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Matemática
REGRA DE TRÊS
REGRA DE TRÊS SIMPLES DIRETA
Uma regra de três simples direta é uma forma de
relacionar grandezas diretamente proporcionais.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Com 10Kg de trigo podemos fabricar 7Kg de farinha.
Quantos quilogramas de trigo são necessários para
fabricar 28Kg de farinha?
Grandeza diretamente proporcional
10
7
⇒ x= 40 kg
=
x
28
REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSA
Uma regra de três simples inversa é uma forma de
relacionar grandezas inversamente proporcionais para
obter uma proporção.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Oito pedreiros fazem um muro em 72 horas. Quanto
tempo levarão 6 pedreiros para fazer o mesmo muro?
Grandeza inversamente proporcional
6 72
⇒ x= 96 kg
=
8
x
TESTES
01. Em um banco, constatou-se que uma caixa leva, em
média, 5 min para atender 3 clientes. Qual é o tempo que
esse caixa vai levar para atender 36 clientes, se mantiver
essa média?
02. Uma viagem foi feita em 12 dias, percorrendo-se 150
km por dia. Supondo que fossem percorridos 200 Km por
dia, quantos dias seriam empregados para fazer a
mesma viagem?
a) 1 h 55 min
b) 2 h
c) 2 h 10 min
d) 2 h 15 min
e) 2 h 20 min
06. Se meu carro pode percorrer um distância de 350Km
com 25 litros de gasolina, quantos quilômetros pode
percorrer com 1litros de gasolina?
07. Um trem percorre à velocidade de 60 km/h, vai da
cidade de Curitiba até Paranaguá, em 90 minutos. Se a
velocidade for de 120 km/h, qual será o tempo gasto?
08. Sabemos que a carga máxima de um elevador é de 7
adultos com 80Kg cada um. Quantas crianças, de 35kg
cada uma, atingiram a carga máxima desse elevador?
09.Com 10Kg de trigo podemos fabricar 7Kg de farinha.
Quantos quilogramas de trigo são necessários para
fabricar 28Kg de farinha?
10. (NC.UFPR) Uma máquina gasta 2 h 25 min 36 s
para construir uma peça, e uma segunda máquina
constrói peça idêntica em 1/3 desse tempo. Sendo
assim, o tempo gasto pela segunda máquina é de:
a) 45 min 14 s
b) 46 min 20 s
c) 47 min 26 s
d) 48 min 32 s
) 4 e) 9 min 38 s
11. Um corredor gastou 2 minutos para dar uma volta
num circuito à velocidade média de 210Km/h. Quanto
tempo o corredor gastaria para percorrer o circuito à
velocidade média de 140Km/h?
12. (NC.UFPR) Se em cada porção de 55 g de creme
alimentício 60,5 mg são de cálcio, então o cálcio
contido em 30 g desse creme é de:
a) 29 mg
03. A combustão de 30g de carbono fornece 110g de gás
carbônico. Quantos gramas de gás carbônico são obtidos
com a combustão de 48g de carbono?
b) 30 mg
c) 31 mg
d) 32 mg
04. Com a velocidade média de 75Km/h, um ônibus faz
um percurso em 40 min. Devido a um pequeno
congestionamento, esse ônibus faz o percurso de volta
em 1h. Qual a velocidade média desse ônibus no
percurso de volta?
05.
(NC.UFPR) Um trajeto pode ser feito de
automóvel, em uma hora e quarenta e cinco minutos,
à velocidade média de 80 quilômetros por hora. Em
quanto tempo se faz o mesmo trajeto à velocidade
média de 70 quilômetros por hora?
Atualizada 2703/009
e) 33 mg
13. (NC.UFPR) Uma empresa transportadora tem 180
encomendas para serem entregues em vários
endereços da cidade. Observou-se que foram
entregues 30 delas em 2 horas e 15 minutos. Se for
mantida essa média de tempo gasto, para entregar
todas as encomendas serão necessárias exatamente:
a) 15 horas e 15 minutos.
b) 14 horas e 30 minutos.
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1
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c) 14 horas.
x
d) 13 horas e 30 minutos.
II) Discussão verificar se as grandezas
diretamente e/ou inversamente proporcionais.
80
6
são
e) 1 e) 3 horas e 15 minutos.
14. (NC.UFPR) Sabendo que são necessários 162 cm2
de papelão para fazer uma caixa, qual é a quantidade
de papelão necessária para fazer 100 caixas iguais a
essa?
1) Mantendo o tempo fixo.
N° pessoas
N° caracteres
5
60
↓ + 6
x
+
↓
É uma grandeza diretamente proporcional.
2
a) 1.620 cm
2) Mantendo o número de pessoas fixo.
Tempo (min)
N° caracteres
+ 90
60
↑ - 80
x
+
2
b) 1.620 dm
c) 16,2 m2
↓
2
d) 16,2 dm
É uma grandeza inversamente proporcional.
Formamos a equação.
e) 1 e) 1,62 m2
60 5 80
= ⋅
x
6 90
GABARITO
01 1 h = 60 min
02 9
03 176
04 50
05 B
06 14
07 45
08 16
09 40
10 D
11 3
12 E
13 D
14 E
01. Numa fábrica de calçados trabalham 16 operários,
que produzem, em 8 horas diárias de serviço, 240 pares
de calçados por dia. Quantos operários são necessários
para produzir 600 pares de calçados por dia, se a jornada
de trabalho diária for de 10 horas?
02. (UFMG) Durante 60 dias, 10 máquinas, funcionando
um certo número de horas por dia, produzem 90 000
peças. Qual é o número de dias que 12 dessas
máquinas, funcionando o mesmo número de horas por
dia, levarão para produzir 135 000 peças?
03. Meia dúzia de datilógrafas, preparam 720 páginas em
18 dias. Em quantos dias 8 datilógrafas, com a mesma
capacidade das primeiras, prepararão 800 páginas?
Regra de três composta é um processo de
relacionamento de grandezas diretamente proporcionais,
inversamente proporcionais ou uma mistura dessas
situações.
O método funcional para resolver um problema dessa
ordem é montar uma tabela com duas linhas, sendo que
a primeira linha indica as grandezas relativas à primeira
situação enquanto que a segunda linha indica os valores
conhecidos da segunda situação.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
01. Para reduzir a termo pedidos orais, um funcionário
que digita, em média, 60 caracteres por minuto atende 5
pessoas em 90 minutos. Após um período de reciclagem,
o mesmo funcionário passa a atender 6 pessoas em 80
minutos. Sendo assim, o número de caracteres por
minuto que agora ele digita é igual a:
RESOLUÇÃO
Fazendo a montagem da tabela conforme naturezas e
grandezas, obtemos a regra de três composta:
2
Tempo (min)
N° pessoas
90
5
Atualizada 2703/009
x = 81
TESTES
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
N°
caracteres
60
⇒
04. Em uma granja, 32 galinhas produzem em média 100
dúzias em 10 dias. Quantas dúzias de ovos serão
produzidas por 8 galinhas em 16 dias?
05. (USP-SP) Uma família composta de 6 pessoas
consome em 2 dias 3Kg de pão. Quantos quilos serão
necessários para alimentar-las durante 5 dias, estando
ausentes 2 pessoas?
06. Dez máquinas fabricam 400m de tecidos em 16 dias.
Em quantos dias 12 máquinas que têm o mesmo
rendimento que as primeiras fazem 300m desse mesmo
tecido?
07. Na merenda escolar, 40 crianças consumiram 156
litros de leite em 15 dias. Quantos litros de leite deverão
ser consumidos por 45 crianças em 20 dias?
08. Em 3 horas, 3 torneiras despejam 2700 litros de
água. Quantos litros despejam 5 dessas torneiras em 5
horas?
09. Um supermercado dispõe de 20 atendentes que
trabalham 8 horas por dia e custam R$ 3.600,00 por mês.
Se o supermercado passar a ter 30 atendentes
trabalhando 5 horas por dia, eles custarão, por mês,
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a) R$ 3.375,00.
b) R$ 3.400,00.
c) R$ 3.425,00.
d) R$ 3.450,00.
e) R$ 3.475,00.
10. (PUCCMP-SP) Operando 12 horas por dia, 20
máquinas produzem 6000 peças em 6 dias. Com 4 horas
a menos de trabalho diário, 15 daquelas máquinas
produzirão 4000 peças em:
11. Se 25 operários trabalhando 10 horas por dia
assentaram 255 postes de luz em 17 dias, quantos
operários, com a mesma habilidade dos primeiros, serão
precisos para assentar 420 postes em 25 dias de 7 horas
de trabalho?
a) 38
b) 40
c) 42
d) 44
e) 3 e) 5
12. (FCC) Uma máquina copiadora produz 1.500 cópias
iguais em 30 minutos de funcionamento. Em quantos
minutos de funcionamento outra máquina, com
rendimento correspondente a 80% do da primeira,
produziria 1 200 dessas cópias?
a) 30
b) 35
c) 40
d) 42
e) 45
13. (ESAF) Cinco trabalhadores de produtividade padrão
e trabalhando individualmente beneficiam ao todo 40 kg
de castanha por dia de trabalho de 8 horas.
Considerando que existe uma encomenda de 1,5
toneladas de castanha para ser entregue em 15 dias
úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão
devem ser utilizados para se atingir a meta pretendida,
trabalhando dez horas por dia?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
14. Com uma chapa metálica retangular de 1,5 m de
comprimento por 2 m de largura, fazem-se 2 000
arruelas. Quantas dessas arruelas podem-se fazer com
uma chapa retangular de 2,5 m de comprimento por 3 m
largura ?
15. Uma placa de chumbo de 8 cm de comprimento e 6
cm de largura pesa 36 unidades de massa. Quanto
pesará outra placa do mesmo material e da mesma
espessura, quadrada, com 10 cm de lado?
16. Um batalhão de 1600 soldados tem víveres para dez
dias à razão de três refeições diárias para cada homem.
No entanto, juntaram-se a esse batalhão mais 400
soldados. Quantos dias durarão os víveres, se foi
decidido agora que cada soldado fará duas refeições por
dia?
Atualizada 2703/009
Matemática
17. (FCC) Uma impressora trabalhando continuamente
emite todos os boletos de pagamento de uma empresa
em 3 horas.
Havendo um aumento de 50% no total de boletos a
serem emitidos, três impressoras, iguais à primeira,
trabalhando juntas poderão realizar o trabalho em 1 hora
e:
a) 30 minutos
b) 35 minutos
c) 40 minutos
d) 45 minutos
e) 50 minutos
18. (FCC) Uma indústria tem 34 máquinas. Sabe-se que
18 dessas máquinas têm, todas, a mesma eficiência e
executam certo serviço em 10 horas de funcionamento
contínuo. Se as máquinas restantes têm 50% a mais de
eficiência
que
as
primeiras,
funcionando
ininterruptamente, executariam o mesmo serviço em:
a) 8 horas e 40 minutos
b) 8 horas e 20 minutos
c) 7 horas e 45 minutos
d) 7 horas e 30 minutos
e) 7 horas e 15 minutos
GABARITO
01 32
02 75
03 15
04 40
05 5
06 10
07 234
08 7500
09 A
10 8
11 B
12 A
13 B
14 5000
15 75
16 12
17 A
18 D
PORCENTAGEM
CÁLCULO DE PORCENTAGEM
Praticamente todos os dias, observamos nos meios de
comunicação, expressões matemáticas relacionadas
com porcentagem. O termo por cento quer dizer por
cem (dividido por cem). Toda razão da forma p/q na
qual o denominador q=100, é chamada taxa de
porcentagem ou simplesmente porcentagem ou ainda
percentagem.
Em geral, para indicar um índice de a por cento,
escrevemos a % e para calcular a % de um número b,
realizamos o produto:
a % de b é o mesmo que: a%.b
a%.b
é o mesmo que :
a ⋅b
100
ACRESCIMO PERCENTUAL
Acrescentar a% de b, em b.
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Resolução
b + a%.b
I) Preço de venda: R$ 1.000,00
II) Preço da TV para pagamento à vista com desconto de
4%:
(100% – 4%) R$ 1.000,00 = R$ 960,00
III) No pagamento em duas parcelas, o cliente:
• paga R$ 500,00 no ato;
• fica devendo R$ 960,00 – R$ 500,00 = R$ 460,00;
• paga R$ 500,00 no mês seguinte e portanto paga R$
40,00 de juros.
4) A taxa de juros mensal cobrada sobre o que ficou
DECRESCIMO PERCENTUAL
Decrescer a% de b, em b.
b - a%.b
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
01. Um aparelho de som pode ser comprado em 4
prestações de R$ 150,00 ou à vista com 10% de
desconto. Quanto será pago, em reais, se a compra for
deita à vista?
devendo é
40, 00
460, 00
I) O custo final do aparelho em 4 prestações iguais a R$
150,00, totaliza R$ 600,00.
Custo final = 4x150 = 600,00
2
≅ 0, 0869 ≅ 8, 7%
23
Ou por uma regra de três simples.
$ 40,00
$ 460,00
Resolução:
=
.x%
100%
Reposta: letra A
TESTES
II) Para pagamento a vista, terá 10% de desconto.
Custo à vista = 600 -10%x600 = 600 – 0,10x600= 600 –
60 = R$ 540,00
01. O salário de uma pessoa era de $ 1 400,00 até ela
ser promovida e receber aumento de 20%. Qual o novo
salário?
Resposta: R$ 540,00
02. Do total de funcionários da empresa Fios S/A, 20%
são da área de informática e outros 14% ocupam os 21
cargos de chefia. Quantos funcionários dessa empresa
NÃO trabalham na área de informática?
a) 30
b) 99
c) 110
d) 120
e) 150
Resolução:
I) Pela regra de três diretamente proporcional,
envolvendo 14% que tem correspondência com 21
cargos, poderemos obter o total de funcionários da
empresa.
Nº
de
funcionários
Porcentagem
%
21
→
14
x
→
100
II) O total de funcionários que trabalham na área de
informática, é de 20%, restando para outras funções na
empresa, 80%.
Não informática = 80% de 150 = 80%.150 =
80
.150
100
= 120
120 não trabalham na área de informática.
02. (FUVEST) Barnabé tinha um salário de x reais em
janeiro. Recebeu aumento de 80% em maio e 80% em
novembro. Seu salário atual é:
a) 5,56x
d) 2,6x
b) 1,6x
e) 3,24x
c) x+160
(ESAF) Transformando a fração 2/5 em taxa
03.
percentual, teremos:
a) 37,5%
b) 40%
c) 32,5%
d) 1,25%
e) 35,7%
04. (USP) O senhor Pitágoras contrata um advogado;
esse consegue receber 90% do valor da questão
avaliada em R$ 30 000,00 e cobra, a título de honorários,
15% da quantia recebida. Qual a importância que resta
para o senhor Pitágoras?
a) R$ 4 000,00
b) R$ 27 000,00
c) 25 800,00
d) R$ 4 050,00
e) 22 950,00
05. Na lanchonete, um sanduíche que custava R$ 2,80
teve seu preço aumentado em 25%. Esse sanduíche
passou a custar :
a) R$ 3,50
b) R$ 3,05
c) R$ 2,95
d) R$ 0,70
Resposta, alternativa D
02. Um aparelho de TV é vendido por R$ 1.000,00 em
dois pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o 1º
como entrada e o 2º um mês após a compra. Se o
pagamentofor feito à vista, há um desconto de 4% sobre
o preço de R$ 1.000,00. A taxa mensal de juros simples
do financiamento é aproximadamente igual a:
4
Atualizada 2703/009
06. (PUCCAMP) O chefe de um setor recebe a
incumbência de distribuir um prêmio de R$ 12.000,00
entre três funcionários, de acordo com a eficiência de
cada um. Se um deles receber 20% desse valor e o
segundo receber 55%, quanto receberá, em reais, o
terceiro?
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a) 5 000
b) 3 000
c) 2 400
d) 1 600
e) 800
07. (UMC-SP) Em um determinado mês, o rendimento de
uma poupança foi de 4% do capital investido. Se uma
pessoa aplicar 5 000 reais, ao completar o mês terá um
capital em R$ no total de:
a) 5 020
b) 5 120
c) 5 200
d) 5 400
e) 7 000
08. (ESAL-MG) Após conseguir um desconto de 15% no
preço de uma mercadoria, foram pagos R$ 1 700,00 por
essa mercadoria. O preço, sem desconto, seria em R$
de:
a) 1850,00
b) 1950,00
c) 2200,00
d) 1900,00
e) 2000,00
09. Uma mercadoria foi vendida a uma pessoa com o
lucro de 20%; esta vendeu-a com o lucro de 10%, e por
fim, esta terceira vendeu-a com lucro de 5%. Qual a taxa
única, que representa o valor final da mercadoria, após o
último aumento.
10. Durante sua viagem ao país das Maravilhas a altura
de Alice sofreu quatro mudanças sucessivas da seguinte
forma: primeiro ela tomou um gole de um líquido que
estava numa garrafa em cujo rótulo se lia: "beba-me e
fique 25% mais alta". A seguir, comeu um pedaço de uma
torta onde estava escrito: "prove-me e fique 10% mais
baixa"; logo após tomou um gole do líquido de outra
garrafa cujo rótulo estampava a mensagem: "beba-me e
fique 10% mais alta". Finalmente, comeu um pedaço de
outra torta na qual estava escrito:"prove-me e fique 20%
mais baixa". Após a viagem de Alice, podemos afirmar
que ela:
a) ficou 1% mais baixa
b) ficou 1% mais alta
c) ficou 5% mais baixa
d) ficou 5% mais alta
e) ficou 10% mais alta
11. Ao comprar uma mercadoria, pagando a vista, obtive
um desconto de 15% sobre o preço marcado na
etiqueta. Se paguei R$ 357,00 pela mercadoria, qual era
o preço original?
12. Uma cidade de 120 000 habitantes apresentou, em
1995, uma mortalidade de 3% e uma natalidade de
3,4%. De quanto aumentou a população dessa cidade no
ano de 1995?
13. (FCC) Em uma pesquisa com jovens de dezesseis
anos de idade, apurou-se o seguinte: 165 rapazes e 104
moças votavam; 345 rapazes e 206 moças não votavam.
Nesse grupo, a porcentagem de jovens que votam é,
aproximadamente, de:
a)16 % b)33 %
c)37 %
d)67 %
e)68 %
Atualizada 2703/009
Matemática
14. (UFRJ-NCE) Ana vendeu uma bolsa por R$ 54,00,
obtendo um lucro de 20% sobre o preço de custo. O lucro
de Ana, em reais, foi de:
a) R$ 64,80;
b) R$ 43,20;
c) R$ 13,50;
d) R$ 10,80;
e) R$ 9,00.
15. (MACK-SP) Um concurso, desenvolvido em três
etapas sucessivas e eliminatórias, eliminou 30% dos ;:
candidatos iniciais na 1ª etapa, 20% dos remanescentes
na 2ª etapa e 25% dos que ainda permanecem na 3ª
etapa. Assim, cumpridas as 3 etapas, a porcentagem de
k que permaneceu é:
a) 25%
b) 35%
c) 38%
d) 40%
e) 42%
16. (FCC) O preço de um objeto foi aumentado em 20%
de seu valor. Como as vendas diminuíram, o novo preço
foi reduzido em 10% de seu valor. Em relação ao preço
inicial, o preço final apresenta
a) um aumento de 10%.
b) um aumento de 8%.
c) um aumento de 2%.
d) uma diminuição de 2%.
e) uma diminuição de 10%.
17. (FCC) Atualmente, o aluguel da casa onde Carlos
mora é $ 320,00. Se, no próximo mês, esse aluguel
sofrer um aumento de 8% do seu valor, o novo aluguel
será:
a) $ 328,00
b) $ 337,00
c) $ 345,60
d) $ 345,60
e) $ 354,90
18. (FUVEST) Atualmente, 50% das gaivotas de certa
região são brancas e 50% são cinzentas. Se a população
da espécie branca aumentar 40% ao ano e a da espécie
cinzenta aumentar 80% ao ano, qual será
aproximadamente, a porcentagem de gaivotas brancas
daqui a dois anos?
a) 50%
b) 38%
c) 26%
d) 14%
e) 40%
GABARITO
01 1680
02 E
03 B
04 E
05 A
06 B
07 C
08 E
09 38,6%
10 A
11 420
12 480
13 B
14 E
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
5
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15
16
17
18
E
B
C
B
Matemática
segundo membro
12 000 = 5x ....isole x, passando o multiplicador 5 de x
para a operação inversa, divisão. Execute a operação de
divisão.
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Resposta: R$ 2 400
DEFINIÇÃO
TESTES
Equação do primeiro grau com uma incógnita, é a
equação que pode ser reduzida à forma:
01. Resolva a equação: 12x – 4 = 10x + 3
a≠0
ax + b = 0
02. (PUC-RJ) A raiz da equação
Em que:
• x é a incógnita
• a e b são constantes reais denominadas
coeficientes.
• b é o termo independente
RESOLUÇÃO
Nas equações, é costume chamar os valores que
satisfazem as equações de raízes.
Resolver uma
equação significa determinar o seu
conjunto-verdade, isto é, o conjunto de suas raízes.
Para a equação do 1º grau
ax + b = 0
Passe o termo independente para o 2º
membro
ax = - b
Para isolar x, passe o a operando
inversamente.
x = - b/a
O conjunto verdade (raízes) é:
V={ -b/a }
EXERCÍCIO RESOLVIDO
01. Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a
primeira recebeu 1/4 do valor do prêmio, a segunda
recebeu 1/3 e a terceira ganhou R$ 1 000,00. Então, o
valor desse prêmio, em reais, era de:
a) 2 400,00
c) 2 100,00
e) 1 400,00
b) 2 200,00
d) 1 800,00
Resolução
I) Fazendo x= prêmio, P1, P2 e P3 as três pessoas
P1
P2
P3
1/4 de x
1/3 de x
R$ 1 000,00
=
=
=
1/4.x
1/3.x
1 000
=
=
=
X/4
X/3
1 000
II) Adicionando as três partes obteremos o todo “x”.
P1 + P2 + P3 = x
x x
+ + 1 000 = x ...o mmc (3 , 4) = 12
4 3
3x + 4x + 12 000
12x
=
....simplifique
12
12
comum aos membros
o
denominador
x − 3 x −1
=
é :a) -3/5
7
4
b) 3/5
c) -5/3
d) 5/3
03. (FIA-SP) Se 3x =
x −3
+2
4
a) 0
b) 1/11
c) 5/11
d) 11
04. (UFU-MG) O valor de x tal que
4 x − 1 −2 x + 1
é:
=
2
3
a) 0
b) 5/16
c) 3
d) 16/5
05. (F. OBJETIVO-SP) Se
x +3
− 5 = x + 1, então:
4
a) x = 6
b) x = 8
c) x = -7
d) x = -9
06. (FCC) Um automóvel percorre uma certa distancia
na 1ª hora de seu movimento, 3/4 dela na 2ª hora e a
metade dela na 3ª hora. Ao final da 3ª hora, o motorista
nota que se percorrer mais 75km completará o percurso
que é o triplo do que percorreu na 1ª hora. Quantos km
percorreu na 2ª hora?
a) 45
b) 50
c) 60
d) 75
e) 80
07. (UPNET) A soma de três números naturais
consecutivos é sempre um número
a) par.
b) ímpar.
c) primo.
d) múltiplo de 3.
e) múltiplo de 4.
08. Resolvendo-se a equação 2.(x+4)=4x+11, obtém-se:
a) x=-2,4
b) x=-1,5
c) x=-0,5
d) x=1,2
3x + 4x + 12 000 = 12x ....adicione o termos semelhantes
em x e passe para o
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09. (FCC) Qual a idade atual de uma pessoa se daqui a 8
anos ela terá exatamente o triplo da idade que tinha há 8
anos atrás?
a) 15 anos.
b) 16 anos.
c) 24 anos.
d) 30 anos.
e) 32 anos.
10. Roberto disse a Valéria: "pense um número, dobre
esse número, some 12 ao resultado, divida o novo
resultado por 2. Quanto deu?". Valéria disse "15", ao
Roberto que imediatamente revelou o número original
que Valéria havia pensado. Calcule esse número.
11. (FCC) Obter dois números consecutivos inteiros cuja
soma seja igual a 57.
12. (OBM) Renata digitou um número em sua
calculadora, multiplicou-o por 3, somou 12, dividiu o
resultado por 7 e obteve o número 15. O número digitado
foi:
a) 31
b) 7
c) 39
d) 279
e) 27
13. Dada a proporção:
1
2
=
0,1y − 0,4
1 − 0,4y
, determine y
:
14. (UPNET) Qual dos números abaixo é solução da
equação:
3 − 5x
8
a)
b)
c)
d)
e)
−
x−3
4
= 1−
2+x
8
-5/16
1
-1/2
½
5/16
15. (FCC) Um trabalhador gasta 1/3 de seu salário com
aluguel de casa e 1/5 com transporte. Quanto resta para
outras despesas, se seu salário é de R$ 780,00 ?
a) R$ 343,00
b) R$ 364,00
c) R$ 416,00
d) R$ 468,00
e) R$ 585,00
16. (OBJETIVO) Dividindo-se o numero natural n por 17,
obtemos o quociente 283 e o resto 6. podemos afirmar
que n é igual a:
a) 4 817
b) 4 917
c) 3 815
d) 4 618
e) 4 418
17. Um número decimal x o resultado da divisão de 73
por 8. Quanto vale x?
18. (FCC) João gasta 1/3 do seu salário no aluguel do
apartamento onde mora e 2/5 do que lhe sobra em
alimentação, ficando com R$ 480,00 para as demais
despesas. Portanto, o salário de João é igual a:
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a)
b)
c)
d)
e)
Matemática
R$ 1 200,00
R$ 1 500,00
R$ 1 800,00
R$ 2 100,00
R$ 2 400,00
19. (UF-ES) Antônio compra abacaxis de um fornecedor
ao preço de R$ 1,00 o lote de 3 unidades. Ele os revende
na feira em amarrados com 5 unidades. Se o preço de
cada amarrado é R$ 2,00, quantos abacaxis deverá
vender para ter um lucro de R$ 100,00?
a) 1300
b) 1400
c) 1500
d) 1600
e) 1700
20. (FCC) Nos três andares de um prédio de
apartamentos moram 68 pessoas. Sabe-se que: o
número de residentes no segundo andar é o dobro do
número dos que residem no primeiro; os residentes no
terceiro andar excedem em 20 pessoas o número dos
que residem no primeiro andar. Se x, y e z são os
números de residentes no primeiro, segundo e terceiro
andares, respectivamente, então
a) x = 15
b) y = 25
c) z = 36
d) x = 12
e) y = 20
21. (FGV) Uma cafeteira elétrica tem, no recipiente onde
se coloca a água, um mostrador indicando de 1 a 20
cafezinhos. São gastos 2 minutos para aquecer o
resistor. Aquecido o resistor, a água flui com taxa
constante, misturando-se ao pó e transformando-se em
café. Se o tempo gasto para fazer 8 cafezinhos é de 6
minutos, qual é o tempo gasto por essa mesma cafeteira
para fazer 4 cafezinhos?
a) 3 min
b) 3 min 15 s
c) 3 min 30 s
d) 4 min
e) 5 min
22. (OBM) Em Tumbólia, um quilograma de moedas de
50 centavos equivale em dinheiro a dois quilogramas de
moedas de 20 centavos. Sendo 8 gramas o peso de uma
moeda de 20 centavos, uma moeda de 50 centavos
pesará:
a) 15 gramas
b) 10 gramas
c) 12 gramas
d) 22 gramas
e) 20 gramas
23. (OBM) Toda a produção mensal de latas de
refrigerante de uma certa fábrica foi vendida a três lojas.
Para a loja A, foi vendida metade da produção; para a
loja B, foram vendidos 2/5da produção e para a loja C,
foram vendidas 2500 unidades. Qual foi a produção
mensal dessa fábrica?
a) 4166 latas
b) 10000 latas
c) 20000 latas
d) 25000 latas
e) 30000 latas
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24. (CESGRANRIO) Um prêmio em dinheiro foi dividido
entre 3 pessoas: a primeira recebeu 1/4 do valor do
prêmio, a segunda recebeu 1/3 e a terceira ganhou R$ 1
000,00. Então, o valor desse prêmio, em reais, era de:
a) 2 400,00
b) 2 200,00
c) 2 100,00
d) 1 800,00
e) 1 400,00
31. (NC.UFPR) Qual o valor de x que torna a expressão
25. Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas,
cada uma num bairro diferente. Em cada uma gastou a
metade do que possuía e a seguir, ainda pagou R$ 2,00
de estacionamento em cada local. Se no final ainda tinha
R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa?
a) R$ 220,00
b) R$ 204,00
c) R$ 196,00
d) R$ 188,00
e) R$ 180,00
32. (OB M) A balança da figura está em equilíbrio com
bolas e saquinhos de areia em cada um de seus pratos.
As bolas são todas iguais e os saquinhos também. O
peso de um saquinho de areia é igual ao peso de
quantas
bolas?
26. (FGV) Uma empresa, a título de promoção, tira
fotocópias cobrando R$ 0,10 por folha, até um máximo
de 100 folhas; o que exceder 100 folhas a empresa cobra
R$ 0,08 por folha.
Se um cliente deseja tirar 200 fotocópias, qual o preço
total?
27. (FGV) Para uma determinada viagem foi fretado um
avião com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$
300,00 mais uma taxa de R$ 6,00 por cada lugar que
ficar vago.
Qual a receita arrecadada se comparecerem 150
pessoas
para
a
viagem?
28. (UNICAMP-SP)
Em uma empresa, 1/3 dos
funcionários tem idade menor que 30 anos, 1/4 tem idade
entre 30 e 40 anos e 40 funcionários têm mais de 40
anos.
a) Quantos funcionários tem a referida empresa?
b) Quantos deles têm pelo menos 30 anos?
29. (UNICAMP-SP) Após ter corrido 2/7 de um percurso
e, em seguida, caminhado 5/11 do mesmo percurso um
atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final
do
percurso.
a)
Qual
b)
Quantos
c)
o
Quantos
comprimento
metros
metros
o
o
total
atleta
atleta
do
percurso?
havia
havia
corrido?
caminhado?
30. (MACK-SP) José possui dinheiro suficiente para
comprar uma televisão de R$ 900,00, e ainda lhe
sobrarem 2/5 da quantia inicial. O valor que sobra para
José é
a) R$ 450,00.
b) R$ 800,00.
c) R$ 600,00.
d) R$ 550,00.
e) R$ 650,00.
0,25 ⋅ 0,4 + 0,75 ⋅ x
= 0,5 verdadeira?
0,2
a)
b)
c)
d)
e)
0,25
–0,15
0
–0,5
–0,25
a) 1
b) 2
c) 3
d) 5
e) 6
33. (FGV-SP) O Sr. Eduardo gasta integralmente seu
salário em 4 despesas: moradia, alimentação, vestuário e
transporte. Ele gasta ¼ do salário com moradia, 35% do
salário com alimentação, R$ 400,00 com vestuário e R$
300,00 com transporte. Sua despesa com moradia é igual
a:
a) R$ 430,00
b) R$ 432,50
c) R$ 435,00
d) R$ 437,50
e) R$ 440,00
34. (UFF-RJ) Um baleiro vende n balas, por R$ 0,30
cada, e obtém L reais. Se vender 15 balas a menos, por
R$ 0,45 cada, obterá os mesmos L reais. Determine o
valor de n.
35. (ACAFE-SC) Um estudante comprou n canetas por
300 reais e (n + 4) lapiseiras por 200 reais. Sabendo que
o preço de uma caneta é o dobro do preço de uma
lapiseira, o número de canetas e lapiseiras,
respectivamente, que ele comprou, é:
a) 8 e 12
b) 10 e 14
c) 14 e 18
d) 12 e 16
e) 16 e 20
36. (UFRJ-NCE) Se 2/5 de uma certa quantia
corresponde a R$ 56,00, então 9/7 desta mesma quantia
corresponde a:
a) R$ 22,40
b) R$ 28,80
c) R$ 56,00
d) R$ 72,00
e) R$ 180,00
37. (UFRJ-NCE) Uma cooperativa de suco produz
semanalmente 120 garrafas de 3 litros. Se a capacidade
de cada garrafa fosse de 5 litros, o número de garrafas
utilizadas semanalmente seria:
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Bacen
Pacher
a)
b)
c)
d)
e)
Matemática
24
72
100
192
200
GABARITO
01 7/2
02 C
03 C
04 B
05 C
06 D
07 D
08 B
09 B
10 9
11 28 e 29
12 A
13 3
14 E
15 B
16 A
17 9,125
18 A
19 C
20 D
21 D
22 B
23 D
24 A
25 D
26 18
27 90 000
28 a) 96
b) 64
29 a) 2 310
b) 660
c) 1 050
30 C
31 C
32 B
33 D
34 45
35 D
36 E
37 B
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