UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS - DCE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA JULIANA RODRIGUES FERREIRA RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO I VITÓRIA DA CONQUISTA DEZEMBRO/2011 1 JULIANA RODRIGUES FERREIRA RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO I Relatório de Estágio apresentado à disciplina Estágio Supervisionado I do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade estadual do Sudoeste da Bahia, como requisito para avaliação. Orientação: Profª. Roberta D’Angela Menduni Bortoloti. VITÓRIA DA CONQUISTA DEZEMBRO/2011 2 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE CURSO: LICENCIATURA EM MATEMATICA SEMESTRE: V DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO I Em atendimento às determinações constantes da disciplina de Estágio Supervisionado I, submeto à apreciação de V. Sª o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no período compreendido entre 03/08/2011 a 21/10/2011, no Colégio Estadual José de Sá Nunes, na cidade de Vitória da Conquista. Atenciosamente, ____________________________________ Juliana Rodrigues Ferreira ESTAGIÁRIO 3 Agradecimentos Primeiramente a Deus, “porque dEle, por Ele e para Ele são todas as coisas”. Aos meus Pais, Geraldo Ferreira e Selma Rodrigues, pela educação familiar que me proporcionaram, pelo apoio, paciência e pelo incentivo. As minhas colegas, Alvimara, Lorena e Graziele pelo apoio oferecido de diversas maneiras. A Flordenice e Dete, por sempre estarem orando por mim. A professora Roberta, pela orientação e motivação. Aos profissionais do Colégio Sá Nunes, que acreditaram em nosso potencial e nos acolheu. Aos professores Roberto Araújo e Ana Karine, por terem me incentivado a fazer licenciatura em matemática. 4 IDENTIFICAÇÃO a) ESTAGIÁRIA: JULIANA RODRIGUES FERREIRA b) ENDEREÇO: Avenida Presidente Dutra – Jurema, 1667 – Vitória da Conquista – BA c) TELEFONE: (77) 8842 – 7005 d) INSTITUIÇÃO: Colégio Estadual José de Sá Nunes e) ENDEREÇO DA INSTITUIÇÃO: Rua Carmeiro Campos, 188 – Iracema, Vitória da Conquista - BA f) NOME DO DIRETOR: Atenora a de Oliveira Cardoso g) NOME DA PROFESSORA REGENTE: Mirian Gusmão Souza de Oliveira h) SÉRIE/NÍVEL: 6ª série A/Ensino Fundamental i) TURNO: Matutino j) INÍCIO DA OBSERVAÇÃO: 08/082011 k) INÍCIO DA COPARTICIPAÇÃO: 29/08/2011 5 l) INÍCIO DA REGÊNCIA: 12/09/2011 m) TÉRMINO DO ESTÁGIO: 21/10/2011 n) ORIENTAÇÃO DO ESTÁGIO: Profª. Roberta D’Angela Menduni Bortoloti 6 SUMÁRIO 1. MEMORIAL.........................................................................................................08 2. INTRODUÇÃO.....................................................................................................11 3. PERÍODO DE OBSERVAÇÃO.................................................................................12 3.1. PANORAMA DA INSTITUIÇÃO......................................................................12 3.2. ASPECTOS EXTERIORES À SALA DE AULA......................................................12 3.3. EM SALA DE AULA........................................................................................12 3.4. REGISTRO DE COMPARECIMENTO: OBSERVAÇÃO........................................23 4. PERÍODO DE COPARTICIPAÇÃO...........................................................................24 4.1. COMENTÁRIOS DAS AULAS..........................................................................24 4.2. REGISTRO DE COMPARECIMENTO................................................................29 5. PERÍODO DE REGÊNCIA.......................................................................................30 5.1. PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO.......................................................................30 5.2. CALENDÁRIO DO ESTÁGIO...........................................................................31 5.3. PLANO DE UNIDADE.....................................................................................32 5.4. PLANOS E COMENTÁRIOS............................................................................35 5.5. FIXA DE AVALIAÇÃO.....................................................................................93 5.6. REGISTRO DE COMPARECIMENTO................................................................95 5.7. COMENTÁRIOS DOS DIAS DE AC – ATIVIDADE COMPLEMENTAR..................96 5.8. REGISTRO DE COMPARECIMENTO – AC........................................................99 6. CONSIDERAÇÕESFINAIS....................................................................................100 REFERÊNCIAS..........................................................................................................102 7 1. MEMORIAL: Comecei a estudar com quatro anos de idade. Desde criança sempre dei muito trabalho para minhas professoras, e só não fazia coisas piores porque meus pais nos acompanhavam bastante regulando os horários para brincadeira e para estudar e minha irmã estudava na mesma sala que eu. Até então eu odiava matemática. Nunca me esqueço de um 5,9 que tirei na 3ª série e a lamentável postura da professora que anunciou para toda classe que somente eu não havia passado na disciplina. Quando comecei o Ensino Fundamental mudei de escola e tive dificuldade em me adaptar a essa nova etapa. Na 5ª série foi o único ano que fiquei para recuperação durante toda minha vida e justamente em matemática. Eu continuei estudando na mesma turma que minha irmã e, enquanto ela era uma aluna organizada, que escrevia bem, que fazia todas as atividades eu era uma das piores alunas da sala com caligrafia péssima que frequentava várias vezes a secretaria para receber reclamações. A partir da 7ª série comecei a gostar de matemática. Na minha época teria que se fazer 24 pontos para passar de ano. Naquele ano, a soma das notas da I e II unidades eram de 4 pontos. Até que na festa junina da escola o professor de matemática, Roberto Araújo, me chamou e perguntou se eu tinha noção de que precisava tirar 10 pontos na III e na IV unidades para poder passar de ano. Disse ainda que não me ajudaria no conselho de classe e chamou a minha atenção para que levasse mais a sério os meus estudos. O resultado dessa conversa foi que eu passei o recesso junino estudando matemática. O conteúdo: fatoração de polinômios. Quando voltamos das férias, o mesmo professor da disciplina começou a dar um reforço no período oposto ao das aulas na escola. Comecei a frequentar esses estudos e o resultado da minha dedicação foi que na III e na IV unidades minha nota foi 10. De certa forma comecei a me destacar na escola. As outras disciplinas eu não era tão excelente quanto em matemática, mas conseguia passar. Meus pais desde cedo incentivaram muito a leitura, o que influenciava muito o meu desempenho nas disciplinas de humanas. Quando estava perto de concluir o ensino fundamental, surgiu a oportunidade de fazer o Ensino Médio do CEFET (Centro Federal de Educação Tecnológica), atualmente o IFBA (Instituto Federal Baiano). Era o primeiro processo seletivo que iria 8 fazer e escolhi o curso de eletromecânica porque era o que estava mais ligado a alguma engenharia que pretendia fazer no futuro. Quando o resultado saiu eu havia passado, mas algumas semanas antes das aulas iniciarem a direção do CEFET chamou a minha mãe para informar que a minha documentação estava errada, que eu não poderia mais estudar lá e que este fato teria ocorrido com mais oito pessoas e todas tinha recorrido na justiça e minha mãe também teria esse direito. Os meus pais optaram por não recorrem e eu fui estudar em outra escola juntamente com minha irmã. No 1º ano tinha uma professora de matemática que se importava mais com a quantidade de exercícios que o aluno fazia do que com a aprendizagem. Matemática passou a não ter mais significado para mim. Mas antes que eu desistisse dessa matéria, no 2º no a escola mudou de professor e por isso, tive a oportunidade de ser aluna de Ana Karine. Esta professora começou a perceber a facilidade que eu tinha para aprender matemática e que também os meus colegas tinham interesse em ser ajudados por mim, porém eu tinha muita dificuldade para “transmitir” o que eu sabia. Com a ajuda de Karine eu fui superando essa dificuldade, comecei a montar grupos de estudo que eram sempre supervisionados pela professora. Nessa época Ana Karine dava aula na faculdade e isso me fascinada. Dai surgiu a vontade de fazer Matemática para ser professora da faculdade. Eu nunca me imaginava em uma sala de 5ª, 6ª série dando aula. Quando entrei na faculdade pensei que o curso seria muito fácil. Logo no inicio tive a noção de que o curso era licenciatura e que eu estava me preparando para ser professora. Porém eu confesso que as aulas, as provas e a cobrança, pelo menos na disciplina matemática do meu ensino médio, eram em um nível mais alto que o da faculdade. Somente do 2º semestre é que comecei a ter um pouco da noção da dificuldade que o curso apresenta. Na faculdade continuei com o grupo de estudo consolidado no 2º semestre. No 3º semestre tive a oportunidade de entrar para o programa de iniciação cientifica da UESB. A partir dai minha concepção do que era o curso e das responsabilidades que eu tenho com a aprendizagem dos meus futuros alunos começou a evoluir. A minha primeira experiência com estágio foi de fundamental importância para que eu pudesse vencer alguns dos meus medos. Eu nunca imaginava que poderia 9 conseguir “controlar” uma turma de alunos de 6ª série e tinha a impressão de que controlar uma turma de alunos mais “maduros” era mais fácil. Quando chegou o momento de encarar o estágio como uma disciplina da grade do curso, o maior choque que eu tive foi na primeira visita à escola. Eu nunca tinha visto a realidade da escola publica, conhecia apenas de ouvir falar. Confesso que me desesperei bastante. Tive a sensação de ter perdido dois anos da minha vida em um curso que não era para mim. Não que eu não queira ser professora, mais porque para formar teria que entrar na escola pública e fazer 4 estágios. Mas as minhas colegas, companheiras de luta, minha família e outras pessoas que sempre me incentivam, me motivaram a encarar mais esse desafio. E ainda bem que eu não desisti de fazer o estágio! Foi uma experiência maravilhosa apesar de ter tido muito trabalho. 10 2. INTRODUÇÃO O estágio foi para mim um momento de descoberta onde pude aprender com os alunos, com minhas colegas e principalmente com a orientadora de estágio a professora Roberta D’Angela. Cada fase foi de fundamental importância para a minha formação. Durante o período de observação, que compreendeu entre os dias 05/08/2011 a 26/08/2011, foi possível conhecer o ambiente da escola, os alunos, a metodologia da professora regente. Entre os dias 29/08/2011 a 06/09/2011 ocorreu o período de coparticipação, foi quando eu estive mais próxima dos alunos. E por fim o período de regência, compreendido entre os dias 12/09/2011 a 21/10/2011. A princípio eu tinha um medo enorme de entrar na sala de aula e estar ali na frente proporcionando a alunos a oportunidade de conquistar novos conhecimentos. Essa foi a minha primeira experiência com sala de aula. No começo deste ano tive a oportunidade de ministrar aulas em cursinho pré-vestibular, mas o ambiente era completamente diferente da escola porque lá eu ministrava apenas para pessoas que estavam realmente querendo aprender e acima de tudo era um grupo menor. Quando entrei na sala da 6ª série, fui aos poucos percebendo quatro tipos de alunos que tinha na sala: aqueles alunos que não prestam atenção na aula e ficam quietos escrevendo em seus cadernos, esses passam despercebidos pelos professores já que não atrapalham a aula com a conversa paralela; aqueles que não conseguem se concentrar em momento algum, e acabam se atrapalhado e atrapalhando os seus colegas; aqueles que têm dificuldade, mas em todas as aulas tenta se concentrar para poder aprender algo e aqueles alunos dedicados que têm um tempo de aprendizagem maior que o da maioria. Neste relatório busquei a cada comentário expressar um pouco da minha convivência com os estudantes, aquilo em que eles mais me surpreenderam, as situações que aprendi com eles e as outras que tive que buscar fora da sala de aula mecanismos para mudar a minha prática. 11 3. PERÍODO DE OBSERVAÇÃO O período de observação realizado no Colégio José de Sá Nunes, no 7º ano, turma A, teve início no dia cinco de agosto de 2011, e foi finalizado no dia vinte e seis de agosto; totalizando 6 horas-aulas. Essa etapa foi de fundamental importância para que eu pudesse conhecer a escola, os alunos e a metodologia utilizada pela professora regente. A seguir irei apresentar as observações em relação à Instituição e à sala de aula de matemática. 3.1. PANORAMA DA INSTITUIÇÃO: 3.2. ASPECTOS EXTERIORES À SALA DE AULA: Condições físicas da escola: O Colégio Estadual José de Sá Nunes, possui uma boa estrutura física. O mesmo possui quatro pavimentos. No primeiro tem a sala dos professores, a sala da vice direção e quatro sala de aulas. Em outro pavimento estão os banheiros, feminino e masculino e cantina da escola. Os demais, tem somente salas de aula. Merenda escolar: A merenda escolar é servida todos os dias no horário do intervalo. Normalmente era servido para os alunos sopa, iogurte e etc. A merenda escolar é oferecida para os alunos em um espaço próximos a cantina que dispõem de algumas mesas para os mesmos lancharem. Projetos: no período em que estagiei na escola o projeto que estava sendo desenvolvido era o “Mais Educação”. Segundo a professora Mirian, as atividades deste projeto eram desenvolvidas no período vespertino. As atividades relacionadas a matemática, eram somente aulas para reforçar os conteúdos que estavam sendo ministrado. Proposta Política Pedagógica: A escola dispõem de um Projeto Politico Pedagógico, que foi elaborado em 2006 com vigência até o ano de 2010, porém ainda não foi renovado. O mesmo foi elaborado pelo dirigente escolar, professor Marcos Alves de Andrade, este foi o responsável pela revisão e finalização; professora Maria Amélia Dourado Bahia, coordenadora de reformulação; corpo docente e colegiado escolar, equipe de sistematização. 12 Os objetivos do PPP são: Objetivos estratégicos: 1) Oferecer ensino de qualidade; 2) Identificar as atividades pedágios da escola mantendo uma unidade entre os três turnos; 3) Promover o envolvimento entre o corpo docente e a direção da escola nas ações pedagógicas; 4) Elevar o desempenho acadêmico dos alunos; 5) Oferecer alternativas de recuperação das deficiências de aprendizagem dos alunos paralelamente aos resultados de cada unidade; 6) Fortalecer o processo de avaliação, preponderando o qualitativo sobre o quantitativo; 7) Viabilizar o acesso às novas tecnologias da informação e comunicação; 8) Proporcionar um ambiente estimulador do potencial cognitivo do aluno, ampliando sua capacidade de aprender; 9) Elevar a autoestima do aluno, através do resgate na crença do potencial do ser humano; 10) Conscientizar o aluno da sua responsabilidade na construção da historia do seu tempo; 11) Dinamizar as relações interpessoais, visando facilitar a convivência na escola; 12) Possibilitar atitudes que expressem a consciência de valores naturais; Objetivos gerais para os alunos: 1) Domínio de corpo dos conhecimentos acadêmicos; 2) Aquisição de qualidades para a vida de trabalho; 3) Aquisição de qualidades de tomar decisões e posições, a partir de análises; 4) Aquisição de habilidades de síntese e aplicação de conhecimentos; 5) Compreensão e uso de tecnologias; 6) Formação de juízos de valor a partir da vivência no ambiente escolar; 7) Aquisição de leitura e escrita e uso competente de tais habilidades; 8) Compreensão individual e coletiva em situações particulares, locais e globais; 9) Compreensão de deveres e direitos de cidadania. 13 O PPP possui as seguintes metas: 1) (re)qualificar a educação; 2) Reduzir o índice de reprovação dos alunos de 23% para até 18% em 2006; 3) Reduzir o índice de evasão de 14% para até 7% em 2006; 4) Diminuir a infrequência em até 80%; 5) Reduzir o índice de alunos analfabetos funcionais em até 80%. *A escola não consta de nenhum documento afirmando se estas metas foram alcançadas. Sala dos professores: este é um ambiente amplo. A sala dos professores fica ao lado da sala da vice direção e a todo o momento os alunos chegam, perguntado se os professores vieram para dar aula. Este é o espaço onde ocorrem as reuniões da escola. Nos horários em que os professores se encontravam nessa sala eles aproveitam para falar sobre a vida pessoal, os principais acontecimentos da sociedade, sobre politica e etc. Biblioteca: Ainda não existe na escola um espaço destinado para a biblioteca. Quando estivemos na Escola a vice-diretora informou que já existem vários livros que são suficientes para montar a biblioteca. Porém esse espaço ainda estava sendo planejado. 3.3. EM SALA DE AULA Característica da Classe: As salas são pequenas em relação ao número de alunos. A escola é organizada em três blocos de sala de aula, sendo que um deles fica no mesmo local da sala da vice direção e da sala dos professores. É neste bloco que estava a sala da 6ª série A onde estagiei. A classe em que ei estagiei tinha 40 alunos, sendo 12 do sexo masculino e 28 do sexo feminino. Um dos grandes problemas desta turma era a falta de disciplina dos alunos. Por outro lado, se o professor tivesse firmeza para conduzi-los, eles respeitavam as suas imposições. Como, por exemplo, a pontualidade. No começo do estágio um grupo de alunos insistia em chegar atrasados a as ala de aula. a partir do dia em que três alunas foram para a secretária, por conta do atraso, os demais começaram a respeitar mais os horários da aula. 14 Avaliação Docente: A professora regente esteve presente em todos os dias da do período de observação e coparticipação. No dia em que precisou faltar, avisou com antecedência. Porém no período de regência foram poucas as vezes em que ela compareceu a sala de aula, mesmo estando na escola. A mesma utilizou em todas as aulas em que observei a metodologia tradicional se limitando ao que estava posto no livro didático adotado pela escola. Quando os alunos procuravam a professora para tirar dúvidas em algum exercício ela apenas respondia para o aluno mostrando como era a resposta. Isso gerava nos alunos certa preguiça de pensar quando tinham que resolver outros problemas. Durante o período do estágio percebi que a professora valorizava mais aqueles alunos que tinha mais facilidade em aprender o conteúdo. Técnicas e recursos utilizados pelo professor: Durante as aulas em que estive presente, a professora se utilizou apenas do livro didático e do quadro para ministrar as aulas. Conteúdos: Equação do 1º grau. 1ª aula da observação 05/08/2011 Este foi o meu primeiro dia de observação. Neste dia eu fui à escola observar as aulas de matemática das 6ª séries A e B, para assim decidir em qual classe iria estagiar. Cheguei à sala juntamente com a professora, a sala estava completamente desorganizada. A professora iniciou falando algo a respeito da pontuação do exercício da “folha amarela”. Como estava próximo das provas da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas), a professora estava utilizando as aulas de matemática para que os alunos respondessem as provas que foram aplicadas nas olimpíadas anteriores. Esta atividade foi feita em grupo e era avaliativa. Assim a professora pediu para que a turma organizasse a sala em equipe. Em seguida me apresentou para a turma dizendo que eu estava ali para observar a aula dela e o comportamento dos alunos, eles não deram muita importância a apresentação. A turma formou 7 equipes, porém até o momento somente duas equipes dessas tentavam se concentrar. Neste dia eu consegui contar 35 alunos. A turma estava uma bagunça. Uma aluna falou que a professora deveria colocar ordem na turma. Com relação ao comportamento da turma para resolver a atividade percebi que uma equipe não se comprometeu com o exercício avaliativo e estava cantando e dançando no decorrer da aula. Outra equipe estava sem a atividade e se divertia 15 escrevendo nas mãos. A professora deu uma atividade mais uma menina se recusou a fazer. Alguns outros alunos estavam reclamando que estavam sem equipe. A professora falou que as equipes foram divididas desde a 1ª unidade e que, portanto eles deveriam ter as atividades. Em algumas equipes um ou outro fazia as atividades enquanto os outros conversavam. A professora percorria a sala atendendo os chamados dos alunos. Não era possível perceber qual era a reação dos alunos mediante a ajuda da professora porque a turma estava uma bagunça. Em um momento da aula os alunos começaram a sair da sala sem a autorização da professora. A mesma tentou controlar os alunos e informou que quando tem uma aula só não pode ir beber água nem ir ao banheiro. A desordem da sala aumentou, mais ainda quando alunos de outras turmas começaram a entrar na sala sem a autorização da professora. Os alunos começaram a jogar bolas de papel de um lado para o outro da sala. Uma pessoa da secretaria entrou na sala, sem a autorização da professora e, fez os meninos jogarem as bolas de papel no lixo. Ao término do horário a professora recolheu as atividades e depois de alguns alunos já terem saído da sala ela ficou pedindo ao restante para trazer uma folha quadriculada na outra aula, mas não explicou o motivo. Mesmo sem ter observado como eram as aulas na 6ª série B, eu decidir ficar com a 6ª A. 16 2ª aula de observação. 08/08/2011 Cheguei a escola no horário da aula e na sala dos professores estava tendo uma reunião para definir a programação do dia do estudante. Aproveitei para pegar o livro. Durante a reunião fui informada pela professora Miriam que só teríamos aula naquele dia da semana. O restante seria ou feriado ou paralisação. Por conta da reunião chegamos à sala 30 minutos depois do inicio da aula. Percebi que tinha alunos diferentes dos que estavam na aula anterior. Contei mais ou menos 35 alunos. Nesta aula os alunos dariam continuidade a atividade da aula anterior. Com isso a professora começou a pedir os alunos que se reunissem em seus grupos para continuar a atividade. Neste momento as alunas mais interessadas já começaram a chamar a professora. Alguns alunos me perguntaram de que disciplina eu era professora. Respondi que de matemática. Neste momento a aula foi interrompida pela vice-diretora da escola que foi à sala avisar que na terça-feira não haveria aula. Os alunos se agitaram. Neste dia foram formadas seis equipes. Uma aluna me chamou e me perguntou quanto era 9 x 7. Pedi a ela que somasse 9 sete vezes. Sem tentar fazer a conta ela quis perguntar a professora. Por isso, perguntei a ela se a mesma sabia quanto era 9 x 5. Ela respondeu 45. Assim perguntei: de 5 para sete falta quanto? Ela respondeu que 2. Eu perguntei a ela: e 2 x 9, é quanto?. Ela respondeu que era 18, em seguida já afirmou que 9 x 7 seria 45 + 18. Depois a aluna comentou que tinha compreendido e que achou interessante o jeito de fazer conta. Outra equipe me chamou e me perguntou quem eu era, se evangélica , de qual igreja e a minha idade. Neste dia percebi novamente que em algumas equipes somente uma pessoa respondia. Fui informada pelos alunos que era porque cada um da equipe tinha que resolver uma questão depois juntava tudo e entregava à professora. Dois alunos que estavam sentados em um canto da sala próximo a porta não faziam a atividade. Perguntei a eles se já haviam terminado. Disseram que não responderam e que não iriam responder a atividade e, continuaram sem fazer nada. O horário encerrou a professora pediu para devolver as provas, ela iria devolver as brancas (de 2010) e as amarelas (de 2009) ficaria com ela. 17 3ª aula da observação 19/08/2011 Neste dia a professora me informou que não iria ministrar aula na terça-feira, que seria a próxima aula. Ela queria que eu assumisse a turma no lugar dela. Entrei em contato com a professora Roberta e a mesma me orientou não fazer isso. A professora iniciou a aula falando que iria corrigir a atividade da página 101, sobre equações. Alguns disseram que já ela havia corrigido. Mas, depois perceberam que ela só havia dado o visto. Alguns alunos não prestavam atenção, mas neste dia a turma estava menos agitada. A professora chamou a atenção de alguns alunos pedindo para guardar o celular. Um grupo de alunos sentou no chão. E quando professora perguntou por que elas disseram que era um grupo de estudo. Uma aluna foi até a professora pedir para ela ensinar porque ela queria aprender e não estava entendendo, a professora pediu para ela ir se sentar porque ela estava ensinado. Os alunos apresentaram certas dificuldades porque eles entendiam que tinha que somar o x com o y. Terminada a correção do exercício a professora falou que era para os alunos fazer o exercício 17 da pagina 102, que no final da aula ela iria dar visto. Alguns alunos demonstraram não saberem a propriedade distributiva. Nesta questão a professora simplesmente deu a resposta. Por fim deu visto no caderno de alguns alunos que responderam o exercício 17. No final da aula, conversei com Miriam a respeito da pontuação. Ela disse que eu poderia usar 5 pontos para a IV unidade. Falei também a respeito de que assunto iria começar a regência. Ela disse que a partir de inequação 18 4ª aula da observação 23/08/2011 No começo da aula havia alunos de outras classes na sala da 6ª série A. Como os alunos insistiam em ficar na sala a professora falou que iria buscar reforço na secretaria. A professora ficou tirando as dúvidas de alguns alunos e dava visto em alguns cadernos. As mesmas alunas da aula anterior sentaram no chão novamente para responder a atividade. A professora foi ao quadro corrigir a atividade da página 102. A professora ensina a propriedade de distributividade, dizendo que quando está dentro do parêntese tem que tirar multiplicando. Em um momento da aula percebi que os alunos tiveram dificuldades em transportar um número decimal para a forma fracionária. Conversas paralelas. Iniciou-se a correção do exercício 18. Uma das alunas que estava no chão fazendo o exercício pediu a professora para dar o visto em seu caderno, quando a professora disse que não daria ela xingou um palavrão. A professora começou a fazer a chamada e pediu aos alunos para irem lendo no livro o que é sentença. Em seguida a professora leu o que tinha do conteúdo no livro e deu um exemplo no quadro. Nesse momento percebi várias conversas paralelas na sala e também que a aula não era atrativa. Um aluno é chamado por outros alunos de outras classes, o mesmo passa na frente da professora e ela não chama sua atenção. Neste momento somente uns 15 alunos estavam prestando atenção. Percebi que uma aluna conversou durante toda explicação e depois foi ao quadro perguntar por que 5z + 3 = 10. No final da aula a professora passou vários exercícios para casa. 19 5ª aula da observação 26/08/2011 Este foi o meu último dia de observação. Cheguei a sala os alunos estavam muito agitados, entrando e saindo o tempo todo. A professora começou pedindo a todos que se acalmassem e tentou corrigir os exercícios da página 103. Nesse momento percebi que os alunos ainda não tinha compreendido o que era equação. O grupo dos alunos conversadores resolveu sentar nas primeiras cadeiras esse dia. Por conta disso, para a professora dar aula para quem estava prestando atenção era necessário gritar. Nesse dia a turma estava bastante agitada e a professora perdeu totalmente o controle. Tinha alunos caminhando de um lado para o outro da sala. Outras garotas estavam escrevendo cartas para pessoas de outras turmas. No final da aula a professora tentava corrigir o exercício 23 da página 106. Mas, o horário encerrou e como era a hora do intervalo os alunos saíram da sala sem dar a mínima atenção a professora. 20 Conclusões sobre o período de Observação: Ao final do período de observação eu já conhecia um pouco da turma em que estava estagiando. Percebi que na turma havia alunos interessados em aprender, mas não se concentravam na aula porque não a achava atrativa; havia alunos também interessados que estavam ali para aprender e para isso fazia um esforço enorme tentando compreender alguma coisa a respeito do assunto e procurando sempre a ajuda da professora; havia alunos que não se interessavam por nada. Enfim, notei que se tratava de uma turma bem diversificada. Com relação ao respeito que os alunos às vezes não demonstravam a professora, eu entendo que talvez isso ocorresse porque a mesma não tinha muita firmeza com eles e por isso implicava também na desordem da sala. As aulas da professora durante o período de observação foram totalmente expositivas. Lia-se o que era colocado sobre o conteúdo no livro didático, em seguida resolvia alguns exemplos do livro e por fim, pedia aos alunos que resolvessem os exercícios propostos. 21 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS (DCE) CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO I PROFESSOR(A): ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI 3.4. Registro de Comparecimento: OBSERVAÇÃO ESTAGIÁRIA: JULIANA RODRIGUES FERREIRA ESCOLA: COLÉGIO ESTADUAL JOSÉ DE SÁ NUNES ANO: 7º TURMA: A Data Etapa Nº de aulas Conteúdo(s) ministrado(s) 05/08/11 Observação 01 08/08/11 Observação 02 19/08/11 Observação 01 23/08/11 Observação 01 Resolução para a prova OBMEP 2009 Resolução para a prova OBMEP 2010 Simplificação de expressões algébricas Sentença matemática: equações 26/08/11 Observação 01 Resolução de equação Total de aulas observadas: Assinatura do professor 06 Vitória da Conquista, 26 de agosto. Assinatura do(a) Estagiário(a):___________________________________ 22 23 4. PERÍODO DE COPARTICIPAÇÃO O período de coparticipação realizou-se entre os dias vinte e nove de agosto e seis de setembro do ano de 2011, totalizando 6 horas-aula. Nesta etapa comecei a sentir um pouco como seria a aceitação dos alunos quando estivesse ministrando as aulas. Comentários por dia ou por semana: Em todas as coparticipações a minha participação se resumiu a correção de exercícios. Em todos os momentos, a professora passou os exercícios para casa, mas como os alunos não resolviam os exercícios em casa era necessário que a professora desse um tempo para que os mesmos resolvessem os exercícios. Nesses momentos, os alunos solicitavam a minha ajuda. Os questionamentos deles eram relacionados aos conceitos e aos procedimentos para resolução das atividades. A professora havia os acostumado a dar as respostas prontas, por isso no começo eles resistiram mais a minha ajuda, somente aqueles que queriam realmente aprender alguma coisa continuaram solicitando minha ajuda. A seguir apresento os exercícios em que a professora pediu para que eu corrigisse. 24 25 26 27 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS (DCE) CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO I PROFESSORA: Roberta D’Angela Menduni Bortoloti 4.1. Registro de Comparecimento: COPARTICIPAÇÃO ESTAGIÁRIA: JULIANA RODRIGUES FERREIRA ESCOLA: COLÉGIO ESTADUAL JOSÉ DE SÁ NUNES SÉRIE: 6ª TURMA: A Data Etapa 29/08/11 Coparticipação Nº de aulas 02 02/09/11 Coparticipação 01 Resolução de equação do 1º grau Equações equivalentes 05/09/11 Coparticipação 02 Equacionando problemas 06/09/11 Coparticipação 01 As equações e a propriedade distributiva Total de aulas coparticipadas Conteúdo(s) ministrado(s) Assinatura do professor 06 Assinatura da Estagiária:___________________________________ 28 29 5. REGÊNCIA 5.1. PLANEJAMENTO DA REGÊNCIA ESCOLA: COLÉGIO ESTADUAL JOSÉ DE SÁ NUNES SÉRIE: 6ª SÉRIE A DISIPLINA: MATEMÁTICA PERÍODO: 03 DE AGOSTO A 21 DE OUTUBRO Nº DE HORAS/AULA SEMANAIS: 4H Nº DE HORAS/AULA DA UNIDADE REALIZADAS: 32H HORÁRIO Segunda 7:10 às 8:00 8:00 às 8:50 8:50 às 9:40 9:55 às 10:45 10:45 às 11:35 Terça Quarta Quinta Sexta Matemática Matemática Matemática Matemática 30 COLÉGIO ESTADUAL JOSÉ DE SÁ NUNES PROFESSORA REGENTE: MIRIAM ESTAGIÁRIA: JULIANA RODRIGUES FERREIRA DISIPLINA: MATEMÁTICA CURSO: ENSINO FUNDAMENTAL SÉRIE: 6ª TURNO: MATUTINO TURMA: A FASE DE REGÊNCIA: 12 DE SETEMBRO A 21 DE OUTUBRO 5.2. CALENDÁRIO DE ESTÁGIO AC’s – Atividades Complementares Período de Observação Período de Coparticipação Período de Regência Período de provas da III unidade Feriados Paralizações 31 5.3. PLANO DE UNIDADE Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Série: 6ª Turma: A Turno: Matutino Estagiário: Juliana Rodrigues Ferreira Período de regência: Objetivos gerais da unidade: Contribuir com o desenrolo de habilidades para a resolução de inequações; Compreender as propriedades de desigualdade; Compreender o que são sentenças desiguais; Entender qual é a diferença entre equação e inequação; Compreender quais são os elementos que fazem parte do conjunto solução de uma inequação; Familiarizar-se com a representação gráfica de um sistema de equações; Conhecer o que é um par ordenado; Saber as formas de resolver um sistema de equações; Conteúdo programático Nº. de aulas previstas Inequação do 1º grau Solução de uma inequação Resolução de inequações Propriedade de desigualdade Sistemas de equações O conceito de par ordenado Equação do 1º grau com duas incógnitas Sistema de equação do 1º grau com duas incógnitas Resolução de sistemas Representação geométrica de um sistema de equações do 1º grau 2 3 2 3 4 2 2 3 2 4 Nº. de aulas cumpridas 03 03 02 02 02 01 02 01 - Procedimentos metodológicos que pretende utilizar Para iniciar a aula, irei propor aos alunos um diálogo para construirmos regras, que deveram ser cumpridas no decorre das aulas. Em seguida trabalharei um pouco com a noção da desigualdade, usando sentenças matemáticas. 32 No primeiro momento da aula, irei dividir a sala em grupo, e entregarei a eles um problema para os mesmos discutirem e após discutir todas as estratégias de resolução finalizarei formalizando o conceito de inequação. Usarei a balança em desequilíbrio para que os alunos tenham Ideia do que é desigualdade. Depois iniciarei uma situação problema para que os alunos possam começar a construir o conceito de inequação. Em seguida por meio de aulas expositiva, trabalharei os princípios aditivos e multiplicativos para a resolução de inequação. Para isso, pedirei a eles que construam a reta real com o auxílio de uma régua. Para sistemas de equações, Iniciarei a aula com uma situação problema que envolva duas variáveis. Partirei da listagem de possibilidades de resolução da equação de suas incógnitas, até chegar à resolução de um sistema de equação. Em seguida falarei dos métodos de resolução de sistema de equações. Quanto a representação geométrica, após dar a noção de par ordenado, pretendo usar o programa, graphmate ou Winpot para que os alunos percebam de forma mais clara, como é a solução de uma sistema de equações no plano cartesiano. A partir do projeto interdisciplinar: “Saúde e Vida”, construiremos uma oficina cujo tema será: “Arte e Culinária”. Nesta oficina, trabalharemos com a noção de fração e medidas. Destacaremos as necessidades de conhecer as unidades de medidas e as frações para a preparação dos alimentos. Instrumentos avaliativos que pretende aplicar A avaliação será somativa, diagnóstica e formativa. Para a III unidade, será feita uma prova valendo 3 pontos. Os outro 2 pontos serão de atividades e trabalhados que serão realizados em sala. Já na IV unidade, avaliarei o comportamento e a participação dos alunos, valendo 1 ponto, e os outros 4 pontos serão também de atividades e trabalhos desenvolvidos pelos alunos. Recursos Referências BIANCHINI, E. Matemática. 6 ed. São Paulo: moderna, 2006. IEZZI, G.; DOLCE, O; MACHADO, A. Matemática. 1 ed. São Paulo: Atual, 1982. IMENES, L. M.; LELLIS, M. Componente curricular: matemática.1. ed. São Paulo: Modena, 2009. Cronograma de regência Data Nº. de aulas Assunto 12/09/2011 02 Desigualdade 33 15/09/2011 05 Fração; Proporcionalidade; 16/09/2011 01 Desigualdade 19/09/2011 02 Perímetro; Inequações 20/08/2011 01 Inequações 23/09/2011 01 Revisão para a prova 29/09/2010 03 Prova e Visita da embasa 03/10/2011 02 Resolução de uma inequação 04/10/2011 01 Resolução de uma inequação 07/10/2011 01 Solução de inequação 10/10/2011 02 Solução de inequação 11/10/2011 01 Correção da prova da III unidade 14/10/2011 01 Aula investigativa 17/10/2011 02 Aula investigativa 18/10/2011 01 Sistemas lineares 21/10/2011 01 Sistemas lineares 34 5.4. PLANOS E COMENTÁRIOS Plano de aula – Nº. 1 Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Série: 6ª Turma: A Turno: Matutino Estagiária: Juliana Rodrigues Ferreira Data: 12/09/2011 Nº de aulas: 02 Assunto ou tema da aula: Desigualdade/Construção de um contrato didático. Pré-requisitos: Equação do 1º grau com uma variável Objetivos gerais: Melhorar a disciplina e o respeito em sala de aula; Compreender o que são sentenças desiguais; Mostrar que quando multiplicamos ou dividimos uma desigualdade por um número negativo o sinal inverte de menor para maior ou vice-versa. Objetivos específicos: Criar regras para a boa convivência em sala de aula; Expressar sentenças matemáticas que representam uma desigualdade. Perceber que quando multiplicamos ou dividimos uma desigualdade por um número negativo o sinal inverte de menor para maior ou vice-versa. Desenvolvimento: Iniciarei a aula sobre uma conversa com os alunos, cujo o objetivo é criar regras para serem cumpridas durante todas as aulas de matemática. Começarei dizendo sobre a importância das regras para a convivência em grupo e perguntando quais eles gostariam de propor e por quê. Mediarei à conversa sugerindo os combinados que considero imprescindíveis sempre explicando a razão. Perguntarei aos alunos o que é legal e o que não é em determinada situação, por exemplo: “Quando é hora de ficar em silêncio?” “Quando se pode conversar com o colega?” “É necessário levantar a mão antes de falar?”... Durante o debate escreverei as regras em um cartaz que ficará colado na parede da sala durante o estágio e solicitarei que cada aluno copie também o combinado no caderno. Em seguida, trabalharei com os alunos alguns tipos de sentenças matemáticas. Mostrarei a eles as duas formas que existem para relacionarmos dois números (por 35 exemplo, a e b, a =b ou a ≠ b e que na última situação teremos que ou a>b ou a<b). Irei expor situações para que eles possam perceber que se dois números não são iguais então eles são diferentes, podendo um ser maior ou menor que outro. Questionarei a ele o que acontece se somarmos, subtrairmos, dividirmos ou multiplicarmos um número em ambos os membros de uma desigualdade. Pretendo mostrar a eles porque quando multiplicamos ou dividimos uma desigualdade por um número negativo o sinal inverte de menor para maior ou vice-versa. Para isso, pedirei a eles que desenhem a reta real com o auxílio de uma régua para perceberem, por exemplo, que a sentença 2<6 é verdadeira, mas se eu multiplicar ambos os lados por (-1), ficaremos com “-2>-6”. Pedirei a eles para observar na reta que construíram, se isso é possível, e com a discussão justificar o fato de invertermos o sinal, ficando - 2 > - 6. Solicitarei que realizem alguns exercícios de fixação que serão entregues a eles (anexo II). Recursos: Régua; papel; fita adesiva; folha de atividade. Avaliação desta aula: Estarei observando o desempenho dos alunos e comportamento dos mesmos. Referências: IEZZI, G.; DOLCE, O; MACHADO, A. Matemática. 1 ed. São Paulo: Atual, 1982. ADRINI, A.; VASCOCELLOS, M. J. Praticando Matemática. 1. Ed. São Paulo: editora do Brasil, 2002. Anexos: Anexo I Combinados: Respeitar os colegas e a professora; Estar sempre atento as explicações dadas pela professora, evitando conversas desnecessárias e brincadeiras na sala de aula; Só deve falar uma pessoa de cada vez. Quando se pretende falar, levanta-se a mão e espera-se pela autorização do professor; Fazer todas as atividades solicitadas, inclusive a tarefa de casa; Trazer de casa todos os materiais necessários, inclusive o livro didático; Comparecer pontualmente as aulas; Pedir autorização para sair da sala e apenas em casos de extrema necessidade; Manter a sala de aula limpa. Não utilizar aparelho celular durante as aulas; Não jogar bolinha de papel ou qualquer outro objeto no colega; Não distrair os colegas nem os provocar; Cuidar do seu material e não danificar o material alheio. 36 Anexo II Exercício de fixação: 1. Certo ou errado? a. 2 3 b. 2 > 3 (Utilize a reta real para localizar estes números) c. 2 = 3 d. 2 3 (Utilize a reta real para localizar estes números) e. 2 2 (Utilize a reta real para localizar estes números) f. 2 < 2 (Utilize a reta real para localizar estes números) g. – 2 > - 3 (Utilize a reta real para localizar estes números) h. – 3 - 2 i. – 2 > 5 (Utilize a reta real para localizar estes números) 2. Complete as sentenças matemáticas com os sinais de > ou <. a. 8 __ 10 e 8 + 3 __ 10 + 3 b. 5 __4 e 5 – 1 __ 4 - 1 c. – 4 __ - 9 e – 4 + 6 __ - 9 + 6 d. – 5 __ 1 e -5 + 2 __ 1 + 2 3. Complete o quadro abaixo: Temos que: Se multiplicarmos ambos os membros por (- 1) Represente na reta Teremos: 8>5 (- 1) . 8 > (- 1) . 5 -8<-5 --|--|--|--|--8 -7 -6 -5 -6<2 -7<-3 Comentário da aula. 37 Este foi um dia muito horrível para mim. Confesso que estava muito nervosa, mas ao mesmo tempo ansiosa para saber como seria o primeiro dia de regência. A professora regente entrou na sala comigo, era uma segunda-feira, após o intervalo e a turma estava bem agitada. Antes de me apresentar, a professora Mirian percorreu a sala dando visto no caderno dos alunos em uma atividade que havia passado para casa. Em seguida, avisou a turma que a partir daquele dia eu iria assumir a turma. Nesse momento toda turma em um só coro gritou: “Nãaaaaao”. Eu tive que manter a calma. Mas por dentro cada vez que os meninos comentavam o ocorrido dava mais vontade de desistir do estágio, do curso, de tudo. Em fim, não consegui controlar a turma e os alunos começaram a gritar de uma só vez o nome da outra professora, de repente começaram a gritar o meu nome. Devido ao enorme barulho, a articuladora da escola, Neuma, entrou na sala e avisou aos alunos que eu estava autorizada a colocar observações no nome daquelas pessoas que atrapalhassem a minha aula. A “pressão” de Neuma me ajudou por 10 minutos. Neste tempo consegui falar com eles a respeito de algumas regras que eu construí em quanto observava o comportamento dos alunos nas aulas anteriores. Coloquei o cartaz dos combinados no quadro e tentei conversar com eles a respeito. Exigi que todos escrevessem nos cadernos o que estava colocando no cartaz. Porém eles só começaram a fazer o mesmo quando falei que eles seriam avaliados. O pincel que estava utilizando falhou e ficou impossível escrever no cartaz. Assim decidi escrever no quadro. A essa altura já tinha passado um horário. Olhei se os alunos haviam mesmo escrito no caderno e iniciei o conteúdo que havia programado. No momento das explicações eles participaram pouco, isto é, prestaram atenção e fizeram as anotações no caderno, mas questionaram pouco. Quase no final da explicação, a professora Ester entrou na sala para fazer as inscrições dos alunos nas oficinas no projeto que seria realizado na escola na quintafeira. Esse fato levou um bom tempo da aula, os alunos ficaram agitados e não consegui controlá-los mais. O horário encerrou, distribuir as atividades para que eles fizessem em casa e trouxessem para mim na próxima aula. Como estava prevista a correção da atividade que havia passado para os alunos na aula de segunda-feira e não foi possível realizar, a continuidade deste plano se deu na aula do dia 16/09, sexta-feira. Ao chegar à sala a turma estava um pouco agitada. Iniciei dando o visto na atividade. Ao passar pela cadeira de Angélica ela disse que tinha esquecido a folha em casa. Com isso, informei a ela que trouxesse na próxima aula e eu iria pensar se realmente poderia considerar a atividade dela. 38 Em seguida Maria Amélia, vice-diretora da escola, entrou na sala. Como havíamos combinado no dia anterior, ela iria assistir as nossas aulas para que pudesse estudar uma forma de melhorar o comportamento da turma. No momento em que ela entrou na sala, a turma fez total silêncio e assim eu consegui dar minha aula. Como era somente uma aula, corrigi todo o exercício sempre retomando ao conteúdo da aula anterior. Os alunos demonstraram dificuldade em identificar os sinais de maior e menor. Nesse momento Amélia interferiu dando a dica de escrever os dois sinais e com um rico aquele que se parecer com um 4 é o sinal de menor e o que se parecer com um 7 é o sinal de maior. Os alunos tiveram mais dificuldade em responder a última questão, que é fazer a representação da desigualdade na reta. Talvez isso ocorreu porque não deu tempo explorara mais na aula anterior. Porém, ao final da correção os alunos disseram ter compreendido. Assim que o horário encerrou Amélia pediu aos alunos que não saíssem da sala. Neste dia saí da escola mais tranquila, e o pensamento de desistir havia sido amenizado, afinal de contas, neste dia tinha ministrado aula na turma dos sonhos, com todos os alunos prestando atenção e participando da aula. 39 Projeto: Saúde e Vida Oficina: Arte e Culinária Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Alunas Estagiárias: Alvimara Nunes Guimarães de Brito e Juliana Rodrigues Ferreira Data: 15/09/2011 Nº de aulas: 5 Objetivos Gerais: Adquirir uma visão geral da importância de receber os nutrientes que necessitamos e de como uma alimentação diversificada é indispensável para atender as nossas necessidades nutricionais; Propor um estudo interdisciplinar entre Ciências e Matemática por meio da preparação e análise da composição nutricional de alimentos saudáveis. Objetivos específicos: Identificar o que é alimento saudável; Reconhecer a importância dos alimentos como fonte de energia para a constituição corporal; Relacionar conceitos matemáticos com a preparação para o consumo de alimentos saudáveis; Desenvolvimento: Iniciaremos a oficina fazendo os seguintes questionamentos: “O que é ter uma vida saudável?”, “O que é essencial para mantermos uma vida saudável?”, “O que devemos comer para termos uma alimentação saudável?” […]. Após ouvirmos as respostas dos alunos entregaremos a eles, em forma de marca páginas, um pequeno texto: “Alimentação Adequada” (anexo 1), para explorarmos o que realmente é uma alimentação saudável , o que devemos consumir e qual a importância dessa alimentação para o nosso corpo. Assim exibiremos o episódio: Uma Epidemia Moderna, da serie: “Você foi feito para ter saúde”, que trata da questão saúde e hábitos alimentares, enfatizando que atualmente as pessoas adoecem mais nos lugares onde tem bastante comida do que naqueles onde impera a escassez. A partir desse vídeo discutiremos com os alunos sobre os hábitos alimentares, chamando a atenção para o fato de que a abundância de comida também pode causar danos a nossa saúde. 40 Posteriormente convidaremos um aluno para nos auxiliar na preparação de um “suco diferente” (receita em anexo 2). Antes de iniciarmos a preparação do suco, mostraremos aos alunos a receita do suco que será exposta pelo projetor, e então questionaremos: “Se uma receita rende 1 copo de 350ml, quantas receitas posso fazer de uma só vez se o liquidificador tem capacidade 2 litros?” “Mas o suco não será servido em um copo de 350ml, mas sim em um copo de 200ml. Então 2 litros de suco, vão render quantos copos de 200ml?” “Sendo assim, quantas vezes vamos precisar preparar 2 litros de suco, se na sala temos 30 pessoas e todas vão beber a mesma quantidade (200 ml) de suco?” “Que quantidade de suco será feita no total?”... Assim trabalharemos a proporção dos elementos da receita para fazermos o suco para 30 pessoas, além do trabalho com a capacidade de medidas já que haverá momentos que será necessário fazer a transformação da unidade de capacidade de litro para mililitro e vice-versa, o que será feito com o auxilio da tabela das unidades de capacidades desenhada no quadro. Todas essas questões e outras que poderão surgir no decorrer da preparação do suco serão respondidas pelos alunos com o nosso auxilio. Depois, questionaremos aos alunos: “Como podemos saber a composição nutricional de produtos que não vem em embalagens?”. Após escutarmos as respostas dos alunos, explicaremos que através de uma pesquisa obtivemos os valores nutricionais de algumas frutas, e apresentaremos esses valores com a utilização de cartaz para que os alunos possam observar e comparar os nutrientes presentes em cada uma dessas frutas. Logo após serviremos aos alunos uma salada de frutas, feita com as frutas com as quais trabalhamos os valores nutricionais, e neste momento eles terão a oportunidade de apreciar os cartazes expostos na sala que contém algumas receitas saudáveis e dados sobre algumas frutas. Em seguida, teremos a participação da nutricionista Flávia Belettini, falando a respeito da alimentação saudável e sobre a composição nutricional dos alimentos. Por fim, pediremos aos alunos que escrevam uma carta para as suas famílias, relatando como foi à oficina e como conceitos matemáticos foram utilizados. Recursos: Texto: “Alimentação adequada”; TV, vídeo; Papel, lápis, piloto; Papel madeira; 41 Liquidificador; Casca de abacaxi; Cartazes; Água; Açúcar; Colher; Frutas; Salada de frutas; Copos e colheres descartáveis; Carta; Projetor. Avaliação: Será avaliado no decorrer da oficina a frequência, a participação e o desempenho dos alunos na realização das atividades. Sendo atribuídos 2 pontos para a participação no projeto, referente a III unidade. Anexos: 42 As frutas, além de deliciosas, têm um papel importante na sua saúde. Elas são ricas em vitaminas, fibras, minerais e outras substâncias essenciais que previnem doenças e nos mantêm saudáveis. Felizmente, o Brasil produz uma extensa variedade de frutas durante todo o ano. Saiba quais são os benefícios e as calorias de 8 frutas tropicais que podem ser encontradas no país! 144 cal/1 xícara de chá Extremamente cheirosa e saborosa, a manga possui fibras, potássio, antioxidantes e vitaminas A e C. Pode ser consumida em vitaminas (leite com manga não faz mal, isso é mito), sobremesas e em molhos. 25 cal/unidade Considerado um “calmante natural”, o maracujá é rico em potássio, fibras e vitaminas A e C. Muito prático, pode ser consumido em sucos, bolos, tortas e outras sobremesas e como molho para saladas e carnes. Sua casca pode ser fervida para obter o chá da fruta. 59 cal/unidade Azedinha e doce ao mesmo tempo, a carambola é uma ótima fonte de vitamina C. Além de in natura, a carambola pode ser consumida como suco ou em saladas. Apenas um alerta: quem tem problemas renais não deve consumir a fruta, pois ela possui uma substância que pode prejudicar a situação dos rins. 100 cal/1 xícara de chá Genuinamente brasileira, essa frutinha é muito consumida através de sucos e misturada com granola. O açaí é rico em ácidos graxos essenciais e antocianinas, que protegem o corpo de infecções, tumores e doenças vasculares. 99 cal/unidade Muito apreciado para o consumo no café da manhã, o mamão é uma ótima fonte de potássio, folato e vitamina C. Além disso, ajuda na digestão de proteínas. 62 cal/unidade A romã não é comumente vista como as outras frutas, mas é considerada um superalimento carregado de antioxidantes e fibras. Apenas as sementes são comestíveis, e podem ser consumidas ao natural, em sucos, saladas e sobremesas. 58 cal/unidade Encontrada de diversos tipos, a goiaba é uma excelente fonte de vitamina C. Contém também vitamina A, potássio, fibras e fósforo. Utilize a fruta em vitaminas, geleias e sobremesas. 43 44 cal/unidade Marrom por fora e verdinho por dentro, o kiwi concentra uma grande quantidade de potássio e fibras, com duas vezes mais vitamina C que uma laranja. Fica uma delícia em sucos, saladas e com iogurte. Suco Refrescante I 1 xícara (chá) de abacaxi picado - Fruta rica em Vitamina C; e de poucas calorias, tem a bromelina propriedade que ajuda na digestão. 2 xícaras (chá) de melão picado - Possui grandes quantidades de betacaroteno (provitamina A), vitaminas C e do complexo B. Além disso, é fonte de fibras e apresenta cálcio, fósforo, ferro, potássio, cobre e enxofre. 4 folhas de hortelã - Refrescante e estimula a digestão 1 xícara (chá) de água gelada Modo de Preparo Higienize a hortelã, o abacaxi e o melão; descasque e pique-os. Coloque todos os ingredientes no liquidificador, bata bem, e coe se desejar. Sirva gelado Rendimento: 1 copo de 350 ml Valor calórico por porção de 350 ml :174 kcal Batido de fruta Os sumos de fruta fresca são tesouros de vitaminas antioxidantes e minerais, para além de contribuírem com bastante água para o organismo, tão importante nos dias quentes de verão. Para as pessoas que não gostam de comer fruta (e para as que gostam também!), a ingestão deste tipo de batido é uma ótima forma de fazê-lo, quase sem dar por isso. Uma vez que toda a fruta é incorporada no batido, e não apenas o sumo, não se perde um nutriente muito importante, a fibra. Apesar de mistura de várias frutas poderem elevar o índice glicêmico do batido, o fato deste conter proteínas (devido à presença do iogurte/leite) faz com que o índice baixe substancialmente. Esta é uma excelente refeição para fazer a meio da tarde ou até como parte do pequeno-almoço. Ingredientes (4 pessoas): 4 iogurtes naturais 1 banana 2 pêssegos 1 fatia de melão 1 laranja 4 colheres de sopa de gérmen de trigo Preparação: 1º Coloque todos os ingredientes no liquidificador e misture até obter um batido homogêneo. Beba de seguida. Suco Refrescante II ½ xícara (chá) de Morango - Fruta rica em vitamina C e A, poderoso antioxidante, o morango aumenta a resistência às infecções e tem ação anticancerígena. 1 copo (200ml) de Água de coco - Rica em potássio e carboidrato; repõe minerais importantes na desidratação. 2 fatias media de Abacaxi - Fruta rica em Vitamina C; tem poucas calorias, possui uma propriedade chamada “bromelina” que ajuda no processo de digestão. 4 folhas de hortelã - Refrescante e estimula a digestão Modo de Preparo Higienize o morango, pique o abacaxi. Coloque no liquidificador a água de coco e as frutas, bata bem, e coe se desejar. Sirva gelado Rendimento: 1 copo de 350 ml. Valor calórico por porção de 350 ml :115 kcal 44 Comentário: Inicialmente organizamos a sala e recepcionamos os alunos, a ausência de alguns foi compensada pela presença de outros alunos que ainda não haviam feito à inscrição e resolveu participar da nossa oficina. A oficina se iniciou com a fala de Alvimara fazendo os questionamentos previstos no plano e com a entrega e leitura do marca página, tendo a participação dos alunos. Em seguida, passamos o vídeo para os alunos seguido de um comentário feito pela estagiária Juliana sobre o fato de que a abundância de comida também pode causar danos a nossa saúde. Dando prosseguimento à oficina Alvimara começou a falar sobre o suco, os alunos participaram bastante deste momento. A seguir Juliana começou então fazer juntamente com os alunos a proporção dos ingredientes para a preparação da quantidade necessária de suco, porém não foi percebido que os alunos não tinham conhecimento suficiente para entender regra de 3. A estagiária Juliana prosseguiu com o que estava previsto no plano, porém não demos continuidade porque os alunos não conseguiam compreender. Então Alvimara começou a preparar o suco na sala, na presença dos alunos, neste momento tivemos a chegada da nutricionista Flávia Belettini. Para que o suco ficasse pronto sem que incomodasse a apresentação da mesma, as estagiárias, Alvimara e Juliana, se retiraram para outra sala, para terminar de fazer o suco. Após a apresentação da nutricionista, servimos o suco que não foi bem aceito pelos alunos pelo fato deles não estarem acostumados a tomarem suco sem açúcar. Quando chegamos à sala, a professora Roberta havia pedido para os alunos escreverem a carta que estava prevista no plano e a nutricionista nos pediu para que os alunos escrevessem um bilhete para ela. Após a escrita das cartas, demos continuidade à oficina, com Alvimara discutindo com os alunos a respeito de como determinar a composição nutricional dos alimentos que não vem em embalagens. Então a mesma apresentou com utilização do projetor a composição nutricional de algumas frutas. 45 Para finalizar a oficina servimos aos alunos a salada de frutas, enquanto eles apreciavam os cartazes expostos na sala. A salada de frutas teve uma ótima aceitação pelos alunos que até queriam repetir. A seguir temos dois exemplos de cartas que foram produzidas pelos alunos no final da oficina. 46 Plano de aula: nº 2 Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Série: 6ª Turma: A Turno: Matutino Estagiária: Juliana Rodrigues Ferreira Data: 19/09/2011 Nº de aulas: 02 Assunto ou tema da aula: Perímetro e inequações Pré-requisitos: Equação Objetivo Geral: Contribuir com o desenvolvimento de habilidades necessárias para a resolução de inequações; Construir o conceito de inequação. Objetivos específicos: Discutir entre os colegas o problema proposto; Explicar a estratégia de resolução que recorreu para resolver o problema; Relacionar o conceito de inequação com o conceito de equação. Desenvolvimento: Iniciarei a aula propondo aos alunos alguns problemas relacionados a perímetro. 1ª situação: Insinuar o fato de que quero colocar uma fita para enfeitar um mural que temos na sala. Para isso, usarei uma fita métrica para medir as demissões do mural, e convidarei um aluno para me auxiliar escrevendo no quadro essas dimensões. Por fim, perguntarei a eles: quanto de fita necessito para enfeitar o mural? Explicarei a eles que a soma de todas as dimensões do mural é chamada de perímetro. Em seguida mostrarei algumas aplicações do perímetro em nosso dia-a-dia. 2ª situação: Uma pessoa precisa contornar a parte de cima de uma mesa com uma fita, porém ela só sabe que a largura da mesa mede 30 cm. Sabendo que essa pessoa tem 160 cm de fita, quais são possíveis dimensões para o comprimento? Assim, irei trabalhar com eles as possibilidades até chegarmos à conclusão de que o comprimento da mesa deve ser qualquer valor menor ou igual a 50 cm. Como os alunos já sabem que a desigualdade é uma sentença aberta neste momento irei formalizar o conceito de inequação. Dizendo que inequação é: toda 47 sentença matemática expressa por uma desigualdade que apresenta uma ou mais incógnitas. Em seguida, irei dividir a turma em grupos de no máximo cinco pessoas. Distribuirei para cada grupo uma folha com o problema proposto (anexo I), para que os alunos discutam e encontrem uma solução. Irei informar a eles que terão 15 minutos para resolver o problema. Durante os 15 minutos, estarei percorrendo a sala observando qual é a reação dos alunos com relação ao problema e, caso seja necessário, estarei intervindo com observações que poderão ajudá-los a construir uma solução para o problema. Passados os 15 minutos, caso a maioria não tenha conseguido resolver o problema darei a eles mais 5 minutos para terminarem. Os representantes de cada equipe deverão escrever as soluções no quadro para que a mesma seja socializada aos demais colegas. Enquanto os representantes estiverem escrevendo no quadro, pedirei ao restante da turma que organizem a sala em semicírculo para fazermos uma discussão a respeito das soluções dadas aos problemas. A partir de então, discutiremos e exploraremos as resoluções dos grupos. Por fim, fecharei com a turma quais resoluções estão corretas, quais não estão e porque não estão. Assim, concluirei a resolução chamando atenção à pergunta e dando a resposta como solução. Avaliação: Estarei observando o desempenho dos alunos e comportamento dos mesmos no decorrer da aula, a partir das perguntas que estiver levantando e como eles reagem às mesmas. Recursos: Fita métrica e o problema na folha de papel ofício; Referencias: IEZZI, G.; DOLCE, O; MACHADO, A. Matemática. 1 ed. São Paulo: Atual, 1982. SPINELLI, W.; SOUZA, M. H. Matemática. 1. ed. São Paulo: Ática, 2002. Anexo I: Problema proposto: Com 100 metros de tela plástica que compraram na cidade, Milton e Roberta querem construir um viveiro de peixes dentro de um laguinho do seu sitio, aproveitando sua parte mais funda, que é uma espécie de corredor retangular de 5 metros de largura. 48 Mas, se a largura do retângulo já está decidida, o mesmo não acontece com o comprimento. Milton não quer utilizar todos os 100 metros da tela no cercado, porque acha melhor deixar uma parte para a eventualidade de precisar fazer um remendo. a) Nessas condições, quem são a largura e o comprimento do viveiro? b) Milton ainda tem a necessidade de que o comprimento seja maior do que 15 metros, pois ele deseja criar peixes grandes. Nessas condições qual deve ser qual deve ser o comprimento do viveiro? (SIPINELLI; SOUZA, 2002, p.203) Comentário da aula Neste dia cheguei à sala e comecei fazendo a chamada, enquanto a turma se aclamava para que eu pudesse iniciar a aula. No começo Rebeca e Angélica estavam conversando muito e atrapalhando a aula, por conta disso mudei Rebeca de lugar e o problema foi resolvido. Iniciei perguntado se a turma sabia o que era perímetro. Alguns alunos falaram que era uma medida mas não souberam especificar qual medida. Com isso comecei trabalhar as situações citada no plano. A primeira situação foi facilmente percebida. Quando comecei explicar a segunda situação os alunos tiveram certa dificuldade para compreender que o tamanho que iria variar era o da fita e não o tamanho da mesa, este último era fixo. Depois de deixar este fato mais claro e reexplicar a situação, os alunos conseguiram compreender o que eu estava querendo dizer. Por fim, construir junto com eles a definição de perímetro. Neste momento, surgiu a discussão do porque que na definição apareceu a soma das medidas dos lados de qualquer figura geométrica. Eu entendo que essa confusão se deu por conta de ter usado somente o retângulo e o quadrado nas duas situações. Mas quando eu citei o exemplo do triângulo e do trapézio os alunos demonstraram ter compreendido o que eu queria dizer na definição de perímetro. Como estava previsto no plano, após a explicação dividi a turma em grupos e distribui para cada um o problema proposto, informei a eles que os mesmos teriam 15 minutos para resolver o problema e que após a resolução um representante de cada equipe iria ao quadro mostrar para o restante da turma qual foi a solução que a sua equipe encontrou para o problema. Apenas o grupo de Rebeca não se interessou muito pela atividade, após chamar a atenção deles por três vezes eles resolveram fazer a letra a) do exercício. 49 Terminado o prazo vi que era necessário mais 5 minutos para que os alunos concluíssem a resolução. Cada grupo foi ao quadro para colocar a sua resolução. Percebi que o fato deles irem ao quadro colocar a resolução não foi muito bom, por isso decidir eu mesma escrever a resolução dos últimos três grupos. Mesmos assim só foi possível analisar as respostas de três grupos. Em um desses grupos os componentes determinaram 40 cm e 50 cm, como sendo as dimensões do viveiro. Após a releitura do enunciado a turma concluiu que essa situação não seria possível. Infelizmente a aula encerrou e não foi possível terminar a discussão. Por conta disso, continuei a aplicação desta atividade no dia 20/09. Apresentei aos alunos as resoluções que eles tinham dado as questões de forma bem rápida e em cima do que já havia analisado nas resoluções que eles me entregaram. Assim resolvi o problema com eles e construir o conceito de inequação. Por fim pedi a eles que iniciassem a resolução dos exercícios da página 127 do livro didático, neste dia permitir que eles o fizessem em grupo. A seguir estão as resoluções apresentadas por cada grupo, nelas observei que a maioria dos alunos foi dando exemplos utilizando retângulos e dando exemplos das medidas que o mesmo poderia ter. Somente um grupo colocou dimensões que não poderiam ser consideradas e outro desenho um retângulo com medidas diferentes para dois lados paralelos: 50 51 52 53 54 Plano de aula: nº 3 Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Série: 6ª Turma: A Estagiária: Juliana Rodrigues Ferreira Nº de aulas: 01 Turno: Matutino Data: 23/09/2011 Assunto ou tema da aula: Solução de uma inequação. Pré-requisitos: Noção de desigualdade. Objetivo Geral: Compreender quais são os elementos que fazem parte do conjunto solução de uma inequação. Objetivos específicos: Reconhecer os elementos que fazem parte da solução de uma inequação; Representar simbolicamente o conjunto solução de uma inequação polinomial do 1º grau com uma incógnita. Desenvolvimento: Iniciarei a aula, corrigindo os exercícios da página 127, do livro usado pelos alunos. Em seguida começarei a trabalhar como encontrarmos a solução de uma inequação. Escreverei no quadro, e solicitarei que os alunos escrevam em seus cadernos, uma situação problema (Anexo I). Assim, questionarei a eles: O que podemos dizer a respeito do número de rapazes convidados?; Com base nos dados fornecidos, vocês acham que Joana poderia ter convidado 6 rapazes? E 7? Por quê? Em seguida escreverei as seguintes equações no quadro: x – 3 > 5, x > 5 + 3, x > 8, e perguntarei a eles qual dessas inequações poderia traduzir a situação-problema, sendo x o número de rapazes convidados. Assim que os alunos perceberem qual é a inequação, desenharei uma reta numérica no quadro e pedirei aos alunos para identificarem, quais valores poderiam representar o número de rapazes convidados. Como o conjunto solução é S = {9, 10, 11, 12}, trabalharei com eles três formas para fazer a leitura do conjunto solução: 1ª) S é o conjunto dos números naturais que estão depois de oito e antes do treze, ou seja entre 8 e 13; 2ª) S é o conjunto dos números naturais maiores ou iguais a 9 e menores ou iguais a 12 e 3ª) S é o conjunto dos números naturais maiores que 8 e 55 menores que 13. Por fim, perguntarei aos alunos porque que os números representados na reta foram apenas os números naturais, se no conjunto solução poderia aparecer os números fracionários ou se poderia aparecer número negativo como resposta. Em seguida solicitarei aos alunos alguns exercícios da pagina 129 do livro didático, são eles: 6º, 8º, 10º, 11º, 13º e 15º. Recursos: Avaliação: Estarei observando o desempenho dos alunos e comportamento dos mesmos no decorrer da aula, a partir das perguntas que estiver levantando e como eles reagem às mesmas. Referências: GIOVANNI, J. R.; CASTRUCCI, B. A Conquista da Matemática. Edição renovada. São Paulo: FDT, 2009. Anexo I: Situação-problema: Joana convidou mais rapazes do que moças para sua festa de aniversário. Mesmo faltando três rapazes convidados, o número de rapazes era maior que o número de moças, que era 5. O que podemos dizer a respeito do número de rapazes convidados? Com base nos dados fornecidos, vocês acham que Joana poderia ter convidado 6 rapazes? E 7? Por quê? Comentário da aula: Este plano estava previsto para o dia 23/09, porém na semana seguinte seria a prova dos alunos e por isso eles me pediram para que fizesse uma revisão para a prova. No dia da revisão eu retomei o conceito de inequação e como a maioria dos alunos tinha dificuldade em resolver equações fui tentado tirar as dúvidas dando alguns exemplos sobre equação, que eu criei na hora da explicação , até porque isso não estava previsto no plano. A sala estava um tumulto. Neste dia a professora regente estava. A mesma aproveitou o momento em que estava na sala para olhar o caderno dos alunos e completar a pontuação dos mesmos. Somente uns 15 alunos estavam prestando atenção à minha explicação. 56 Após a semana de prova retornei na segunda-feira e assim comecei utilizar este plano no dia 03/10/2011. Inicialmente os alunos copiaram em seus cadernos o problema proposto. Em seguida iniciei a discussão de acordo o que estava previsto no plano. Como se tratava de duas aulas, ao terminar a discussão deste problema, iniciei a correção dos exercícios da página 127 (anexados a seguir), porém como a maioria dos alunos não fizeram os exercícios em casa entendi que o melhor seria dar um tempo para eles tentarem responder. Por conta disso continuei a correção desses exercícios e os exercícios 06 e 08 da página 129 nos dias 03/10/2011, 04/10/2011 e 07/10/2011 após a prova. No dia 04 durante a correção do exercício 02, letra B) da página 127, eu criei o problema para letra b) da seguinte forma: Dado um triângulo ABC. Sabendo que AB mede x, AC mede 12 cm e BC mende 8 cm. Determine os possíveis valores de x de modo que o triplo do lado AB mais o lado AC é maior que o lado AB menos o lado BC. Este problema foi utilizado posteriormente para que os alunos compreendessem o que é a desigualdade triangular. 57 Comentário do dia da prova e visita da embasa: No dia 29/09/2011 foi realizada a prova da 3ª unidade de matemática. Neste dia Amélia combinou que ficaríamos em uma sala com a metade na nossa turma e outro professor da escola, para que pudéssemos também ir para outra sala que os demais alunos estavam. Porém só foi possível ir a outra sala, já no final da prova quando a maioria dos alunos tinha saído. A fiscal da outra sala me informou que havia tomado a aprova da aluna Rayane porque a mesma não queria se concentrar na prova e estava atrapalhando os outros colegas. Na sala que fiquei a maior parte do tempo, os alunos demonstraram mais dificuldade em expressar as equações que estavam nas balanças. Eles reclamaram porque o assunto que eu havia dado nas aulas anteriores não tinha caído na prova. Durante a aplicação da prova a professora que ficou na sala comigo chamou bastante a atenção da turma para que eles se dedicassem mais aos estudos e prestassem mais atenção nas aulas valorizando a presença do professor e a aprendizagem deles. Após a aplicação da prova os alunos que participaram da oficina: “água”, ministrada por Lorena e Graziele, iria participar de uma apresentação promovida pela embasa, a convite da professora Roberta. 58 Plano de aula: nº 4 Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Série: 6ª Turma: A Turno: Matutino Estagiário: Juliana Rodrigues Ferreira Data: 10/10/2011 Nº de aulas: 02 Assunto ou tema da aula: Correção de exercícios e aplicação de atividade avaliativa Pré-requisitos: Inequação Objetivo Geral: Proporcionar oportunidades para percepção da desigualdade triangular; Saber se os alunos compreenderam a aplicação das propriedades aditiva e multiplicativa na desigualdade; Objetivos específicos: Identificar as condições para a existência de um triângulo; Efetuar os cálculos para a verificação dessa existência; Justificar a aplicação das propriedades aditiva e multiplicativa na desigualdade; Identificar uma inequação; Assinalar e representar a inequação que representa uma situação dada; Determinar a solução de uma inequação; Representar essa solução na reta numérica. Desenvolvimento: Iniciarei a aula retomando a seguinte situação trabalhada em sala de aula: Em um triângulo, a medida de um lado qualquer é menor que a soma das medidas dos outros dois lados. a) Escreva em seu caderno três desigualdades que relacionem as medidas dos lados do triangulo abaixo. 59 b) Verifique se é possível construir um triangulo com 6 cm, 8 cm, e 12 cm de lado. Justifique sua resposta. c) Em um triangulo, medem 5 cm e 8 cm respectivamente. Qual é o maior número inteiro que pode representar a medida do terceiro lado? E o menor? Para que a desigualdade triangular seja exemplificada para os alunos, irei apresentar um exemplo com o uso de canudos, para que fique mais claro o fato de que a medida de qualquer lado de um triângulo é menor que a soma das medidas dos outros lados. Iniciarei mostrando um triângulo com as medidas indicadas na letra b do exercício anterior. Depois mostrarei outro triângulo com as dimensões: 40 cm, 20 cm e 10 cm. Depois que os alunos perceberem que não é possível formar um triângulo com essa dimensões, mostrarei que isso ocorre porque 40 cm não é menor que 20 cm mais 10 cm. Utilizando o problema que eu criei durante a correção da aula do dia 04 de outubro, irei mostrar aos alunos que não podemos estabelecer qualquer valor para as dimensões do triângulo em questão. Nesta aula encontramos que as possíveis medidas para o lado do triângulo são valores maiores que – 10. Juntamente com os alunos alguns perceberam que os valores teriam que ser maiores que 1, pois não podemos dizer que o triângulo tenha uma medida negativa ou nula. Irei aproveitar este momento para mostrar a fita métrica, para que eles percebam que não existe número negativo na mesma. Porém pela desigualdade triangular também existirá um limite para a medida de x, um dos lados do triângulo. Utilizando a desigualdade triangular iremos perceber que o limite para x é 20. Assim utilizando os canudos iremos construir o triângulo. Após finalizar a correção do exercício irei organizar a sala em fila para que os alunos façam a atividade avaliativa. Avaliação: Estarei observando o desempenho dos alunos e comportamento dos mesmos no decorrer da aula, a partir das perguntas que estiver levantando e como eles reagem às mesmas. Recursos: Canudo, fita métrica, atividade avaliativa, tangran e uma folha com alguns exemplos de figuras que podem ser montadas com o mesmo. Referências BIANCHINI, E. Matemática. 6 ed. São Paulo: moderna, 2006. Comentário da aula: Em um dos exercícios do livro foi proposto um problema que envolvia a desigualdade triangular. Por conta disso, a professora Roberta pediu para que eu usasse algum mecanismo para que este conteúdo ficasse mais claro para os alunos. 60 Tive a ideia de utilizar os canudos, e propor as situações descritas neste plano. Os alunos demonstraram entender o conteúdo. Foi um pouco difícil voltar no exercício porque eu já havia resolvido na aula anterior e por isso os alunos ficaram o tempo todo dizendo que já tinha corrigido o exercício. No momento da atividade avaliativa os alunos até que se comportaram. Foi complicado consegui dominar uma sala com 36 alunos fazendo teste e observar todos os movimentos para evitar que eles pescassem. Neste dia a professora regente não estava na sala. À medida que os alunos foram terminado fui entregando a eles o tangram e um papel com alguns exemplos de figuras que eles podiam montar com o mesmo. A seguir as provas de dois alunos: 61 62 63 Plano de aula: nº 7 Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Série: 6ª Turma: A Estagiário: Juliana Rodrigues Ferreira Data: 11/10/2011 Assunto da aula: Correção da prova Turno: Matutino Nº de aulas: 01 Objetivo Geral: Compreender qual é a relação existente entre a balança e as equações; Entender o valor posicional das casas decimais. Objetivos específicos: Perceber qual é a relação existente entre a balança e as equações; Desenvolvimento: Iniciarei a aula conversando com os alunos a respeito do rendimento dos mesmos na avaliação da III unidade. Conversarei sobre a importância da compreensão de equação para o seu desenvolvimento escolar, mostrado que este é conteúdo necessário para que eles compreendam tanto inequação, quanto sistemas de equação do 1º grau, que será o próximo conteúdo da unidade. Em seguida, corrigirei algumas questões da prova com eles. Na 1ª questão da prova a professora Mirian pediu para que os alunos efetuassem algumas continhas com números decimais em relação a operação soma e subtração. A partir da observação dos erros cometidos pelos alunos, entendo que é necessário trabalhar com o significado de cada casa decimal e valor posicional da vírgula. A segunda questão foi a que os alunos apresentaram maior dificuldade. Trata-se da transposição de duas equações que estavam escritas em balanças para a linguagem matemática. Neste momento estrei apresentando uma balança para que os alunos compreendam que relação esta sendo estabelecida entre a equação e a balança. Avaliação: Estarei observando o desempenho dos alunos e comportamento dos mesmos no decorrer da aula, a partir das perguntas que estiver levantando e como eles reagem às mesmas. Recursos: balança Anexos: 64 65 66 Comentário: Neste dia, cheguei a sala e informei a turma que estaria entregando as provas da III unidade, mas que antes estaria corrigindo algumas questões com eles. Comecei com as questões de números decimais. Os alunos apresentaram serias dificuldades em relação a este conteúdo, como por exemplo, o valor posicional da virgula, o significado de cada casa decimal, além de demonstrar dificuldade com relação as operações. Para que ficasse mais clara a soma e subtração de números decimas, utilizei a reta numérica. Por conta disso, gastei um tempo muito grande falando sobre os números decimais e por fim como faltava apenas 10 minutos para terminar a aula e eu ainda tinha que entregar as provas para os alunos, a parte que estava prevista neste plano com relação ao uso da balança não foi possível fazer. 67 Plano de aula: nº 5 Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Série: 6ª Turma: A Turno: Matutino Estagiário: Juliana Rodrigues Ferreira Data: 14/10/2011 02 Nº de aulas: Tema da aula: Um olhar diferente sobre a multiplicação de números naturais Pré-requisitos: Multiplicação de números naturais Objetivo Geral: Proporcionar oportunidades para percepção de regularidades com as multiplicações por 3 e 9. Objetivos específicos: Identificar padrões de regularidades na multiplicação de qualquer número por 3 e 9; Listar as observações feitas a respeito da multiplicação por 3 e 9. Desenvolvimento: Iniciarei a aula apresentando aos alunos, por meio de um cartaz, a multiplicação dos números naturais por 3, utilizando os números naturais de 0 até 20. Em seguida, convidarei os alunos para uma investigação a respeito destas multiplicações e quais relações podem estabelecer com os resultados da mesma. Irei mediar à conversa com os alunos falando a respeito de algumas observações para que eles entendam melhor que tipo de relação quero estabelecer entre a multiplicação dos números por 3 e seus resultados. Pedirei que cada um escreva em seus cadernos todo o desenvolvimento da atividade. Essas exemplificações são do tipo: todos os resultados são múltiplos de 3; Os resultados se alternam em um número par e outro ímpar; a cada resultado soma-se 3; De dez em dez os algarismos de 0 a 9 aparecem nas unidades. Em outro momento irei dividir a turma em grupos de 4 pessoas, para que eles realizem a mesma investigação, porém com a tabuada do 9. Para cada equipe entregarei uma folha (anexo I) para que eles coloquem as observações encontradas pelo grupo, e em seguida me entreguem. 68 Antes de socializar com a turma analisarei as observações feitas com relação a multiplicação dos números naturais por 9. Depois, pedirei que cada um escreva algumas observações e também pedirei aos demais que escrevam em seus cadernos as observações diferentes daquelas que eles perceberam. Avaliação: Estarei observando o desempenho dos alunos e comportamento dos mesmos no decorrer da aula, a partir das perguntas que estiver levantando e como eles reagem às mesmas. O relatório final dessa atividade valerá 1,0 ponto. Recursos: Cartaz, folha com a atividade. Referências PONTE, J. P.; BROCORDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas Na Sala de Aula. 1. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. Anexo I: Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Professora: Juliana Rodrigues Ferreira Data: __/__/____ Componentes da equipe: ________________________________/_________________________/ _______________________________/_____________________________________. Um outro olhar sobre a tabuada! o o o o o o o o o o 9x1= 9x2= 9x3= 9x4= 9x5= 9x6= 9x7= 9x8= 9x9= 9 x 10 = o o o o o o o o o o 9 x 11 = 9 x 12 = 9 x 13 = 9 x 13 = 9 x 14 = 9 x 15 = 9 x 16 = 9 x 17 = 9 x 18 = 9 x 19 = o o o o o o o o o o 9 x 20 = 9 x 21 = 9 x 22 = 9 x 23 = 9 x 24 = 9 x 25 = 9 x 26 = 9 x 27 = 9 x 28 = 9 x 29 = Observações percebidas pelo grupo 1. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 2. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 3. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 69 Comentário da aula: Eu confesso que este foi o dia em que sai mais feliz da escola. Mais até que no dia que eles se comportaram porque a vice-diretora estava na sala. Era o dia da aula investigativa e eu estava com muito medo dos alunos não gostarem da atividade e tumultuarem a aula. Eu tinha lido algumas coisas sobre aula investigativa repetida vezes, mas como a professora Roberta diz tem muita coisa que não está escrita nos livros. Iniciei a aula perguntando aos alunos se eles assistem o globo repórter, em que os repórteres vão investigar algumas situações que acontecem na sociedade. Quando falei sobre investigação os alunos se lembraram de uma série americana chamada CSI, onde acontecem investigações criminosas. A turma se animou e assim aproveitei este momento para dizer que naquele dia iriamos fazer uma investigação e todos seria pequenos investigadores, porém não seria uma investigação criminosa e sim uma investigação matemática. Quando coloquei a tabuada do 3 no quadro alguns alunos disseram “ah professora até minha irmã que não estuda sabe isso ai”, “Oh professora, quem é que não sabe a tabuada do 3?”. Para que eles começassem a entender como seria a aula, falei que iriamos investigar o que estava “por traz” da tabuada. Iniciei perguntando qual comportamento que eles viam nos resultados. Uma aluna disse logo que a cada resultado somava-se três. Entendo que pelo fato deles conseguirem descobrir alguns detalhes foi motivador para que eles prestassem atenção na atividade. Aos poucos eles foram se envolvendo e começaram a perceber coisas que nem eu imaginava, o que não é proibido. Foram feitos vários questionamentos, tais como: Quando um número é primo? Porque escolheu a tabuada do 3? Ao final da aula pedi que eles se dividissem em grupos de no máximo 5 pessoas e que agora em grupo eles iriam investigar a tabuada do 9. Como já estava no fim da aula só deu tempo eles começarem a resolver a tabuada. Percebi que para eles encontrarem as respostas eles estavam somando de 9 em 9. Na aula seguinte, no dia 17/10, iniciei pedindo novamente para que eles retomassem os mesmos grupos da aula passada. Distribui novamente as folhas para que eles fizessem as observações com relação a tabuada do 9. Enquanto visitava os grupos, uma aluna me chamou para me mostrar uma investigação que tinha feito a respeito da tabuada do 4. Perguntei se ela poderia me entregar a folha para que fizesse uma análise e ela concordou. Assim que o tempo esgotou pedi para turma que organizasse a sala em fila para socializarmos as observações. O que achei interessante foi que cada representante dos 9 grupos conseguiu dizer algo diferente e que realmente acontecia. Após a discussão, entregue um questionário para cada uma. No final da aula falei para os alunos que 70 estavam interessados que os mesmos poderiam continuar a investigação a respeito da tabuada utilizando as multiplicações por 11, pois lá havia várias coisas interessantes. Esta foi uma atividade que realmente chamou a atenção dos alunos. Depois do fim desta aula, alguns vieram até a eu entregar as análises que tentaram fazer com as tabuadas de outros números. Teve aluno que tentou fazer até com a atabuada do 1. A seguir estão as observações feitas pelos alunos durantes as aulas como também os relatórios que os mesmos responderam ao final ao final da atividade e ainda as análises que alguns alunos fizeram de outras tabuadas. 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 Os alunos se empolgaram bastante com aula investigativa. Durante as outras aulas alguns trouxeram para mim as investigações que fizeram com outras tabuadas. A seguir estão essas investigações. 85 86 87 88 89 Plano de aula: nº 5 Escola: Colégio Estadual José de Sá Nunes Disciplina: Matemática Série: 6ª Turma: A Turno: Matutino Estagiária: Juliana Rodrigues Ferreira Data: 18/10/2011 Nº de aulas: 02 Assunto ou tema da aula: Sistemas de equações do 1º grau Pré-requisitos: Equação do 1º grau Objetivo Geral: Compreender o que é um sistema de equação do 1º grau com duas variáveis. Objetivos específicos: Expressar sistemas de equações do 1º grau. Desenvolvimento: Estarei desenvolvendo esta aula por meio da resolução de problemas. Iniciarei a aula apresentando aos alunos uma situação problema (anexo I) para que eu possa introduzir o conteúdo de sistemas de equações do 1º grau. Explicarei aos alunos que necessitamos reunir as informações relatadas nas duas manchetes para podermos resolver o problema. Assim, construirei um quadro com os alunos em que contém os possíveis números de gols marcados por cada time. Gols marcados pelo Bahia 1 2 3 4 5 6 7 Gols marcados pelo Flamengo 0 1 2 3 4 5 6 Valores para x e y (1,0) (2,1) (3,2) (4,3) (5,4) (6,5) (7,6) Depois tentarei fazer com eles a transposição da linguagem verbal trazida no problema para a linguagem algébrica. Assim introduzirei o conceito de sistemas de equação com duas variáveis. Avaliação: Estarei observando o desempenho dos alunos e comportamento dos mesmos no decorrer da aula, a partir das perguntas que estiver levantando e como eles reagem às mesmas. 90 Referências BIANCHINI, E. Matemática. 6 ed. São Paulo: moderna, 2006. Anexo I: Situação problema: Considere as manchetes apresentadas por dois jornais a respeito de uma partida entre o Sport Recife (PE) e Coritiba (PR). Na última rodada do campeonato Brasileiro de futebol de 2008, o jogo entre o Bahia (BA) e Flamengo (RJ) terminou com 7 gols marcados. O jogo entre Bahia (BA) e Flamengo (RJ), da última rodada do campeonato brasileiro de futebol de 2008, terminou com a vitória do Sport Recife por um gol de diferença. Com as informações das manchetes determine quantos gols cada grupo marcou separadamente. Comentário da aula: Este foi um dia tranquilo. Os alunos estavam esperando que eu continuasse com a aula da tabuada. Uma aluna me chamou e mostrou a tabuada do 11 e disse que não tinha conseguido perceber nada. Pedi para que comparasse com as outras que já tinha construído e depois quando sobrasse um tempo iriamos discutir um pouco sobre a tabuada do 11, mas naquele dia o conteúdo era outro. Iniciei colocando o problema proposto no quadro. Os alunos demonstraram gostar do problema e participaram da aula até o momento em que construí a tabela. Quando eu falei sobre sistemas de equação eles se dispersaram e reclamaram porque não tinha compreendido equação. Antes de finalizar a explicação sobre sistemas a aula encerrou. A continuidade desse plano se deu no dia 21/10, meu último dia de aula na escola. Quando eu cheguei à sala eu avisei aos alunos que aquele seria o meu último dia de aula. Alguns alunos reclamaram, outros deram graças a Deus. Neste dia apenas concluir a resolução do problema da aula anterior, explicando passo-a-passo uma maneira de resolvê-lo. Ao final da aula conversei com alunos sobre a importância de se estudar, e um pouco da minha trajetória na escola. Ao final entreguei uma lembrança para cada aluno, eles agradeceram e depois pediram para aproveitar o finalzinho da aula para brincar de pega varetas. 91 5.5. Ficha de avalição Alunos Alice Oliveira Bastos Amanda Silva dos Santos Amom Viana Silva Angelica Pereira Lima Bruna Gomes Silveira Darlene Silva Rodrigues Débora Mariza Machado Santos Débora Steffane V. Lisboa Edmundo Felix Brasil da Silva Junior Eduarda Bonfim Santos Emanuele Stefani Silva Barbosa Gabriel Carvalho Prado Ingrid Ramos Novais Ismael Paixão Alexandrino Kauane Pereira Neris Kezia Alves Maciel Laisla Catharine Silva Cajaiba Larissa Azevedo Rocha Leonardo Prado Souza Lillian Santos Oliveira Luiz Carlos Silva Rocha Michaelle Santos Marina Gonçalves Gangussu Milena Nascimento Silva Miqueias Santos Costa Nataly Rocha da Silva Rafael Santos Matos Rebeca Reis Oliveira Renato Santos Rebouças Junior Rita de Cassia Nascimento Rocha Sabrina Barbosa Teixeira Sabrina Santos de Assis Stefane Magalhães Neri Suelen Souza Silva Tamila Fernandes Thaina Dias dos Santos Vinicios Cesar Bruno Gaudi Wanderson Oliveira Silva Rayane Oliveira Lima Wendel Sousa de Almeida Qualitativa e atividades em sala 0,9 0,9 0,8 0,7 1,0 0.9 0,9 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,9 0,8 1,0 0,8 0,9 0,9 0,7 0,7 0.8 0,6 0,9 0,8 0,9 0,5 0,7 1,0 0,8 0,8 0,8 0,7 1,0 0,8 0,8 0,7 0,9 0,6 1,0 Atividade da tabuada Atividade avaliativa sobre inequações Total de pontos 0,9 0.7 0.8 1,0 0,9 0,9 1,0 0,9 0,8 0,8 1,0 0,9 1,0 0,9 0,9 0,8 0,9 0,8 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 0.9 1,0 0,9 1,0 1,0 0,9 1,0 0,9 0,9 1,0 1,0 0,5 0,6 0,6 0,4 0,6 0,4 0,4 0,8 0,0 0,4 0,5 0,6 0,7 1,1 0,7 0,7 0,7 0,5 0,4 0,5 0,6 0,2 0,8 0,8 0,4 0,4 0,3 0,4 0,7 0,9 0,9 0,9 0,7 1,4 2,4 2,1 1,9 2,6 1,8 2,2 2,2 2,6 1,7 0,8 0,1 1,1 2,4 2,0 0,6 3,1 1,2 2,1 2,5 2,4 3,1 2,4 2,5 2,4 2,5 1,9 2,2 2,1 2.0 2,6 2,7 0,9 2,0 2,3 2,1 2,5 2,7 2,5 2,9 2,4 92 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS (DCE) CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II PROFESSORA: Roberta D’Angela Menduni Bortoloti 5.6. Registro de Comparecimento: Regência ESTAGIÁRIA: Juliana Rodrigues Ferreira ESCOLA: Colégio Estadual José de Sá Nunes SÉRIE: 6ª TURMA: A Data Etapa 12/09/11 Regência Nº de aulas 02 15/09/11 Regência 05 16/09/11 Regência 01 19/09/11 Regência 02 20/09/11 Regência 01 23/09/11 Regência 01 29/09/11 Regência 04 03/10/11 Regência 02 04/10/11 Regência 01 07/10/11 Regência 01 10/10/11 Regência 02 11/10/11 Regência 01 14/10/11 Regência 01 17/10/11 Regência 02 18/10/11 Regência 01 Conteúdo(s) ministrado(s) Assinatura do professor 93 21/10/11 Regência Total de aulas Regência 01 28 Assinatura da Estagiária:___________________________________ 94 95 5.7 Comentários dos dias de AC – Atividade Completar. 03/09/2011. Neste dia fui à escola pela primeira vez para conhecer a escola, a professora regente e decidir em que classe iria estagiar. Neste AC, esteve presente a professora Mirian, a vice diretora Amélia e as estagiarias. A professora Amélia nos falou sobre o comportamento das turmas. Que entre a 4 series que ela estava disponibilizando para estágio (5ª series A e B e 6ª series A e B), a que apresentava o pior comportamento era a 6ª B. Nesse dia ficou decido que a aluna Lorena iria estagiar na 5ª A, e Alvimara na 5ª B. Eu iria assistir aulas nas duas 6ª series e que para somente depois decidir em qual turma iria estagiar. A professora Mirian nos apresentou os livros didáticos utilizados em cada série. Na 6ª série o livro adotado era o “Matemática” do Edwaldo Biachini, da editora moderna. Ela nos apresentou também a distribuição da nota: 2 pontos de atividade avaliativa, 4 pontos da prova, 1,5 pontos de vistos nos cadernos e os demais pontos era do teste. Informou ainda que estava ministrando o conteúdo de equação do 1º grau com uma incógnita, mas que naqueles dias havia interrompido as atividades para treinar os alunos para a prova da OBMEP. Por fim, a professora Miriam nos apresentou a escola, para que pudéssemos traçar um panorama. 96 21/09/2011 Neste dia tivemos uma reunião com a professora Amélia, vice diretora, professora Roberta, orientadora de estágio e as estagiárias, Juliana, Alvimara, Lorena e Graziele. Na semana anterior a vive diretora assistiu as aulas de cada uma das estagiarias no intuído de observar as aulas das mesmas e de criar estratégias para se tentar melhorar o comportamento dos alunos. Foi apresentado, por Amélia, o que ela achou sobre a forma como as estagiárias ministraram as aulas, desenvolveram as atividades como também o domínio de classe das mesmas. Nesse dia a vice diretora apresentou para nós um pouco do perfil dos alunos na escola. Afirmou que existem alunos em que os pais acompanham, vão as reuniões. Há também alunos que não são acompanhados pelos pais e que na maioria das vezes fazem parte de uma sociedade marginalizada. Por fim, Amélia exaltou a participação da professora Roberta com relação ao engajamento no estágio, dizendo que esta era a primeira vez em via essa relação entre a escola e a universidade. 97 24/10/2011 Nesse dia nos reunimos com as professoras Mirian, para podermos decidir o desenvolvimento das oficinas do projeto “Saúde e Vida" e também apresentar a ela o plano de unidade. Com relação ao projeto, definindo data e tempo. Discutimos também algumas ideias para a Oficina Arte e Culinária, como a preparação de um suco natural e o trabalho com frações a partir de uma salada de frutas servida aos alunos. Conversamos sobre a semana de prova da III unidade, ficando definido que a elaboração da prova seria feita pela professora regente Miriam. A vice-diretora, Amélia afirmou que faria o possível para que a prova de matemática fosse realizada pelos alunos no dia em que tivesse o maior número de estagiárias presentes na escola. 98 99 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Percebi que a escola é um movimento muito dinâmico. Sendo assim, para que o mesmo funcione é necessário que ocorra uma ação conjunta dos elementos a compõem. Entendi que não basta apenas o esforço do professor em preparar a melhor aula que alcance todos os alunos da classe, mas é necessária a participação da família do aluno no sentido de incentivá-lo a estar na escola para aprender, exigir que o mesmo tenha um período fora da escola para estudar, observar se está fazendo os exercícios e etc. É necessária também a participação da diretoria da escola, encorajando os alunos a levarem a sério os estudos explicando por qual motivo os mesmos estão na escola, porque devemos estudar, quais as contribuições dos estudos para futuro dele enquanto ser social. Dentro da sala de aula Percebi que os alunos da 6ª série A gostaram mais da aula quando utilizei a metodologia: investigação matemática. Percebi que na sala existem alguns alunos que faz os exercícios que são passados para casa e que o restante da turma copia para mostrar ao professor e receber o visto no caderno. É certo que os alunos fazem isso apenas para não perderem o ponto. Durante as minhas aulas os alunos pararam mais de pedir para irem ao banheiro algo que faziam frequentemente durante a aula da professora regente. Uma situação relevante que aconteceu o período de regência foi a aula investigativa. Apesar de ter ficado muito apreensiva, foi uma aula muito interessante porque os alunos participaram e demonstraram interesse em investigar a tabuada. Outra situação, foi quando corrigir a prova da terceira unidade, e ao falar sobre os números decimais, apesar de ter sido um conteúdo já ministraram e que não cairia mais em nenhuma avaliação os alunos prestaram atenção e participaram. Uma aula que considero que poderia ter sido melhor foi a de sistemas de equação do 1º grau. Ter ministrado a aula por meio da resolução de problemas, me forçou explicar o conteúdo mostrando aos alunos os procedimentos para se resolver um problema especifico. Para que esta situação não ocorresse, entendo que seria importante conhecer um pouco mais sobre essa metodologia. 100 Antes de fazer a disciplina de estágio, eu imaginava que a mesma seria a simples aplicação da teoria. Após as leituras sobre o mesmo, comecei a entender que como seremos professores a nossa atuação não pode se limitar apenas as aulas ministradas, mas devemos continuamente refletir sobre aquilo que ensinamos. As leituras feitas durante estágio serviram como um clareador daquilo que precisávamos entender para planejarmos e executarmos as aulas ministradas. É de fundamental importância que reflitamos sobre a nossa prática de ensino para que possamos traçar caminhos para melhorar aquilo que planejamos e por algum motivo não dá certo. 101 7. REFERÊNCIAS BRASIL: SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática – Brasília: MEC/SEF, 1998. Ensino da quinta a oitava série. DINIZ, M. I. Resolução de Problemas e Comunicação. In: SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. (Ed.) Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. cap.4, p. 87 - 97. PIMENTA, S. G.; LIMA, M. S. L. Estágio: diferentes concepções. In: PIMENTA, S. G.; LIMA, M. S. L. (Ed.) Estágio e Docência. São Paulo: Cortez Editora, 2004. cap. 1, p. 3357. SMOLE, K. C. S. Textos em Matemática: Por que não? In: SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. (Ed.) Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. cap.2, p. 29 - 68. STANCANELLI, R. Conhecendo Diferentes Tipos de Problemas. In: SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. (Ed.) Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. cap. 6, p. 103 - 120. VIEIRA, G. B.; GRANDO, N. I. Números decimais: dificuldades conceituais. In: GRANDO, N. I. (Ed.) Pesquisa em educação matemática: contribuições para o processo ensino aprendizagem. Passo Fundo: Universidade passo Fundo, 2006. p. 110 - 135. Ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas Prática reflexiva do professor de matemática 102