Trabalho de iniciação científica – CTI (Centro
Centro de
tecnologia da informação Renato Archer)
Por Mariana Rodrigues Souza (Bolsista
Bolsista de iniciação
científica no CTI-DRVC)
DRVC)
Roteiro para experimento de movimento circular
uniforme (MCU)
Objetivos
- Usar conceitos de robótica para variar as velocidades da roda e testar diferentes
situações do MCU;
- Entender o conceito de período e freqüência;
- Entender o conceito de velocidade linear e angular no movimento circular uniforme;
uniforme
- Entender um pouco do conceito de vetor.
Contextualização
O movimento circular uniforme é caracterizado por um movimento de velocidade
constante, o qual respeita uma trajetória circular de raio constante.
Esse movimento pode ser observado no nosso dia a dia nas rodas dos carros, nos
ventiladores e também nos liquidificadores.
Para começarmos a entender o MCU devemos relembrar o movimento retilíneo
uniforme (MRU), o qual se caracteriza pelo movimento constante e linear de um
móvel.
Equação do MRU e a representação da sua trajetória
Sendo
V = velocidade linear
∆s = espaço percorrido
∆t = duração do movimento
Quando essa velocidade constante é realizada em uma trajetória circular, temos o
MCU:
Equação do MCU e representação de sua trajetória
Sendo
∆θ = variação do ângulo
ܹ௠ = velocidade angular
A velocidade angular é calculada por 2π/T, em que T (período) é o tempo que se
demora para dar uma volta completa (360°) na circunferência.
A junção das duas velocidades (linear e angular) proporciona o nascimento de uma
nova equação para calcular o MCU:
Sendo
R = raio da circunferência
No MCU há também uma outra grandeza a ser avaliada, a aceleração centrípeta.
A aceleração em um movimento surge pela variação da velocidade. Mas como há essa
aceleração no MCU se sua velocidade é constante?
Na verdade devemos nos lembrar que a velocidade é uma grandeza vetorial, a qual
possui módulo, direção e sentido. No MCU, o que dizemos ser constante é o módulo da
velocidade, sendo que sua direção e sentido modificam ao longo do tempo (o que pode
ser observado fisicamente no experimento). Por isso surge uma aceleração.
As equações da aceleração centrípeta para esse movimento são:
Observe que a aceleração centrípeta analisa tanto a velocidade linear (v), quanto a
velocidade angular (ω).
Material sugerido
- Uma régua;
- Placa GoGoBoard;
- Fonte para a placa;
- 2 conectores AKZ 03V;
- Uma roda de brinquedo/ um cd que possa ser a base da trajetória circular;
- Um disco de papel (do tamanho da roda/cd escolhido). Nele deverá ser impresso ou
desenhado uma “pizza de oito pedaços” pintando uma fatia de preto e outra não
(Figura);
- Um suporte para encaixar a roda/cd. Pode ser, como no nosso exemplo, uma placa de
madeira apoiada no chão com pinos ou até uma caixa de papelão;
- Cola quente;
-2 palitos de picolé;
- Um motor DC
- Um sensor de refletância analógico: http://multilogica-shop.com/sensor-dereflet%C3%A2ncia-anal%C3%B3gico
Passo a passo
1) Cole com a cola quente a roda/cd no eixo do motor;
2) Cole, na frente da roda/cd, o papel com a “pizza” desenhada;
3) Faça duas setas de papel. Cole uma tangendo a borda do disco e outra tangendo
um circulo de raio menor (dentro do disco). Elas devem ser coladas na mesma
direção radial.
4) Cole o motor no suporte escolhido;
5) Faça um corte na ponta de um dos palitos de picolé de forma a encaixar o outro
palito nesse corte formando um “L”. Posicione o “L” na parte superior do
suporte (acima da roda) para poder regular a altura dos palitos. Na ponta que
ficará na frente da roda deve-se fixar o sensor. Posteriormente, é só colar o “L”
na parte superior do suporte;
6) Depois disso, deve-se conectar o sensor e o motor na GoGoBoard. As instruções
para fazer as conexões encontram-se em:
http://ufpr.dl.sourceforge.net/project/brgogo/DOC/Fazendo%20Sensores%2C%20Motores%20e%20Dislpay%20Novo.
pdf
Experimento final:
Instruções práticas e questões experimentais
1) Leia e entenda o que significa o programa que será executado no robô;
2) Execute o programa do robô;
3) Colete os dados de tempo captados pelo sensor inicialmente com a roda dando
uma volta completa (contador = 8). Esses dados devem ser coletados três vezes
para cada uma de 3 potências diferentes do motor (potência que deve ser
modificada no programa). Os dados também devem ser coletados a um raio
constante (R1). Depois disso, deve ser feita uma média entre os três períodos
para definir o período da respectiva potência. Os dados estarão presentes na aba
“Data Upload” do monitor. É só pressionar o botão “start” e os dados
aparecerão.
4) O que significa cada número da sequência mostrada no monitor?
5) Utilize os períodos de cada potência e o raio (medido com uma régua) para
calcular velocidade linear, velocidade angular e aceleração centrípeta (utilizando
as fórmulas já citadas);
6) Você acredita que uma alteração na quantidade de rotações (exemplo: contador
= 16) para as mesmas potências e mesmo raio (R1) alteraria a velocidade
calculada anteriormente (contador = 8)? Colete esses dados no monitor e
conclua se sua hipótese estava correta. Explique o motivo físico para as
semelhanças e diferenças entre a sua hipótese e o observado no experimento.
Caso haja diferenças, como, usando a programação, você poderia diminuí-las?
7) Altere o raio da trajetória aumentando ou abaixando o palito de picolé. O que
acontece com a velocidade quando se faz isso?
8) O que as setas fixadas no experimento representam? Como elas influenciam na
aceleração? Qual a diferença física entre as duas setas?
Tabelas a serem usadas:
Essas tabelas devem ser preenchidas com os tempos lidos no Monitor e com as
respectivas velocidades e acelerações.
Testes para raio R1 = ___ escolhido em 3 potências diferentes com a roda dando
uma volta completa:
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
ω =
ܽ௖ =
Média
T
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
ω =
ܽ௖ =
Média
T
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
Média
ω =
T
ܽ௖ =
Testes para raio R1 escolhido nas 3 potências diferentes com a roda dando duas
voltas completas:
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
ω =
ܽ௖ =
Média
2T
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
ω =
ܽ௖ =
Média
2T
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
ω =
ܽ௖ =
Média
2T
Testes para raio R2 = ___ escolhido nas 3 potências diferentes com a roda
dando duas voltas completas:
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
ω =
ܽ௖ =
Média
T
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
ω =
ܽ௖ =
Média
T
Potência do motor =
Medida Medida Medida
1
2
3
V=
ω=
ܽ௖ =
Média
T
Possível código em linguagem logo para execução
to start
reset
a, setpower 1
a, on
make "cont 0
make "defasagem 0
make "anterior sensor1
resetdp
loop [
if [sensor1 < 800] and not [:anterior < 800][
make "anterior sensor1
ifelse [:defasagem = 0][
make "defasagem timer
]
[
record timer-:defasagem
beep
make "cont :cont+1
]
]
if [sensor1 > 800] and not [:anterior > 800][
make "anterior sensor1
ifelse [:defasagem = 0][
make "defasagem timer
]
[
record timer-:defasagem
beep
make "cont :cont+1
]
]
if [:cont = 2][
a, off
stop
]
]
end