Unidades de Medida
A necessidade de contar e mensurar as coisas sempre se fez presente no nosso
dia a dia. Na prática, cada país ou região criou suas próprias
unidades de medidas. A falta de padronização entre as medições
acabou dificultando o comércio e intercâmbio entre os povos.
Visando a padronização das medições uma comissão de físicos e
matemáticos contribuíram com a criação de um padrão de
medida único, e assim, em 1791, época da Revolução Francesa,
surgiu o SISTEMA MÉTRICO DECIMAL, este por sua vez se baseia
em múltiplos de dez o que justifica seu nome.
O Sistema Métrico Decimal tem como unidade padrão o metro, que significa “o que
mede”.
UNIDADES DE COMPRIMENTO
Quando queremos medir o comprimento utilizamos a unidade padrão “metro”.
No entanto, para medir pequenas extensões ele é muito grande e para medir grandes
extensões o metro torna-se muito pequeno. Por exemplo, seria complicado medirmos a
altura de uma pessoa utilizando a mesma unidade para calcular distâncias percorridas, o
que resultaria em números muito extensos. Por isso, existem os múltiplos e submúltiplos
do metro. Assim, temos:
MÚLTIPLOS
UNIDADE
SUBMÚLTIPLOS
FUNDAMENTAL
Quilômetro
Hectômetro
Decâmetro
Metro
Decímetro
Centímetro
Milímetro
km
Hm
dam
m
dm
cm
mm
1000 m
100 m
10 m
1m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
Entendendo a tabela:
Quando queremos converter a unidade da esquerda para a direita, devemos
multiplicar o valor por 10 até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão.
Como se pode notar acima, o km, hm e dam são múltiplos do metro, onde o
decâmetro é 10 vezes mais que o metro; o hectômetro é 100 vezes mais que o metro;
e o quilômetro é 1000 vezes mais que o metro.
Se o quilômetro é 1000 vezes mais que 1
Exemplo : 2,5 Km = 2500 metros
metro, então multiplicando 2,5x1000 = 2500m
Temos que: 2,5km é 2500m.
Km
Hm
Dam
m
2
5
0
0
Dm
Cm
MM
Quando queremos converter a unidade da direita para esquerda, devemos dividir o
valor por 10 até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão.
Se o milímetro é 1000 vezes menor que o 1
Exemplo : 810 mm = 0,810 m
metro, então dividimos 810 ÷ 1000 = 0,810m
Temos que: 810 mm = 0,810 metros
Km
hm
dam
m
dm
cm
mm
0,
8
1
0
DICA: Primeiro você deve olhar qual a unidade está e em
seguida para qual unidade se quer transformar. Desse
modo se você "vai para direita", então você multiplica
quantas "casas" andar ou desloca a vírgula para direita
quantas casas forem necessárias; e se você "vai para
esquerda", divide por 10 quantas "casas" andar ou desloca a vírgula para a esquerda
quantas casas forem necessárias.
UNIDADES DE MASSA
Para iniciar o assunto precisamos observar a distinção entre os conceitos de
massa e peso onde a massa é o nome que damos à quantidade de matéria que um corpo
possui e peso é o nome que damos à força com que esse corpo é atraído ao centro da
terra. A massa é constante, já o peso varia.
O quilograma é a unidade fundamental de massa, porém o grama é citado como a
unidade principal desse tipo de unidade.
CUIDADO!! A palavra grama é um substantivo masculino. Assim 200g, lêse "duzentos gramas".
O quadro a seguir apresenta os múltiplos e submúltiplos do grama:
MÚLTIPLOS
UNIDADE
SUBMÚLTIPLOS
FUNDAMENTAL
Quilograma
Hectograma
Decagrama
Grama
Decigrama
Centigrama
Miligrama
Kg
Hg
Dag
g
Dg
Cg
Mg
1.000g
100g
10g
1g
0,1 g
0,01 g
001g
Exemplo: Converta 2,845 kg em dag. Para transformar kg em dag devemos
multiplicar por 10 duas vezes consecutivas ou até a chegar a casa da unidade que se
quer a conversão. Assim, temos:
kg
hg
dag
g
2
8
4,
5
dg
cg
mg
mg
A medida 2,845 kg = 284,5 dag
Exemplo: Converta a medida 15 400 cg em hg.
kg
hg
dag
g
dg
cg
1,
5
4
0
0
A medida 15 400 cg = 1,54 hg
Relações Importantes das medidas de massa com as
medidas de volume e de capacidade
1 kg
1 dm3
1 m3
1 kl
1 cm3
1l
1t
1m l
1g
Exemplo: Considerando que em cada 100g de carne há, aproximadamente, 24g
de proteína, em 1,6kg dessa mesma carne quanto haverá de proteína?
Solução:
1,6kg
1600g Utilizando regra de três simples:
carne(g)
proteína(g)
100
1600
24
x
UNIDADES DE CAPACIDADE
Quando queremos medir a quantidade de sucos, água gasolina entre outros
utilizamos o litro (l) e seus múltiplos e submúltiplos. Os múltiplos do litro são o quilolitro
(kl), hectolitro (hl) e decalitro (dal ), todos maiores que o litro. Já os submúltiplos são
menores que o litro e denominados por decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml).
MÚLTIPLOS
UNIDADE
SUBMÚLTIPLOS
FUNDAMENTAL
Quilolitro
Hectolitro
Decalitro
Litro
Decilitro
Centilitro
Mililitro
kl
hl
da l
l
dl
cl
ml
1000 l
100 l
10 l
1l
0,1 l
0,01 l
0,001 l
Determinar a capacidade de um recipiente é saber com qual volume o seu interior
pode ser preenchido; em outras palavras, é determinar o seu volume interno. A unidade
fundamental das medidas de capacidade é o litro, que corresponde ao volume de 1 dm³.
1 litro (l) é equivalente a:
10 decilitro (dl)
100 centilitro (cl)
1000 mililitro (ml)
1dm³ = 1 l
1 m³ = 1000 l
Exemplo: Pedro montou uma barraca de sucos na feira da escola. No final do dia
notou que havia vendido 70 copos de 200ml. Sabendo-se que ele tinha feito 10 litros
de suco. Quantos litros sobraram?
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
1
4,
0
0
0
70 x 200ml = 14000ml = 14 litros
14 l – 10 l = 4 litros
Exemplo: Em uma festa de formatura o consumo total de refrigerante foi o seguinte:
20 unidades de 2 litros, 10 unidades de 1,5 litros, 4 unidades de 500 ml e 20 unidades
de 350 ml. Qual a quantidade total de refrigerante consumido nessa festa?
20 x 2 l = 40 l
10 x 1,5 l = 15 l
4 x 500 ml = 2 000 ml = 2 l
40 l + 15 l + 2 l + 7 l = 64 litros.
20 x 350 ml = 7 000 ml = 7 l
Desafio!!
Exemplo 1: Giba percorreu 4000 metros de bicicleta em 30 minutos. Quantos quilômetros
ele percorrerá em 3,5 hora?
Exemplo 2: Os alunos de uma escola estão participando de uma gincana cujo objetivo é
arrecadar o máximo de material reciclável em um dia. A turma de Júlia conseguiu os
seguintes materiais: 5 sacos de papel de 1Kg, 2 sacos garrafas de vidro de 5Kg, 4 pacotes
de tampinhas de refrigerante de 250g e 3 sacos de latinhas de alumínio de 500g. Quantas
gramas de material esta turma arrecadou?
Exemplo 3: Das alternativas abaixo, indique a que é mais vantajosa.
a) Comprar uma caixa de suco contendo 4 embalagens de 46 ml cada a R$ 2,00.
b) Comprar 2 potes de iogurtes de 200 ml cada a R$ 2,40.
c) Comprar 1 litro de iogurte a R$ 3,00.
d) Comprar uma caixa de iogurte contendo 3 potes de 150 ml cada a R$ 3,50.
Dica de sites interessantes!!
http://www.sitiodosmiudos.pt/matematica/default.asp?url_area=C6
http://pre-vestibular.arteblog.com.br/54350/HISTORIA-DAS-MEDIDASespaco-volume-e-massa/
http://www.somatematica.com.br/fundam/medmassa3.php