X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
OS JOGOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS:
PROPOSTAS DE REGRAS PELOS PRÓPRIOS ALUNOS
Fábio Alexandre Borges1
Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão - FECILCAM
[email protected]
Valdete dos Santos Coqueiro 2
Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão - FECILCAM
[email protected]
Resumo: A estratégia de ensino que se utiliza de jogos para o trabalho com temas
matemáticos apresenta-se como uma alternativa em busca de uma maior significação por
parte de nossos educandos das Séries Iniciais do Ensino Fundamental. Nesse sentido,
buscamos na proposta de Smole, Diniz e Cândido (2007) uma verificação da
potencialidade desse tipo de estratégia. Alunos de 3° e 4° anos são questionados quanto à
sua relação com os jogos na escola e no cotidiano, sendo também, na sequência,
convidados a criarem regras para jogos envolvendo temas matemáticos. Apresentamos, ao
final, uma breve análise das regras apresentadas pelos educandos, bem como algumas
considerações sobre a observação realizada durante as aplicações.
Palavras-chave: Jogos no ensino de Matemática; séries iniciais; regras de jogos.
Pensando brevemente sobre a potencialidade dos jogos no Ensino de Matemática
O movimento de Educação Matemática, caracterizado por uma “região de
inquérito” (BORBA, 2004) que engloba todos aqueles que voltam suas atenções para o
ensino e a (não) aprendizagem de matemática por nossos alunos, vem discutindo e
explicitando diversos problemas inerentes ao cotidiano escolar. Da mesma forma, e
consequentemente, surgem diversas possibilidades para serem implantadas nas escolas.
Dentre essas variáveis, destacamos aqui os jogos no ensino de Matemática.
“[...] o material concreto tem fundamental importância pois, a partir de
sua utilização adequada, os alunos ampliam sua concepção sobre o que é,
como e para que aprender matemática, vencendo os mitos e preconceitos
negativos, favorecendo a aprendizagem pela formação de ideias e
modelos”. (RÊGO e RÊGO, 2007, p.43).
No caminho percorrido entre a pesquisa e a ação escolar, passamos por um campo
de interpretações, muitas delas oriundas de leituras pontuais, sem uma maior reflexão
acerca da exploração correta de materiais e estratégias pedagógicas. Tal fato também
1
Professor da Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão – FECILCAM. Doutorando
no Programa de Pós-graduação em Educação para a Ciência e a Matemática – UEM.
2
Professora da Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão – FECILCAM.
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ocorre com as metodologias para o ensino da matemática: Resolução de Problemas, Jogos
no Ensino, o uso das TIC´s etc. No caso particular dos jogos, o cuidado deve ser ainda
maior, visto que o ato de jogar por si só já se torna atrativo, o que faz com que muitos
professores os utilizem sem uma maior relação com os temas a serem compreendidos pelos
educandos. Trata-se, aqui, de uma preocupação em utilizar os jogos para que ocorra uma
aprendizagem com significados, e não simplesmente um passatempo, como se fosse uma
pausa das aulas tradicionais de matemática.
“O jogo na escola foi muitas vezes negligenciado por ser visto como uma
atividade de descanso ou apenas como um passatempo. [...] esse viés tira
a possibilidade de um trabalho rico, que estimula as aprendizagens e o
desenvolvimento de habilidades matemáticas por parte dos alunos”.
(SMOLE, DINIZ e CÂNDIDO, 2007, p.12).
Com essas considerações, devemos ressaltar o papel fundamental do professor
nessa intermediação, que coloca o aluno como “ator principal” de sua própria
aprendizagem.
Pensando um pouco mais especificamente sobre as regras dos jogos, muitas delas
são “recheadas” de conceitos matemáticos (geometria, aritmética, álgebra etc). Isso torna a
exploração das regras uma importante ferramenta para o professor. Quando exploramos
tais regras, os temas matemáticos apresentam-se em conjunto, não isolando os tópicos de
sala de aula. Com isso, a compreensão pode se tornar mais significativa. Se pensarmos na
idéia propagada por Smole, Diniz e Cândido (2007), que apresentam como uma alternativa
de exploração dos jogos a criação de regras pelas próprias crianças para jogos já existentes,
outros fatores fundamentais a serem discutidos são permitidos por esta estratégia. Dentre
eles, destacamos aqui a importância da linguagem estabelecida na criação e aplicação
destas regras, bem como o trabalho em equipe durante a verificação da eficácia das regras
e o levantamento de hipóteses.
A principal questão permeada por esse trabalho é: qual o potencial dessa atividade
quando aplicada com alunos das Séries Iniciais?
Uma análise da criação de regras para jogos por alunos das Séries Iniciais do Ensino
Fundamental
O presente relato irá abordar uma experiência realizada com alunos das Séries
Iniciais do Ensino Fundamental, em duas escolas públicas da região de Campo MourãoPR. Considerando o trabalho realizado junto ao curso de licenciatura em Matemática pela
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Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão-FECILCAM, mais
especificamente o projeto de implantação do Laboratório de Ensino de Matemática, surgiu
a ideia de aplicação dos jogos nas escolas, com a participação de professores da rede básica
de ensino.
Desses dois estabelecimentos de ensino, contamos com a participação de 21 alunos
das séries 3a e 4a do Ensino Fundamental. Inicialmente, todos os participantes responderam
a um questionário, cujo objetivo foi entender a relação que cada um desses educandos
mantém com os jogos (em suas diversas formas), quais tipos de jogos, a utilização ou não
dos jogos em sala de aula, além de uma possível conexão entre o ato de jogar e o ato de
aprender na escola. O questionário apresentava as três questões abaixo:
1. Você costuma brincar com jogos em casa? Que tipo de jogos?
2. Você já brincou com algum jogo na escola? Quais?
3. Quando você está brincando com algum jogo, você acha que essa
brincadeira te ajuda para aprender algum assunto ensinado na escola? Qual
assunto da escola?
Quanto à primeira questão, percebemos que a grande maioria das brincadeiras
citadas caracterizou-se por atividades físicas, como futebol, pega-pega, esconde-esconde,
amarelinha etc. Houve raras exceções de menção a jogos com algum cunho educativo,
como foi o caso de um jogo de tabuadas. Abaixo, estão duas respostas de alunos para esta
primeira questão:
As respostas à segunda questão nos revelam claramente que nas escolas onde os
participantes estudam não têm sido abordados os tipos de jogos com algum viés
pedagógico. Isso se mostra evidente no discurso dos alunos, que respondem que os jogos já
utilizados na escola são exatamente os mesmos de casa, ou seja, seriam jogos com ênfase
na atividade física. É comum percebermos nas escolas atitudes de preconceito já nas
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crianças em situações de brincadeiras que requeiram habilidades físicas. Uma das resposta
nos chamou a atenção, cuja criança alega nunca ter brincado de nenhum jogo na escola.
Seguem algumas das respostas abaixo:
Quanto à uma possível relação estabelecida entre os jogos na escola e o
aprendizado de temas escolares, intencionada na questão 3, salvo raras exceções, a grande
maioria dos estudantes respondeu que os jogos da escola são importantes para a aquisição
de normas de comportamento em sociedade, como saber conviver em grupo, respeitar os
outros, ter responsabilidade etc. Outros alunos acreditam que os jogos não apresentam a
capacidade de auxiliá-los no aprendizado de nenhum assunto escolar.
Na sequência ao questionário, a atividade foi de propor alguns jogos aos educandos,
porém, sem a revelação de qualquer regra para esses jogos, não sendo sequer mencionado
que somos professores de Matemática. Tratavam-se de dois jogos retirados do livro
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“Cadernos do Mathema: jogos de matemática de 1° a 5° ano”, dos autores Smole, Diniz e
Cândido (2007). Tais jogos foram confeccionados por alunos da graduação em
matemática, participantes do projeto que discute atividades para o Laboratório de Ensino
de Matemática da Fecilcam.
Os jogos são os seguintes:

Cubra e Descubra: jogo indicado para duplas e com o objetivo de trabalhar
o conceito de adição e a relacionar os símbolos numéricos às respectivas
quantidades representadas. O jogo é composto de um tabuleiro (conforme foto
abaixo), 22 fichas, sendo 2 grupos de 11 fichas com cores diferentes e 2 dados. A
ideia original dos autores seria cobrir todos os números com as fichas e, quando o
aluno jogasse os 2 dados, ele teria que efetuar a soma dos resultados e adivinhar
onde estaria o respectivo número correspondente à soma para retirar a ficha sobre
ele.

Pára-quedas: o jogo original é indicado para dupla ou trio, promovendo
cálculos de soma ou subtração. Cada aluno possui uma trilha devidamente
delimitada, com o objetivo de alcançar a Ilha do Tesouro, ao final do tabuleiro. Ao
jogar 2 dados, o jogador decide se irá somar ou subtrair os resultados, de acordo
com os números que se apresentam à sua frente na primeira fileira, e assim
sucessivamente. Compõem o jogo um tabuleiro, 2 dados e 3 marcadores.
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Os alunos foram dispostos em uma sala já com todos os objetos pertencentes aos
dois jogos. Cada equipe (com dois ou três alunos) deveria propor as regras para as duas
atividades. A princípio, o trabalho causou estranhamento para as crianças (um jogo sem
regras), acostumadas, provavelmente, com as atividades comuns, em que apenas se ditam
as regras, sem ao menos uma exploração posterior às jogadas. Nós, professores, pedíamos
então para que eles pegassem as peças, observassem bem cada item antes de qualquer
proposta.
A grande maioria das equipes tinha as decisões concentradas em apenas um dos
alunos, sendo que os outros acatavam as ideias. Ao serem propostos os passos iniciais, os
alunos eram estimulados a praticarem essas regras com os jogos. Nesse instante, julgamos
necessário destacar o papel do professor quanto a essa estimulação, no sentido de
questionar os alunos sobre as possíveis incoerências nas regras propostas, tendo sempre o
cuidado de não tirar-lhes o interesse pela brincadeira, mas motivando-os à prática, às
tentativas. Nenhuma equipe participante encontrou, já de início, uma regra que se
adequasse aos seus interesses ou aos objetos. Houve sempre, ou a mudança total, ou parcial
das medidas adotadas.
Devido, provavelmente, às características visuais dos jogos, os alunos já de início
buscavam em conceitos matemáticos o alicerce para suas tentativas. Em apenas uma das
equipes, foi proposta uma relação com o nosso alfabeto (no jogo Cubra e Descubra), o que
os próprios alunos perceberam não ser viável, visto que eles não iriam utilizar os dados.
Ficou nítido para nós, observadores, a dificuldade das crianças em realizar
operações simples de soma, como 2 + 3. Poucos alunos respondiam à soma sem a
necessidade de utilizar os dedos ou questionar aos amigos.
Particularmente ao jogo Cubra e Descubra, um questionamento que decidimos
realizar com todas as equipes foi sobre o fato de que o número 1 não está presente no
tabuleiro. Em alguns casos, os alunos demonstraram entender que o menor número
possível no lançamento de dois dados seria o 2. Porém, ficou clara também a dificuldade
em expressar-se, com a linguagem matemática envolvida. A maioria não soube responder.
Vale destacar que os alunos não estão habituados ao trabalho de pensar
matematicamente sobre os problemas. Falta-lhes, em atividades como essa, o costume no
sentido de estarem pacientes em busca da resolução dos problemas envolvidos com o jogo.
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Depois de um certo tempo e da definição das regras, bem como da verificação de
sua aplicabilidade ao jogo, os estudantes foram convidados a escreverem essas regras,
obedecendo ao seguinte roteiro: nome do jogo, número de jogadores, como se joga e como
se faz para ganhar. Ao todo, foram criados nove “novos” jogos, conforme as regras
estabelecidas pelos mesmos alunos que responderam ao questionário inicial. Segue abaixo
a descrição de quatro desses roteiros criados pelos alunos participantes.
Algumas das regras criadas pelos estudantes
a)
Para o jogo original CUBRA E DESCUBRA

Jogo 1 (3 alunos): Essa equipe utilizou os três participantes, indicando dois
para jogarem e o outro para ser o juiz. A regra foi bem estabelecida já de
início às tentativas, ficando similar à regra original3, proposta pelas autoras
Smole, Diniz e Cândido (2007), apesar de que a semelhança não foi o nosso
objetivo. Eles utilizaram os dois dados e decidiram somar as faces
superiores. O objetivo foi cobrir todos os números para ganhar. A
comunicação entre os membros dessa equipe foi bem estabelecida, sendo
que todos participaram das propostas de ideias.

Jogo 2 (2 alunos): Essa equipe apresentou dificuldades inicialmente em
realizar propostas de regras. Por outro lado, consideramos que a exploração
3
O próprio nome já impresso no tabuleiro do jogo induzia os alunos a cobrirem ou descobrirem os
números com as cartas.
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inicial dos itens que compunham o jogo foi mais detalhada. Foram
propostas três regras diferentes, sendo que a opção final foi por aquela que
iria proporcionar um jogo mais dinâmico. Contudo, as regras escritas
apresentaram incoerências. Com os dados, eles decidiram realizar
multiplicação com as faces superiores. Um dos participantes perguntou, já
de início, o porquê da ausência do número 1. Mesmo sabendo da ausência
de tal número, houve uma contradição na regra proposta, visto que eles
utilizam como exemplo as faces superiores iguais a 1. Sendo assim,
considerando a multiplicação proposta, 1 1 1 , resultado não contemplado
no tabuleiro.
b)
Para o jogo original ILHA DO TESOURO

Jogo 3 (3 alunos): Esse trio participou de maneira satisfatória em todos os
momentos, visto que os três alunos procuraram opinar, até mesmo no
momento de realizar o registro escrito das regras. Um detalhe interessante
foi que eles não pensarem em utilizar os números presentes no tabuleiro
apresentado, utilizando apenas os números que seriam sorteados no jogo
dos dados. Logo de início, eles se basearam na tabuada para estipular as
regras. Ao perceberem que os resultados poderiam ser números muito
“altos” (o que tornaria o jogo muito rápido – ver regras – eles decidiram
optar pela soma das faces superiores).
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
Jogo 4 (3 alunos): A princípio, os alunos sugeriram que deveriam utilizar
todas as casas do tabuleiro, por meio da tabuada. As regras dessa equipe
foram mais sofisticadas no sentido de combinar somas e multiplicações em
uma mesma jogada, visto que o jogador deveria somar as faces do dado e
multiplicar pelo número à frente de seu marcador no tabuleiro, respeitando
o espaço delimitado para cada participante. A resposta correta daria o
direito de avançar uma casa. Outra característica importante das regras foi o
fato de que todos deveriam realizar o cálculo, considerando a possibilidade
de algum dos jogadores errar e avançar injustamente em direção à vitória.
Algumas breves considerações
Devemos destacar que os objetivos iniciais pensados para esta atividade foram
multiplicados no decorrer da aplicação, visto que surgiram novas reflexões enquanto
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professores em observação e intermediação entre os alunos e os jogos. Cabe aqui
destacarmos como objetivo principal uma análise da potencialidade dessa estratégia, na
qual estudantes puderam realizar uma exploração maior sobre objetos que compunham um
jogo até então desconhecido. Nesse caso, percebemos positivamente o fato de que os
alunos não apenas seguiram regras pré-estabelecidas, porém, tiveram que pensar
matematicamente em operações, testar hipóteses, verificar incoerências etc.
Fica evidente a dificuldade de nossos educandos em expressar, por meio da
linguagem escrita, as suas ideias. Acreditamos que esse tipo de propostas que envolvem a
matemática e a escrita devem participar dos ambientes escolares, não apenas como
atividades isoladas, mas de maneira efetiva.
Cabe destacar a necessidade de uma maior preocupação com a formação, tanto
inicial quanto continuada, dos educadores que irão trabalhar com a alfabetização de nossos
alunos, no sentido de propiciar estratégias para o ensino de matemática. Fica evidente, no
caso do uso de jogos, que o trabalho desenvolvido no universo escolar dos alunos
participantes, vem apenas cumprindo o papel de levar atividades de lazer para a sala de
aula, em detrimento da possibilidade de exploração dos jogos para o ensino da matemática.
Nesse sentido, consideramos que todas as estratégias de ensino utilizadas nas aulas
de matemática devem estar imbricadas com os objetivos propostos nos planejamentos de
ensino dos professores e estabelecimentos de ensino. Não basta jogar, resolver problemas,
modelar, usar o computador. Temos que ter maior clareza sobre a exploração dessas
metodologias em relação aos temas matemáticos a serem abordados por meio deles.
Referências
BORBA, M.C. A pesquisa qualitativa em Educação Matemática. In: Reunião Anual da
Anped (27a). Anais...Caxambu, 2004.
RÊGO, R.M; RÊGO, R.G. Desenvolvimento e uso de materiais didáticos no ensino de
matemática. In: LORENZATO, S. (org.). O laboratório de Ensino de Matemática na
formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006.
SMOLE, K.S; DINIZ, M.I; CÂNDIDO, P. Cadernos do Mathema: Jogos de Matemática
de 1° a 5° ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.
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