UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
ELETRICIDADE E MAGNETISMO
PROFESSORES: Geusa de A. Marques
Aluno(a):_______________________Mat.:__
3a Lista
~ é perpendicular ao plano
1.Um campo magnético B
do papel como mostra a …g. abaixo e uniforme em uma
região de raio R. Do lado de fora da região circular,
~ é nulo. A taxa de variação do módulo de B
~ é dB .
B
dt
Determine o módulo do campo elétrico induzido (a) a
uma distância r < R, do centro da região circular; (b) a
~ = 0.
uma distância r > R onde B
2. Um …o longo (Fig. 1) é formado por dois cilindros
condutores concêntricos de paredes …nas com raios a e b.
O cilindro interno transporta uma corrente constante i e
o cilindro externo provê o caminho de retorno para esta
corrente. A corrente cria um campo magnético entre os
dois cilindros. a) Calcule a energia armazenada no campo
magnético para um comprimento l do cabo. b) Qual a
enegia armazenada por unidade de comprimento do cabo
se a = 1; 2mm, b = 3; 5 e i = 2; 7A?
dr
espira de corrente com corrente constante igual à sua
corrente média, a) Determine o torque máximo exercido
~ de
sobre a espira por um campo magnético uniforme B
intensidade igual a 5 T . b) Detemine o momento de
dipolo magético ~ :
5. Uma partícula alfa se desloca a uma velocidade
~v de intensidade igual a 550 m/s através de um campo
~ de intensidade 0; 045T . (Uma
magnético uniforme B
partícula alfa possui uma carga de +3,2 10 19 C e uma
~ é de
massa de 6; 6 10 27 kg) O ângulo entre ~v e B
o
52 . Quais as intensidades (a) da força F~B qua atua
sobre a partícula devido ao campo e (b) da aceleração da partícula devido a F~B ? (c) A velocidade escalar da partícula aumenta, diminui ou permanece igual
a 550m/s? Justi…que.
6. Um comprimento de …o é conformado em um circuito fechado com raios a e b, como mostra a …g. abaixo,
e transporta uma corrente i. (a) Qual a intensidade, a
~ no ponto P ? (b) Determine o
direção e o sentido de B,
momento de dipolo magnético do circuito.
b
r
a
3.Um …o posicionado ao longo de um eixo y, de y = 0
a y = 0; 250m transporta uma corrente de 2; 00mA no
sentido negativo do eixo y. O …o está imerso em um
campo magnético não-uniforme dado por
~ = (0; 300T =m)y^{ + (0; 400T =m)y^
B
|:
Usando a notação de vetores unitários, qual é a força
magnética (a) sobre um elemento dy do …o na posição y
e (b) sobre o …o completo?
4.Uma partícula de carga q = 1C, move num cículo
de raio r = 4cm com velocidade v = 2m=s, no sentido
horário. Considerando a trajetória circular como uma
7. Considere um solenóide formado por espiras retangulares, que conduz uma corrente i, discuta os sentidos
das forças magnéticas existentes a) entre duas espiras
adjacentes da bobina; b) entre lados opostos da mesma
espira.
8. Uma bobina tem uma indutância de 53 mH e uma
resistência de 0,35 . (a) Se uma fem de 12 V é aplicada,
qual a energia que será armazenada no campo magnético
após a corrente crescer até seu valor máximo? (b) Em
termos da constante de tempo indutiva L , quanto tempo
2
leva para a energia armazenada alcançar a metade de seu
valor máximo?
9. Um …o longo horizontal rigidamente suportado conduz uma corrente ia de 96 A. Um …o que está diretamente
acima e paralelo a ele conduz uma corrente ib de 23 A e
pesa 0; 073 N/m. A que distância acima do …o inferior
este segundo …o deve ser estendido se deseja-se suportá-lo
por repulsão magnética?
10. Na …g. (a), um …o reto de comprimento L transporta uma corrente i. (a) Encontre uma expressão para
~ produzido por este
a intensidade do campo magnético B
segmento em P1 , a uma distância R do segmento ao longo
de uma bissetriz perpendicular ao segmento.(b) Encontre
~ quando L ! 1.
a expressão para B
y
Fio 1
P1
d
Fio 2
x
P2
P3
x
d
3d
2d
12. Considere um solenóide formado por espiras retangulares, que conduz uma corrente i, discuta os sentidos
das forças magnéticas existentes a) entre duas espiras
adjacentes da bobina; b) entre lados opostos da mesma
espira.
13. Uma bobina conduzindo uma corrente de 5; 0 A é
constituida de 100 espiras circulares com raio igual a 0; 6
m. a) Determine o campo magnético ao longo do eixo da
bobina, situado a uma distância de 0,80 m do seu centro.
b) Em que ponto ao longo do eixo da bobina o campo
magnético se reduz a 1=8 do valor do campo no centro
da bobina?
14. Um solenóide tem uma indutância de 53 mH e uma
resistência de 0; 37 . Se seus terminais estão conectados
a uma bateria, quanto tempo levará para a corrente atingir a metade de seu valor de regime permanente (t ! 1).
Fig. (a)
11. A …g. abaixo mostra um plano xy que corta perpendicularmente dois …os longos paralelos, cada um deles
conduzindo uma corrente i de mesmo módulo, porém de
~ resulsentidos contrários. a) determine o módulo de B
tante nos pontos P1 , P2 e P3 . b)Determine direção e
sentido dos campos magnéticos resultantes nos pontos
~ resultante nos
P1 , P2 e P3 : c) Calcule o módulo de B
pontos do eixo Ox à direita do …o 2 com base na coordenada x do ponto. d) Calcule a direção e sentido do
campo magnético resultante nos pontos do eixo Ox à direita do …o 2 com base na coordenada x do ponto. e)
Calcule o módulo, direção e sentido do campo magnético
resultante nos pontos do eixo Ox à esquerda do …o 1 com
base na coordenada x do ponto
15. Na …g. abaixo, o capacitor é inicialmente carregado
quando a chave S1 está aberta e S2 está fechada. A chave
S2 é então aberta, removendo a bateria do circuito, e
o capacitor …ca carregado. A chave S1 é então fechada,
assim, o capacitor é diretamente conectado ao indutor. a)
Ache a freqüência f de oscilação do circuito. b) Encontre
a carga máxima do capacitor. c) Encontre a corrente
máxima do capacitor. d) Encontre as expressões para a
carga e a corrente do capacitor em função do tempo.
3
16. Um capacitor consistindo em duas placas circulares de raio R = 18cm está ligado a uma fonte
" = "m sen (! d t) onde "m = 220 e ! = 130 rad=s. O
valor máximo da corrente de deslocamento id = 7; 6 A.
Despreze a distorção do campo elétrico nas bordas das
placas. (a) Qual é o valor máximo da corrente id ? (b)
Qual é o valor máximo de ddtE , onde E é o ‡uxo elétrico
na região entre as placas? (c) Qual é a separação d entre
as placas? (d) Determine o valor máximo do módulo de
~ entre as placas a uma distância 11cm do centro.
B
17. Você dispõe de um resistor de 200 ; de um indutor
de 0,40H e de um capacitor de 6,0 F . Suponha que você
faça um circuito em série ligando o resistor, o indutor e
o capacitor com uma fonte de tensão com amplitude de
voltagem igual a 30,0V e freqüência angular igual a 250
rad/s. a) Qual é a impedância do circuito? b) Qual é a
amplitude da corrente? Calcule as amplitudes das voltagens através de resistor e do indutor. qual é o ângulo de
fase da voltagem da fonte em relação à corrente? Avoltagem está atrasada ou adiantada em relação à corrente?
e) Faça um diagrama fasorial deste circuito.
18. Um circuito RLC em série excitado por uma fem
Vrms = 120V a uma freqüência f = 60Hz, contém uma
resistência R = 200 , uma reatância indutiva XL = 80
e uma reatância capacitiva XC = 150 :Determine: a) O
fator de potência cos do circuito. b) A constante de fase
. c) A potência média dissipida na resistência.
19. Considere um circuito AC puramente indutivo,
com L = 25; 0mH; f = 60Hz e "rms = 150V:a) Ache a
corrente irms do circuito. b) Se a freqüência f aumentar
para 6; 0kHz, quanto será a corrente irms ?
20.
Para uma onda eletromagnética progressiva,
suponha que E = 100V =m = 100N=C. Calcule o valor
de B, a densidade de enegia e a taxa do ‡uxo de energia
S por unidade de área.
Alles Gute!!!!