3.30. A região elástica do diagrama tensão-deformação de uma liga de aço é
mostrada na figura. O corpo-de-prova do qual foi obtido tinha 13 mm de
diâmetro inicial e 50 mm de comprimento de referência. Supondo que seja
aplicada uma carga P = 20 kN ao corpo-de-prova, determinar seu diâmetro e
comprimento de referência. Supor também que ν = 0,4.
Solução:
P
20.(10) 3
=
= 150,68 MPa
A π .(0,013) 2
4
Deformação Normal: Pelo diagrama tensão-deformação podemos encontrar o Módulo
de Elasticidade ‘ E ’.
Tensão Normal: σ =
E=
400.(10) 6
= 200 GPa
0,002
ε=
σ
E
=
150,68.(10) 6
= 0,7534.10 −3
9
200.(10)
Assim, o comprimento de referência será:
δL = ε long × L
Lf :Lo + (ε long × Lo) → Lf : 50 + (0,7534.10 −3 × 50) = 50,0377 mm
Trabalhando a equação do Coeficiente de Poisson,
ε lat = −ν .ε long → −0,4 × (0,7534.(10) −3 = −0,3014.(10) −3
Assim, o diâmetro de referência será:
δd = ε trans × d
df :do + (ε lat × do) → df :13 + (−0,3014.(10) −3 × 13) = 12,99608 mm
Resposta: O comprimento de referência do corpo-de-prova é: 50,0377 mm e o diâmetro
de referencia do corpo-de-prova é: 12,99608 mm.