5ª Ficha
Indução electromagnética
1- O campo magnético entre os pólos de um electroímã é uniforme mas a sua
amplitude aumenta com o tempo a uma taxa de 0.20 T/s. A área da espira
condutora inserida no campo é de 120.0 cm2 e a resistência total é de 5 Ω.
a) Determine a f.e.m. e a corrente induzidas no circuito.
b) Se a espira for substituída por outra, isoladora, qual o efeito da f.e.m. e
correntes induzidas?
2- Uma bobina com 500 espiras com 4.00 cm de raio é colocada entre os pólos de
um electroímã em que o campo magnético é uniforme fazendo um ângulo de 60º com
o plano da bobina. O campo decresce a uma taxa de 0.20 T/s. Qual a amplitude,
direcção e sentido da f.e.m. induzida?
3- Uma bobina com 4.00 cm de raio e 500 espiras é colocada num campo magnético
uniforme que varia no tempo de acordo com a relação B = 0.012t + 3.00x 10 −5t 4 (T).
A bobina está ligada a uma resistência de 600 Ω e o seu plano é perpendicular ao
campo magnético, tendo resistência desprezável.
a) Calcule o módulo da f.e.m. induzida na bobina em função do tempo.
b) Qual é o módulo da corrente que passa na resistência em t = 5.00 s?
4- Um anel circular está numa região do espaço onde existe um campo magnético
uniforme como mostra a figura. O campo magnético aponta de fora para dentro do
plano da página. Determine o sentido (horário ou anti-horário) da corrente induzida
no anel quando
a) B está a aumentar;
b) B está a diminuir;
c) B permanece constante com um valor igual a B0.
Explique o seu raciocínio.
5- Uma barra ab desloca-se sobre um fio dobrado em U como indica a figura. O
dispositivo encontra-se numa região onde existe um campo magnético uniforme de
0.800 T perpendicular ao plano da figura.
a) Calcule o módulo da f.e.m. induzida na barra quando esta se desloca da
esquerda para a direita com uma velocidade de 7.50 m/s.
b) Em que sentido fluí a corrente na barra?
c) Sabendo que a resistência do circuito abcd é igual a 1.50 Ω, determine o
módulo, a direcção e o sentido da força necessária para manter o
deslocamento da barra com a velocidade referida, desprezando o atrito e a
variação da resistência.
d) Compare a taxa do trabalho mecânico realizado pela força magnética (Fv)
com a taxa da energia térmica dissipada no circuito (I2R).
6- Utilize a lei de Lenz para determinar o sentido da corrente induzida que passa
na resistência ab indicada na figura quando
a) o interruptor S é aberto depois de estar fechado durante alguns minutos;
b) a bobina B é deslocada no sentido da bobina A com o interruptor S fechado;
c) o valor da resistência R é diminuído enquanto o interruptor S permanece
fechado.
7- Um conjunto de 200 espiras circulares de 0.25 m2 está sob a acção de um campo
magnético perpendicular (apontando para dentro) de 0.40 T. Se a resistência total
das espiras for 5 Ω e a área da bobina for reduzida a 0 em 100 ms qual a corrente
induzida no colapso? Discuta a corrente e a polaridade da f.e.m induzidas.
8- Um solenóide fino possui 400 espiras por metro e raio igual a 1.10 cm. A
corrente no solenóide cresce a uma taxa uniforme. O campo eléctrico induzido num
ponto próximo do centro do solenóide e a uma distância de 3.50 cm do seu eixo é
igual a 8.00×10-6 V/m. Calcule di/dt.
9- Um solenóide linear longo com secção recta de área igual a 8.00 cm2 possui 90
espiras por metro e conduz uma corrente igual a 0.350 A. Um segundo enrolamento
com 12 espiras circunda o núcleo do solenóide. A corrente através do solenóide é
desligada de modo que o campo magnético deste se anula em 0.040 s. Qual é a
f.e.m. média induzida no segundo enrolamento?
10- Uma haste metálica de 25.0 cm de comprimento está sobre o plano xy e forma
um ângulo de 36.9º com o semi-eixo positivo do eixo Ox e um ângulo de 53.1º com o
semi-eixo positivo do eixo Oy. A haste desloca-se no sentido positivo do eixo Ox
com uma velocidade de 4.20 m/s e encontra-se sob a influência de um campo
G
magnético uniforme B = 0.120iˆ − 0.220 jˆ − 0.0900kˆ (T).
a) Qual é o módulo da f.e.m. induzida na haste?
b) Desenhe um diagrama que indique a polaridade da f.e.m. induzida.
11- Quando a corrente que percorre um solenóide toroidal varia a uma taxa de
0.0260 A/s, o módulo da f.e.m. é igual a 12.6 mV. Quando a corrente é igual a 1.40
A, o fluxo magnético médio através de cada espira do solenóide é igual a 0.00285
Wb. Quantas espiras tem o solenóide?
12- No instante em que a corrente num indutor está a crescer à taxa de 0.0640
A/s, o módulo da f.e.m. auto-induzida é igual a 0.0160 V.
a) Qual é a indutância do indutor?
b) Se o indutor é um solenóide com 400 espiras, qual é o fluxo magnético
médio através de cada espira quando a corrente é igual a 0.720 A?
13- Uma bobina possui 400 espiras e uma auto-indutância de 3.50 mH. A corrente
na bobina varia de acordo com a equação i = 680 cos(πt 0.0250 ) (mA).
a) Qual a f.e.m. máxima induzida na bobina?
b) Qual é o fluxo magnético médio máximo através de cada espira da bobina?
c) Para t = 0.0180 s, qual é o módulo da f.e.m. induzida?
14- Um solenóide toroidal cheio de ar possui raio médio igual a 15.0 cm e secção
recta com área de 5.00 cm2. Quando a corrente é de 12.0 A, a energia armazenada
é igual a 0.390 J. Quantas espiras tem o solenóide?
15) Foi sugerido que se utilizassem grandes indutores para armazenar energia.
a) Qual é a energia total convertida em energia térmica e energia luminosa por
uma lâmpada incandescente de 200W se ficar acesa durante um dia?
b) Se a energia calculada na alínea anterior fosse armazenada num indutor no
qual circulasse uma corrente de 80.0 A, qual seria a sua indutância?
16- Um indutor está ligado aos terminais de uma bateria com f.e.m. igual a 12V e
resistência interna desprezável. Após 0.725 ms do estabelecimento da ligação, a
corrente no indutor é igual a 4.86 mA. Após um intervalo de tempo longo, a
corrente é igual a 6.45 mA.
a) Qual é a resistência do indutor?
b) Qula é a indutância?
17) Considere o circuito seguinte com ε = 60.0 V, R = 240 Ω e L = 0.160 H.
Inicialmente, a corrente no circuito é nula. O interruptor S2 é mantido aberto e o
interruptor S1 é fechado. Quais são os valores de vab e vbc,
a) logo após se fechar o interruptor S1?
b) após um intervalo de tempo longo (superior a uma dezena de constantes de
tempo) ?
c) no instante em que a corrente no circuito é igual a 0.150 A?
18- No circuito indicado na figura, ε = 60.0 V, R1 = 40.0 Ω, R2 = 25.0 Ω e L = 0.30 H.
a) O interruptor S é fechado. Em que instante t posterior é que a corrente no
indutor esta a crescer a uma taxa di/dt = 50.0 A/s? Nesse instante, qual é
a corrente i1 que passa em R1 e qual é a corrente i2 que passa em R2?
b) O interruptor S é então mantido fechado durante bastante tempo e depois
aberto. Logo após a abertura, qual é a corrente que atravessa R1?
19- A capacidade mínima de um condensador variável do circuito de sintonia de um
rádio é igual a 4.18 pF.
a) Qual é a indutância da bobina que deve ser ligada a esse condensador para
que a frequência de oscilação do circuito resultante seja igual a 1600 kHz,
correspondente à frequência de sintonia mais baixa, supondo que o
condensador está na sua posição de menor capacidade?
b) Qual o valor da capacidade máxima do condensador para que seja possível
sintonizar a frequência máxima da banda que corresponde a 540 kHz?
20- Um circuito L-C é constituído por um indutor de 60.0<mH e um condensador de
250 µF. A carga inicial do condensador é igual a 6.00 µC e a corrente inicial no
indutor é zero.
a) Qual é a diferença de potencial máxima aos terminais do condensador?
b) Qual é a corrente máxima e a energia máxima armazenada no indutor?
c) Quando a corrente no indutor atinge metade do seu valor máximo, qual é a
carga do condensador e a energia acumulada no indutor?