UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE
ELETROTÉCNICA E ENERGIA
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RELATÓRIO FINAL DO PROGRAMA INTERLABORATORIAL
DISJUNTORES TERMOMAGNÉTICOS
1. INTRODUÇÃO
O Instituto de Eletrotécnica e Energia da Universidade do Estado de São Paulo – IEEUSP, iniciou a coordenação em 2007 de uma série de programas interlaboratoriais para
compatibilização de resultados de ensaios realizados em dispositivos eletro-eletrônicos de
baixa tensão.
O planejamento, a organização, preparação de amostras e a interpretação dos resultados
foram feitos com acompanhamento de uma consultoria externa.
Este Programa de Ensaios de Proficiência por Comparação Interlaboratorial tem como
objetivo a determinação do desempenho dos laboratórios em ensaios de disjuntores
termomagnéticos de baixa tensão, por meio das medições dos tempos de atuação e de
não atuação.
2. REFERÊNCIAS
ISO/IEC Guia 43-“Ensaios de proficiência por comparações interlaboratoriais” –
1997.
Parte 1: Desenvolvimento e operação de programas de ensaios de proficiência.
Parte 2: Seleção e uso de programas de ensaios de proficiência por organismos de
credenciamento de laboratórios
ISO 5725- "Accuracy (trueness/precision) of
results"1997
measurement methods and
ISO/REMCO N 247; International Harmonized Protocol for Proficiency Testing of
(Chemical) Analytical Laboratories. June 1992.
Guide to Nata Proficiency Testing; National Association of Testing Authorities,
Austrália. September 2004
NBR-NM-60898:2004: Disjuntores para proteção de sobre correntes para
instalações domésticas e similares
Anexo da PORTARIA Nº243 de 06/10/2006 do INMETRO – Regulamento técnico
da qualidade para disjuntores de baixa tensão
3. ENSAIO
- Ensaio da Característica Tempo-Corrente;
- Ensaio de Calibração 200% à 25º C e Ensaio de Calibração 135% à 25º C.
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4. METODOLOGIA
NBR-NM-60898:2004: Disjuntores para proteção de sobrecorrentes para instalações
domésticas e similares, item 9.10.1 – Ensaios da Característica Tempo-Corrente.
Anexo da PORTARIA Nº243 de 06/10/2006 do INMETRO – Regulamento técnico da
qualidade para disjuntores de baixa tensão
Obs.: Utilização da Norma NBR 5361 de 1998 quando necessário.
5. AMOSTRAS
5.1 – Preparação das amostras:
Para a realização do programa, disjuntores termomagnéticos de baixa tensão;
monopolares, In=32A e In=30A, foram especialmente fabricados e fazem parte de dois
restritos lotes produzidos exclusivamente para o programa interlaboratorial, procurando-se
garantir a sua homogeneidade, por meio de uma verificação de um determinado número
limitado de peças, em condições totalmente sob controle, utilizando-se matéria prima do
mesmo lote, mesma máquina, mesmo operador, mesmas condições, mesmo tempo (no
menor tempo possível).
5.2 – Designação das amostras:
Dois artefatos, de cada um dos lotes acima preparados, foram escolhidos para serem
circulados entre os participantes deste programa Interlaboratorial, ou seja:.
- Dois artefatos, designados: amostra A e amostra B (com correntes nominais In=32A) a
serem submetidas aos ensaios do item 9.10.1 da norma ABNT-NBR-NM-60898:2004;
- Dois artefatos designados: amostra C e amostra D (com correntes nominais In=30A) a
serem submetidas aos ensaios Calibração 200% a 25°C e Calibração 135% a 25°C,
citados no item 10.2 do Anexo da PORTARIA Nº243 de 06/10/2006 do INMETRO –
Regulamento técnico da qualidade para disjuntores de baixa tensão
5.3. Homogeneidade das amostras
Dada a peculiaridade do programa, uma vez que as amostras são artefatos de referência
e circularão entre os laboratórios, não se faz necessária a realização de testes de
homogeneidade.
5.4. Distribuição das amostras.
Quatro amostras, duas a duas, foram circuladas entre os participantes do programa
interlaboratorial para a realização dos ensaios programados.
6. COORDENAÇÃO
Coordenador Técnico: Engº Jorge Nicolau Rufca
Consultor: Engº José Carlos Olivieri
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7. LABORATÓRIOS PARTICIPANTES
Abaixo a listagem dos laboratórios das empresas que participaram deste programa:
Eletromar LTDA
GE – General Eletric do Brasil LTDA Industrial Solution
Instituto de Eletrotécnica e Energia – IEE-USP - Laboratório de Altas Correntes
GL Eletroeletrônicos LTDA
Soprano Eletrometalúrgica e Hidráulica LTDA
TUV - Rheinland
Weg Equipamentos Elétricos
8. CRITÉRIO PARA INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS
A interpretação dos resultados foi feita visando a compatibilização entre os resultados
obtidos pelos diferentes laboratórios.
A interpretação estatística dos resultados realizada para a verificação do desempenho dos
laboratórios foi feita com base no método z-escore, aplicado a programas para ensaios de
proficiência.
8.1. Fundamentos do método z-escore
A maioria dos programas para ensaio de proficiência, compara o desvio do valor obtido
em relação ao valor real com uma variabilidade estimada, para estabelecer o critério
desempenho.
Uma aproximação obvia é a formação do z-escore (z) dado por:
z=
x − Xˆ
ˆ
onde: x é um resultado de ensaio obtido pelo participante;
X̂ é uma estimativa do valor real, e
ˆ
é uma estimativa da variabilidade
A estimativa do valor real ( X̂ ) pode ser feita de diversas maneiras, podendo ser
consideradas as seguintes: Valor de consenso entre Laboratórios Reconhecidos;
Formulação; Comparação direta com Materiais de Referência Certificados, e Consenso
entre os participantes (média, mediana, média robusta).
A estimativa da variabilidade ( ˆ ), também pode ser feita de diversas maneiras, podendo
ser consideradas as seguintes: por percepção; por prescrição; por referência a uma
metodologia validada, e por referência a um modelo generalizado.
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Dependendo da maneira como são feitas as estimativas do valor central e da
variabilidade, os resultados obtidos pelo z-escore e conseqüentemente o desempenho
dos laboratórios podem ser muito diferentes.
Basicamente, para a obtenção do z-escore, podemos utilizar a estatística tradicional ou a
estatística robusta. Na estatística tradicional, utilizamos como parâmetro de posição
central, a média e como parâmetro de dispersão, o desvio padrão. Já na estatística
robusta, podemos utilizar a mediana ou média robusta e o intervalo interquartílico
normalizado ou desvio padrão robusto, como parâmetros de posição central e de
dispersão, respectivamente.
8.2. Gráfico z-escore
O gráfico para o z-escore apresenta no eixo das abscissas a codificação do laboratório e
no eixo das ordenadas o valor do z-escore . A figura 8.2 a seguir mostra um exemplo
típico de um gráfico z-escore, para diversos laboratórios codificados de A a X.
Figura 8.2 – Exemplo típico de um gráfico z-escore
8.3. Z-Escore Robusto e Valores dispersos
Para a interpretação de resultados, neste programa, foram utilizados a mediana como
estimativa do valor de consenso do grupo e o intervalo interquartílico normalizado, como
estimativa da variabilidade obtida pelo grupo, ou seja, parâmetros da estatística robusta,
uma vez que eles não são altamente influenciados por valores dispersos presentes no
conjunto de dados.
Os procedimentos estatísticos são baseados na Estatística Robusta e na utilização do zescore para avaliar o desempenho dos participantes.
Os procedimentos estatísticos utilizam, ainda, o z-escore para identificar resultados
dispersos. Um valor disperso será qualquer resultado que apresentar como valor absoluto
de z-escore um valor maior do que três.
O cálculo do"z-escore depende do planejamento estatístico do programa. Na maioria dos
casos os programas são planejados de modo que pares de resultados são obtidos, isto é,
duas amostras são distribuídas, ou (menos freqüentemente e evitado se possível) dois
resultados para a mesma amostra são requeridos. Pares de resultados são necessários
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para avaliar ambas as fontes de variação: a variabilidade dentro do laboratório e a
variabilidade entre laboratórios.
Para cada par de resultados, dois valores de z-escore são calculados. O z-escore entre
laboratórios será baseado na soma dos resultados do par, enquanto que o z-escore
dentro do laboratório será baseado na diferença dos resultados do par. Estes valores
robustos de z-escore utilizam a mediana (md) e a amplitude interquartílica normalizada
(IQN) ao invés da média e do desvio padrão.
Z-escore entre laboratórios: É baseado na soma padronizada S= (A+B)/√2 do par de
resultados relatados pelo laboratório. O "z-escore" entre laboratórios é calculado como:
z escore entre laboratórios =
S − md(S)
IQN(S)
Z-escore dentro do laboratório: É baseado na diferença padronizada D= (A-B)/√2 se a
mediana (A) > mediana (B) ou (B-A)/√2 se a mediana (B) > mediana (A), do par de
resultados relatados pelo laboratório. O z-escore dentro do laboratório é calculado como:
z escore dentro do laboratório =
D − md(D)
IQN(D)
8.4. Verificação do desempenho
Em laboratórios com bom desempenho em seus processos metrológicos, é esperado que
sua posição esteja fora do intervalo -2<z<2, em somente 5% das vezes, e fora do
intervalo -3<z<3, em somente 0,3% das vezes. Portanto, a probabilidade é tão pequena
para processos bem controlados, que caso isto ocorra é quase que certamente indicação
de um desempenho insatisfatório. Adota-se, portanto, a seguinte classificação:
z ≤2
Desempenho Satisfatório
2< z <3
Desempenho Questionável
z ≥3
Desempenho Insatisfatório
Nota: Em programas Interlaboratoriais que contemplam um grande número, de
participantes (>100), existe um risco de que quando os laboratórios são indicados
como apresentando resultados questionáveis ou insatisfatórios, estes irão
despender um grande esforço, as vezes desnecessário na investigação de seus
eventuais problemas, pois aumenta a probabilidade dos laboratórios se situarem
nesta faixa sem que realmente existam problemas.
Em Programas interlaboratoriais que contemplam um pequeno número de
participantes (<10), existe um risco de que os laboratórios não sejam indicados
como apresentando resultados questionáveis ( 2 < z < 3 ) ou insatisfatórios
( z ≥ 3 ), pois, diminui mais ainda a probabilidade dos laboratórios se situarem
nesta faixa, mesmo tendo problemas.
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Portanto, do acima exposto podemos concluir que, com poucos participantes, se
z ≤ 2 , não
todos os laboratórios se posicionarem dentro da faixa
necessariamente eles apresentarão resultados com desempenho satisfatório. O
inverso é verdadeiro, ou seja, se algum laboratório se posicionar dentro das faixas
2 < z < 3 ou
z ≥ 3 , com certeza eles estarão apresentando resultados
questionáveis ou insatisfatórios, respectivamente.]
8.5. Interpretação de resultados
Z-escores são valores padronizados que atribuem uma nota "escore" para cada resultado,
relativa aos demais no grupo. Assim, um valor "z" próximo a zero significa que o resultado
é compatível com os dos demais participantes.
Um z-escore entre laboratórios, muito alto é indicação de que um ou ambos os resultados
do laboratório é significativamente maior do que o valor de consenso (mediana). De modo
similar, um "z-escore" entre laboratórios, muito baixo (negativo) é uma indicação de que
um ou ambos os resultados do laboratório é significativamente menor do que o valor de
consenso. É uma indicação, ainda, de que estão presentes desvios devido a erros de
caráter sistemáticos.
Um z-escore dentro do laboratório muito alto (positivo) ou muito baixo (negativo), indica
que a diferença entre os resultados do laboratório é muito grande. É uma indicação,
ainda, de que estão presentes desvios devido a erros de caráter aleatórios.
9. RESULTADOS OBTIDOS
As instruções e a planilha para apresentação dos resultados foram previamente
encaminhadas aos laboratórios(Anexos B e C)
As folhas de resultados preenchidas pelos participantes foram enviadas à Coordenação, e
os resultados foram submetidos à técnica estatística acima mencionada.
O Anexo D apresenta tabelas com os resultados recebidos, suas incertezas expandidas e
os respectivos coeficientes de expansão.
10. INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
A seguir são apresentados os resultados, os valores de Z-Escores dentro e entre os
laboratórios e os gráficos, para cada um dos ensaios realizados.
A interpretação dos resultados foi realizada conforme mencionado no item 8.
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10.1. Análise dos resultados - Atuação com 1,45 x In
Cálculo do z-escore robusto dentro e entre os laboratórios
Tabela 10.1 – Atuação com 1,45 x In: Z-Escore Robusto Dentro e Entre os Laboratórios
Labs
Amostra A
1
2
3
5
6
7
8
Amostra B
(*)
6
35
23
10
13
6
20
13
51
59
12
65
39
Z-Escore Robusto
Dentro
Entre
-0,895
-0,432
0,615
-1,189
1,457
0,432
-1,092
0,630
0,519
-0,997
0,425
-0,425
(*) O laboratório 1 não realizou o ensaio, pois houve atuação com 1,13 x In.
Gráficos Z-Escore
Figura 10.1.1 – Atuação com 1,45 x In: Gráfico do z-escore Dentro dos Laboratórios
Avaliação do desempenho dentro do laboratório
Laboratórios: 2, 3, 5, 6, 7, 8. Desempenho satisfatório
Figura 10.1.2 – Atuação com 1,45 x In: Gráfico do z-escore Entre os Laboratórios
Avaliação do desempenho entre laboratórios
Laboratórios: 2, 3, 5, 6, 7, 8. Desempenho satisfatório
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10.2. Análise dos resultados - Atuação com 2,55 x In
Cálculo do z-escore robusto dentro e entre os laboratórios
Tabela 10.2 – Atuação com 2,55 x In: Z-Escore Robusto Dentro e Entre os Laboratórios
Labs
Amostra A
1
2
3
5
6
7
8
10
12
15
15
3
13
11
Amostra B
14
12
17
16
5
17
13
Z-Escore Robusto
Dentro
Entre
2,381
-2,381
0,000
-0,397
0,000
1,587
0,714
0,000
-0,134
1,476
1,275
-3,235
1,074
-0,215
Gráficos Z-Escore
Figura 10.2.1 – Atuação com 2,55 x In: Gráfico do z-escore Dentro dos Laboratórios
Avaliação do desempenho dentro do laboratório
Laboratórios: 3, 5, 6, 7, 8. Desempenho satisfatório.
Laboratórios: 1, 2. Desempenho questionável.
Figura 10.2.2 – Atuação com 2,55 x In: Gráfico do z-escore Entre os Laboratórios
Avaliação do desempenho entre laboratórios
Laboratórios: 1, 2, 3, 5, 7, 8. Desempenho satisfatório.
Laboratório: 6. Desempenho insatisfatório.
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10.3. Análise dos resultados - Calibração 200%
Cálculo do z-escore robusto dentro e entre os laboratórios
Tabela 10.3 – Calibração 200% Z-Escore Robusto Dentro e Entre os Laboratórios
Labs
Amostra C
1
2
3
5
6
7
8
27
38
28
26
34
32
25
Amostra D
35
49
34
33
41
28
37
Z-Escore Robusto
Dentro
Entre
0,542
1,627
-0,407
0,000
-0,122
-4,474
2,047
0,030
4,477
-0,030
-0,691
2,367
-0,270
0,000
Gráficos Z-Escore
Figura 10.3.1 – Calibração 200%: Gráfico do z-escore Dentro dos Laboratórios
Avaliação do desempenho dentro do laboratório
Laboratórios: 1, 2, 3, 5, 6. Desempenho satisfatório.
Laboratório: 8. Desempenho questionável.
Laboratório: 7. Desempenho insatisfatório.
Figura 10.3.2 – Calibração 200%: Gráfico do z-escore Entre os Laboratórios
Avaliação do desempenho entre laboratórios
Laboratórios: 1, 3, 5, 7, 8. Desempenho satisfatório.
Laboratório: 6. Desempenho questionável.
Laboratório: 2. Desempenho insatisfatório.
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10.4. Análise dos resultados - Calibração 135%
Cálculo do z-escore robusto dentro e entre os laboratórios
Tabela 10.4 – Calibração 135% Z-Escore Robusto Dentro e Entre os Laboratórios
Labs
Amostra C
1
2
3
5
6
7
8
289
431
265
252
425
302
620
Amostra D
560
1441
544
486
493
372
926
Z-Escore Robusto
Dentro
Entre
0,000
7,100
0,077
-0,356
-1,950
-1,934
0,331
0,000
3,011
-0,116
-0,326
0,205
-0,514
2,051
Gráficos Z-Escore
Figura 10.4.1 – Calibração 135%: Gráfico do z-escore Dentro dos Laboratórios
Avaliação do desempenho dentro do laboratório
Laboratórios: 1, 3, 5, 6, 7, 8. Desempenho satisfatório.
Laboratório: 2. Desempenho insatisfatório.
Figura 10.4.2 – Calibração 135%: Gráfico do z-escore Entre os Laboratórios
Avaliação do desempenho entre laboratórios
Laboratórios: 1, 3, 5, 6, 7. Desempenho satisfatório.
Laboratório: 8. Desempenho questionável.
Laboratório: 2. Desempenho insatisfatório.
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11. CONCLUSÃO
A avaliação do desempenho dos laboratórios segundo a metodologia acima descrita, para os
ensaios realizados, indicou:
Laboratórios com desempenho satisfatório:
Dentro do Laboratório:
Atuação com 1,45 x In - Laboratórios: 2, 3, 5, 6, 7, 8.
Atuação com 2,55 x In - Laboratórios: 3, 5, 6, 7, 8.
Calibração 200% - Laboratórios: 1, 2, 3, 5, 6.
Calibração 135%. - Laboratórios: 1, 3, 5, 6, 7, 8.
Entre Laboratórios:
Atuação com 1,45 x In - Laboratórios: 2, 3, 5, 6, 7, 8.
Atuação com 2,55 x In - Laboratórios: 1, 2, 3, 5, 7, 8.
Calibração 200% - Laboratórios: 1, 3, 5, 7, 8.
Calibração 135%. - Laboratórios: 1, 3, 5, 6, 7.
Estes laboratórios, avaliados como satisfatório, apresentam resultados compatíveis com os demais
participantes, com desvios não significativos. Estes laboratórios apresentam, portanto, resultados
confiáveis.
Laboratórios com desempenho questionável:
Dentro do Laboratório:
Atuação com 1,45 x In - Laboratórios: nenhum.
Atuação com 2,55 x In - Laboratórios: 1, 2.
Calibração 200% - Laboratórios: 8.
Calibração 135%. - Laboratórios: nenhum.
Entre Laboratórios:
Atuação com 1,45 x In - Laboratórios: nenhum.
Atuação com 2,55 x In - Laboratórios: nenhum.
Calibração 200% - Laboratórios: 6.
Calibração 135%. - Laboratórios: 8.
Estes laboratórios, avaliados como questionáveis, apresentaram desvios com tendências a se
tornarem significativos e devem, portanto, monitorarem seus processos metrológicos,
conseqüentemente melhorando seus resultados. Não necessariamente necessitam tomar ações
corretivas.
Laboratórios com desempenho insatisfatório:
Dentro do Laboratório:
Atuação com 1,45 x In - Laboratórios: nenhum.
Atuação com 2,55 x In - Laboratórios: nenhum.
Calibração 200% - Laboratórios: 7.
Calibração 135%. - Laboratórios: 2.
Entre Laboratórios:
Atuação com 1,45 x In - Laboratórios: nenhum
Atuação com 2,55 x In - Laboratório: 6.
Calibração 200% - Laboratórios: 2.
Calibração 135%. - Laboratórios: 2.
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Estes laboratórios, avaliados como insatisfatórios, apresentam desvios significativos e devem
necessariamente tomar ações corretivas para melhorarem seus resultados.
12. RECOMENDAÇÃO
A recomendação é para que os laboratórios que tiveram seus resultados avaliados como
insatisfatórios, verifiquem a eventual causa do problema, tomem uma ação corretiva, repitam os
ensaios nas amostras (se amostras ainda estiverem disponíveis e dentro do período de validade) e
comparem seus novos resultados com os anteriores, verificando a eficácia da ação corretiva. Caso
não seja possível esta verificação ou, quando não houver disponibilidade de mais amostras,
somente a próxima rodada do programa interlaboratorial poderá indicar se houve ou não eficácia
na ação corretiva tomada.
É importante que a coordenação do programa interlaboratorial prepare sempre uma quantidade
extra de amostra, ou disponibilizar os artefatos para eventuais repetições a serem realizadas pelos
laboratórios considerados como insatisfatórios.
13. ANEXOS
Anexo A – Participantes
Anexo B – Instruções
Anexo C – Planilhas de Resultados
Anexo D – Resultados Obtidos
São Paulo, 25 de julho de 2011.
Engº Jorge Nicolau Rufca, M.Sc.