Capítulo 34
Comprovação de barras de alumínio
Introdução
O módulo
realiza a comprovação das barras de alumínio da estrutura consoante os critérios
estabelecidos no Eurocódigo 9 (norma EN 1999). O cálculo realiza-se sempre consoante esta normativa,
independentemente da opção que se seleccione em Ficheiro>Preferências>Regulamentação. Neste
capítulo analisam-se as funções que permitem realizar a comprovação das barras de alumínio da
estrutura. O Manual de Normativas pormenoriza, ainda, no seu capítulo Eurocódigos Estruturais, o
método de cálculo utilizado e as comprovações específicas que nelas se realizam.
Após finalizar a leitura do capítulo, o utilizador estará capacitado para:
 Definir
 Criar
as opções de cargas que afecta às barras de alumínio.
ou modificar secções de barras de alumínio.
 Definir
as opções de cálculo para este material.
 Solicitar,
em forma de listagem e gráfico, os erros detectados.
 Aumentar
automaticamente as secções das barras.
 Optimizar
O pré-dimensionamento da estrutura.
Opções de acções para barras de alumínio
As acções de cálculo que têm em consideração
para a comprovação de barras de alumínio,
combinam-se consoante o especificado no Eurocódigo 1 (norma EN 1991).
De forma similar ao que ocorre com a maioria das normativas, para o Estado Limite Último, valor
característico vem afectado por um coeficiente de segurança. O valor de cálculo de uma acção Fd se
expresa como:
Fd
F
Frep
onde
F
Frep
é O coeficiente parcial da acção considerada.
é O valor representativo o característico da acção.
Para os valores de F foram organizadas,
por pré-definição no programa os coeficientes especificados
no Eurocódigo 9 (norma EN 1999), que coincidem com os especificados no CTE (1,35 para acções
permanentes e 1,50 para acções variáveis). Em qualquer caso, a função Acções>Opções permite
modificar livremente os coeficientes de majoração, bem como os de combinação.
Secções de alumínio
O Eurocódigo 9 (norma EN 1999) contempla o cálculo de três tipos de barras estruturais:
Alumínio extrudido
Alumínio laminado o conformado
Alumínio armado o soldado
permite o cálculo de barras de alumínio extrudido. Dentro deste grupo, o programa realiza
comprovações diferentes consoante se trate de:
ET (Extruded Tubes).- Tubos extrudidos, de secções circular o rectangular ocas.
EP/O (Extruded Profiles, Open).- Perfis extrudidos abertos, en I, U, L o T.
ER/B (Extruded Rod and Bar).- Chapas e barras maciças extrudidas, de secções circular ou
rectangular maciças.
O programa detecta automaticamente se se trata de perfis maciços ou ocos, em função da suas
dimensões.
Não se contemplam las secções EP/H (Extruded Profiles, Hollow), perfis extrudidos ocos.
Para o cálculo de esforços, utilizam-se as características do material que o utilizador definiu através do
botão Propriedades da função Secções e dados>Perfis de barras>Perfis. Os perfis de alumínio incluídos
no programa foram utilizados estes dados:
Módulo de Young
E = 70 GPa
Módulo de transverso
G = E /[2·(1 + )] = 26,923 GPa
Coeficiente de Poisson
= 0,3
Coeficiente de dilatação térmica
= 23·10-6 °C-1
Densidade
= 2700 kg/m3
Também utilizam-se estes dados quando, em vez de se introduzir manualmente, porém o botão
Recalcular consoante material e normativa, o Quando se importam novos perfis através da função
Secções e dados>Perfis de barras>Importar CSV resumido . A densidade utiliza-se para o cálculo dos
peos próprios dos perfis, em função da sua área.
Cálculo
O Eurocódigo 9 (norma EN 1999) inclui, na sua tabela 3.2b, as características de cada tipo de liga de
alumínio maleável para tubos, perfis e barras extrudidas. São as seguintes:
Liga
EN-AW
5083
5454
5754
6060
6061
6063
Produto
EP,
EP,
EP,
EP,
ET, ER/B
ET, ER/B
ET, ER/B
ET, ER/B
EP
ET, EP, ER/B
ET, EP, ER/B
ET, EP, ER/B
EP
ET, EP, ER/B
ET, EP, ER/B
ET, EP, ER/B
EP
ET, EP, ER/B
ET, EP, ER/B
EP
EP/O, ER/B
6005A
EP/H, ET
6106
EP
EP, ET, ER/B
EP
6082
EP, ET
ER/B
7020
EP, ET, ER/B
EP, ET, ER/B
Espessura
t (mm)
t 200
O/H111, F/ H112
t 25
O/H111, F/H112
t 25
O/H111, F/ H112
t 5
T5
5 < t 25
T6
t 15
t 15
T64
t 3
T66
3 < t 25
t 25
T4
T6
t 25
t 3
T5
3 < t 25
t 25
T6
t 10
T66
10 < t 25
t 5
5 < t 10
T6
10 < t 25
t 5
5 < t 10
t 10
T6
t 25
T4
T5
t 5
t 5
T6
5 < t 15
t 20
T6
20 < t 150
t 15
T6
15 < t 40
Tempera
fo
fu
MPa
110 270
85 200
80 180
120 160
100 140
140 170
120 180
160 215
150 195
110 180
240 260
130 175
110 160
160 195
200 245
180 225
225 270
215 260
200 250
215 255
200 250
200 250
110 205
230 270
250 290
260 310
250 295
260 310
290 350
275 350
A
%
12
16
14
8
8
8
12
8
8
15
8
8
7
8
8
8
8
8
8
8
8
8
14
8
8
10
8
8
10
10
fo,haz fu,haz factor HAZ
MPa
o,haz
u,haz
110 270
1
1
85 200
1
1
80 180
1
1
0,42 0,50
50
80
0,50 0,57
0,43 0,59
60 100
0,50 0,56
0,41 0,51
65 110
0,43 0,56
95 150 0,86 0,83
115 175 0,48 0,67
0,46 0,57
60 100
0,55 0,63
65 110 0,41 0,56
0,38 0,53
75 130
0,42 0,58
0,51 0,61
0,53 0,63
115 165 0,58 0,66
0,53 0,65
0,58 0,66
95 160 0,48 0,64
100 160 0,91 0,78
125 185 0,54 0,69
0,50 0,64
125 185
0,48 0,60
0,50 0,63
125 185
0,48 0,60
0,71 0,80
205 280
0,75 0,80
BC np
B
B
B
B
B
A
A
A
A
B
A
B
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
A
A
A
A
A
A
5
5
6
17
14
24
12
16
18
8
55
16
13
24
22
21
25
24
20
26
20
20
8
28
32
25
27
25
23
19
De acordo com esta tabela, a função Cálculo>Materiais permite seleccionar o tipo de liga e tempera a
utilizar na estrutura. O programa classifica automaticamente todas as barras de alumínio da estrutura em
três grupos:
Todos os perfis de alumínio ocos circulares ou rectangulares, consideram-se como ET: Tubos
extrudidos (Extruded Tubes).
Todos os perfis de alumínio em I, U, L o T, consideram-se como EP: Perfis extrudidos (Extruded
Profiles).
Todos os perfis de alumínio maciços circulares o rectangulares, consideram-se como ER/B:
Barras maciças extrudidas (Extruded Rod and Bar).
A cada um destes três grupos de barras, pode-se atribuir um tipo de liga e um tipo de tempera ou
estado; em função dos quais, se consideram automaticamente os valores de f o, o,haz, np, A, fu, u,haz e
BC. Também é possível seleccionar Outros, para definir manualmente estes valores.
Os valores M1 e M2 correspondem aos coeficientes de minoração de resistência do material,
estabelecidos no artigo 6.1.3 do Eurocódigo 9 (norma EN 1999):
M1:
resistência de secções transversais, seja qual for a Classe da secção;
resistência de elementos a instabilidade (encurvadura);
:
M2 resistência a rotura de secções transversais em tracção;
Os valores por pré-definição, enquanto um anexo nacional não indique o contrario, são:
M1:
M1
= 1,10
M2
= 1,25
O artigo 6.1.4.2 classifica as distintas secções de barras de alumínio nas seguintes classes:
Classe
Tipo
1
Plástica
2
Compacta
3
Semicompacta ou
Elástica
Descrição
Permitem a formação da rótula plástica com a capacidade de rotação
suficiente para a redistribuição de momentos.
Permite o desenvolvimento do momento plástico com uma capacidade de
rotação limitada.
Na fibra mais comprimida pode-se alcançar o limite elástico do alumínio
porém impede-o de desenvolver o momento plástico
Os elementos total ou parcialmente comprimidos das secções esbeltas
empenam antes de alcançar o limite elástico na fibra mais comprimida.
No momento de realizar o cálculo, o programa classifica cada secção de cada barra de alumínio
consoante uma destas classes, em função da sua geometria e das solicitações às que se encontra
submetida.
4
Esbelta
Comprovação de Secções de Alumínio
O submenu Cálculo>Secções de alumínio contém as funções que permitem realizar o cálculo deste tipo
de secções; subir ou optimizar as suas dimensões em função do resultado; analisar os erros; regular as
opções de cálculo.
A função Comprovar permite realizar a comprovação de secções das barras de alumínio da estrutura.
Uma vez finalizada a comprovação podem aparecer os seguintes mensagens:
Mensagem
Comprovação finalizada
Descrição
Não se detectou a necessidade de modificar o pré-dimensionamento de nenhuma barra de
alumínio da estrutura, segundo as opções de comprovação definidas.
Mensagem
Secções Insuficientes. Solicite Erros
Descrição
Detectaram-se problemas com alguma barra de alumínio da estrutura. É possível pedir
uma listagem com os erros detectados, e um gráfico com as barras que não cumprem.
O botão Cancelar permite ter a comprovação das secções a qualquer momento.
Listagem e gráfico de erros
Quando alguma barra de alumínio da estrutura não cumpre, é recomendável executar alguma destas
funções:
Listagem Erros
Gera-se uma listagem que enumera as barras que não cumprem, com uma mensagem
relativa ao erro detectado. Mostra-se o perfil atribuído actualmente à barra e, entre
parênteses, o perfil que seria necessário atribuir, dentro da mesma série de perfis, para
suportar as tensões calculadas. Caso não exista nenhum perfil dentro da série, que
cumpra com as capacidades resistentes requeridas, no seu lugar representa-se os
caracteres ****. O perfil sugerido pode ser por vezes menor que o actual, dependendo
de se estão ou não activadas opções como Subir secção por flecha ou Subir secção por
esbelteza. Nesse caso, o perfil sugerido cumpriria unicamente à resistência.
Gráfico Erros
Visualizam-se as barras que não cumprem, utilizando cor vermelha para a sua
representação. Representa-se o nome do perfil que seria necessário atribuir, dentro da
mesma série de perfis, para suportar as tensões calculadas. Se não existe nenhum
perfil dentro da série, que cumpra com as capacidades resistentes requeridas, junto da
secção da barra representam-se os caracteres ****.
Tanto a listagem como o gráfico de erros conservam os seus dados enquanto não se realize um novo
cálculo de esforços ou comprovação de secções. Caso se modifique o pré-dimensionamento de uma
barra, elimina-se da referida listagem e gráfico. Desta forma, na listagem e gráfico de erros
permanecerão só as barras com erros por modificar.
A função Cálculo>Secções de alumínio>Listagem de erros permite obter a relação das barras, vigas,
pilares e diagonais, que apresentam problemas de dimensionamento, tanto no estado limite último como
no estado limite de serviço.
Através dos ícones situados na caixa da listagem podem-se obter as seguintes funções:
 Impressão
de toda a listagem para a impressora pré-definida em Ficheiro>Impressora.
 Atribuição
de novo pré-dimensionamento às barras seleccionadas na caixa de diálogo. É possível
seleccionar várias barras simultaneamente, através das teclas Ctrl ou Maiusc.
 Representação
no ecrã das barras seleccionadas na listagem. Permite-se seleccionar várias barras
simultaneamente, através das teclas Ctrl ou Maiusc.
As barras (vigas ou diagonais) que apresentam problemas de flecha excessiva também são
representadas nesta listagem de erros, além de se representarem graficamente a função Gráfico de
Erros.
Subir secções e optimizar secções
Caso uma barra de alumínio apresente problemas de resistência por ter uma tensão superior à
admissível pelo material, o programa realiza uma pesquisa automática, no momento da comprovação,
para encontrar um perfil superior dentro da mesma série que, à priori, poderá cumprir.
Caso não seja possível encontrar um perfil com as capacidades requeridas na série da barra, O programa
apresenta essa situação através do desenho dos caracteres **** em Gráfico de Erros ou na Listagem de
Erros. O utilizador deve decidir, neste caso, a nova série de perfis a utilizar.
A função Cálculo>Secções de alumínio>Subir Secções efectua alterações no pré-dimensionamento da
estrutura. Ao realizar variações no pré-dimensionamento das barras da estrutura, perdem-se todos os
resultados de cálculo de esforços, sendo necessário recalcular. Caso se pretenda guardar os resultados
anteriores, existe a possibilidade de fechar a estrutura em curso e abrir uma cópia da mesma, para
realizar as modificações sobre ela.
Estas funções têm em conta os conjuntos de barras que se tenham definido na estrutura. Quando se
executa alguma destas funções, o programa atribui um novo pré-dimensionamento às barras, no caso da
função Subir Secções uma secção mais resistente e, no caso de Optimizar Secções, uma secção mais
baixa, com um factor de aproveitamento do material mais próximo da unidade, mas sempre inferior.
Após este processo, o programa considera os conjuntos definidos para modificar o pré-dimensionamento
do conjunto em função das modificações produzidos nas barras do conjunto tendendo a considerar o
pré-dimensionamento óptimo e que seja válido.
Retocar resultados de encurvadura
A função Cálculo>Secções de alumínio>Retocar encurvadura permite modificar os valores que intervêm
na comprovação à encurvadura longitudinal de uma barra, para calcular o novo coeficiente de
encurvadura ß e a nova tensão de trabalho. Também permite modificar os dados para a comprovação
da encurvadura lateral, com indicação do novo coeficiente de segurança (Mz/Mcr).
Ao entrar na função, na caixa de diálogo apresentam-se os valores da comprovação de secções ou do
último retoque que se tenha realizado. Caso se volte a solicitar a comprovação de secções, perdem-se
todos os retoques realizados.
A caixa apresenta três botões de operação:
Calcular...
Ao pressionar, recalculam-se todos os valores com os dados existentes na parte esquerda
da caixa (comprimento, betas, etc.).
Pré-definido Caso pressione este botão, todos os valores são repostos com os valores iniciais.
Comprovar
Ao pressionar, todos os valores são recalculados com os dados reais da barra (os valores
anteriores a qualquer retoque).
Podem-se modificar os seguintes valores:
Comprimento. Existem casos nos quais o comprimento a considerar para efeitos de encurvadura
não coincide com o comprimento introduzido no programa. Em casos com barras divididas por
nós interiores, por exemplo, deve-se considerar como comprimento da barra a soma dos
comprimentos de todas as divisões. Na listagem completa de comprovação de alumínio
aparecem tanto o comprimento real como a aqui modificada.
Coeficientes de encurvadura ßy e ßz. Aparecem os betas correspondentes tanto à 1ª. Ordem
como à 2ª ordem, (se alguns aparecem desactivados, é porque não existem combinações desse
tipo). Os coeficientes de encurvadura calculam-se em função da relação de rigidez das barras
que incidem em ambos os extremos da barra, tendo em consideração a hipótese de
encurvadura introduzida pelo utilizador (translacional ou intranslacional – nós móveis ou nós
fixos). Os coeficientes de encurvadura multiplicam o comprimento da barra para obter o
comprimento de encurvadura em cada plano. É possível modificar os betas, tanto para a
comprovação normal, como para a do fogo.
Ao modificar estes dados, obtêm-se os seguintes resultados:
Esbeltezas mecânicas lambda Y/Z. A esbelteza mecânica em cada plano principal da barra
obtém-se como quociente entre o comprimento de encurvadura, anteriormente modificada, e o
raio de giração da secção (ßy e y correspondem à encurvadura no plano Yp, que nas séries
fornecidas corresponde ao plano da alma).
Esbeltezas reduzidas lambda Y/Z. A esbelteza reduzida em cada plano principal da barra
obtém-se como quociente entre a esbelteza mecânica e uma esbelteza de referência
denominada esbelteza de Euler.
Coeficiente de encurvadura. Calcula-se em função da esbelteza máxima, consoante as fórmulas
do Eurocódigo 9 (norma EN 1999).
Percentagem de aproveitamento. Calcula-se com base nos critérios expostos neste manual,
considerando o novo valor do coeficiente de encurvadura X. Caso se supere a tensão admissível
do alumínio, à sua direita aparecem três asteriscos.
Segurança à encurvadura lateral (Mz/Mcr). Calcula-se o quociente entre o máximo momento
flector Mz e o momento crítico Mcr. Caso o resultado seja maior que 1, a secção não é válida,
aparecendo três asteriscos à sua direita.
Existem ainda opções que permitem indicar que classe utilizar no cálculo:
Classe da combinação péssima. Faz com que cada situação de dimensionamento seja calculada
com as classes de compressão, flexão My e flexão Mz, obtidas na fase de cálculo. Neste caso,
as classes mostradas nesta caixa correspondem à situação péssima de dimensionamento (a
linha 6 Sm da listagem completa de comprovação de secções de alumínio).
Fixar a classe de todas as combinações. Permite fixar as classes de compressão, flexão My e
flexão Mz, a utilizar nas 7 situações de dimensionamento estudadas (as sete linhas da listagem
completa de comprovação de secções de alumínio).
A opção fixada ficará reflectida na listagem completa de comprovação de secções de aluminio, tanto para
a situação normal, como para a de fogo.
Pressionando o botão Sim consideram-se válidos os retoques realizados. Os retoques reflectem-se nas
listagens de comprovação.
IMPORTANTE: O programa não realiza nenhuma comprovação acerca dos valores do comprimento e de ß
modificados. O utilizador deve decidir a adequação dos retoques que propõe.
Opções de Comprovação
O submenu Cálculo>Secções de alumínio>Opções apresenta as seguintes funções:
Função
Descrição
Gerais
Mostra a caixa de diálogo de opções de comprovação de alumínio, que permite a
introdução e/ou modificação das diferentes opções que se utilizam na comprovação das
secções das barras de alumínio da estrutura.
Atribuir
Permite definir as opções de comprovação particulares para algumas barras. A forma na
qual se indica a que parte atribuir umas determinadas opções (que piso, pórtico ou
barra) é idêntica à explicada na atribuição de opções de pré-dimensionamento, pelo que
se remete para o apartado do capítulo 11 Introdução de opções.
Modificar
Permite modificar e/ou eliminar as opções de comprovação atribuídas através da função
Atribuir.
Ver
Permite visualizar as opções de comprovação definidas para uma determinada barra.
Seguidamente explica-se cada uma das opções de comprovação das secções de alumínio.
 Intervalo de Comprovação (cm).
Define o intervalo ou separação entre duas secções paralelas dentro
de uma barra, nas quais se realizará o cálculo da tensão de trabalho. Permitem-se valores entre 10 e
50 cm. Quanto mais pequeno é o valor, maior será o tempo utilizado na comprovação.
 Esbelteza reduzida: limites.
Neste grupo encontram-se as seguintes opções:
Compressão e Tracção. Definem-se as máximas esbeltezas reduzidas admissíveis da barra, tanto para
solicitações de compressão como de tracção.
Subir Secção por Esbelteza. Caso se active esta opção, invalidam-se as barras que superam a
limitação de esbelteza fixada na opção interior e escolherá uma nova secção, dentro da mesma série,
que cumpra essa limitação ao utilizar as funções Subir Secções, Optimizar ou o cálculo automático
recursivo.
da alma/Rigidificadores. Esta opção permite realizar a comprovação do
empenamento da alma de acordo com o Eurocódigo 9 (norma EN 1999), considerando a peça de
alma cheia. O programa indica, no caso de ser necessário, a distância e espessura dos rigidificadores
transversais a dispor para assim cumprir esta comprovação.
 Empenamento
lateral em vigas/diagonais. Permite activar ou desactivar a comprovação de
encurvadura lateral em vigas e diagonais de acordo com o Eurocódigo 9 (norma EN 1999). Não será
necessário realizar esta comprovação se o cordão comprimido da peça, o banzo em geral, está unido
a uma laje com rigidez suficiente. Realiza-se esta comprovação no domínio elástico e não elástico,
mostrando-se o coeficiente de segurança à encurvadura lateral, que deve ser menor que a unidade.
Esse coeficiente calcula-se consoante o quociente Md/Mcr, sendo Md o máximo momento flector
ponderado que actua sobre o ponto considerado da viga; e Mcr o momento crítico de encurvadura
lateral.
 Encurvadura
Define o valor do coeficiente de encurvadura torsional, disponível
unicamente com a norma AISC-LRDF associada ao México.
 Coef. Encurvadura Torsional (Kz).
Opções de flecha
A ficha Flecha da caixa de diálogo de opções de comprovação de barras de alumínio inclui as seguintes
opções:
Limites. Permite definir os diferentes limites a comprovar de flecha instantânea das sobrecargas
para vãos e consolas e distintos limites a comprovar da flecha total para vãos e consolas a partir
dos quais
notificará, através da impressão de asteriscos na listagem completa de
comprovação e na listagem de flechas, o seu incumprimento. Poder-se-ão indicar os distintos
limites de flecha máxima admissível, de forma relativa, absoluta ou uma combinação de ambas.
Deformação por transverso. As tensões tangenciais derivadas dos esforços transversos,
produzem deformações (flechas) adicionais às devidas à flexão pura estudadas pela
generalidade dos programas de cálculo de estruturas. O seu valor situa-se entre 10 a 20% da
flecha devida à flexão, sendo maior em vigas curtas ou em I, onde a área de transverso é
pequena relativamente à inércia. Esta opção permite activar ou não a consideração da
deformação produzida pelo esforço transverso no cálculo da flecha.
Subir Secção por Flecha. Caso se active esta opção, o programa considera a máxima flecha
admissível ao propor uma secção maior nas funções Subir Secções ou Optimizar ou no cálculo
automático recursivo.
Opções de encurvadura
A ficha Encurvadura da caixa de diálogo de opções de comprovação de barras de alumínio inclui as
seguintes opções:
 Tipos
de barra. Neste grupo, existem os botões Vigas, Pilares, Diagonais e Todas, que permitem
indicar a que tipos de barras correspondem as opções dos restantes dados da caixa. Caso se
seleccione Todas, as opções que se modifiquem serão comuns para as vigas, os pilares e as
diagonais. Portanto, poder-se-á definir nesta caixa opções diferentes para vigas, diagonais e pilares.
Caso se tenha utilizado a função Atribuir... ou Modificar..., para aceder às opções de encurvadura de
um grupo de barras, é possível que nesse grupo não existam vigas ou pilares ou diagonais, pelo que
as opções que se fixem para esses tipos de barra não terão utilidade.
Permite definir os parâmetros de comprovação de
encurvadura para as combinações calculadas em primeira ordem. Por pré-definição a encurvadura
considera-se Translacional ou de Nós Móveis.
 Combinação de esforços de 1ª ordem
Permite definir os parâmetros de comprovação de
encurvadura para as combinações calculadas em segunda ordem. Por pré-definição a encurvadura
considera-se Intranslacional ou de Nós Móveis.
 Combinação de esforços de 2ª ordem
Permite indicar ao programa a
consideração (no caso de estar marcada) ou não das imperfeições locais. Só está disponível para as
combinações de 2ª ordem.
 Considerar as imperfeições locais (Imperfeições em arco).
Engloba as opções referentes à encurvadura consoante o plano formado pela barra
e pelo seu eixo Y Principal (ou seja, paralelo à alma e à altura H).
 Plano Y Principal.
Engloba as opções referentes à encurvadura consoante o plano formado pela barra
e pelo seu eixo Z Principal (ou seja, paralelo aos seus banzos e à sua largura B).
 Plano Z Principal.
Caso se desactive esta opção não se realizará a comprovação à encurvadura nesse
plano, mantendo-se a comprovação de resistência.
 Comprovar.
A estrutura considera-se de translacional ou nós móveis para efeitos do cálculo do
comprimento de encurvadura de cada barra.
 Nós Móveis.
A estrutura considera-se intranslacional ou de nós fixos para efeitos do cálculo do
comprimento de encurvadura de cada barra.
 Nós Fixos.
. O programa permite definir o factor de comprimento de encurvadura
valores válidos estão entre 0,10 e 10,0.
 Fixar
de cada barra. Os
Caso se desactive a comprovação de encurvadura num determinado eixo, considera-se que a sua
esbelteza
nesse eixo é zero, pelo que não se considera para efeitos de avaliação se supera a
esbelteza máxima especificada nas opções.
Opções de ampliação
A ficha Ampliação da caixa de diálogo de opções de comprovação de barras de alumínio inclui opções
que permitem considerar os efeitos de segunda ordem através do método simplificado dos coeficientes
de amplificação das acções horizontais. Estes efeitos podem considerar-se de forma simultânea aos
efeitos de encurvadura. (ver no capítulo 12, o apartado Efeitos de segunda ordem - Distorções
horizontais).
Resultados
O menu Resultados inclui as seguintes funções relacionadas com o cálculo das secções de alumínio:
Listagem de Comprovação
A função Resultados>Listagens>Secções de alumínio>Comprovação alumínio gera uma listagem de
comprovação que possui informação sobre o estado de tensões de cada barra. Em função do formato
seleccionado em Resultados>Listagens>Opções (Completa ou Resumida), mostra-se mais ou menos
informação.
Listagem de comprovação resumida
Nesta listagem, mostra-se a seguinte informação:
O tipo de barra (pilar, viga ou diagonal).
O número da barra.
O nome da barra atribuído através de função Geometria>Barra>Dar Nome ou Nome
automático.
A série e perfil atribuídos.
O comprimento da barra.
A percentagem de aproveitamento, que pode ser menor que 100% caso cumpra, ou maior caso
não cumpra. Neste último caso, representam-se asteriscos à direita do coeficiente (***).
Listagem de comprovação completa
A listagem completa apresenta, para cada barra, a seguinte informação:
O tipo de barra, o seu número, a sua secção, o comprimento da barra e o comprimento de
encurvadura.
O tipo de perfil considerado no cálculo (tubos extrudidos, perfis extrudidos, etc.), bem como o
tipo de liga e tempera.
Os valores relacionados com o cálculo da encurvadura ( , esbelteza lambda e β), para as duas
direcções perpendiculares do perfil. Em função das opções de cálculo, aparecerão estes valores
só para primeira ordem, ou também para segunda ordem.
As classes do perfil que se consideram no cálculo (1, 2, 3 ou 4), para o esforço axial e
momentos nas duas direcções, segundo o artigo 6.1.4.2 do Eurocódigo 9 (norma EN 1999).
Exibe-se à direita o número da combinação péssima de acções que foram geradas as três
classes (n=...). Junto ao número da combinação, pode aparecer um (1) para indicar primeira
ordem, ou (2) para segunda ordem.
Para as vigas ou diagonais, aparecem também as flechas instantâneas e diferidas para as
combinações de hipóteses mais desfavoráveis. Para cada flecha, exibem-se quatro valores:
flecha máxima negativa que pode produzir-se em alguma das combinações de hipóteses para o
eixo Yp; flecha máxima positiva para o eixo Yp; flecha máxima negativa para Zp e flecha
máxima positiva para Zp). Finalmente, indica-se se o valor é maior ou menor que a flecha
admissível.
As diferentes combinações com os valores e esforços máximos de compressão, tracção,
momento torsor, momento flector Yp, momento flector Zp, transverso combinado e tensão
composta maior. A última linha relativa à tensão resultante maior é a mais desfavorável e a
que, portanto, condiciona a aceitação do pré-dimensionamento da barra. Estes valores
representam-se em diferentes linhas e em cada uma delas indicam-se os esforços
concomitantes (pertencentes à mesma combinação de hipóteses) com as solicitações máximas
citadas. Para cada uma das 7 situações significativas (máxima compressão, máxima tracção,
etc.), indica-se o número da combinação de esforços à que corresponde, com indicação de (1)
ou (2) consoante se trate de primeira ou segunda ordem. Com este número, pode consultar-se
a listagem de combinações.
O coeficiente máximo de trabalho, que é o quociente entre a tensão máxima da barra e a
tensão admissível do material.
O resultado da comprovação de encurvadura lateral e empenamento da alma, caso se tenham
solicitado essas comprovações.
Dados da secção, com indicação da classe de axial e momentos nas duas direcções e as
características mecânicas da secção eficaz se é de classe 4.
Resistência aos esforços simples, com indicação do axial, transversos e momentos resistentes
da secção e grau de aproveitamento relativamente aos esforços actuando por separado.
Resistência a esforços combinados, como flexão com transverso, axial com flexão e axial com
flexão e transverso.
Resistência à encurvadura (à compressão simples), com indicação dos valores do coeficiente
redutor por encurvadura (Ji) e as esbeltezas reduzidas para cada eixo.
Resistência à encurvadura lateral, com indicação do coeficiente redutor (Ji, LT) e a esbelteza
reduzida correspondente.
Resistência à compressão com flexão e encurvadura, com indicação das equações das normas
consideradas e dos parâmetros fundamentais intervenientes nelas.
Listagem de flechas
A função Resultados>Listagens>Secções alumínio>Flechas gera uma listagem de flechas correspondente
a vigas e diagonais de alumínio. A listagem indica a flecha diferida e instantânea da barra seleccionada,
indicando o limite de flecha imposto nas opções de comprovação.
Gráfico de tensões no alumínio
A função Resultados>Gráficos>Tensões alumínio gera um gráfico com códigos de cor correspondente às
tensões das barras de alumínio. O programa representa o aproveitamento da secção atribuindo uma cor
em função do valor obtido.
Caso o coeficiente de aproveitamento da barra é inferior a 100%, a barra cumpre, desenhando-se a zona
que cumpre em tons azuis. Quanto mais próximo se encontrar o referido coeficiente do valor 100% a cor
será de um tom azul mais celeste, sendo azul escuro caso se aproxime do valor 0%.
No caso do coeficiente de aproveitamento ser maior que 100%, a barra não cumpre, com o que se
desenharão as secções em tons amarelo e vermelho; quanto mais próximo do valor 100% mais o tom
será de cor amarelo e quanto mais afastado de 100% mais vermelho.