Assunto:
ƒ Relações entre as Grandezas
ƒ Ordem de Grandeza
ƒ Hidrostática
ƒ Termometria
ƒ Processos de Eletrização
1. (CEFET-CE/2006) Uma lata está completamente cheia de água. Fazendo-se um orifício, cujo diâmetro é d, no
fundo da lata, decorre um tempo t, para que a lata se esvazie totalmente. Verifica-se que t é inversamente
proporcional ao quadrado de d. Então se, com um orifício de diâmetro de 0,50cm, uma lata se esvazia em
tempo de 200s, em quanto tempo esta lata se esvaziará, se o orifício tiver agora diâmetro de 1,0cm.
Solução:
Como a grandeza t é inversamente proporcional ao quadrado de d, tem-se:
t . d2 = k → t1 . d12 = t2 . d22 → 200 x (0,5)2 = t2 x (1)2 →
→
t2 = 50s
2. (UNIFAP/2005) Astrônomos da Nasa descobriram, com a ajuda do telescópio espacial Chandra, uma estrela
de nêutrons a 9,5 x 1010 milhões de quilômetros da Terra que passa por um processo súbito de esfriamento.
Identificada pela primeira vez por astrônomos asiáticos, em 1181, essa estrela, denominada pulsar 3C58,
deveria ter uma temperatura de cerca de 1,5 milhão de graus Celsius. Mas os cientistas descobriram, para seu
espanto, que a estrela de nêutrons é bem mais fria do que isso. Em pouco mais de 800 anos, a superfície do
pulsar 3C58 resfriou-se para uma temperatura de, aproximadamente, 1 milhão de graus Celsius.
(Adaptado de Folha Online – 16/12/2004-16h47min)
a) De acordo com as informações, a diferença entre a temperatura esperada da estrela e aquela determinada
pelos cientistas é cerca de 500 mil graus Celsius. Que variação de temperatura, na escala absoluta
(Kelvin), corresponde uma variação de 500 mil graus Celsius?
Solução:
A variação de temperatura na escala Kelvin é igual à variação de temperatura na escala Celsius.
∆K = ∆C → ∆t = 500.000oC →
∆t = 500.000K
b) Calcule o tempo, em anos, que a luz emitida por essa estrela leva para chegar à Terra.
Solução:
d = 9,5 x 1010 x 106km → d = 9,5 x 1010 x 106 x 103m →
→ d = 9,5 x 1019m
v = 3 x 108m/s → t =
9,5 x 1019
d
→t=
→
v
3 x 10 8
t = 3,17 x 1011s
t = 104 anos
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(Início das Aulas: 2007)
RESOLUÇÕES DA AULA ESPECÍFICA DE FÍSICA Nº 1
3. (UNICAMP/2006) O avião estabeleceu um novo paradigma nos meios de transporte. Em 1906, Alberto Santos
Dumont realizou em Paris um vôo histórico com o 14 Bis. A massa desse avião, incluindo o piloto, era de 300kg, e a
área total das duas asas era de aproximadamente 50m2.
A força de sustentação de um avião, dirigida verticalmente de baixo para cima, resulta da diferença de pressão
entre a parte inferior e a parte superior das asas. O gráfico representa, de forma simplificada, o módulo da
força de sustentação aplicada ao 14 Bis em função do tempo, durante a parte inicial do vôo.
a) Em que instante a aeronave decola, ou seja, perde contato com o chão?
Solução:
A aeronave decola no instante em que a força de sustentação supera a força peso. Assim, temos:
Fsust. > P ⇒ Fsust. > mg ⇒ Fsust. > 300 . 10 ⇒
⇒ Fsust. > 3,0 . 103N
Pelo gráfico, o primeiro instante em que a força de sustentação supera a força peso é em t = 10s
b) Qual é a diferença de pressão entre a parte inferior e a parte superior das asas, ∆P = Pinf. – Psup, no instante t =
20s?
Solução:
A diferença de pressão no instante 20s é dada por:
∆P =
Fsust.
3,0 . 103
⇒ ∆P =
A
50
⇒
∆P = 60
N
m2
4. (UFC/2002) Duas placas de espessura fina, condutoras e idênticas, inicialmente descarregadas, estão
dispostas em paralelo e separadas por uma distância pequena quando comparada às dimensões delas. Uma
quantidade de cargas, +Q, é depositada na placa superior (ver figura).
Qual a quantidade de carga, com seu respectivo sinal, presente em cada uma das quatro faces das placas
após o equilíbrio eletrostático ser atingido?
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RESOLUÇÕES DA AULA ESPECÍFICA DE FÍSICA Nº 1
Solução:
Por contacto a placa superior nas faces 1 e 2 adquire carga positiva. Como a carga se distribui
uniformemente então:
Q 1 = Q2 =
Q
2
. Por indução Q3 = −
Q
Q
e Q4 =
2
2
5. (UFC/2000) No filme Armageddon, é mostrado um asteróide, em rota de colisão com a Terra. O diâmetro desse
asteróide mede cerca de 1000km, mas, de acordo com vários astrônomos, os maiores asteróides com alguma
probabilidade de colidir com a Terra têm um diâmetro de 10km. São os chamados exterminadores. Faça uma
estimativa da razão entre as massas desses dois tipos de asteróides.
Solução:
Supondo que os asteróides IMAGINÁRIO e REAL tenham a mesma densidade, tem-se:
Mi MR
Mi
V
Mi Di3
=
→
= i →
=
→
Vi
VR
MR VR
MR DR3
3
→
Mi  Di 

=
MR  DR 
3
Mi  1000 
=

MR  10 
Mi
= 106
MR
6. (UFRJ/2003) Um aluno montou um eletroscópio para a Feira de Ciências da escola, conforme ilustrado na
figura abaixo. Na hora da demonstração, o aluno atritou um pedaço de cano plástico com uma flanela,
deixando-o eletrizado positivamente, e em seguida encostou-o na tampa metálica e retirou-o.
O aluno observou, então, um ângulo de abertura "1, na folha de alumínio.
a) Explique o fenômeno físico ocorrido com a fita metálica.
Solução:
Ao encostar o cano na tampa, a parte metálica do eletroscópio, esta fica carregada POSITIVAMENTE, isto
é, elétrons migram da tampa para o cano e as duas metades da fita de alumínio se REPELEM.
b) O aluno, em seguida, tornou a atritar o cano com a flanela e o reaproximou do eletroscópio sem encostar
nele, observando um ângulo de abertura "2. Compare "1 e "2, justifique sua resposta.
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RESOLUÇÕES DA AULA ESPECÍFICA DE FÍSICA Nº 1
Solução:
Por INDUÇÃO, cargas negativas (elétrons) se descolaram para a tampa, ficando as lâminas de alumínio ainda
mais carregadas POSITIVAMENTE, se afastando mais, logo "1 < "2 .
7. (UNESP-2006) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano,
conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a
pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura.
Considere a pressão atmosférica dada por 105Pa, o desnível
h = 104cm de Hg e a secção do tubo 2cm2.
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Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6g/cm e g = 10m/s2, calcule:
a) a pressão do gás, em pascal.
Solução:
Da lei de Stevin e adicionando-se a pressão atmosférica p0, temos:
p = p0 + dgh = 105 + (13,6 . 103) . 10 . 1,04 ⇒
⇒
p = 2,4 . 105Pa
b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A.
(Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo).
Solução:
Da definição de pressão, vem:
p=
F
F
⇒ 2,4 . 105 =
⇒
S
2 . 10 − 4
F = 48N
8. (UFMG/2005) Na aula de Física, Laila faz a experiência que se segue. Inicialmente, ela pendura duas
pequenas esferas metálicas – K e L – nas extremidades de dois fios que estão presos em uma barra metálica,
como mostrado na figura I.
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RESOLUÇÕES DA AULA ESPECÍFICA DE FÍSICA Nº 1
Em seguida, Laila transfere uma certa quantidade de carga elétrica para a barra e observa que duas esferas
se aproximam, se tocam e, depois, se afastam, para, finalmente, ficarem em equilíbrio, como mostrado na
figura II.
Sejam θK e θL os ângulos que as esferas K e L, respectiva-mente, fazem com a vertical.
Com base nessas informações,
a) Explique por que as esferas se movimentam da forma descrita, desde a situação representada na figura I
até a situação mostrada na figura II.
Solução:
Com a barra metálica eletrizada somente a esfera L se eletriza, visto que o fio de K é ISOLANTE. Como L
tem carga e K está neutra, há uma ATRAÇÃO. Entram em CONTACTO e K adquire carga de MESMO
SINAL que L, porém em maior quantidade, pois K tem maior dimensão. Desta maneira, com cargas de
mesmo sinal, as esferas K e L se REPELEM como na figura II.
b) Responda:
o ângulo θk é menor, igual ou maior que o ângulo θL? Justifique sua resposta.
Solução:
Inicialmente observe as forças que atuam nas esferas K e L na figura II.
T1 . cosθL = PL
T2 . cosθK = PK
Como PL = PK →
T1 . cosθL = T2 . cosθK (1)
T1 . senθL = F
T2 . senθK = F
T1 . senθL = T2 . senθK (2)
Dividindo-se (2) por (1) membro a membro tem-se:
senθL
senθK
=
cos θL cos θK
→ tgθL = tgθK →
θL = θK
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