COLÉGIO MILITAR DE CURITIBA - Projeto Pré-Requisitos
7º ano
Caro aluno
Este Caderno de Apoio à Aprendizagem em Matemática foi produzido com o
objetivo de colaborar em sua aprendizagem.
Ele apresenta uma série de atividades a serem resolvidas por você. Estas
atividades servirão para que você verifique os conteúdos que já domina e os que
precisará estudar com vistas a um melhor acompanhamento no 7º ano do ensino
fundamental em nosso Colégio e um melhor desempenho em nossa Avaliação
Diagnóstica.
Com ele, você poderá rever, aprofundar e/ou ampliar a aprendizagem de
habilidades essenciais nessa área do conhecimento relacionadas à:
- utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais,
inteiros, racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver problemas,
em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento;
- analisar e classificar figuras geométricas, utilizando as noções geométricas como
ângulos, paralelismo e perpendicularismo, estabelecendo relações e identificando
propriedades;
- obter e expressar resultados de medições, utilizando as principais unidades
padronizadas de medida de comprimento, capacidade, massa, superfície, volume, ângulo
e tempo; e
- construir, ler e interpretar tabelas e gráficos e escolher o tipo de representação
gráfica mais adequada para expressar os dados estatísticos.
Esperamos que você possa ampliar seus conhecimentos.
Bom trabalho!
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7º ano
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Habilidade 1
Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros,
racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver problemas, em
contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento.
Descritores
D1 - Reconhecer as principais características do sistema decimal: contagem, base, valor
posicional.
D2 - Representar medidas não inteiras utilizando frações.
D3 - Representar quantidades não inteiras utilizando notação decimal.
D4 - Compreender a relação entre as representações fracionária e decimal de um
número.
D5 - Fazer cálculos que envolvam: adição, subtração, multiplicação e divisão de frações.
D6 - Fazer cálculos que envolvam adições e subtrações de números decimais.
D7 - Efetuar cálculos com multiplicação e divisão de números decimais.
D8 - Estabelecer relações entre números naturais tais como “ser múltiplo de”, “ser
divisor de”.
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7º ano
1.1. Uma das maiores discussões mundiais é quanto à quantidade de água no mundo
em que vivemos. Existem na Terra hoje, aproximadamente, 1.386 milhões de Km³ de
água, dividida como exposto no gráfico abaixo.
A quantidade de
água neste planeta
pode ser escrito
como 1.386.000.000
Km³.
Marque a opção abaixo que indica a posição correta do algarismo 8:
(A) Unidade de Bilhão.
(B) Dezena de Bilhão.
(C) Dezena de Milhão.
(D)Unidade de Milhão.
(E) Dezena de Milhar.
1.2. Uma corrida de fórmula 1 envolve uma disputa de carros em muita velocidade e com
tempo para se concluir uma volta muito próximo, exigindo assim que o cronômetro
marque a volta utilizando até milésimo de segundos.
Abaixo temos uma tabela com os tempos que os 5 melhores pilotos fizeram em uma
volta. Indique qual foi o piloto que fez a volta mais rápida:
Vettel
Alonso
Massa
Hamilton
Webber
42,127 s
43,012 s
42,206 s
42,119 s
43,105 s
(A) Vettel.
(B) Alonso.
(C) Massa.
(D)Hamilton.
(E) Webber.
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2.1. Gabriel e Samuel vão enfeitar a rua para o 7 de setembro. Para isto eles compraram
2
3
um rolo de fita verde, com 35
metros e um rolo de fita amarela com 35
metros.
5
10
Conhecendo a situação acima, indique qual das alternativas possui a afirmação correta:
5
(A)
Gabriel e Samuel possuem juntos, um total de 70
metros de fita.
10
1
(B)
O rolo de fita amarela é
de metro maior que a verde.
5
(C)
Se Samuel e Gabriel utilizarem a mesma quantidade das duas fitas, no final
1
sobrará
de metro da fita verde.
10
(D)
Gabriel e Samuel possuem juntos, 71 metros de fita.
1
(E)
O rolo de fita verde é
de metro maior que a amarela.
5
2.2. Um pedreiro foi contratado para rebocar um muro. No primeiro dia ele rebocou
do muro e no segundo dia, mais
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3
. A fração do muro que ainda falta rebocar é:
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
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2
7
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3.1. Em uma fazenda são criados: 15 cavalos, 12 vacas, 50 frangos e 3 cachorros.
Indique a opção que apresenta a fração que corresponde aos animais de quatro patas
desta fazenda:
3
8
3
(B)
5
(A)
5
8
8
(D)
3
8
(E)
5
(C)
3.2. Resolvendo a expressão numérica 10−8,275 , encontramos o valor:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
1,125
1,725
2,125
2,725
0,725
4.1. Para comprar uma pizza no sábado a noite, Ana, Bruno, Carlos, Daniel e Estela
deram R$ 10,00, cada um. Sabendo que a pizza custou R$47,75, o troco obtido pelo
grupo foi:
(A) R$ 1,25
(B) R$ 1,75
(C) R$ 2,25
(D) R$ 2,75
(E) R$ 3,25
4.2. A fração
12
é equivalente a:
25
(A) 0,12
(B) 0,25
(C)0,48
(D) 0,5
(E) 12,5
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5.1. A fração
5231
pode ser representada por:
100
(A) 5231
(B) 52,31
(C) 5,231
(D) 523,1
(E) 0,5231
5.2. Indique o resultado da expressão
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
6
10
1
6
10
12
1
12
1
5
6.1. Resolvendo a expressão numérica
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
( 13 − 14 ): ( 52 +101 ) :
( 56 + 3)×( 4−185 ) obtemos como resultado:
23
15
23
30
56
15
46
15
1
3
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6.2. Calculando a soma das medidas dos lados da figura abaixo obtemos:
2,3 cm
(A) 13,8 cm
(B) 18,3 cm
(C) 19,3 cm
(D) 21,2 cm
(E) 21,3 cm
2,9 cm
3,8 cm
6 cm
3,3 cm
7.1. Indique o resultado da expressão ( 0,125+ 4,5 )−( 1,22−0,6 ) :
(A) 4
(B) 4,5
(C) 4,05
(D) 4,025
(E) 4,005
7.2. Resolvendo a expressão ( 6×1,5 ) + ( 14×1,5 ) obtemos:
(A) 14
(B) 15
(C) 20
(D) 30
(E) 35
8.1. Para uma festa de aniversário Rodolfo calcula que cada pessoa coma 75g de bolo,
em média. Responda:
a) Quantos quilogramas de bolo, no mínimo, Otávio deve comprar se 30 pessoas
participarem de seu aniversário?
b) Considerando o consumo médio do bolo calculado por Rodolfo, se ele compra um bolo
de 3,375 Kg, quantas pessoas, no máximo, poderão participar de sua festa?
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8.2. Indique a opção com a afirmação INCORRETA, em relação ao número
1.224:
(A) é divisível por 9.
(B) é múltiplo de 8.
(C) é múltiplo de 3
(D) é divisor de 2
(E) é divisor de 12.240.
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ESPAÇO E FORMA
Habilidade 2
Analisar e classificar figuras geométricas, utilizando as noções geométricas como
ângulos, paralelismo e perpendicularismo, estabelecendo relações e identificando
propriedades.
Descritores
D9 - Identificar formas planas e espaciais em situações do cotidiano e por meio de suas
representações em desenhos e em malhas.
D10 - Caracterizar, a partir de forma e objetos concretos, as noções de ponto, reta e
plano.
D11 - Identificar os principais sólidos geométricos.
D12 - Construção da noção de ângulo associada à ideia de mudança de direção e pelo
seu reconhecimento em figuras planas.
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9.1. Em uma avaliação os alunos deveriam ampliar a figura abaixo:
Veja as ampliações feitas por 5 alunos:
Isabel
Cristiane
Paulo
Márcio
Gabriel
Quem ampliou corretamente a figura?
(A) Isabel
(B) Cristiane
(C) Márcio
(D)Paulo
(E) Gabriel
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7º ano
9.2. Observe as figuras da malha quadriculad a.
Quais destas figuras são quadriláteros?
(A) 1,
(B) 4,
(C) 2,
(D)1,
(E) 3,
2,
5,
4,
3,
4,
3
6
5
6
5
10.1. Ponto, reta e plano são noções elementares da geometria. Associe as colunas
conforme a ideia dada por cada situação descrita:
(
(
(
1
2
3
) Ponto
) Reta
) Plano
(
) A marca da ponta do grafite no
papel
(
) Um fio bem esticado
(
) A superfície de uma mesa
(
) Um piso de uma quadra de
basquete
(
) As estrelas no céu
(
) O encontro do chão com a
parede
A sequência que responde a associação acima é:
(A) 1,
(B) 3,
(C) 1,
(D)1,
(E) 2,
2,
2,
3,
2,
1,
3,
1,
2,
3,
3,
1,
3,
3,
3,
1,
2,
2,
1,
2,
2,
3
1
2
1
3
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10.2. Na figura abaixo temos quatro pontos distintos sendo A, B e C colineares. Por estes
pontos quantas retas podem ser traçadas?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D)6
(E) 8
11.1. Muitos objetos do nosso cotidiano se parecem com os sólidos geométricos e muitos
deles têm o mesmo nome que os sólidos.
Observe os seguintes objetos:
(1)
(2)
(3)
(4)
Respectivamente, os objetos (1), (2), (3) e (4) lembram os seguintes sólidos geométricos:
(A) esfera, cubo, cone, pirâmide.
(B) círculo, quadrado, triângulo, triângulo.
(C) esfera, paralelepípedo, prisma, pirâmide.
(D)circunferência, cubo, cone, triângulo.
(E) círculo, quadrado, cone, triângulo.
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11.2. As embalagens que encontramos no mercado, lembram prismas e cilindros, como
as que estão a seguir:
Podemos classificar, nesta ordem, a caixa de pizza e a lata de carne como:
(A) prisma hexagonal e cilindro.
(B) cilindro e cone.
(C) cilindro e prisma triangular.
(D)pirâmide e esfera.
(E) prisma octogonal e cilindro.
12.1. Observe os ângulos destacados nas figuras abaixo.
Sabendo que o ângulo reto vale 90º, ângulos menores que o ângulo reto são chamados
de ângulos agudos e os ângulos maiores que o ângulo reto são chamados de ângulos
obtusos. Pode-se afirmar que os ângulos formados no favo de mel, no vidro da porta, no
pedaço de pizza e no losango da bandeira brasileira são, respectivamente, denominados:
(A) Agudo, reto, obtuso e obtuso.
(B) Reto, obtuso, agudo e agudo.
(C) Obtuso, agudo, reto e reto.
(D)Obtuso, reto, agudo e agudo.
(E) Agudo, obtuso, reto e reto.
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12.2. Considere os menores ângulos entre os ponteiros das horas e dos minutos dos
relógios abaixo.
2 horas
5 horas
3 horas
8 horas
Pode-se afirmar que dentre eles o maior ângulo é do relógio que marca:
(A) 2 horas.
(B) 5 horas.
(C) 3 horas.
(D)8 horas.
(E) Os ângulos têm a mesma medida.
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GRANDEZAS E MEDIDAS
Habilidade 3
Obter e expressar resultados de medições, utilizando as principais unidades
padronizadas de medida de comprimento, capacidade, massa, superfície, volume, ângulo
e tempo.
Descritores
D13 - Reconhecer grandezas como comprimento, massa, capacidade, superfície, volume,
ângulo, tempo.
D14 - Aplicar as principais características do sistema métrico decimal: unidades,
transformações e medidas.
D15 - Usar desenhos de escalas para resolver problemas do cotidiano que incluam
distância (como em leitura de mapas).
D16 - Identificar a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo (180º) e de
um polígono qualquer (por decomposição em triângulos).
D17 - Resolver problemas envolvendo volume do cubo e do paralelepípedo.
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13.1. Associe corretamente as colunas:
(a)
g
(
) unidade
volume
padrão
de
(b)
tonelada (
) submúltiplo do grama
(c)
litro
(
) unidade padrão de massa
(d)
cm3
(
) submúltiplo do litro
(e)
cg
(
) 1000kg
(f)
m3
(
) unidade
padrão
capacidade
(g)
ml
(
) submúltiplo do m3
de
Assinale a sequência correta de cima para baixo.
(A) f – e – a – g – b – c – d
(B) d – c – b – g – a – e – f
(C) f – a – e – c – b – g – d
(D) a – b – c – d – e – f – g
(E) f – a – d – b – c – g – e
13.2. O relógio do meu avô a cada hora atrasa 5 min, mas todo dia, às 8 horas da manhã,
meu avô acerta seu relógio com a igreja vizinha que é muito preciso! Agora, o relógio do
meu avô marca 22 horas. Qual é o horário verdadeiro?
(A) 22h 10min
(B) 23h
(C) 22h 35min
(D) 22h 50min
(E) 23h 10min
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14.1. Observando a superfície das figuras retangulares, podemos dizer que:
(A) as figuras A e B têm a mesma área.
(B) a área de D é menor que a área de E.
(C) a área de B é maior que a área de A.
(D) a área de A é menor que a área de D.
(E) as figuras B e C têm a mesma área.
14.2. Vovô Pedro mediu a altura da parede da sala. Indique a alternativa que mostra um
resultado possível dessa medição:
(A) 3 metros
(B) 50 centímetros
(C) 86 metros
(D) 99 centímetros
(E) 6 quilômetros.
15.1. Imagine a seguinte situação: Você está no início de uma avenida e quer ir a um
escritório no final dela. Trata-se de uma avenida longa, e pela planta da cidade você quer
saber exatamente quantos metros terá que caminhar. Você descobre que nesta planta a
escala é 1:5000, a avenida ocupa no mapa 16 cm, e portanto você deverá caminhar:
(A) 10m
(B) 500m
(C) 160m
(D) 800m
(E) 1.600m
15.2. Num mapa geográfico de escala não referida, a menor distância entre duas cidades
é representada por 5cm. Sabendo-se que a distância real entre ambas é de 250 km, em
linha reta, é correto concluir que o mapa foi desenhado na escala:
(A) 1:50
(B) 1:250.000
(C) 1:500.000
(D) 1:2.500.000
(E) 1:5.000.000
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7º ano
16.1. Sabendo-se que um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos, então a soma das
medidas de todos os seus ângulos mede, em graus:
(A) 1080o
(B) 540o
(C) 360o
(D) 180o
(E) 720o
16.2. Dois ângulos internos de um triângulo medem 45º e 60º. O maior ângulo mede:
(A) 90°
(B) 65°
(C) 45°
(D) 105°
(E) 80°
17.1. Um tanque em forma de paralelepípedo tem
por base um retângulo horizontal de lados 0,8m e
1,2m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no
tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Então o
volume do indivíduo, em m3, é:
(A) 0,066
(B) 0,072
(C) 0,096
(D) 0,600
(E) 1,000
17.2. Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 cm,então o volume
desse cubo, em centímetros cúbicos, é:
(A) 125 cm³
(B) 100 cm³
(C) 75 cm³
(D) 60 cm³
(E) 25 cm³
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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Habilidade 4
Construir, ler e interpretar tabelas e gráficos e escolher o tipo de representação gráfica
mais adequada para expressar os dados estatísticos.
Descritores
D18 - Identificar o gráfico adequado para representar um conjunto de dados e
informações (gráficos elementares).
D19 - Identificar e interpretar informações transmitidas por meio de gráficos.
D20 - Identificar e interpretar informações transmitidas por meio de tabelas.
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18.1. O gráfico de barras abaixo mostra a produção de leite do Sítio Vieira no primeiro
semestre do ano.
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse semestre?
b) Quantos litros de leite foram produzidos, em média, por mês?
c) Quantos litros de leite, em média, foram produzidos diariamente no mês de janeiro?
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18.2. O analfabetismo é um problema social que atinge parte da população brasileira.
Observe o gráfico de barras abaixo que mostra o número de pessoas com 5 anos ou
mais de idade não-alfabetizadas nas cinco regiões do Brasil no ano de 2003:
a) Quantas pessoas não-alfabetizadas há em todo o Brasil?
b) Qual região tem mais pessoas não-alfabetizadas? E qual tem menos?Calcule a
diferença entre o número de pessoas não alfabetizadas nessas duas regiões?
c) Se no Brasil há, aproximadamente, 159 375 000 pessoas com 5 anos ou mais de
idade, quantas delas são alfabetizadas?
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7º ano
19.1. Neste mapa, a distância Ijuí – Porto Alegre é cerca de 2 cm. Analise a escala do
mapa e descubra a distância real, entre as duas cidades.
(A) 340 km
(B) 170 km
(C) 34 km
(D) 17 km
(E) 350 km
19.2. Para economizar recursos naturais, é importante reciclar materiais já usados,
aproveitando-os de novas maneiras. O gráfico abaixo foi elaborado com informações
do Limpurb (Departamento de Limpeza Urbana) da cidade de São Paulo.
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7º ano
Pelo gráfico, do total de material reciclável coletado pela Prefeitura, o percentual
correspondente aos plásticos está entre:
(A) 50% e 60%
(B) 40% e 50%
(C) 25% e 35%
(D) 10% e 20%
(E) 35% e 45%
20.1. Interprete os dados da tabela abaixo e construa um gráfico de barras horizontais
duplas. Fernando, técnico do time de futebol de salão Bola na Rede, fez um
levantamento dos gols marcados e dos gols sofridos pelo time durante as últimas
quatro partidas.
Gols marcados e gols sofridos pelo time Bola na Rede
Data do jogo
Gols marcados
Gols sofridos
03/10/2013
7
2
10/10/2013
5
0
17/10/2013
9
4
24/10/2013
2
5
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20.2. O Felipe pretende ir acampar nas férias e necessita comprar alguns artigos. Para
isso dirige-se ao hipermercado que tem estes produtos em promoção. Na figura
abaixo estão representados pontos correspondentes aos artigos que o Felipe
pretende comprar, bem como ao carrinho de compras.
Pede-se:
a) as coordenadas de todos os pontos assinalados na figura.
b) o(s) produto(s) cujas coordenadas são positivas.
c) o(s) produto(s) cujas coordenadas são negativas.
d) os produtos cujo produto das coordenadas é igual a zero.
e) o(s) produto(s) cuja soma das suas coordenadas é negativa.
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7º ano
GABARITO
ITEM
1.1
1.2
2.1
2.2
3.1
3.2
4.1
4.2
5.1
5.2
6.1
6.2
7.1
7.2
8.1.a
8.1.b
ITEM
11.1
11.2
12.1
12.2
13.1
13.2
14.1
15.1
15.2
16.1
16.2
17.1
17.2
18.1.a
18.1.b
18.1.c
RESPOSTA
A
E
D
B
A
E
B
D
E
E
B
B
A
4731,5 litros de leite
788,6 litros de leite
26,3 litros de leite
8.2
9.1
RESPOSTA
C
D
C
A
A
B
C
C
B
B
A
B
E
D
30 . 0.075g = 2,25 kg
3,375 : 0,075 = 45
pessoas
D
D
18.2.a
18.2.b
9.2
10.1
10.2
C
D
B
18.2.c
19.1
19.2
18.691.489 pessoas
Nordeste – Norte –
9.822.684 pessoas
140.683.511 pessoas
A
C
ITEM
20.1
RESPOSTA
20.2.a
A(5,2) – B(2,6) – C(-1,4) – D(-3,2) – E(-4,-1) – F(0,-3) – G(3,-2)
20.2.b
A(5,2) – B(2,6)
20.2.c
E(-4,-1)
20.2.d
F(0,-3)
20.2.e
D(-3,2) – E(-4,-1) – F(0,-3)
Página 25