Física II
1) Três cargas Q1=5µC, Q2=-80µC e Q3= 10 µC estão dispostas em triângulo. Q1 está a
50cm de Q2 (segundo o eixo dos xx´) e Q3 está a 30cm de Q1 e a 40cm de Q2 no sentido
positivo do eixo yy´. O ângulo em Q1 é 53.1º e em Q2 é 36.9º. Calcular a força em Q3
exercida pelas outras duas cargas.
2) Duas cargas pontuais Q1 e Q2 de +12nC e -12nC estão colocadas a uma distância de
0.1m uma da outra (dipolo). Calcular os campos devidos a Q1, Q2 e o campo total nos
pontos:
a) 6cm à direita de Q1 na linha que une Q1 a Q2;
b) 4cm à esquerda de Q1 no prolongamento da linha que une Q1 a Q2;
c) 13 cm de Q1 e de Q2 no sentido positivo da direcção yy´.
3) Consideremos que uma carga Q está uniformemente distribuída ao longo de uma
linha de comprimento 2a, situada ao longo do eixo dos yy´ entre y=-a e y=a. Calcular,
através da definição, o campo eléctrico em P, no eixo dos xx´, a uma distância x da
origem.
4) Um anel condutor de raio a tem uma carga total Q uniformemente distribuída.
Calcular, através da definição, o campo eléctrico num ponto P situado no eixo do anel, a
uma distância x do centro.
Lei de Gauss
5) Consideremos que uma carga Q está uniformemente distribuída ao longo de uma
linha de comprimento 2a, situada ao longo do eixo dos yy´ entre y=-a e y=a. Aplicando
a lei de Gauss, determinar o campo eléctrico em P, no eixo dos xx´, a uma distância x da
origem.
6) Determinar pela lei de Gauss o campo criado por um plano infinito fino (tipo folha)
em que há uma carga por unidade de área σ.
7) Dois planos paralelos condutores estão separados por uma distância d. O plano
superior tem uma densidade superficial de carga +σ e o inferior densidade superficial
-σ. Achar o campo eléctrico entre os dois planos, acima do superior e abaixo do inferior.
8) Considere-se uma carga Q uniformemente distribuída no volume de uma esfera
isoladora de raio R. Achar o campo eléctrico num ponto P a uma distância r do centro
da esfera.
Potencial eléctrico
9) Uma esfera condutora de raio R tem uma carga Q nela depositada. Achar o potencial
dentro e fora da esfera.
10) Achar o potencial em qualquer ponto y entre duas placas paralelas. Condutoras
separadas de uma distância d.
11) Na figura cada condensador tem C=2µF e Vab= 40.4V.
C2
C1
a
Calcular
C3
d
a) a carga em cada condensador;
b) a diferença de potencial entre a e d.
C4
b
c) a diferença de potencial aos terminais de cada condensador;
a
C3
C1
12) O potencial aplicado entre a e b é 540V, C1=C5=4.6µF e
C2
C2=C3=C4=2.3µF.
a) Qual a capacidade equivalente entre a e b?
C5
b
b) Calcular a carga e a diferença de potencial em cada condensador.
13) Determinar a corrente na resistência de 3Ω, ε1
e ε2 e ainda R.
C4
14) Determinar ε1 e ε2 e i no circuito da
figura
15) Suponhamos que queremos medir uma resistência R, usando o circuito da figura, e
R
que RV=10000 Ω e RA =2 Ω. Se a leitura no voltímetro for
A
12V e no amperímetro 0.1A, qual o valor e R e qual a
potência dissipada.
V
Sejam agora os mesmos medidores, dando os mesmos
valores, mas dispostos como indicado neste novo circuito.
Qual o valor de R e da potência dissipada.
R
A
V
16) Quais as medidas do amperímetro e do voltímetro, considerados ideais, nos dois
casos?
17) Uma resistência de 10M Ω está ligada em série com um condensador de 1µF e com
uma bateria de 12V. Antes de o interruptor estar ligado o condensador está
descarregado.
a) qual a constante temporal do circuito?
b) que fracção da carga final estará nos pratos em t=45s?
c) que fracção da corrente inicial se mantém em t=45s?
12V
F
18) Uma resistência de 10M Ω e um condensador de 1µF estão ligados como na figura.
Inicialmente o condensador tem uma carga de 5µC e, em t=0, é iniciada a sua descarga
fechando o interruptor.
a) Em que instante t será a carga no condensador de 0.5µC?
b) Qual é a corrente nesse mesmo instante?
19) Um condensador com uma capacidade C= 3.43X10-10F é carregado com
Q0= 7.83x10-8 C em cada placa.
O condensador é então ligado a um voltímetro com resistência interna 5.3x105 Ω.
a) Qual a corrente através do voltímetro após a ligação?
b) Qual a constante temporal do circuito?
20) Um condensador de 12.4x10-6F está ligado através de uma resistência de 0.895M Ω
a uma diferença de potencial de 60V.
a) calcular a carga no condensador nos instantes t=0, 5, 10, 20 e 100 s.
b) calcular as correntes no circuito nos mesmos instantes.
21) Um protão desloca-se a uma velocidade de 8x106m/s sobre o eixo dos xx´ quando
entra numa região onde há um campo magnético de 2.5T com uma direcção que faz um
ângulo de 60º com o plano xy. Calcular a força magnética inicial sobre o protão e a
aceleração inicial do protão.
22) Uma barra de cobre é percorrida por uma corrente de 50A da esquerda para a direita
na região entre os dois pólos de um magnete. Nesta região há um campo magnético com
amplitude 1.2T, horizontal, que faz 45º com o eixo dos xx´ apontando para cima
(sentido yy´ crescente). Achar a amplitude, direcção e sentido da força na barra.
Mantendo a barra horizontal, como se poderia maximizar a amplitude da força?
23) Um fio condutor rectilíneo e comprido está orientado segundo o eixo dos yy´ e é
percorrido por uma corrente I1 apontando no sentido positivo do eixo dos yy´. Uma
espira quadrada de lado b, localizada à direita do fio a uma distância a, é percorrida por
uma corrente I2 em sentido horário. Determinar a força magnética sobre o segmento
horizontal superior do circuito entre x=a e x=a+b.
24) Determinar o campo magnético produzido no centro de uma espira quadrada de lado
l=50cm que é percorrida por uma corrente de 1.5 A, em sentido anti-horário.
25) Dois protões movem-se paralelamente ao eixo dos xx´, com velocidades iguais e
opostas (<<c). Achar as forças eléctrica e magnética no protão de cima e determinar a
razão das suas amplitudes.
26) Sejam dois fios paralelos entre si e perpendiculares ao plano xy cada um percorrido
por uma corrente de amplitude I de sentidos opostos.
a) determinar a amplitude do campo magnético nos pontos P1, P2 e P3.
b) determinar a amplitude do campo magnético em qualquer ponto do eixo dos xx´
à direita do fio 2 em termos da coordenada x do ponto.
y
d
P1
P2
X
x
d
3d
P3
2d