Setor de Educação de Jovens e Adultos
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST
ÁREA MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO
Título do Podcast
Ângulos
Área
Segmento
Duração
Matemática
Ensino fundamental e ensino médio
5min44seg.
Habilidades:
Ensino fundamental
H25. Classificar um ângulo a partir de sua medida.
Ensino médio
H13. Aplicar conhecimentos da Geometria Plana (ângulo, triângulo, área, teorema de Pitágoras
e de Teorema de Tales) na resolução de situações-problema.
Tempo Estimado: 30 minutos
Materiais e recursos necessários: Cópia do roteiro do podcast Ângulos.
Conteúdos: Ângulos
Desenvolvimento:
Antes de desenvolver essa atividade, é imprescindível que você ouça atentamente o podcast
“Ângulos”.
O áudio desse podcast está disponível no Portal Ej@, caso você não o tenha escutado.
Se surgirem dúvidas, procure o orientador de aprendizagem para que ele o auxilie com a
ferramenta.
Se julgar conveniente, ouça novamente o áudio para sanar dúvidas que porventura
apareceram enquanto o ouvia.
Depois disso, você estará em condições de iniciar as atividades aqui propostas.
Iniciando a atividade
É comentado, no podcast, que o relógio de ponteiros é um ótimo exemplo para iniciarmos
nosso estudo sobre ângulos. Nos relógios mostrados na figura abaixo, destacamos os
ponteiros das horas e dos minutos. Conforme o tempo passa, podemos observar a
variação na abertura entre os ponteiros. Portanto, um ângulo pode ser entendido
justamente como essa abertura.
Na sequência, o locutor do podcast identifica quatro tipos de ângulos:
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
Reto

Agudo

Obtuso

Raso
Exercício 1
Na figura anterior, indique para cada relógio, o tipo de ângulo formado entre os ponteiros das
horas e dos minutos.
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_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Além dos tipos de ângulos identificados no exercício anterior, é importante observarmos as
situações em que o ângulo raso aparece. Duas possibilidades dele aparecer em um relógio são
mostradas na ilustração.
Atente que, nessas situações, os dois ponteiros formam, entre si, um ângulo.
Exercício 2
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As ilustrações abaixo representam relógios. Para cada relógio, registre a hora indicada e
informe o tipo de ângulo que se forma entre os ponteiros das horas e dos minutos.
3h
2h
20 h
6h
17 h
13 h
Depois da reflexão sobre os tipos de ângulos, o locutor nos leva a refletir sobre como
determinar a medida de um ângulo. Ele afirma que: “Agora que aprendemos a classificar os
ângulos em relação à sua abertura, a próxima etapa é determinar a medida de um ângulo.”
Existem alguns valores de ângulos que podem ser identificados através de símbolos. Por
exemplo, o valor da medida é informado ao utilizar-se o símbolo indicado abaixo:
O símbolo
é utilizado para indicar um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90o
(noventa graus).
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Uma das unidades de medidas mais conhecidas para informar o valor do ângulo é o grau(o).
O grau é obtido pela divisão da circunferência em 360 partes iguais, obtendo-se, assim, um
ângulo de um grau (1o).
1 grau (1o)
Exercício 3
Novamente, utilizamos os ponteiros dos relógios, para reproduzirmos o ângulo raso. Nas duas
situações apresentadas você já é capaz de identificar o valor da medida. Quanto ele vale?
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Vamos utilizar a ideia de ângulo raso e ângulo reto para resolver a situação proposta abaixo.
Av. Esteves
Exercício 4
A figura indica a localização de algumas ruas de um bairro.
120o
Rua Erika
a) A rua Erika é perpendicular à avenida Esteves. Qual o valor do ângulo formado pelas
direções das duas ruas?
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b) Observando a figura, indique o valor do ângulo formado entre as direções da avenida
Esteves e a rua Estela.
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Exercício 5
A soma dos ângulos internos de um triângulo possui valor de 180o. Utilizando essa informação
e a medida do ângulo raso, determine o valor dos ângulos α e β que aparecem na figura
abaixo.
α
115o
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Exercício 6
Na ilustração a seguir, um engenheiro utiliza um medidor digital de ângulos.
Disponível em: <http://www.toolstop.co.uk/bosch-gam220mf-digital-angle-measurer-and-mitre-finder-a1046>. Acesso em: 22
out. 2013. 16h15min.
Observando a ilustração, é correto afirmar que o medidor indicará um ângulo
a)
b)
c)
d)
e)
agudo, de valor maior que 90o.
reto, de valor entre 60 e 90o.
obtuso, de valor superior 90o.
reto, de valor 180o.
raso, de valor 90o.
Indicações:
Coletânea de atividades interdisciplinares. Qual é o melhor ângulo? Disponível em: <Portal
Ej@>
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Anexo
Gabarito comentado
1.
ângulo obtuso
ângulo reto
ângulo agudo
2.
3h
ângulo reto
6h
ângulo raso
2h
ângulo agudo
20 h
ângulo obtuso
17 h
ângulo obtuso
13 h
ângulo agudo
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3. O ângulo raso possui valor 180o (cento e oitenta graus).
180o
180o
4.
a) As direções das duas ruas formam um ângulo reto (90o).
b) A soma do valor 120o com o valor do ângulo formado entre as direções da avenida Esteves e
a rua Estela fornece um ângulo raso. Chamando de α o ângulo a ser determinado teremos:
120 + α = 180
α = 180 – 120
α = 60o
O ângulo formado entre as direções das duas ruas vale 60o.
5. A soma do ângulo β com a medida 115o fornece como resultado o valor 180o. Com essas
informações, determinamos o valor do ângulo β.
β + 115 = 180
β = 180 – 115
β = 65o
Dentro do triângulo, temos que a soma dos três ângulos fornece como resultado 180o.
Portanto, a soma do ângulo reto (90o) mais o valor do ângulo β e mais o valor do ângulo α, a
ser determinado, é igual a 180o. Teremos
90o + β + α = 180
90 + 65 + α = 180
155 + α = 180
α = 180 – 155
α = 25 o
6. Alternativa C.
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