b) Desprezando quaisquer forças externas,
quais são as velocidades da garota (vg ) e do
rapaz (vr ) depois da interação?
Questão 17
Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas bases são tampadas com papel fino, gira
rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada
com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao
eixo do cilindro, perfura suas bases em dois
pontos, P na primeira base e Q na segunda.
Os efeitos da gravidade e da resistência do ar
podem ser desprezados.
a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro?
b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q há um deslocamento
angular de 9o. Qual é a freqüência de rotação
do cilindro, em hertz, sabendo que não houve
mais do que uma rotação do cilindro durante
o tempo que a bala levou para atravessá-lo?
Resposta
a) Sendo a força constante (força média), o módulo do impulso da força aplicada pela garota é
dado por:
IF = F ⋅ ∆t ⇒ IF = 60 ⋅ 0,5 ⇒ IF = 30 N ⋅ s
b) Aplicando-se o Teorema do Impulso para o rapaz, vem:
IR = ∆Q ⇒ IF = mr ⋅ (v r − 0) ⇒ 30 = 75v r ⇒
⇒
v r = 0,4 m/s
Como o impulso sobre a garota é igual ao impulso
sobre o rapaz (ação e reação), temos para a garota:
IR = ∆Q ⇒ IF = mg ⋅ (v g − 0) ⇒ 30 = 50v g ⇒
⇒
v g = 0,6 m/s
Resposta
a) Considerando que a bala realiza um movimento uniforme, temos:
∆S
3,0
∆t =
=
⇒ ∆t = 5,0 ⋅ 10 −3 s
v
600
b) Sabendo que o deslocamento angular
π
rad ocorreu em 5,0 ⋅10 −3 s e que o
∆ϕ = 9o =
20
cilindro gira em MCU, temos:
π
ω = 2 πf
20
⇒ f = 5,0 Hz
∆ϕ ⇒ 2 πf =
ω=
5,0 ⋅ 10 −3
∆t
Questão 19
Um recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente contém 25 kg de
água à temperatura de 30 oC.
a) Determine a massa de água a 65 oC que se
deve despejar no recipiente para se obter
uma mistura em equilíbrio térmico à temperatura de 40 oC.
b) Se, em vez de 40 oC, quiséssemos uma temperatura final de 20 oC, qual seria a massa de
Questão 18
Uma garota e um rapaz, de massas 50 e
75 quilogramas, respectivamente, encontram-se parados em pé sobre patins, um em
frente do outro, num assoalho plano e horizontal. Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicando sobre ele uma força horizontal
média de intensidade 60 N durante 0,50 s.
a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela garota?
gelo a 0 oC que deveríamos juntar aos 25 kg
de água a 30 oC?
Considere o calor específico da água igual a
4,0 J/g ⋅ o C e o calor latente de fusão do gelo
igual a 320 J/g.
Resposta
a) Sendo o sistema isolado, a massa (m) de água
será dada por:
Q’ + Q = 0 ⇒ m’ c∆θ’ + mc∆θ = 0 ⇒
⇒ 25(40 − 30) + m(40 − 65) = 0 ⇒ m = 10 kg
física 2
b) A massa (M) de gelo será dada por:
Q + Q’ = 0 ⇒ MLF + Mc∆θ + m’ c∆θ’ = 0 ⇒
⇒ M ⋅ 320 + M ⋅ 4,0 ⋅ (20 − 0) +
+ 25 ⋅ 10 3 ⋅ 4,0 ⋅ (20 − 30) = 0 ⇒ M = 2 500 g ⇒
⇒
M = 2,5 kg
Obs.: a unidade correta do calor específico é
J/(g ⋅ oC).
Questão 21
Dois resistores, um de resistência 5,0 Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 6,0 V e resistência interna desprezível, como mostra a figura.
Questão 20
Dispõem-se de uma tela, de um objeto e de
uma lente convergente com distância focal de
12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o do objeto.
a) A que distância da lente deverá ficar a
tela?
b) A que distância da lente deverá ficar o objeto?
Resposta
a) Como devemos ter uma ampliação A = −4 =
= −p’/p, vem:
1
1
1
=
+
f
p
p’
1
1
1
⇒
=
+
⇒ p’ = 60 cm
p’
12
p’
p’
p =
4
4
p’
, temos:
b) Como p =
4
60
p=
⇒ p = 15 cm
4
Sabendo que a potência total dissipada no
circuito é 12 W, determine
a) a corrente i que passa pela bateria.
b) o valor da resistência R.
Resposta
a) A corrente total (i) é dada por:
P = U ⋅ i ⇒ 12 = 6 ⋅ i ⇒
i = 2,0 A
b) Sendo a resistência total 5R/(5 + R), vem:
i=
⇒
U
6
⇒2 =
⇒
5R/(5 + R)
5R/(5 + R)
R = 7,5 Ω