ANÁLISE DA QUESTÃO DISCURSIVA 1
No urbanismo e na arquitetura, a questão da acessiblidade tem recebido grande atenção
nas últimas décadas, preocupação que pode ser verificada pela elaboração de normas
para regulamentar a acessibilidade.
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), por meio da norma NBR 9050
elaborada no Comitê Brasileiro de Acessibilidade, define:
- Acessibilidade: Possibilidade e condição de alcance, percepção e entendimento para a
utilização com segurança e autonomia de edificações, espaço, mobiliário, equipamento
urbano e elementos.
- Rampa: Inclinação da superfície de piso, longitudinal ao sentido de caminhamento.
Consideram-se rampas aquelas com declividade igual ou superior a 5%.
A figura apresenta uma rampa com 5% de inclinação, sobre a qual se encontra uma
pessoa em pé e parada. Para facilitar a visualização, o desenho não está apresentado
em escala.
A inclinação das rampas deve ser calculada segundo a seguinte equação:
h x 100
i=
, na qual :
c
i é a inclinação , em porcentage m;

h é a altura do desnível;
c é o compriment o da projeção horizontal da rampa.

Considerando as informações acima apresentadas:
a) Desenhe e identifique as forças que atuam sobre a pessoa.
b) Identifique o tipo de atrito que existe entre a pessoa e a rampa para que ela possa
caminhar com segurança sobre a mesma.
c) Determine o coeficiente de atrito mínimo para que a pessoa não deslize ao
caminhar nesta rampa. Mostre explicitamente o raciocínio matemático utilizado, que
deve ser fundamentado em princípios físicos.
GABARITO DA QUESTÃO DISCURSIVA 1
a) Obs.: O desenho não está em escala.
r
P → força peso
r
N → força de reação normal
r
FAest → Força de atrito estático
b) Atrito Estático
c)
Sendo uma situação de equilíbrio com velocidade constante;
r
∑ Fy = 0
r
r r r
R = 0 → P + N + FAe max = 0 →  r
∑ Fx = 0
r
r r
∑ Fy = 0 → N + Py = 0
r
r
r
∑ Fx = 0 → FAe max + Px = 0
N − Py = 0
FAe max − Px = 0
N = Py
FAe max = Px
FAe max = Psenθ
N = P cos θ
r
FAe max → força de atrito estático máximo
FAe max = Psenθ
µ .N = Psenθ
µ . P cos θ = Psenθ
senθ
µ=
cos θ
µ = tgθ
Por definição:
cateto oposto
cateto adjacente
ou seja,
h
tgθ =
c
tgθ =
sendo;
h × 100
i=
c
h
i
=
c 100
podemos escrever que:
i
µ=
100
sendo i = 5;
5
µ=
100
µ = 0, 05
A questão discursiva 1 da prova 3 do vestibular de 2011 envolveu as leis de Newton
em uma situação de equilíbrio dinâmico, abordando a questão da acessiblidade sob o
prisma do urbanismo e da arquitetura. Para resolvê-la, o candidato deveria:
r
• identificar as forças atuando na pessoa (as forças feitas pela superfície: a normal N
r
r
e a força de atrito estático Faext ; a força feita pela Terra: a força peso P );
• perceber que o tipo de atrito que existe entre a pessoa e a rampa, para que ela
possa caminhar com segurança sobre a mesma, é o atrito estático, pois o atrito
dinâmico só estaria presente se a pessoa estivesse deslizando sobre a rampa
(situação com pouca segurança);
• calcular o coeficiente de atrito mínimo para que a pessoa não deslize ao caminhar
nesta rampa.
Observando o desempenho dos candidatos na questão discursiva, conclui-se que ela
não pode ser considerada fácil, pois 15380 candidatos (64,6%) não obtiveram pontos
na mesma e apenas 502 candidatos a acertaram integralmente, ficando a pontuação
média em 0,38 (em relação ao valor máximo de 2,5).
A tabela a seguir mostra a distribuição de pontuação dos candidatos.
Número de candidatos
15380
4194
2954
776
502
Percentual
(%)
64,6
17,6
12,4
3,3
1,9
Pontos (em relação à pontuação máxima,
2,5)
=0
0,2 < pontos obtidos <1,0
1,0 ≤ pontos obtidos < 2,0
2,0 ≤ pontos obtidos < 2,5
= 2,5
A análise dos resultados demonstra, mais uma vez, a enorme dificuldade que os
estudantes têm para compreender as leis de Newton, ficando evidente que estas
merecem uma atenção maior do que aquela que é dada atualmente no Ensino Médio.
Isto já foi exaustivamente salientado pelas pesquisas em ensino de Física, fartamente
divulgadas na literatura. Abordagens tradicionais a temas em que a bagagem
conceitual dos alunos interage e interfere fortemente com as ideias que o professor
pretende introduzir (como, por exemplo, as Leis de Newton) revelaram-se ineficazes,
tornando premente a introdução de novas estratégias de ensino para esse tópico.
Após uma análise das respostas apresentadas pelos candidatos, salientam-se os
seguintes erros por eles cometidos:
•
A não identificação e representação correta das forças envolvidas: desenhos
das forças fora do objeto (pessoa) em questão, sem respeitar qualquer critério de
direção, sentido e intensidade.
•
A força normal, representada como uma força de mesma direção da força
peso, o que contradiz a definição de força normal.
•
A falta de distinção entre força e componente de uma força, apresentando a
força peso e as suas componentes atuando simultaneamente.
•
A atribuição de sentido para a força de atrito apontando no sentido de descida
da rampa e não de subida, sem a percepção que é esta força de atrito que permite à
pessoa poder ficar parada na rampa, descê-la ou subi-la.
•
A indistinção entre atrito estático e dinâmico (item b).
•
A apresentação da equação que determina o coeficiente de atrito em um plano
inclinado, sem a sua dedução ou sem fundamentar o raciocínio em princípios físicos
(item c).