Universidade Católica de Petrópolis
Disciplina: Resitência dos Materiais I
Prof.: Paulo César Ferreira
Primeira Lista de Exercı́cios
1. Uma placa é fixada a uma base de madeira por meio de três parafusos com 22 mm de diâmetro.
Calcule a tensão média de cisalhamento nos parafusos para uma carga P = 120 KN, conforme
mostra a figura abaixo.
2. Duas peças de madeira de seção retangular 80 mm × 140 mm são coladas uma a outra em
um entalhe inclinado, conforme mostra a figura abaixo. Calcule as tensões na área colada para
P = 16 KN e para:
a) θ = 30o ;
b) θ = 45o ;
c) θ = 60o .
3. Conforme a figura abaixo, determine as tensões normais de compressão mútua entre:
a) O bloco de madeira de seção 100 mm × 120 mm e a base de concreto 500 mm × 500 mm
× 60 mm;
b) A base de concreto e o solo.
Resistência dos Materiais I
4. O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3 KN. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm,
determine a tensão média de cisalhamento no pino.
5. O mancal de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D.
6. Calcular o comprimento total 2L e a altura h necessárias para a ligação de duas peças de madeira, conforme a figura abaixo.
Dados P = 50KN, b = 250 mm, τ = 0, 8 MPa e σ = 6, 5MPa.
Resistência dos Materiais I
7. Duas peças de madeira de seção 5 cm × 5 cm são coladas na seção inclinada AB, como mostra
a figura abaixo. Calcule o valor máximo admissı́vel da carga P , axial de compressão, dadas as
tensões admissı́veis na cola: σ = 9, 0 MPa de compressão e τ = 1, 8 MPa de cisalhamento.
8. Um parafuso de 20 mm de diâmetro é apertado contra uma peça de madeira desenvolvendo uma
tensão média de compressão de 120 MPa no corpo do parafuso. Calcule a espessura e da cabeça
do parafuso e o diâmetro externo d da arruela, dadas as tensões admissı́veis τ = 50 MPa, ao
corte no parafuso, e σ = 10 MPa, de compressão na madeira.
9. O eixo está sujeito à força axial de 30 KN. Com ele encaixado no orifı́cio de 53 mm de diâmetro
do apoio fixo A, determine a tensão no mancal que age sobre o colar C. Determine também a
tensão de cisalhamento média que age ao longo da superfı́cie do colar onde ele está acoplado
ao eixo de 52 mm de diâmetro.
Resistência dos Materiais I
10. A luminária de 25 kg é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine o ângulo de orientação θ de AC de modo que a tensão normal média na haste AC seja
duas vezes a tensão normal média na haste AD. Qual a intensidade da tensão em cada haste?
11. O elemento B está sujeito a uma força de compressão de 4 KN. Se A e B forem feitos de madeira e tiverem 10 mm de espessura, determine, com aproximação de 5 mm, a menor dimensão
h do apoio de modo que a tensão de cisalhamento média não exceda τ = 2, 1 MPa.
12. A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a
tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for τrup = 350 MPa. Use um fator de
segurança para o cisalhamento F S = 2, 5.
Resistência dos Materiais I
13. Determine as menores dimensões do eixo circular e a tampa circular se a carga que devem
suportar é P = 150 KN. A tensão normal admissı́vel é σ = 275 MPa para o eixo e σ = 175
MPa para a tampa. A tensão de cisalhamento admissı́vel para a tampa é de τ = 115 MPa.
14. A punção circular B exerce uma força de 2 KN na parte superior da chapa A. Determine a
tensão de cisalhamento média na chapa provocada por esta carga.
Resistência dos Materiais I
RESPOSTAS
1. τ = 105, 2 MPa.
2. a) σ = 357, 1 KPa e τ = 618, 6 KPa
b) σ = τ = 714, 3 KPa
c) σ = 1071, 0 KPa e τ = 618, 6 KPa
3. a) σ = 3.333, 0 KPa
b) σ = 160, 0 KPa
4. τ = 53, 05 MPa
5. σB = 151 KPa, σC = 32, 5 KPa e σD = 25, 5 KPa
6. 2L = 500 mm e h = 31 mm
7. P = 18, 0 KN
8. e = 12 mm e d = 72, 11 mm
9. σ = 48, 0 MPa e τ = 18, 4 MPa
10. θ = 56, 47o , σAB = 3, 85 MPa, σAD = 3, 13 MPa e σAC = 6, 26 MPa
11. h = 75 mm
12. D = 13, 5 mm
13. d1 = 45 mm, d3 = 26, 50 mm e t = 16 mm
14. τ = 79, 58 MPa