CONTROLE DE POSIÇÃO ATRAVÉS DO ACIONAMENTO DE MOTORES
Leticia Harumi Mishima, [email protected]
Luciane Felix da Silva, [email protected]
Rafael Brasil de Almeida, [email protected]
Rodrigo do Nascimento Moreira, [email protected]
Centro Federal de Educação Tecnológica de São Paulo
Rua Pedro Vicente, 625 – São Paulo, SP, Brasil.
Resumo: Esse artigo tem como principal objetivo
descrever a elaboração de um projeto focado inteiramente na
aquisição de sinais analógicos e digitais que, através de
técnicas computacionais possibilita a aplicação de controle
do sistema projetado.
Uma base acrílica fixada a uma haste metálica tipo
parafuso tem seu ângulo rotacional variável. O objetivo é:
controlar a variação angular da base acrílica através do
acionamento de um motor DC localizado em uma das
extremidades da base, atuando como uma reação contrária
ao efeito causado por outro motor DC localizado na outra
extremidade da base acrílica. Perceba que apenas um dos
motores é acionado pela malha de controle. A variação
angular é detectada por um potenciômetro de precisão
interligada à haste metálica através de uma “correia” e
conectado a uma placa de aquisição de sinais.
Palavras chaves: Aquisição de sinais, controle de posição,
motor DC, malha de controle.
Abstract: The main objective of this article is to
describe the elaboration of a project entirely focused in the
analogs and digitals signal acquisition that, by computational
techniques makes possible the control application of the
projected system.
An acrylic base fixed in a screwed metal horn has its
angle variable. The objective is: to control the angle
variation of the acrylic base by activating a DC motor
located in one of the sides of the base, acting like an
opposite reaction to the effect caused by other DC motor
located on the other side of the acrylic base. See that only
one of the motors is activated by the closed loop. The angle
variation is detected by a potentiometer of precision linked
to the metal horn through a strap and connected to a circuit
of signal acquisition.
Key words: Signal acquisition, control of position, DC
motor, closed loop.
1. Introdução
Um sistema de controle é composto por um ou mais
dispositivos que gerenciam o comportamento de sinais de
saída, de acordo com um “set-point”. Pode ser definido
também como a interconexão, de tal maneira, a comandar,
controlar ou ajustar a si mesmo ou outro sistema[1].
Quando se fala em controle, a palavra medição fica
subentendida nesse conceito. As informações recebidas
através dessas medições são também comparadas com um
valor estipulado, que é um valor desejado para a saída do
sistema, também denominado de Set Point. Verifica-se então
a diferença entre ambos fazendo com que o controlador atue
de forma a minimizar este erro. Em um sistema de controle,
quando esta seqüência de operações: medir a variável,
comparar com um valor pré-determinado, atuar no sistema
de forma a minimizar a diferença entre a medida e o set
point; é efetuada, denominamos que esta estrutura forma
uma malha de controle. [2]
Num sistema de controle em malha fechada, o
monitoramento contínuo dos dispositivos, através de
realimentação, permite que sejam corrigidos os desvios
(Erros) entre sinal de saída em relação ao sinal de entrada,
através de um sinal de controle determinado pelo próprio
controlador. [3]
A figura abaixo ilustra o diagrama de blocos do sistema
projetado:
KP
Set-Point
M1
Sistema
1
Ti s
Sensor
KP
Ve
M2
Onde:
K P - ganho a ser ajustado para a hélice controlada
1 - Integrador
Ti s
M 1 - motor controlado
K - ganho do motor manipulado
M 2 - motor manipulado
θ - posição do eixo central
Hélice 2
Neste sistema pode ser implementado o controlador
Proporcional ou o controlador Proporcional mais Integral.
Este sistema pode ser bem empregado para fins didáticos,
possibilitando um estudo mais prático sobre controle
automático que vem produzindo meios para otimizar o
desempenho dos sistemas, melhorar a produtividade e
diminuir o trabalho nas operações manuais que sofrem
avanços constantemente.
“conecta” a um potenciômetro 1KΩ
correia feita com barbante.
4
através de uma
2. Descrição Lógica e Física
O princípio do funcionamento baseia-se no acionamento
dos motores. Ao ligar o primeiro motor, a hélice – que será a
variável manipulada (Hélice 2) - provocará uma força que
fará com que a haste se movimente. Para mantê-la parada, o
controlador deverá acionar o outro motor – variável
controlada (Hélice 1) – exercendo força proporcional oposta
para que haja o equilíbrio.
Para que isso ocorra, primeiramente foi elaborado um
programa, através do software LabVIEW, que realizará o
controle do sistema e através de uma placa de aquisição
ocorre a transmissão de dados entre o programa e o esquema
físico.
A corrente gerada pela placa é muito pequena, então foi
preciso a utilização de um amplificador de potência. Assim,
as saídas da placa serão ligadas no circuito amplificador e,
do circuito, para os motores.
Para estipular a posição da haste, foram feito medidas no
potenciômetro para 16 posições possíveis, assim, pode-se
determinar os valores para o set-point e notar, através do
gráfico posição x tensão, que exerce uma função linear (vide
Anexo 1).
Posição
Tensão
(V)
Posição
Tensão
(V)
01
2,613
09
2,468
02
2,594
10
2,45
03
2,573
11
2,431
04
2,557
12
2,414
05
2,537
13
2,396
06
2,521
14
2,383
07
2,504
15
2,367
08
2,486
16
2,347
2.1 Montagem
Para a realização do controle, a parte física do projeto
(vide Figura 1) foi realizada da seguinte maneira: duas
hélices 2 , fixadas em motores DC 1 , foram postas nas
extremidades de uma haste acrílica e, em seu centro, foi
colocada um eixo cilíndrico contendo uma roldana 3 que se
Figura 1 – Esquema Físico do Projeto
2.2 O Controlador
Por meio de uma linguagem de programação gráfica,
elaborou-se um software de controle para o sistema físico
projetado.
Baseado no modelo de fluxo de dados, o software de
controle criado no ambiente LabVIEW tinha sua estrutura
lógica baseada no Controlador Proporcional+Integral (PI).
O software de controle também poderia ter sido criado a
partir de um Controlador Proporcional. Ele não deixa de ser
um meio poderoso de estabilização, mas se aplicado ao
sistema, o controlador geraria uma resposta com erro de
regime.
Um Controlador Integral também seria aplicável, uma
vez que ele acaba com o erro de regime no tempo, sendo esta
sua principal característica. A questão é que a resposta do
controlador integral é muito lenta. São grandes erros em
pequenos tempos, ou seja, haveria ação do controlador
integral na presença de grandes desvios em um curto espaço
de tempo.
Para resolver o problema de tempo de resposta, o
Controlador Integral deve ser usado sempre junto ao
Controlador Proporcional.
2.3 O Software
Como já previamente dito, o melhor controlador a ser
atribuído ao sistema é o Proporcional + Integral.
Para possibilitar esse tipo de aplicação de controle, a
adaptação do software foi feita da seguinte maneira:
• Criou-se um ajuste de SET-POINT para ser
comparado com o sinal do sensor, gerando-se um
erro;
• Criou-se um ajuste de Kp (ganho do controlador
proporcional);
• Criou-se um ajuste de Ti (ganho do controlador
integral);
• Criou-se um ajuste para uma das hélices (a hélice
controlada pelo usuário).
Nesse sistema, a saída do controlador depende do ganho
“Kp”, do ganho “Ti”, da saída anterior e do erro anterior,
como pode ser observado através da função de tranferência:
Ao receber a tensão da placa, o PWM manterá a
amplitude dos pulsos constantes e varia sua largura
proporcionalmente ao sinal de entrada. A vantagem de se
utilizar esse circuito é que os pulsos mantêm o valor nominal
de pico, gerando um maior torque nos motores.
 T e( K − 1) 

u ( K ) = u ( K − 1) + K p e( K )1 + −
e( K ) 
 Ti
A inserção dos ajustes Kp e Ti ocorreu, pois era
necessário encontrar um ponto ideal entre esses ganhos para
que o sinal de saída se mantivesse o mais estável possível,
ou seja, não tendesse à instabilidade.
O esquema de programação pode ser visualizado no
Anexo 2 desse artigo.
Gráfíco de Pulso para EP=2,5V
Gráfíco de Pulso para EP=1,0V
Interface Gráfica do Programa
2.4 Circuito Amplificador de Potência
A utilização de um circuito amplificador de potência se
fez necessário devido ao baixo sinal na saída da placa de
aquisição. Basicamente, é composto por CI 3524 (PWM), CI
4N26 (optoacoplador), IRF620 (MOSFET), resistores e
capacitor.
O optoacoplador é ativado com a presença de luz e
possui, internamente, um emissor de luz e um fototransistor,
assim, não haverá ligação entre o circuito modulador e o que
ativará o motor.
O CI 4N26 receberá o sinal de saída do PWM e, quando
ativado, permitirá a passagem da tensão de 12V, fazendo
com que o MOSFET, que está agindo como chave, feche o
circuito, aplicando corrente sobre o motor. Deste modo, o
motor será acionado de acordo com a freqüência do pulso
gerado no PWM.
3. Resultados
Após longos testes e inúmeras tentativas de estabilização
do sistema, conseguiu-se determinar os valores aproximados
de Kp e Ti (ganhos dos controladores) para que a resposta
não tendesse a instabilidade.
Durante os testes observou-se que:
O tempo de resposta do sistema era extremamente lento
quando o ganho Ti era ajustado com um valor alto. Dessa
forma, concluímos que esse ponto de ajuste não seria
eficiente, uma vez que o motor controlado pela malha
responderia ao seu comando depois de um tempo
consideravelmente alto, não conseguindo alcançar a posição
desejada da haste acrílica.
Por outro lado, a velocidade de resposta do sistema seria
alta quando o ganho Ti fosse baixo. Concluiu-se que esse
ponto de ajuste também não seria adequado, uma vez que o
sinal de saída do sistema iria tender a instabilidade, podendo
também fazer com que a saída saturasse.
Através do método de tentativa e erro, os ganhos foram
ajustados conforme mostra a figura abaixo:
4. Conclusão
Desde o primeiro dia de elaboração do projeto, tinhamos
em mente que a aplicação do sistema construído era
totalmente voltada para fins didáticos. Por esse e outros
motivos, o grupo tinha em mãos uma grande oportunidade
de desenvolver um sistema flexível, ou seja, o projeto
poderia sofre alterações, tanto aplicativas quanto
construtivas, mas mantendo o mesmo objetivo: o controle de
posição de uma haste móvel.
O controle muitas vezes se mostrou impreciso, uma vez
que o sinal de saída do controlador se encontrava instável.
Esse problema pôde ser resolvido variando-se o ganho Kp e
Ti do controlador PI, como já citado anteriormente nesse
artigo.
Em certos momentos, a imprecisão do sistema não se deu
apenas devido à instabilidade do controlador, mas também
se deu por problemas na montagem final. É aí que entra a
questão do sistema ser flexível. Trocamos uma correia de
borracha por um barbante. Essa alteração não prejudicou o
objetivo do projeto, pelo contrário, melhorou ainda mais a
precisão do sensor.
7. Bibliografia
[1] www.wikipedia.com
[2] Apostila Conceitos Básicos de Instrumentação e Controle
[3] Dorf, R.C., Bishop, R.H., “Sistemas de Controle
Moderno”, 8ª Edição, Editora LTC.
ANEXO 1
Gráfico Tensão x Posição
ANEXO 2
Programação realizada no software LabVIEW
ANEXO 3
Montagem Final do Projeto