Força eletromotriz induzida
Tiago de Almeida
FIS01182 – Física II-C – Departamento de Física
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
e-mail: [email protected]
Resumo. Este relatório tem como objetivo demonstrar os resultados obtidos no experimento de
força eletromotriz induzida. Neste experimento, basicamente duas experiências são feitas. Na
primeira, mede-se a corrente induzida em uma bobina, cujo interior recebe uma variação de fluxo
magnético. Tal variação é provocada por uma ímã permanente e por outra bobina ligada à uma
fonte de tensão. Na segunda experiência, alinha-se duas bobinas, estando uma delas ligada à uma
fonte de tensão alternada. Observa-se então a variação da f.e.m. induzida na outra bobina,
dependendo da distância entre elas.
Palavras chave: f.e.m. induzida, indução eletromagnética, fluxo magnético, variação de fluxo
Introdução
Estes experimentos demonstram resultados
concretos para a teoria do fenômeno de indução
eletromagnética. Basicamente, a Lei de Faraday e a
Lei de Lenz oferecem a base teórica de
conhecimento para entender os resultados obtidos
nestes experimentos.
Como sabe-se da Lei de Faraday, quando o
fluxo magnético interno a uma expira varia, uma
força eletromotriz é induzida nesta expira. Esta
f.e.m. é responsável por fazer surgir uma corrente
induzida na espira. Tal f.e.m. e corrente são
conseqüências absolutas apenas da variação do
campo magnético, e não de sua intensidade.
Quando o campo existe, mas é constante, nenhum
destes fenômenos pode ser observado na espira.
A Lei de Lenz, por sua vez, fornece o sentido da
corrente induzida na espira. Tal corrente produz um
campo magnético que se opõe ao campo que a
induz.
Portanto,
seu
sentido
deve
ser
correspondente a este campo opositor.
Dois procedimentos são realizados, ambos
envolvendo a indução de f.e.m. em bobinas, por
variação de fluxo magnético. Bobinas são usadas,
ao invés de simples espiras, para tornar mais
perceptível a obtenção dos resultados.
Para tais procedimentos, também são usados
alguns
outros
instrumentos,
como
um
galvanômetro, um ímã permanente, um interruptor,
uma fonte de tensão, um voltímetro e um núcleo de
ferro. As bobinas usadas são uma de 500 e outra de
1000 espiras.
Procedimentos experimentais e seus
resultados
Primeiro Procedimento
Neste experimento observa-se a indução de uma
corrente em uma bobina, devido à variação de fluxo
magnético em seu interior. Para tal, conecta-se às
extremidades da bobina de 1000 espiras um
galvanômetro, afim de medir a corrente que passa
pelas suas espiras. Então, aproxima-se um ímã
permanente, alinhado ao núcleo da bobina, cada vez
mais perto do mesmo. Com o movimento do ímã
pode-se observar uma corrente induzida sendo
indicada no galvanômetro.
Na Figura 1, pode-se visualizar as linhas de
campo do ímã entrando no interior da bobina, e
assim verificar a variação da densidade das mesmas
dentro da bobina. Essa variação de densidade de
linhas de campo demonstra a variação do módulo
do campo magnético dentro da bobina e, através da
Lei de Faraday, explica o surgimento de uma
corrente.
Figura 1: Indução de uma f.e.m. na bobina através do
movimento de um ímã.
O movimento relativo do ímã em relação à
bobina (se aproximando ou se afastando), assim
como a sua orientação, comandam o sentido da
corrente induzida na bobina. De acordo com a Lei
de Lenz, quando o ímã se aproxima com o pólo
norte direcionado para a bobina, há uma variação
positiva do campo entrando na bobina. Portanto,
um campo contrário (para fora) surge na bobina, e a
corrente induzida corresponde a esse campo.
Quando o ímã é afastado, o campo e a corrente
induzida mudam de sentido. Ainda, a velocidade
com que o ímã é movimentado afeta a velocidade
com que o fluxo magnético varia dentro da bobina,
portanto afeta a f.e.m. induzida.
Como segundo passo do primeiro procedimento,
usa-se outra fonte de campo magnético. Ao invés
do íma, usa-se a bobina de 500 espiras, ligada à
uma fonte tensão, e um interruptor. Alinhando os
núcleos das bobinas, aproxima-se as duas,
observado-se os resultados.
A corrente que passa pela bobina de 500 espiras
produz um campo magnético nela. Esse campo
magnético é que agora é usado para induzir um
campo contrário e uma f.e.m. na bobina de 1000
espiras. Porém, esse campo varia apenas nos
rápidos momentos em que liga-se ou desliga-se o
interruptor. Nos demais momentos, ele permanece
constante (ligado ou desligado). Portanto, há
variações de fluxos magnéticos na bobina
alimentada apenas nesses momentos, quando a
bobina de 1000 espiras registra uma corrente
induzida.
Na Figura 2, pode-se visualizar as linhas de
campo passando por dentro da bobina alimentada, e
saindo para fora da mesma. Aproximando-se as
bobinas, pode-se verificar as linhas de campo
interagindo com a outra bobina. Quanto mais perto,
maior a densidade de linhas de campo que entram
na outra bobina. Essas linhas de campo representam
a intensidade do campo magnético criado pela
bobina de 500 espiras. Nos momentos em que se
liga ou desliga a corrente nessa bobina, um campo
contrário a esse surge na bobina de 1000 espiras, e
a corrente nesta corresponde a esse campo. Quanto
mais perto estão as bobinas, maior é o campo
induzido, e maior é a corrente induzida observada
no galvanômetro.
Segundo procedimento
Neste experimento, observa-se como uma
bobina alimentada por uma corrente alternada e seu
campo magnético induzem uma f.e.m. em outra
bobina, variando de acordo com a distância entre
elas (alinhadas pelo núcleo).
Liga-se a bobina de 500 espiras (contendo o
núcleo de ferro em seu interior) em uma fonte de
corrente alternada, regulada para fornecer uma
tensão de 6V. O núcleo de ferro não deve sobressair
o lado da bobina voltado para a outra bobina.
Na segunda bobina (1000 espiras), liga-se um
voltímetro, regulado para escala 2V.
O esquema de montagem pode ser visto na
Figura 3.
Figura 3: Esquema de montagem do segundo
procedimento do experimento.
A corrente que alimenta a primeira bobina é
alternada. Consequentemente, o campo magnético
criado na bobina também se alterna, na mesma
frequência da corrente. Isso faz com que o campo
esteja variando constantemente. Essa variação
induz uma f.e.m. na segunda bobina, que se
encontra perto da primeira. Quantos mais perto
estão as bobinas, maior é a intensidade da variação
do fluxo de campo magnético a que está exposta a
segunda bobina e, portanto, maior é a f.e.m.
induzida nesta.
Para fins de medição, coloca-se inicialmente as
duas bobinas encostadas uma na outra. Isso faz com
que a distância entre seus núcleos seja 8,2 cm.
Neste arranjo, espera-se encontrar o maior valor
para a f.e.m. induzida. As demais distâncias
arranjadas e correspondentes valores de f.e.m.
encontrados encontram-se na Tabela I.
Tabela I: f.e.m. induzida medida para cada distância
entre as bobinas.
Figura 2: Indução de uma f.e.m. através do surgimento de
uma corrente em uma bobina próxima.
Como última parte deste procedimento, colocase um núcleo de ferro dentro da bobina alimentada
de 500 espiras. Os resultados observado são
semelhantes ao anteriores, porém com maio
intensidade. O núcleo de ferro presente na bobina
alimentada tem a propriedade de aumentar o campo
magnético criado nessa bobina. Portanto, quando
liga-se o circuito desta, a variação de fluxo
magnética é maior, e acaba induzindo uma f.e.m.
maior na outra bobina.
D
(cm)
8,2
9,2
10,2
11,2
12,2
14,2
16,2
20,2
25,2
30,2
40,2
50,2
60,2
ε induzida
(mV)
1400
1060
786
593
462
287
190
101
93
33
13
7
3
Como esperado, o maior valor (1,4V) foi
encontrado no arranjo em que as bobinas estão
encostadas. Quanto mais afasta-se as bobinas,
menor é a intensidade do fluxo magnético que varia
dentro da segunda bobina e, portanto, menor é a
f.e.m. induzida nesta.
Segundo a teoria, a relação entre os valores
encontrados e as distâncias ajustadas respeita a
seguinte equação:
ε induzida = c . d
n
(1)
Onde ε induzida é a f.e.m. medida pelo
voltímetro, d é a distância entre os centros das
bobinas, e c e n são constantes a serem
determinadas.
Aplicando logaritmo natural na equação, e
substituindo os valores encontrados (e apresentados
na Tabela II), encontramos os seguintes valores
para as constantes:
Substituindo ainda, os valores das constantes na
Eq. 1, obtém-se a equação final:
ε induzida = 709,38 . d
n = -2,9
c = 709,38
ln(ε induzida) = n ln(d) + ln(c)
Figura 4: Gráfico que relaciona ln(d) e ln(ε induzida).
(2)
-2,9
(3)
Esta equação fornece o valor da f.e.m. induzida
para qualquer distância entre os centros das
bobinas.
Conclusão
Tabela II: Logaritmos naturais dos valores
encontrados.
ln(d)
2,104
2,219
2,322
2,416
2,501
2,653
2,785
3,005
3,226
3,407
3,693
3,916
4,097
ln(ε induzida)
7,2442
6,9660
6,6669
6,3851
6,1355
5,6594
5,2470
4,6151
4,5325
3,4965
2,5649
1,9459
1,0986
Os procedimentos verificam a validade das Leis
de Faraday e Lenz.
As f.e.m. induzidas nas bobinas aparecem
devido à variação do fluxo magnético no seu
interior, tanto causadas pelo movimento de um ímã
permanente, como pelo surgimento de uma corrente
em uma bobina próxima. Lei de Faraday explica
esse fenômmeno. Já o sentido do campo magnético
induzido, assim como da corrente induzida,
dependem do fluxo e do sentido do campo indutor e
respeitam a Lei de Lenz.
Pode-se verificar também a validade do uso de
linhas de campo como abstração para a intensidade
do campo magnético. Como pôde-se observar, o
campo diminui com a distância, assim como são
desenhadas as linhas de campo.
Referências
Substituindo as constantes na Eq 2, observa-se
que a equação corresponde a uma reta. O gráfico da
Figura 4, para os valores da Tabela II, verifica essa
observação.
[1] Halliday, David, 1916 - Fundamentos de
física, v.3 : Eletromagnetismo / David Halliday,
Robert Resnick, Jearl Walker; tradução Sérgio de
Biasi.-Rio de Janeiro: LTC , 2007.
[2] http://www.if.ufrgs.br/fis182/labs/lab6.html
Consulta: 13/07/2009
[3]
Figura
1:
http://cepa.if.usp.br/efisica/imagens/eletricidade_magnetismo/basico/cap
16/fig304.gif
[4]
Figura
2:
http://cepa.if.usp.br/efisica/imagens/eletricidade_magnetismo/basico/cap
16/fig305.gif