UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
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Disciplina: Materiais de Construção Mecânica
Assunto: Diagrama de equilíbrio de fases
Professor: Jorge Teófilo de Barros Lopes
1) Determine a composição e a quantidade relativa de cada fase presente em equilíbrio em
uma liga Cu-40%Ni, nas temperaturas de 1300ºC, 1270ºC, 1250ºC e 1200ºC.
2) (ASKELAND, 2003). Quantos gramas de níquel devem ser adicionados a 500g de cobre
para produzir uma liga que tenha temperatura liquidus de 1350ºC? Qual a razão entre o
número de átomos de níquel e o número de átomos de cobre nesta liga? MNi = 58,7; MCu
= 63,55.
3) Considere a liga Pb-15%Sn. Durante a solidificação, determine:
a- A composição do primeiro sólido que se forma;
b- As temperaturas liquidus, solidus e solvus, bem como o intervalo de solidificação da
liga;
c- A composição e quantidade relativa de cada fase em equilíbrio a 260ºC;
d- Idem, a 183ºC;
e- Idem, a 25ºC.
4) (ASKELAND, 2003). Considere uma liga Al-12%Mg. Durante a solidificação determine:
a- A composição do primeiro sólido que se forma;
b- As temperaturas liquidus, solidus e solvus, bem como o intervalo de solidificação da
liga;
c- A composição e quantidade relativa de cada fase em equilíbrio a 525ºC;
d- Idem, a 450ºC;
e- Idem, a 25ºC.
5) (ASKELAND, 2003). Considere uma liga Pb-70%Sn. Determine:
a- Se a liga é hipoeutética ou hipereutética;
b- A composição do primeiro sólido que se forma durante a solidificação;
c- A composição e quantidade relativa de cada fase em equilíbrio a 184ºC;
d- Idem, a 182ºC;
e- A composição e quantidade relativa de cada microconstituinte em equilíbrio a 182ºC;
f- A composição e quantidade relativa de cada fase em equilíbrio a 25ºC.
6) (ASKELAND, 2003). Considere uma liga Al-4%Si. Determine:
a- Se a liga é hipoeutética ou hipereutética;
b- A composição do primeiro sólido que se forma durante a solidificação;
c- A composição e quantidade relativa de cada fase em equilíbrio a 578ºC;
d- Idem, a 576ºC;
e- A composição e quantidade relativa de cada microconstituinte em equilíbrio a 576ºC;
f- A composição e quantidade relativa de cada fase em equilíbrio a 25ºC.
7) (ASKELAND, 2003). Considere uma liga Al-25%Si. Determine:
a- Se a liga é hipoeutética ou hipereutética;
b- A composição do primeiro sólido que se forma durante a solidificação;
c- A composição e quantidade relativa de cada fase em equilíbrio a 578ºC;
d- Idem, a 576ºC;
e- A composição e quantidade relativa de cada microconstituinte em equilíbrio a 576ºC;
f- A composição e quantidade relativa de cada fase em equilíbrio a 25ºC.
8) (ASKELAND, 2003). Uma liga Pb-Sn contém 23% de α primário e 77% de microconstituinte eutético. Determine a composição da liga.
9) (VAN VLACK, 1970). A solubilidade do estanho no chumbo sólido, a 200°C, é de
18%Sn. A solubilidade do chumbo no metal líquido, à mesma temperatura, é de 44%Pb.
Qual é a composição de uma liga contendo 40% de líquido e 60% de sólido α, a 200°C?
10) (VAN VLACK, 1970). Uma grade de chumbo para bateria contém 92% Pb-8%Sb. (a)
Qual é a composição da última porção de líquido que se solidifica? (b) Que quantidade
de β está presente a 200°C?
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11) (VAN VLACK, 1970). Fazendo-se uso do diagrama Ag-Cu, que fases existem em equilíbrio em uma liga de prata contendo 92,5%Ag e 7,5%Cu, conforme a mesma seja resfriada progressivamente a partir de 1000°C? Se essa liga fosse resfriada com rapidez suficiente de forma a não haver precipitação da fase rica em cobre, a liga seria mais ou menos resistente que a prata 100% pura? Justifique.
12) Uma liga com 95,5% al e 4,5% Cu é aquecida a 540°C. Se a mesma for resfriada muito
rapidamente, que fase estarão presentes? Por quê? Se a mesma for resfriada com lentidão suficiente para se atingir o equilíbrio, que fases estarão presentes? Nesse último caso, onde ocorreria o primeiro precipitado? Por quê? (VAN VLACK, 1970).
13) (VAN VLACK, 1970). Uma liga de 95% Al e 5% Si, fundida sob pressão, é resfriada de
forma a conter α primário e uma mistura eutética (α + β). Qual a fração de α primário na
liga?
14) (CALLISTER, 2002). Cite três variáveis que determinam a microestrutura de uma liga.
15) (CALLISTER, 2002). Qual condição termodinâmica deve ser atendida para que exista
um estado de equilíbrio?
16) (CALLISTER, 2002). Uma amostra com 1,5 kg de uma liga com composição de 90% Pb
– 10% Sn, em peso, é aquecida a 250°C, em cuja temperatura ela se encontra totalmente como uma solução sólida de fase α. A liga deve ser fundida até o estágio em que 50%
da amostra ficará líquida, permanecendo o restante como fase α. Isso pode ser realizado
ou por aquecimento da liga ou pela alteração da sua composição enquanto se mantém a
temperatura constante. A qual temperatura a amostra deve ser aquecida? Quanto estanho deve ser adicionado à amostra com 1,5 kg a 250°C para atingir esse estado?
17) (CALLISTER, 2002). É possível ter uma liga cobre-prata que, em condições de equilíbrio, consista em uma fase β com composição de 92% Ag-8% Cu, em peso, e com uma
fase líquida com composição de 76% Ag-24% Cu, em peso? Caso isso seja possível,
qual será a temperatura aproximada da liga? Caso isso não seja possível explique por
quê.
18) (CALLISTER, 2002). A figura mostra uma região do diagrama de fases para o sistema
titânio-cobre, para o qual apenas as regiões monofásicas estão identificadas. Especifique todos os pontos temperatura-composição onde os eutéticos, eutetóides, peritéticos e
transformações de fases congruentes ocorrem. Ainda, para cada um, escreva a reação
que ocorre com o resfriamento.
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19) (CALLISTER, 2002). Construa o diagrama de fases hipotético pata os metais A e B entre
as temperaturas de 600°C e 1000°C das as seguintes informações:
a- A temperatura de fusão do metal A é de 940°C.
b- A solubilidade de B em A é desprezível ao longo de toda faixa de temperaturas.
c- A temperatura de fusão do metal B é de 830°C.
d- A solubilidade máxima de A em B é de 12%p A, e ocorre a 700°C.
e- A 600°C, a solubilidade de A em B é de 8%p A.
f- Um eutético ocorre a 700°C e 75%p B-25%p A.
g- Um segundo eutético ocorre a 730°C e 60%p B-40%p A.
h- Um terceiro eutético ocorre a 755°C e 40%p B-60%p A.
i- Um ponto de fusão congruente ocorre a 780°C e 51%p B-49%p A.
j- Um segundo ponto de fusão congruente ocorre a 780°C e 51%p B-49%p A.
k- O composto intermetálico AB existe a 51% p B-49%p A.
l- O composto intermetálico AB2 existe a 67%p B-33%p A.
20) (VAN VLACK, 1970). Esquematizar o diagrama de equilíbrio para o sistema A-B, a partir
dos seguintes dados:
a- Ponto de fusão de A: 700°C
b- Ponto de fusão de B: 1000°C
c- Temperatura eutética: 500°C
d- Composição do líquido em equilíbrio da temperatura eutética: 30% A; 70% B.
e- Solubilidades a 500°C:
B em A = 15%
A em B = 20%
f- Solubilidades a 70°C:
B em A = 10%
A em B = 8%
21) (VAN VLACK, 1970). Fazendo uso do diagrama Fe-C, calcular a quantidade de α e de
cementita existente a 700°C em um metal contendo 2% C e 98% Fe.
22) (VAN VLACK, 1970). Calcular a porcentagem de ferrita, cementita e perlita, a temperatura ambiente, das seguintes ligas ferro-carbono:
a- 0,5% C;
b- 0,8% C;
c- 1,5% C;
23) (VAN VLACK, 1970). Um aço contém 98,5% Fe, 0,5% C e 1,0% Si.
a- Qual é a temperatura eutetóide?
b- Qual a quantidade de perlita que pode se formar?
c- Além da perlita, o que mais se forma?
24) (VAN VLACK, 1970). Dar a designação SAE para o aço cuja composição é a seguinte:
C 0,21; Mn 0,69; Cr 0,87; Mo 0,18; Ni 0,61.
25) (ASKELAND, 2003). Calcular as quantidades de ferrita, cementita, microconstituintes
primários e perlita nos seguintes aços:
a- 1015
b- 1035
c- 1095
d- 10130
26) (ASKELAND, 2003). Estimar os números AISI-SAE para os aços com as seguintes microestruturas:
a- 38% perlita–62% ferrita primária
b- 93% perlita–7% cementita primária
c- 97% ferrita–3% cementita
d- 86% ferrita-14% cementita
27) (ASKELAND, 2003). Considere o diagrama de fase ternário mostrado abaixo. Determine
a temperatura liquidus, o primeiro sólido que se forma e as fases presentes na temperatura ambiente para as seguintes composições: (a) 30%B-20%C, balanço de A; (b)
10%B-25%C, balanço de A; (c) 60%B-10%C, balanço de A.
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Temperaturas de fusão
A → 450ºC
B → 600ºC
C → 500ºC
Eutético → 150ºC
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Diagrama Cobre-Níquel
Diagrama Chumbo-Estanho
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Diagrama Alumínio-Magnésio
Diagrama Chumbo-Antimônio
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Diagrama Alumínio-Silício
Diagrama Prata-Cobre