MODELOS DE APOIO À DECISÃO PARA A GESTÃO DE ÁGUAS
SUBTERRÂNEAS
Regina TENREIRO*; Maria C. CUNHA*; José Paulo MONTEIRO**; João VIEIRA*
*Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra, Pólo II - Pinhal de Marrocos, 3030-290
Coimbra, Portugal
**Faculdade de Ciências do Mar e do Ambiente, Universidade do Algarve, Campus de Gambelas, 8005-139
Faro, Portugal
Resumo
Neste artigo apresenta-se um modelo de gestão, baseado em técnicas de optimização, que permite avaliar o efeito
da transmissividade na relação custo/exploração de um aquífero. Foi aplicado o método dos Coeficientes de
Influência para descrever o comportamento físico do mesmo. Esta metodologia foi testada no aquífero QuerençaSilves, o maior aquífero da região do Algarve (Portugal). Fragmentou-se o sistema aquífero em estudo em quatro
zonas distintas, de acordo com os seus valores de transmissividade, denominadas de classes. Cada classe
compreendeu vinte e cinco locais passíveis de exploração, o que perfaz um total de cem locais cuja viabilidade
de exploração foi equacionada. Analisou-se o comportamento individual de cada classe para diversos valores de
caudal solicitado e do custo de exploração associado, bem como o efeito da exploração de uma dada classe nas
restantes, no que se refere aos rebaixamentos provocados.
Palavras-Chave: Gestão de aquíferos, modelos de decisão, técnicas de optimização.
1. Introdução
O crescimento populacional e os impactes contaminantes resultantes da actividade humana
têm conduzido ao aumento da necessidade de água e a uma diminuição da sua
disponibilidade, o que é agravado pelo facto de este recurso não se encontrar igualmente
distribuído nem no espaço nem no tempo (Cunha et al., 1981).
Considerando que, embora haja muita água no planeta, apenas uma pequena parte é doce e
que “as águas subterrâneas representam as massas de água doce mais sensíveis e importantes
da União Europeia e, sobretudo, também uma fonte importante de abastecimento público de
água potável em muitas regiões” (Directiva 2006/118/CE), impõe-se uma política de gestão
da água, de forma a optimizar a sua utilização e a maximizar os seus benefícios para a
sociedade. Na prática, a correcta gestão da água possibilitará ao homem escolher das várias
alternativas que se apresentarem, aquela que lhe trará maiores benefícios globais nos aspectos
económico, social e cultural (Cunha et al., 1981).
Os modelos de apoio à decisão são a principal ferramenta de auxílio para a gestão de águas
subterrâneas. Estes baseiam-se em métodos de optimização que através de programação
linear, não linear, dinâmica, etc, determinam os valores de decisão capazes de optimizar a
uma função objectivo, respeitando as restrições pré-estabelecidas (Cunha, 2006). Existem
numerosos trabalhos desenvolvidos nesta área e de aplicação diversificada, desde o estudo
integrado das águas superficiais com as águas subterrâneas (Ling Liu e Gui-Hua Lu, 2008;
Prakash et al., 2008), à gestão da água de forma sustentada para diferentes fins (Bouwer,
2002) e à gestão da água subterrânea (Campos, 2004), ou mais especificamente sobre a gestão
de aquíferos costeiros (Amlan e Bithin, 1999). Também se aplicam na remediação de
aquíferos contaminados (Ostendorf et al., 2006; Bagtzoglou e Oates, 2007; Larson et al.,
2007; Ricciardi et al., 2007; Ko e Lee, 2008; Peralta et al., 2008), e na determinação dos
parâmetros hidrogeológicos de transmissividade, condutividade hidráulica e capacidade
específica (Oliveira e Campos, 2004; Lousada e Campos, 2005). Existem também referências
sobre a aplicação deste tipo de modelos com o intuito de minimizar a soma dos rebaixamentos
existentes (Cunha, 1995) ou de minimizar os custos de extracção de um dado caudal (Cunha,
1997).
No presente estudo desenvolve-se um modelo de apoio à decisão que vai permitir avaliar o
efeito da transmissividade na relação custo/exploração de captações a efectuar num sistema
aquífero. O estudo de caso usado para aplicar esta metodologia foi o do maior sistema
aquífero existente no Algarve (Portugal), o sistema aquífero Querença-Silves, uma vez que
este apresenta uma heterogeneidade espacial elevada relativamente aos seus valores de
transmissividade. Esta abordagem teve em vista a procura que é necessário satisfazer, para
que o consumo da água seja sustentável, atendendo a aspectos físicos, económicos,
ambientais e legais.
2. Caracterização da área em estudo
O aquífero Querença-Silves localiza-se na zona denominada de Orla Meridional, constituída
essencialmente por rochas carbonatadas do Meso-Cenozóico. Ocupa uma área de
aproximadamente 318 km2, prolongando-se segundo uma faixa de direcção E-O, entre
Estômbar e Querença.
A sua drenagem natural é assegurada por dois conjuntos de linhas de água que correspondem
às bacia hidrográficas das Ribeiras do Sotavento e do Arade (Almeida et al., 2000). Em geral
o fluxo subterrâneo faz-se na direcção a Oeste, variando entre as direcções N-S e E-O
(Almeida et al., 2000).
Devido à sua natureza cársica, à sua espessura e dimensão, bem como à sua capacidade de
regularização anual e interanual, o aquífero Querença-Silves foi considerado por Lopes et al.
(2005), o mais importante sistema aquífero da Orla Meridional.
2.1. Caracterização do meio físico
2.1.1. Enquadramento Cartográfico
O sistema aquífero Querença-Silves encontra-se representado pelas folhas 586, 587, 588, 594,
596, 597, 598 e 604 da Carta Topográfica na escala 1:25000 do IGeoE, bem como nas folhas
49-D, 50-C e 52-B do Mapa Corográfico de Portugal na escala 1:50000 do IPCC. Está ainda
representado na folha 52-B da Carta Geológica de Portugal na escala 1:50000 do IGM
(Almeida et al., 2000).
2.1.2. Enquadramento Geológico
As formações aquíferas dominantes são: formação de Picavessa (Calcários de Alte) (Jurássico
inferior), Calcários e Domitos de Almádena (Jurássico médio), Calcários de S. Romão,
Calcários com nódulos de sílex da Jordana, Calcários bioconstruídos do Cerro da Cabeça,
Domitos e Calcários domíticos de Santa Bárbara de Nexe, Calcários do Escarpão, Calcários
com Anchispirocyclina lusitanica (Jurássico superior) (Almeida et al., 2000).
2.1.3. Enquadramento Hidrogeológico
O sistema aquífero Querença-Silves é limitado a Norte pelos “Grés de Silves” e a Sul pelos
calcários margosos e margas do Caloviano-Oxfordiano-Kimeridgiano, ambos com
comportamento menos permeável. Contudo, nem todas as áreas apresentam um
funcionamento hidráulico independente, havendo mesmo aquelas que não possuem qualquer
interesse hidrogeológico, devido à complexidade dos padrões de afloramento (Almeida et al.,
2000). As formações aquíferas carbonatadas do Jurássico constituem um sistema aquífero
cársico, livre a confinado. Este encontra-se dividido em subunidades com comportamento
hidráulico próprio o que se deve à estrutura tectónica destas formações (Almeida et al., 2000).
2.1.4. Principais zonas influentes e efluentes
O sistema aquífero Querença-Silves possui as nascentes: fonte Filipe, fonte Benémola, fonte
de Salir, fontes grande e pequena do Alte, fontes de Estombar e fontes de Paderne (Reis,
2007).
A unidade hidrogeológica principal é Tôr-Silves que é recarregada por infiltração e pelas
ribeiras de Alte, Meirinho e de Algibre. Por sua vez, a ribeira de Alte é recarregada pelas
nascentes de Alte, pela ribeira da Quinta do Freixo e por infiltração directa resultante da
precipitação. Contudo, a ribeira do Algibre ao atravessar o sistema aquífero entre Tôr e
Purgatório apresenta zonas onde é influente e zonas onde é efluente. Antes de atingir TôrSilves é alimentada pelas nascentes de Salir, Benémola, Fonte Filipe e Almarjão e pela água
proveniente da Serra (Reis, 2007).
No que se refere aos valores de recarga deste sistema aquífero, verifica-se que os estudos
feitos para a sua determinação apresentam um progressivo aumento dos valores obtidos,
desde 70 ± 17 hm3/ano (Almeida et al., 2000), posteriormente de 93,4 hm3/ano (Vieira e
Monteiro, 2003) e mais recentemente referem uma recarga na ordem dos 100 hm3/ano
segundo Mendes et al. (2008).
3. Características do sistema aquífero Querença-Silves
O sistema aquífero usado no presente estudo de caso é caracterizado por apresentar uma
elevada heterogeneidade espacial relativamente aos seus valores de transmissividade. Os
dados usados no presente estudo basearam-se na informação contida em Monteiro et al.
(2006) onde é implementada a solução obtida por duas equações representativas do
escoamento subterrâneo, através do uso de um modelo de elementos finitos baseado no
método dos resíduos ponderados de Galerkin. No modelo de elementos finitos simulou-se o
escoamento com um total de 11663 nós e 22409 elementos finitos triangulares. Esta
informação serviu de base para determinar os coeficientes de influência implementados no
presente estudo. A calibração da transmissividade foi efectuada por Monteiro et al. (2006) por
calibração inversa utilizando o método de Gauss-Marquardt-Levenberg implementado no
software PEST para estimativa dos parâmetros não lineares (Doherty, 2002). Obteve assim
valores individuais de transmissividade para 23 zonas do sistema aquífero Querença-Silves.
Contudo, para tornar o problema em estudo exequível em termos de gestão criaram-se quatro
classes de transmissividade com áreas aproximadamente iguais e com o mesmo número de
captações (vinte e cinco), sendo a classe 1 a que possui os valores de transmissividade mais
baixos de todo o sistema aquífero e a classe 4 os valores mais elevados. Na Figura 1 é
apresentada a distribuição espacial destas classes no sistema aquífero Querença-Silves bem
como os 100 locais em estudo, pertencendo 25 a cada classe, disponíveis para extracção de
água subterrânea. Estes locais pertencem ao grupo de 11663 nós da rede de elementos finitos
construída para simulação do escoamento. Através da utilização do modelo de simulação
determinaram-se os valores dos coeficientes de influência destes pontos, bem como os valores
de caudal máximo passível de ser extraído de cada um deles e os valores de rebaixamento
máximos aceites.
Figura 1. Representação da distribuição espacial das diferentes classes de transmissividade
do sistema aquífero Querença-Silves e dos nós da rede de elementos finitos (Adaptado de
Monteiro et al., 2007)
4. Formulação do modelo de optimização
Neste estudo construiu-se um modelo de gestão, baseado em técnicas de optimização, que
permite estudar a influência da transmissividade na capacidade de resposta dum sistema
aquífero a uma dada procura. Foi realizada a análise do número de captações exploradas por
cada classe com transmissividade diferente para assegurar a procura, e consequentemente
determinado o custo associado a essa exploração. Os resultados obtidos foram comparados
entre as diferentes classes, que por possuírem transmissividades distintas apresentam
diferentes capacidades de resposta e diferentes custos de exploração associados, consoante a
procura. De salientar que os custos que foram determinados se referem apenas aos associados
à extracção de um dado caudal, não se considerados os custos de infraestrutura. Pretende-se
que a procura seja assegurada a custo mínimo.
Assim sendo, a função objectivo pode ser descrita pela seguinte expressão:
M
Min ce × ∑ (HS k + Rk )× Qk
(1)
k =1
Sendo:
ce – custo de elevar uma unidade de caudal por unidade de altura;
M – número total de locais do aquífero disponíveis para efectuar captações para
bombagens;
HSk – distância entre o nível superior do aquífero e o nível do solo;
Rk – rebaixamento ocorrido na captação k;
Qk – caudal bombado da captação k.
Onde o rebaixamento ocorrido na captação k, Rk, é descrito por:
M
Rk = ∑ α k , j × Q j
(2)
j =1
Sendo:
αk,j – rebaixamento na captação k, em regime permanente, em consequência de uma
extracção unitária na captação j(coeficiente de influência).
Relativamente às restrições do problema, elas são de ordem física e dizem respeito quer aos
rebaixamentos máximos permitidos em cada captação (Rk,max) quer aos caudais máximos de
bombagem de cada captação (Qk,max) sendo representadas pelas equações (3) e (4):
Rk ≤ Rk ,max , ∀k
(3)
Qk ≤ Qk ,max , ∀k
(4)
Para satisfazer a procura QT considera-se a restrição seguinte:
M
∑Q
k =1
k
= QT
(5)
De forma a assegurar a não negatividade dos valores atribuídos ao rebaixamento ocorrido e ao
caudal extraído da captação k, estabelece-se a seguinte restrição:
Rk , Qk ≥ 0, ∀k
(6)
5. Resolução do problema de optimização e discussão de resultados
De forma a estudar a resposta do sistema aquífero Querença-Silves a uma dada procura
desenvolveram-se três estudos distintos, com os seguintes objectivos:
i) Estudar a relação custo/exploração de cada uma das classes de forma independente, ou
seja, sem ter em conta os efeitos dessa extracção nas classes vizinhas, introduzindo-se no
modelo apenas e só os dados da classe em estudo. Assim para uma melhor percepção da
resposta do aquífero à exploração independente e única de cada classe, resolveu-se o
modelo de optimização para vários valores de caudal com o intuito de analisar a evolução
do custo com o aumento da procura e a capacidade máxima de resposta de cada classe.
ii) Estudar o efeito da exploração de cada uma das classes, de forma integrada em todo o
sistema aquífero, com o intuito de analisar por um lado a relação custo/exploração de cada
uma das classes, para diferentes valores de procura, de forma a poder descrever a evolução
dos custos com o aumento da procura, bem como a capacidade de resposta de cada classe.
Por outro lado, determinar o efeito da exploração de uma única classe nas restantes, no que
se refere aos valores de rebaixamentos que essa exploração provoca nas captações das
demais classes do aquífero.
iii)Estudar a relação custo/exploração de todo o aquífero. Neste caso também se resolveu o
modelo de optimização para vários valores de caudal solicitado de forma a avaliar a
relação custo/exploração do sistema aquífero na sua globalidade, bem como analisar o
número de captações, de cada classe, activas para satisfazer a procura em causa.
O modelo de optimização foi resolvido através do programa GAMS/MINOS (Murtagh e
Saunders, 1998; Brooke et al., 2005).
5.1. Efeito da exploração de captações pertencentes apenas a uma classe de
transmissividade
Com o intuito de poder analisar melhor o comportamento das diferentes classes, resolveu-se o
modelo de optimização para cada uma das classes com os dados de cada uma individualmente
(Figura 2), e posteriormente com os dados de todo o aquífero, contudo explorando apenas
uma classe (Figura 3). Este estudo fez-se para diferentes valores de caudal solicitado,
começando por 0,093 m3/s e aumentando o seu valor com incrementos de 0,023 m3/s até a
classe em análise deixar de ter capacidade de resposta.
Em ambos os casos, a classe 1, de transmissividade mais baixa, é a primeira a deixar de ter
capacidade de resposta aos 0,279 m3/s, através de 23 captações activas, seguindo-se a classe 2
aos 0,418 m3/s com 13 captações activas. A classe 4 também obteve os mesmos resultados em
ambos os modelos, com 0,924 m3/s através de 22 captações activas. Estes resultados indicam
que a única diferença entre as duas situções em análise se prende com o comportamento da
classe 3. No primeiro caso esta classe consegue satisfazer uma procura máxima de 0,976 m3/s
através de 22 captações activas, no entanto, no segundo caso esta fica-se pelos 0,842 m3/s
com 17 captações activas. Esta diferença de resultados explica-se pelo facto de no primeiro
caso da exploração desta classe ocorreriam rebaixamentos nas restantes classes superiores aos
permitidos.
De uma forma geral, verifica-se que quanto maior a transmissividade maior a capacidade de
resposta do aquífero à procura e menores os custos de exploração associados.
Figura 2. Confronto entre os custos de
exploração e o número de captações
activas das diferentes classes para
diferentes valores de caudal solicitado
obtidos para o caso em que se introduziram
apenas os dados de cada classe
Figura 3. Confronto entre os custos de
exploração e o número de captações
activas das diferentes classes para
diferentes valores de caudal solicitado
obtidos para o caso em que se introduziram
os dados de todo o aquífero
Uma vez que o efeito de uma classe provoca rebaixamentos também na sua envolvente,
determinaram-se os rebaixamentos existentes aquando da exploração de cada classe nas
restantes. Tal foi feito para a exploração máxima a que cada classe consegue ter capacidade
de resposta à procura solicitada (Quadro 1).
Quadro 1. Exposição resumida dos resultados obtidos em todas as classes aquando da
exploração de apenas uma, para o valor máximo a que a mesma é capaz de dar resposta
Procura
Classe solicitada
(m3/s)
Número de captações
a igualarem
a igualarem
activas
Qmáx
Rmáx
1
0,279
23
4
17 da classe1
2
0,418
13
5
7 da classe 2
3
0,842
17
16
1 da classe 4
4
0,924
22
19
2 da classe 4
Valor dos
rebaixamentos
existentes
Classe 1: 7 a 33 m
Classe 2: 3 a 14 m
Classe 3: 0.7 a 1.4 m
Classe 4: 0.1 a 2.4 m
Classe 1: 2 a 16 m
Classe 2 19 a 6 m
Classe 3: 1 a 2 m
Classe 4: 4 a 0.2 m
Classe 1: 3.2 a 3.2 m
Classe 2: 3.2 a 3.2 m
Classe 3: 3.2 a 2 m
Classe 4: 3.2 a 0.3 m
Classe 1: 3 a 14m
Classe 2: 3 a 14m
Classe 3: 0.7 a 1.4m
Classe 4: 0.1 a 2.4m
O efeito da exploração da classe 1 fez-se sentir principalmente na classe 2, devido à
proximidade entre estas duas classes (Figura 1); e ao facto de se estar a explorar uma classe
com elevados valores de coeficientes de influência, o que só por si, provoca rebaixamentos
elevados na zona explorada e nas classes envolventes. Relativamente aos efeitos provocados
nas classes 3 e 4, estes foram semelhantes e baixos, embora na classe 4 se observem alguns
rebaixamentos mais elevados devido à proximidade existente entre a classe 1 e uma fracção
da classe 4 (Figura 1). Foi na classe 1 que a exploração da classe 2 mais se fez sentir, não só
devido à proximidade, como pelo facto de esta classe apresentar elevados valores de
coeficientes de influência relativamente à classe 1. As classes 3 e 4 tiveram rebaixamentos no
geral da mesma ordem de grandeza, havendo no entanto rebaixamentos ligeiramente maiores
nas duas captações da classe 4 que se encontram mais próximo da classe 2 (Figura 1). A
exploração da classe 3 provocou rebaixamentos nas classes envolventes mais baixos que os
verificados aquando da exploração das classes 1 e 2, mesmo respondendo a uma procura
superior. Por último, a classe 4 consegue dar resposta à maior solicitação de água provocando
os rebaixamentos mais baixos até então verificados.
Verifica-se o efeito da transmissividade nos resultados obtidos, sendo notório que a
exploração da classe 1 (de transmissividade mais baixa) provocou os maiores rebaixamentos
nas classes vizinhas. Em contrapartida, da exploração da classe 4 (de transmissividade mais
elevada) resultaram os rebaixamentos mais baixos. É desta forma salientada a necessidade de
observar um sistema aquífero como um todo e não de forma parcelar, para evitar os efeitos
colaterais que poderão resultar de uma exploração sem controlo, com consequências maiores
caso se efectue em zonas de baixa transmissividade.
5.2. Efeito da exploração de todo o aquífero
Com o objectivo de analisar a capacidade máxima de resposta de todo o aquífero a uma dada
procura, bem como o custo associado à procura em causa, resolveu-se o modelo de
optimização com os dados de todo o aquífero, para diferentes valores de procura. Verificou-se
também o número de captações activas e a sua distribuição pelas diferentes classes.
Começou-se por determinar a resposta do aquífero a uma procura de 0,093 m3/s, aumentando
este valor com incrementos de 0,023 m3/s até este deixar de ter capacidade de resposta. Os
resultados obtidos referentes ao custo de exploração de todo o aquífero associados a cada
valor de caudal para o qual se resolveu o modelo, apresentam-se na Figura 4, em confronto
com os custos de exploração obtidos pelas diferentes classes já apresentados na Figura 3, para
os mesmos valores de caudal solicitado. Na Figura 5 encontra-se representado o número total
de captações activas em todo o sistema aquífero, de forma a satisfazer a procura em causa,
bem como a representação do número de captações activas por classe.
Verifica-se que a exploração de todo o aquífero permite satisfazer qualquer procura a um
custo inferior ao custo associado à satisfação dessa mesma procura por qualquer uma das
quatro classes (Figura 4). Até uma procura de 0.209 m3/s o custo associado à exploração de
todo o aquífero aproxima-se do custo referente à exploração da classe 2, por defeito, nunca o
igualando. Contudo, quanto maior a procura solicitada menor o custo de exploração de todo o
aquífero comparativamente com as restantes classes.
Figura 4. Confronto entre o custo associado à exploração de todo o aquífero e o referente à
exploração parcial por classes apresentados anteriormente na Figura 3
Verifica-se que a satisfação da procura máxima a que o aquífero consegue dar resposta, de
0,924 m3/s, é assegurada por 25 captações activas, das quais 12 pertencem à classe 4 de
transmissividade mais elevada, 6 à classe 3, 4 à classe 1 e 3 à classe 2 (Figura 5). Observa-se
ainda que a partir de uma procura de 0,558 m3/s a classe 4 começa a distanciar-se das
restantes, na medida em que começa a ter mais captações activas, seguindo-se sempre a classe
3.
Por todas estas razões, verifica-se que a exploração do sistema aquífero Querença-Silves
como um todo, torna possível responder à procura solicitada com custos inferiores aos
associados se essa mesma procura for garantida pela exploração de apenas uma das classes.
Figura 5. Representação do número de captações exploradas por classe, para satisfazer a
procura solicitada aquando da exploração de todo o aquífero
6. Conclusão
No presente estudo foi apresentado um modelo de gestão de aquíferos, baseado em técnicas
de optimização onde se implementou o método dos coeficientes de influência para descrever
o comportamento físico do sistema aquífero Querença-Silves. Foi possível analisar a
influência da transmissividade quer na capacidade de resposta a diferentes solicitações de
caudal, quer no custo de exploração associado.
Verificou-se que quanto maior for a transmissividade, maior é a capacidade de resposta,
menor é o custo de exploração associado e menores são os rebaixamentos provocados na sua
envolvente. No entanto a exploração de todo o sistema aquífero demonstra-se
economicamente mais vantajosa, quando comparada com a exploração individual de qualquer
uma das classes em estudo. Destaca-se assim, a importância de conhecer o comportamento
físico do sistema aquífero que se pretende explorar, com o intuito de não explorar
excessivamente zonas de baixa transmissividade, uma vez que essa exploração poderá
provocar rebaixamentos elevados tanto na zona explorada como noutras captações do
aquífero, principalmente naquelas que se encontrem mais próximo do limite das captações
exploradas.
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