Anais do XX Encontro de Iniciação Científica – ISSN 1982-0178
Anais do V Encontro de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação – ISSN 2237-0420
22 e 23 de setembro de 2015
APLICAÇÃO DE MOLÉCULAS FOTÔNICAS PARA A CRIAÇÃO DE
FILTROS ÓPTICOS BASEADOS EM FOTÔNICA DE SILÍCIO
Guilherme Lopes da Silva
Marcelo Luís Francisco Abbade
Pontifícia Universidade Católica de Campinas
CEATEC
[email protected]
Grupo de Sistemas Fotônicos e Internet Avançada
CEATEC
[email protected]
Resumo: Este trabalho consiste em analisar como
moléculas fotônicas podem ser dimensionadas para
se construir filtros ópticos baseados em Fotônica de
Silício. Para tanto, foram realizadas simulações no
software Rsoft.
Palavras-chave: fotônica de silício, moléculas fotônicas e comunicação de dados.
Área do Conhecimento: Elétrica – Telecomunicações.
1. INTRODUÇÃO
O desenvolvimento da microeletrônica, desde a
década de 40 até os dias atuais, foi bastante significativo ao ponto de acarretar em mudanças tanto na economia como no modo de vida das pessoas. Tal desenvolvimento foi tão impactante que nossa era pode ser
denominada "Idade do Silício" [1]. Na atualidade, o
Silício tem sido muito utilizado como matéria prima
para a fabricação de componentes em miniatura, tais
como circuitos integrados (CIs). Os avanços tecnológicos resultaram na criação de componentes cada vez
menores, dotados de alta eficiência. Por exemplo, um
chip de 1cm² contém por volta de um bilhão de transistores [2].
Entretanto, a microeletrônica apresenta alguns
aspectos negativos como os limites físicos de integração eletrônica e o elevado consumo de energia para
as altas taxas de processamento. Estes fatores podem ser problemáticos para o avanço dessa tecnologia, já que a sociedade atual demanda por um aumento do fluxo de informação associado ao consumo
energético baixo.
Por isso, tem-se estudado novas tecnologias que
visem o baixo custo e maior eficiência energética.
Nesse contexto, insere-se a fotônica de Silício, cujo
objetivo é implementar funções similares às da microeletrônica. A fotônica de Silício é baseada na utilização
de dispositivos constituídos de Silício. Tais dispositivos podem ser construídos de forma integrada, o que
permite a implementação dos circuitos integrados em
fotônica (Photonic Integrated Circuits, PIC’s) [3].
O Silício é um elemento de gap indireto e, por hora, não apresenta a eficiência necessária para a construção de alguns dispositivos fotônicos ativos como
amplificadores e lasers [4]. Porém, o baixo custo comercial e o elevado parque industrial existente estimulam a sua utilização para dispositivos passivos.
Em 2010, o primeiro circuito implementado em fotônica de Silício foi disponibilizado comercialmente [5].
Espera-se que em um futuro próximo [3], uma série de
dispositivos sejam lançados no mercado, possibilitando empresas como IBM e Intel utilizá-los no núcleo de
processamento de seus computadores [6]. Esse é
apenas um exemplo que demonstra a importância da
fotônica de Silício para o progresso da Tecnologia da
Informação (TI).
Em relação aos elementos básicos para a construção de dispositivos fotônicos, podem ser citados
ressonadores de Fabry-Perot, guias de onda (tipos rib
e strib), interferômetros de Mach-Zehnder, grades de
Bragg, ressonadores em anel (ring ressonators, RR’s)
e moléculas fotônicas. Tais elementos são explorados
para que se torne possível a implementação de dispositivos mais complexos como linhas ópticas de atraso,
moduladores, acopladores, filtros, entre outros. Estes
são fundamentais no desenvolvimento dos PIC’s e no
avanço dos circuitos integrados em opto-eletrônica
(opto-eletronic integrated circuits, EIC’s) [7].
Dentre as estruturas mais simples, uma que está
despertando interesse nos últimos anos é a estrutura
das moléculas fotônicas. Estas são constituídas de
microcavidades ópticas acopladas entre si e são importantes candidatas na fabricação de filtros ópticos,
que por sua vez, serão implementados na técnica de
criptografia óptica desenvolvida por nosso grupo de
pesquisas [8]. Portanto, no presente trabalho serão
estudadas as estruturas das moléculas fotônicas, jun-
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tamente com guias de onda retangulares e ressonadores em anel.
Este trabalho está organizado da seguinte maneira: A Seção 2 trata da estrutura e funcionamento das
moléculas fotônicas. A Seção 3 apresenta o arranjo de
simulação. Posteriormente, a Seção 4 mostra os resultados obtidos nesse trabalho. Por fim, a Seção 5 a
aborda conclusão.
2. ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DAS
MOLÉCULAS FOTÔNICAS
I-) Princípio de Operação dos Ring Ressonators
Inicialmente, será feito um estudo a respeito dos
(RRs). Tal estudo será fundamental para compreender
o princípio de funcionamento das moléculas fotônicas.
Estruturas bastante utilizadas em Fotônica, os RRs
são constituídos por um barramento (que pode ser um
guia de onda retangular) e um anel, acoplados entre si
[3]. A luz é injetada pelo barramento e se uma de suas frequências angulares coincidir com a frequência de
ressonância do sinal óptico do anel,  r , parte desse
sinal acoplará no anel
Quando isso ocorre, é
cificada anteriormente
frequência angular de
por [3]:
r
2m

e percorrerá seu comprimento.
dito que a fração do sinal espesofreu ressonância no anel. A
ressonância pode ser descrita
Associado à frequência angular descrita por (1), existe
um comprimento de onda, denominado comprimento
de onda de ressonância. Este é dado por [3]:
 res 
 res
(2)
em que c é a velocidade da luz. Além de (2), o comprimento de onda de ressonância pode ser descrito
por [3]:
 res 
N eff 2R m
(3)
m
em que N eff representa o índice de refração efetivo
da estrutura,
R m é o raio do anel e m é um número
inteiro associado ao comprimento de onda de ressonância. Para cada comprimento de onda de ressonância, a variação entre os comprimentos extremos da
ressonância induz o surgimento de uma certa largura
espectral. Esta é medida à meia altura da Lorentziana
que caracteriza o espectro e é calculada por meio de
[9]:
(1)
sendo  o tempo de propagação do sinal no interior
do anel e m um número inteiro. A Figura 1 ilustra um
RR.
2c
 
(1  A t ) 2
1
 res
2 2N g R
At
em que N
g
(4)
corresponde ao índice de refração do
grupo. t representa o coeficiente de transmissão e,
A é a atenuação, dada por [9]:
A e R
(5)
sendo que a variável  diz respeito ao coeficiente de
perdas pela propagação. O espaçamento ou distância
espectral entre duas ressonâncias vizinhas é denominado espaçamento espectral livre (FSR). Tal distância
é dada por [9]:
Fig.1. Ring ressonator.
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FSR 
plando novamente ao guia. Nesse trabalho, será considerado que o tempo do pulso é bastante superior ao
período do anel, sendo que o pulso interage consigo
mesmo na região de acoplamento. A resposta espectral, a 2 , em função da frequência angular, é descrita
2
N eff 2R
(6)
por [9]:
Com a base fornecida pela teoria e pelas equações
citadas acima, será feita uma análise a respeito da
troca de potências no interior do anel do RR. O estudo
será feito em paralelo com a Figura 2.
a2
t  Ae jT
1  tAe jT
(7)
em que T representa o período do anel e
frequência angular qualquer.

é uma
II-) Princípio de Operação das Moléculas Fotônicas.
Fig.2. Distribuição de Potências no interior da microcavidade.
Segundo [9], o acoplamento entre guia de onda retangular e microcavidade não apresenta perdas e não
depende da natureza do acoplamento. Então, um pulso com amplitude complexa a1 é inserido no guia de
onda retangular sendo que uma parte dela é transmitida e a outra, acoplada no interior do anel. As variáveis
K e t representam coeficientes de acoplamento e de
transmissão, respectivamente. A amplitude
b1
está
t . Após o acoplamento, b1 sofre uma atenuação A e um desvio de fase  ,
tornando-se b 2 . Quando esta percorre a região de
relacionada com K e
a2 ,
com
acoplamento, parte de sua potência é acoplada ao
guia de onda. Logo, a soma dessa parcela acoplada
ao guia com a potência transmitida (fração transmitida
de a1 ) resulta em a 2 .
Considerando o tempo de vida de cada pulso injetado no guia, sabe-se que deve ocorrer interferência
entre a fração do pulso que chega na região de acoplamento com a fração que sai do anel e está aco-
Fig.3. Espectro e transmissão de um Ring Ressonator
O perfil espectral de um RR é ilustrado pela Figura 3.
Nela, podem ser visualizados alguns parâmetros citados em I. Anéis ressonantes podem ser combinados
e acoplados entre si, gerando uma estrutura com
anéis internos e externos. Tal estrutura é conhecida
como Molécula Fotônica e será objeto de estudo do
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presente trabalho. Toda teoria estudada em I é válida,
porém alguns detalhes precisam ser observados. A
Figura 4 ilustra uma molécula fotônica simples.
resolução de 30nm; as larguras dos anéis e do guia de
onda retangular valem 0,45 µm; o índice de refração
efetivo utilizado foi de 2,9 e os gaps foram de 0,2 nm.
A Figura 5 ilustra o arranjo de simulação da primeira
molécula fotônica estudada. Os raios externo e interno
foram de 20 µm e 5 µm, respectivamente.
A Figura 6 ilustra uma estrutura formada por três
Fig.4. Molécula Fotônica
A inclusão de um anel no interior de outro cria uma
nova condição de ressonância relativa a eles. A resposta espectral na saída do guia, a 2 , para a molécula
Fig 5. Estrutura de uma molécula fotônica com um
anel no Software RSoft.
fotônica da Figura 4 é dada por [9]:
t 1(1 t 2 A 2 e jT 2 )  A1 e jT 1 (t 2  A 2 e jT 2 )
a2
(1 t 2 A 2 e jT 2 ) t 1A1 e jT 1 (t 2  A 2 e jT 2 )
anéis, sendo um externo e dois internos. O anel externo possui um raio de 21 µm e o interno, de 6 µm.
(8)
As variáveis com índice 1 correspondem ao anel externo e; as variáveis com índice 2 dizem respeito ao
anel interno.
3. ARRANJO DE SIMULAÇÃO
Para os arranjos de simulação apresentados nesse trabalho, um pulso de 1 mW de potência, ajustado
em 1550nm, incidiu no guia de onda retangular e parte
de sua potência ressonou nos anéis. Na saída do guia
de onda, foi inserido um monitor cuja função era medir
a parcela do sinal transmitido. Os parâmetros comuns
para as estruturas apresentadas são os seguintes: as
simulações foram executadas em polarização TE na
Fig 6. Estrutura de uma Molécula Fotônica com dois
aneis internos no Software RSoft.
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4. RESULTADOS
Os resultados apresentados nesse relatório foram
obtidos a fim de projetar filtros ópticos rejeita faixa. Se
o caso se resumisse a estudar filtros passa faixa, um
segundo barramento deveria ser acrescentado à direita
das estruturas apresentadas na seção “ARRANJO DE
SIMULAÇÃO”. Assim, a análise da potência deveria
ser feita na saída do novo barramento. Optou-se por
selecionar apenas a região espectral de interesse, nas
proximidades de 1550nm, ao invés do espectro completo da simulação apresentada neste trabalho.
O resultado da primeira estrutura apresentada na
seção “ARRANJO DE SIMULAÇÃO” é ilustrado pela
Figura 7. As três ressonâncias ocorreram em 1589,65
nm, 1595,75 nm e 1601,95 nm, respectivamente. A
largura de banda medida foi de 37 GHz com um FSR
de 6 nm. Tais medições foram um pouco distintas do
que foi estudado em [9]. As diferenças podem ser explicadas da seguinte maneira: os resultados de [9]
foram baseados em equações matemáticas que, por
sua vez, não consideram uma série de parâmetros
presentes no software RSoft. Além disso, o pacote
utilizado para as simulações no Rsoft, denominado
FullWave, considera as degradações geradas por dispersão do guia de onda. E por fim, é preciso ressaltar
o fato de que as simulações não foram executadas na
resolução máxima, devido ao tempo necessário que
isso levaria.
A segunda estrutura estudada, ilustrada pela Figura 6,
gerou o resultado ilustrado pela Figura 8. As ressonâncias ocorreram em 1545 nm, 1550,4 nm, 1554,5
nm e 1559,35 nm. A largura de banda reduziu para
Fig 8. Região espectral da molécula fotônica de um
anel interno, de raios maiores.
24GHz e o FSR foi de 4,2 nm. Essas reduções de
banda e de FSR eram esperadas, pois de acordo com
as equações estudadas em [9], quanto maior o raio
dos anéis, menores seriam esses valores. Além disso,
vale ressaltar que o aumento do raio das estruturas fez
com que surgisse um dupleto de ressonâncias, na
região entre 1610 nm e 1620 nm. A banda e o FSR
medidos foram de 12 GHz e 1,2 nm, respectivamente.
5. CONCLUSÃO
Fig 7. Região espectral da molécula fotônica de um
anel interno.
Com o resultado apresentado na seção 4, é possível concluir que a molécula fotônica é eficiente para
gerar filtros ópticos, envolvendo baixo custo de fabricação e dimensão compacta. Os valores de banda
encontrados nesse estudo foram considerados satisfatórios. Entretanto, técnicas como criptografia óptica
exigem filtros com bandas muito finas, inferiores a
8Ghz. Por isso, será necessário desenvolver estudos
que visem a diminuição, ainda mais, das larguras de
banda das ressonâncias aqui estudadas. O objetivo
geral de análise do comportamento de moléculas fotônicas foi satisfatoriamente.
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REFERÊNCIAS
[1] Jacobus W Swart “Evolução de Microeletrônica à
Microssistemas”,CCS e FEEC-Unicamp.
[2] Adel S.Sedra, Kenneth C.Smith, “Microelectronic
Circuits, 5th edition.
[3] G. T. Reed, A. P. Knights, “Silicon Photonics- The
State of Art,” John Wiley & Sons Inc., 2008.
[4] G. T. Reed, A. P. Knights, “Silicon Photonics- An
Introduction,” John Wiley & Sons Inc., 2004.
[5] http://www.luxtera.com/ . Acessado em 10 de
agosto de 2015.
[6] Informação fornecida pela Dra.Michal Lipson durante sua palestra na 4th International Winter School for
Graduate Students da National Nanotechnology Infrastructure Network (NNIN); 09 a 13 de Janeiro de 2012Unicamp, Campinas- Brasil.
[7] D.G. Rabus, “Integrated Ring Resonators-The
Compendium,” Springer, 2007.
[8] M. L. F. Abbade ; L. A. Fossaluzza Junior ; R. F.
Silva ; E. A. M. Fagotto, "Criptografia Óptica Mediante
Controle Analógico da Amplitude e do Atraso de Fatias Espectrais: Análise para Sinais NRZ," In: MOMAG
2012 (Evento conjunto do 15º SBMO Simpósio Brasileiro de Micro-ondas e Optoeletrônica e 10º CBMag
Congresso Brasileiro de Eletromagnetismo), 2012,
João Pessoa- PB. Anais do MOMAG 2012, 2012. p.
ST-20.5.1-ST-20.5.6.
[9] Luís Alberto Mijam Barêa ; “Moléculas Fotônicas
para aplicações em Engenharia Espectral e Processamento de Sinais Ópticos”. In: 2014 UNICAMP