“Gaba”
Gaba” do Grego
01) a)Reduza a expressão
2x ⋅ 4 x +1
a uma única
x
8− x ⋅ 162
potência.
Resolução
2x ⋅ 4x +1
−x
8 ⋅ 16
x + 2x + 2
x
2
=
2x ⋅ ( 22 )
x +1
x
4 2
(2 ) ⋅ (2 )
3 −x
=
2x ⋅ 22x +2
−3x
2
⋅2
4x
2
=
3x +2
2
2
= − x = 24x +2
−3x + 2x
2
2
b) Dados os dois números positivos, 3 3 e
determine o maior.
4
4,
Resolução
mmc(3, 4) = 12
3
1
4
1
3
3 = 3 3 = 3 12 = 12 34 = 12 34 = 12 81
4 = 4 4 = 4 12 = 12 43 = 12 43 = 12 64
Logo, 3 3 > 4 4 .
4
02) Calcule (a-b)2, sendo a e b números reais
2
2
a + b = 117
positivos, sabendo que 
ab = 54
Resolução
(a − b)2 = a2 + b2 − 2ab = 117 − 2 ⋅54 = 117 − 108 = 9
03) A tabela mostra aproximadamente a
duração do ano (uma volta completa em torno
do Sol) de alguns planetas do sistema solar, em
relação ao ano terrestre.
Se, em uma noite, os planetas Júpiter, Saturno e
Urano são observados alinhados, de um
determinado local na Terra, determine, após
essa ocasião, quantos anos terrestres se
passarão para que o próximo alinhamento
desses planetas possa ser observado do mesmo
local.
Resolução
12 = 22.3
30 = 2.3.5
84 = 22.3.7
mmc(12, 30, 84) = 420 anos