 3o ano  Fabio 2012
Matemática
Nº.:
Nome:
1. (Ufrgs 2011) Uma torneira com vazamento pinga, de maneira constante, 25 gotas
de água por minuto. Se cada gota contém 0,2 mL de água, então, em 24 horas o
vazamento será de
a) 0,072 L.
b) 0,72 L.
c) 1,44 L
d) 7,2 L.
e) 14,4 L
2. (Udesc 2011) Dois amigos viajaram juntos por um período de sete dias. Durante
esse tempo, um deles pronunciou, precisamente, 362.880 palavras. A fim de saber se
falara demais, ele se questionou sobre quantas palavras enunciara por minuto.
Considerando que ele dormiu oito horas diárias, o número médio de palavras ditas por
minuto foi:
a) 54
b) 36
c) 189
d) 264
e) 378
3. (Enem 2ª aplicação 2010) Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada
uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável – quanto maior o valor,
maior a nota – o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estréia será
entre abril e maio, quando começam a circular as notas de R$ 50,00 e R$ 100,00. As
cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a
de R$ 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura.
Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).
Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?
a) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.
b) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
c) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
d) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
e) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.
4. (Enem 2ª aplicação 2010) Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo
e se calcificando desde a infância até a idade adulta. No fim da puberdade, os
hormônios sexuais (testosterona e estrógeno) fazem com que essas extremidades
ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a
área não calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A
expectativa é que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de
27 a 30 centímetros.
Revista Cláudia. Abr. 2010 (adaptado).
De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de
altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura
a) mínima de 1,458 m.
b) mínima de 1,477 m.
c) máxima de 1,480 m.
d) máxima de 1,720 m.
e) máxima de 1,750 m.
5. (Ufg 2012) Considere que no primeiro dia do Rock in Rio 2011, em um certo
momento, o público presente era de cem mil pessoas e que a Cidade do Rock, local
do evento, dispunha de quatro portões por onde podiam sair, no máximo, 1250
pessoas por minuto, em cada portão. Nestas circunstâncias, o tempo mínimo, em
minutos, para esvaziar a Cidade do Rock será de:
a) 80
b) 60
c) 50
d) 40
e) 20
6. (Uerj 2012) Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu,
em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere
que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60 reais e que a capacidade do
galão é de 3,8 L.
Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de:
a) 1,28
b) 1,40
c) 1,75
d) 1,90
7. (Uel 2011) Sabendo-se que o terreno de um sítio é composto de um setor circular,
de uma região retangular e de outra triangular, com as medidas indicadas na figura ao
lado, qual a área aproximada do terreno?
a) 38,28 km2
b) 45,33 km2
c) 56,37 km2
d) 58,78 km2
e) 60,35 km2
8. (Unicamp 2012) Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas
que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com
destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio
25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse
caso, a área da região que deixou de receber voos é
a) maior que 1000 km2 .
b) menor que 8000 km2 .
c) maior que 8000 km2 e menor que 9000 km2 .
d) maior que 9000 km2 e menor que 10000 km2 .
9. (Enem 2011) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços
de lazer reinvidicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura
concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido
às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem
que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura
apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a
construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela
prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno
a) 01.
b) 02.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
10. (Fgv 2011) Sandra fez uma aplicação financeira, comprando um título público que
lhe proporcionou, após um ano, um montante de R$ 10 000,00. A taxa de juros da
aplicação foi de 10% ao ano. Podemos concluir que o juro auferido na aplicação foi:
a) R$ 1 000,00
b) R$ 1 009,09
c) R$ 900,00
d) R$ 909,09
e) R$ 800,00
11. (Ufpr 2011) O gráfico ao lado representa a velocidade de um veículo durante um
passeio de três horas, iniciado às 13h00.
De acordo com o gráfico, o percentual de tempo nesse passeio em que o veículo
esteve a uma velocidade igual ou superior a 50 quilômetros por hora foi de:
a) 20%.
b) 25%.
c) 30%.
d) 45%.
e) 50%.
ˆ
12. (Ufjf 2011) Considere um triângulo ABC retângulo em C e α o ângulo BAC.
1
3
Sendo AC = 1 e sen(α ) = , quanto vale a medida da hipotenusa desse triângulo?
a) 3
b)
2 2
3
c) 10
3 2
4
3
e)
2
d)
13. (Ufrgs 2011) Muitos brasileiros acessam a internet de banda larga via celular.
Abaixo, está indicado, em milhões de pessoas, o número de brasileiros com acesso à
internet de banda larga, fixa ou móvel, desde o início do ano de 2007 até março de
2010, segundo dados publicados na imprensa.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
a) o número de usuários da internet de banda larga fixa decresceu nesses anos.
b) o número de usuários de cada uma das duas bandas largas cresceu igualmente
nesses anos.
c) menos de 4% dos usuários da banda larga usavam a banda larga móvel em 2007.
d) o número de usuários da banda larga móvel era 50% do número dos usuários da
banda larga fixa em 2009.
e) O número de usuários da banda larga era menor que 23 milhões em março de
2010.
14. (Ufu 2011) A distribuição das idades dos alunos da turma do 5º período de um
curso de agronomia está descrita no gráfico de barras abaixo. Esse gráfico está
incompleto, pois nele não está representada a quantidade x de alunos com 20 anos de
idade. Sabendo que ao considerarmos todos os alunos da turma (inclusive os que
tenham 20 anos), a média aritmética das idades é 20,25.
Então, o valor de x é tal que
a) x é par.
b) x é divisível por 5.
c) x.
d) x é primo.
15. (Espm 2011) A composição de uma certa população, por faixa etária, é verificada
na tabela abaixo:
CRIANÇAS
JOVENS
ADULTOS
IDOSOS
(O a 14 anos) (15 a 24 anos) (25 a 60 anos) (+ de 60 anos)
32%
24%
38%
6%
Num gráfico de setores, o ângulo central correspondente à população de jovens
medirá, aproximadamente:
a) 86°
b) 54°
c) 78°
d) 67°
e) 94°
16. (Enem 2011) O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por
“relógio de luz”, é constituído de quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação
estão indicados conforme a figura:
A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura é composto por 4
algarismos. Cada posição do número é formada pelo último algarismo ultrapassado
pelo
O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é
a) 2614 .
b) 3624 .
c) 2715 .
d) 3725 .
e) 4162 .
ponteiro.
17. (Unemat 2010) Dada a expressão:
x
x −1
5
−
= 2
x −1
x
x −x
Determine o valor de x.
a) - 4
b) 2
c) 3
d) 1
e) - 2
18. (Pucrj 2010) Se A e B são as raízes de x2 + 3x – 10 = 0, então
1
( A − B )2
vale :
1
10
1
−
49
1
49
1
10
1
7
a) −
b)
c)
d)
e)
19. (Uft 2010) Uma TV de plasma com 20% de desconto é vendida por R$ 2.500,00.
O preço da TV sem desconto é:
a) R$ 3.125,00
b) R$ 3.000,00
c) R$ 2.800,00
d) R$ 3.100,00
e) R$ 3.500,00
20. (Ueg 2010) Em uma liga metálica de 160 g, o teor de ouro é de 18%, enquanto o
restante é prata. A quantidade de prata, em gramas, que deve ser retirada dessa liga,
a fim de que o teor de ouro passe a ser de 32%, é
a) 80.
b) 70.
c) 66.
d) 46.
21. (Ufrgs 2010) Alguns especialistas recomendam que, para um acesso confortável
aos bebedouros por parte de crianças e usuários de cadeiras de rodas, a borda
desses equipamentos esteja a uma altura de 76,2 cm do piso, como indicado na figura
a seguir.
Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 91,4 cm do piso à borda
excedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais a seguir, o que mais se
aproxima do excesso em relação à altura recomendada é
a) 5%
b) 10%
22. (Pucrj 2010) O valor de
c) 15%
cos 45 + sen30
cos 60
d) 20%
e) 25%
é:
a) 2 + 1
b) 2
c)
2
4
d)
2 +1
2
e) 0
23. (Uemg 2010) Na figura, a seguir, um fazendeiro (F) dista 600 m da base da
montanha (ponto B). A medida do ângulo A F̂ B é igual a 30º.
Ao calcular a altura da montanha, em metros, o fazendeiro encontrou a medida
correspondente a
a) 200
b) 100
c) 150
d) 250
3.
2.
3.
2.
24. (Ufpr 2010) Um dia sideral corresponde ao tempo necessário para que a Terra
complete uma rotação em torno do seu eixo relativo a uma estrela fixa no espaço
sideral, nos possibilitando aferir um tempo de aproximadamente 23,93447h. O dia
solar médio é o tempo correspondente a uma rotação da Terra, em que vemos o Sol
voltar a sua posição no céu após um tempo de 24h. A diferença entre o dia sideral e o
dia solar médio é de:
a) 3 min e 45 s.
b) 6 min e 55 s.
c) 6 min e 56 s.
d) 3 min e 56 s.
e) 3 min e 30 s.
25. (Pucmg 2010) A expressão
0,3 − 41
3
−1
+ 0,036 : 0,04 é igual a:
a) 0,45
b) 0,65
c) 0,75
d) 0,85
x+y
y−x
6
26. (Espm 2010) O valor da expressão 
para x = 24 e y = 0,125
+
: 2
2
x−y x+y x −y
é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
27. (Puc-rio 2008) A área da figura a seguir é:
a) 24 cm2
b) 30 cm2
c) 33 cm2
d) 36 cm2
e) 48 cm2
28. (Ueg 2008) O sinaleiro de uma determinada avenida sempre fica aberto por 30
segundos e, depois, é fechado pelo mesmo período de tempo. Um esmoleiro aproveita
os sinais fechados para ficar pedindo dinheiro aos motoristas e faz isto por 8 horas
diárias, durante 20 dias por mês, sendo que, em média, ele obtém 19 centavos a cada
sinal fechado. Se o salário mínimo atual é de R$ 380,00, o esmoleiro ganhará a cada
mês aproximadamente
a) 2,9 salários mínimos.
b) 4,8 salários mínimos.
c) 3,7 salários mínimos.
d) 5,2 salários mínimos.
29. (Pucmg 2007) Uma pessoa tem 36 moedas. Um quarto dessas moedas é de 25
centavos, um terço é de 5 centavos, e as restantes são de 10 centavos. Essas
moedas totalizam a quantia de:
a) 8,75
b) 7,35
c) 5,45
d) 4,35
30. (Pucmg 2007) O valor da fração (a2 - b2)/(a2 + 2ab + b2), quando a = 51 e b = 49,
é:
a) 0,02
b) 0,20
c) 2,00
d) 20,0
31. (Pucmg 2006) O ponto O é o centro de uma circunferência de raio r, conforme a
figura. A área da região sombreada, em função de r, é:
a)
(r 2 π )
4
b)
[r 2 ( π − 2)]
4
c)
[r 2 ( π − 2)]
2
d)
[r 2 ( π + 4)]
2
32. (Ueg 2006)
O jardim da casa de Terêncio tem o formato e as dimensões descritas na figura acima,
em que uma parte é um semicírculo e a outra é um triângulo retângulo. Se cada planta
que João tem no jardim ocupa 0,25m2 e utilizando a aproximação ð = 3,14, a
quantidade máxima de plantas que Terêncio poderá plantar é
a) 222.
b) 253.
c) 287.
d) 410.
33. (Ufmg 2006) O Açude de Orós, no Ceará, um dos maiores reservatórios do Brasil,
tem capacidade para armazenar 2 × 109 m3 de água.
Sabe-se que o Rio Amazonas lança no Oceano Atlântico 50 milhões de litros de água
por segundo.
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que o tempo que o Rio Amazonas leva
para lançar no Oceano Atlântico um volume de água igual à capacidade do Açude de
Orós é
a) maior que 20 horas.
b) menor que 5 horas.
c) maior que 5 horas e menor que 10 horas.
d) maior que 10 horas e menor que 20 horas.
34. (Uff 2006) O nanômetro é a unidade de medida de comprimento usada em
Nanotecnologia ("nano" vem do grego e significa "anão").
Sabe-se que um metro equivale a um bilhão de nanômetros.
Considerando o diâmetro da Terra com 13.000 quilômetros, conclui-se que a medida
do diâmetro da terra, em nanômetro, é igual
a) 1,3 × 1016
b) 1,3 × 10-16
c) 1,3 × 10-9
d) 1,3 × 109
e) 1,3 × 104
35. (Ufpe 2005) Na figura a seguir, está indicada uma sequência de operações a
serem efetuadas com o número obtido na operação anterior.
Se o resultado foi 44, com qual valor positivo de x se começou?
a) 7,2
b) 7,4
c) 7,6
d) 7,8
e) 8,0
36. (Puc-rio 2005) 0,3001 / 10-3 é igual a:
a) 0,0003001
b) 3001
c) 0,3
d) 300,1
e) 30,01
37. (Enem 2004) Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto realizou uma
pesquisa em que foi consultado um número significativo de eleitores, dos quais 36%
responderam que iriam votar no candidato X; 33%, no candidato Y e 31%, no
candidato Z. A margem de erro estimada para cada um desses valores é de 3% para
mais ou para menos. Os técnicos do instituto concluíram que, se confirmado o
resultado da pesquisa,
a) apenas o candidato X poderia vencer e, nesse caso, teria 39% do total de votos.
b) apenas os candidatos X e Y teriam chances de vencer.
c) o candidato Y poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre X.
d) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de, no máximo, 1% sobre X.
e) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre o candidato Y.
38. (Ufrgs 2004)
Os babilônios utilizavam a fórmula
A =
(a
+ c )( b + d)
para
4
determinar aproximadamente a área de um quadrilátero com lados consecutivos de
medidas a, b, c, d.
Para o quadrilátero da figura a seguir, a diferença entre o valor aproximado da área
obtido utilizando-se a fórmula dos babilônios e o valor exato da área é
a)
11
.
4
b) 3.
c)
13
.
4
d) 4.
e)
21
.
4
39. (Puc-rio 2004) O produto (x + 1)(x2 - x +1) é igual a:
a) x3-1
b) x3 + 3x2 - 3x + 1
c) x3 + 1
d) x3 - 3x2 + 3x - 1
e) x2 + 2
40. (Enem 2002) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do
equador e em pontos diametralmente postos no globo terrestre. Considerando o raio
da Terra igual a 6370km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em
média 800km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em
aproximadamente
a) 16 horas.
b) 20 horas.
c) 25 horas.
d) 32 horas.
e) 36 horas.
41. (Pucmg 2001) A medida da área da sala representada na figura, em m2 é:
a) 28
b) 32
c) 42
d) 48
42. (Puccamp 1999) Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao
solo. Sua altura h em relação ao solo, t segundos após o lançamento, é dada pela
expressão h=-25t2+625. Após quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo?
a) 2,5
b) 5
c) 7
43. (Ufc 1999) Seja A =
a) - 2 2 .
b) 3 2 .
1
3+ 2
d) 10
eB=
1
3− 2
c) - 2 3 .
e) 25
, então, A + B é igual a:
d) 3 3 .
44. (Pucmg 1997) Sendo f ( x ) = x2 - x +
2 , o valor de
a)
d) 4
2 -1
b) 2
2 -1
c) 3
2 -1
2 -1
e) 2 3 .
f(2 2)
é:
2
e) 5
2 -1
45. (G1 1996) (Fuvest 84)
Um arco de circunferência mede 300°, e seu comprimento é 2km. Qual o número
inteiro mais próximo da medida do raio em metros?
a) 157
b) 284
c) 382
d) 628
e) 764
2: [A]
7: [D]
12: [D]
17: [C]
22: [A]
27: [B]
32: [B]
37: [D]
42: [B]
3: [C]
8: [B]
13: [C]
18: [C]
23: [A]
28: [B]
33: [D]
38: [C]
43: [E]
4: [E]
9: [C]
14: [A]
19: [A]
24: [D]
29: [D]
34: [A]
39: [C]
44: [D]
5: [E]
10: [D]
15: [A]
20: [B]
25: [D]
30: [A]
35: [E]
40: [C]
45: [C]
Gabarito:
1: [D]
6: [A]
11: [E]
16: [A]
21: [D]
26: [C]
31: [B]
36: [D]
41: [C]