Uma fábrica de cabos elétricos dispõe de uma máquina que corta cabos
pela metade, independentemente do tamanho do cabo. Por exemplo, um
cabo de comprimento L, quando submetido ao corte uma vez, produz
L
dois cabos de comprimento ; quando submetido ao corte duas vezes,,
2
L
produz quatro cabos de comprimento e assim, sucessivamente..
4
Decida se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira (V) ou falsa (F).
1- (
2- (
3- (
4- (
) Para obter cabos de comprimento menor que 1 cm, um cabo
de 1.000 m deve ser submetido ao corte pelo menos 16 vezes.
(use log10 = 0,3)
) Após cortar n vezes um cabo de comprimento K, sendo n = log2 16,
foram obtidos cabos de comprimento 100 m. Então, K= 1.600m.
) É possível escolher m e n, tais que cortando m vezes um cabo de
10.000 m e n vezes um cabo de 1.000 m, todos os cabos resultantes dos referidos cortes tenham o mesmo comprimento.
) Para atender uma encomenda de 2.046 cabos de tamanhos variados, a fábrica adotou o seguinte procedimento: no primeiro
dia, cortou uma vez um cabo de comprimento L, no segundo
dia cortou duas vezes um segundo cabo de comprimento L e,
assim, sucessivamente. Desse modo, pode-se afirmar que em
10 dias a fábrica terá completado o serviço.