocidade e aceleração do disco no instante
em que este passa pela posição 8.
Fixação
2) (UERJ) Um barco percorre seu trajeto de descida de um rio, a favor da correnteza, com a
velocidade de 2 m/s em relação à água. Na subida, contra a correnteza, retornando ao ponto
de partida, sua velocidade é de 8 m/s, também em relação à água.
Considere que:
• o barco navegue sempre em linha reta e na direção da correnteza;
• a velocidade da correnteza seja sempre constante;
• a soma dos tempos de descida e de subida do barco seja igual a 10 min.
Assim, a maior distância, em metros, que o barco pode percorrer, neste intervalo de tempo,
é igual a:
a) 1.250 c) 1.750
b) 1.500 d) 2.000
Proposto
1) (PUC) Um veleiro deixa o porto navegando 70km em direção leste. Em seguida, para atingir
seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da Terra e
admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do
veleiro em relação ao porto de origem.
(Considere: 2 = 1,40 e 5 = 2,20)
a) 106km
b) 34km
c) 154km
d) 284km
e) 217km
Proposto
2) (UERJ) Considere o esquema do circuito de Interlagos:
(Adaptado de O Globo, 31/03/2002)
A velocidade vetorial média de um carro de Fórmula 1, em uma volta completa do circuito,
corresponde a:
a) 0
b) 24
c) 191
d) 240
Proposto
3) (PUC) A correnteza de um rio tem velocidade v em relação ao solo. Um nadador que desenvolve uma velocidade de 3v/2 em relação à correnteza, deve atravessar o rio perpendicular
à velocidade da correnteza.
Sua velocidade em relação à margem será:
a) maior que 3v/2
b) menor que v
c) igual 3v/2
d) igual a 5 /2
e) v/2
Proposto
4) (UERJ) Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm velocidades respectivamente iguais a 0,2 km/s e 0,1km/s.
Em um certo instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre ambas
de 10km. As direções e os sentidos dos movimentos das partículas são indicados pelos segmentos
→ →
orientados AB e BC , e o ângulo ABC mede 60º, conforme o esquema.
Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer em um instante t2, o valor inteiro
mais próximo e t2 – t1, em segundos, equivale a:
a) 24
c) 50
b) 36
d) 72
Proposto
-5) Velocidade é grandeza vetorial e, assim, quando uma bola de tênis atinge, horizontalmente,
uma parede vertical com velocidade v0 de 100 km/h e retorna, na horizontal, com a mesma
intensidade de velocidade, pode-se afirmar que:
a) sua velocidade não variou;
b) sua velocidade, no retorno, tem módulo – 100 km/h;
c) sua velocidade inverteu de direção;
d) o vetor variação de velocidade ∆v = v - v0 tem mó-dulo 200 km/h;
e) o vetor variação de velocidade ∆v = v - v0 é nulo.
Proposto
10m
6) Algumas pessoas perigosamente atra-vessam ruas ou avenidas fora da faixa
de pedestres. Quanto tempo será gasto por um indivíduo ao atravessar uma
avenida de largura 10 m com velocidade de módulo 4,0 m/s em uma direção
que faz um ângulo de 60°com a faixa, conforme a figura?
v
60º
Proposto
7) Uma partícula descreve um movimento circular de raio R = 1,0 m com aceleração escalar a
= 3,0 m/s2 (constan-te). Sabe-se que, no instante t = 0, a velocidade escalar da partícula é v0
= 0,5 m/s. Calcule, no instante t = 0,5 s:
a) o módulo de sua velocidade vetorial;
b) o módulo de sua aceleração vetorial.
Proposto
8) (UFRN) A figura 1 representa uma sucessão de fotografias de uma atleta durante a realização de um salto ornamental numa piscina. As linhas tracejadas nas figuras 1 e 2 representam
a trajetória do centro de gravidade dessa atleta para este mesmo salto. Nos pontos I, II, III e
IV, da figura 2, estão representados os vetores velocidade (v ) e aceleração (a ) do centro de
gravidade da atleta.
II
a
v
I
a
III
a
v
IV
a
v
Figura 1
Figura 2
Os pontos em que os vetores velocidade (v ) e aceleração (a ) estão representados corretamente são:
a) II e III
c) II e IV
b) I e III
d) I e IV
Proposto
-9) (CESGRANRIO) A figura a seguir mostra a fotografia estroboscópica do movimento de uma
partícula.
I
P
II
V
IV
III
A aceleração da partícula, no ponto P da trajetória, é melhor representada pelo vetor:
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
-
Proposto
10) (PUC) Uma partícula realiza um movimento circular uniforme, no sentido horário, com velocidade de 10 m/s. Ao passar do ponto A ao ponto B, decorre um intervalo de tempo de 5 s.
Podemos afirmar que o módulo da aceleração vetorial média entre as posições A e B é igual a:
a) 2 m/s2
b) √2 m/s2
c) 2√2 m/s2
d) 2π m/s2
e) 2√2 π m/s2
A
B
Proposto
-11) Um barco com velocidade de 40 m/s em relação às águas, que se movimenta mantendo o
.eixo do barco perpendicular às margens do rio, cuja velocidade da correnteza é 30 m/s, tem,
em relação às margens, velocidade, em m/s, igual a:
a) 10
b) 20
c) 35
d) 50
e) 70
Proposto
12) (PUC) Entre as cidades A e B existem sempre corren-tes de ar que vão de A para B com
uma velocidade de 50 km/h. Um avião voando em linha reta, com velocidade de 150 km/h em
relação ao ar, demora 4 horas para ir de B até A. Qual é a distância entre as duas cidades?
a) 200km
b) 400km
c) 600km
d) 800km
e) 1.000km