Irriga, Botucatu, v. 10, n. 4, p. 393-402, novembro-dezembro, 2005
393
ISSN 1808-3765
TEOR DE POTÁSSIO NA SOLUÇÃO DO SOLO COM USO DA TÉCNICA DE
REFLECTOMETRIA NO DOMÍNIO DO TEMPO
Tibério Santos Martins da Silva1; Eugênio Ferreira Coelho2; Vital Pedro da Silva Paz3; Lucas
Melo Vellame1; Gessionei da Silva Santana4
1
Universidade Federal da Bahia, Cruz das Almas, BA tibé[email protected]
Embrapa Mandioca e Fruticultura, Cruz das Almas, BA
3
Departamento de Engenharia Agrícola, Universidade Federal da Bahia, Cruz das Almas, BA
4
Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG
2
1 RESUMO
A avaliação do teor de íons no solo no manejo da fertirrigação é complexa devido a
dificuldade de obtenção em tempo real e com o mínimo de alterações na estrutura do solo. Este
trabalho teve como objetivo estimar o teor de potássio na solução do solo, a partir de modelos
matemáticos ajustados, em função da condutividade elétrica da solução do solo (CEw) coletada por
extrator de solução, da umidade (θ) e da condutividade elétrica aparente do solo (CEa) obtidas por um
equipamento de reflectometria no domínio do tempo (TDR). Os modelos estimaram razoavelmente a
Cew e a reflectometria no domínio do tempo mostrou-se adequada para o monitoramento da
concentração de potássio na solução do volume de solo molhado.
UNITERMOS: TDR.
SILVA, T. S. M. da.; COELHO, E. F.; PAZ, V. P. da. S.; VELLAME, L. M.; SANTANA, G. da.
S.; POTASSIUM CONCENTRATION IN SOIL SOLUTION USING TIME DOMAIN
REFLECTOMETRY TECHNIQUE
2 ABSTRACT
The evaluation of ion concentration in the soil under fertirrigation is complex due to the
difficulty of obtaining it in real time, with a minimum of soil disturbance. This work aimed to estimate
potassium concentration in soil solution as a function of soil solution electrical conductivity (CEw)
collected by using water sampler, soil water content (θ) and bulk electrical conductivity (CEa)
obtained using a time domain reflectometry equipment (TDR). The models estimated reasonably CEw
and time domain reflectometry was suitable for potassium concentration monitoring of wet soil
volume solution.
KEYWORDS: TDR.
3 INTRODUÇÃO
A fertirrigação está se estabelecendo, principalmente, devido a sua praticidade, redução de
mão de obra e potencialização do uso de fertilizantes. No entanto, são importantes os estudos
relacionados ao monitoramento dos íons no solo, para orientar o manejo da fertirrigação, que deverão
permitir correções no processo de adubação via água de irrigação e contribuir na avaliação dos
impactos ambientais decorrentes do uso indiscriminado de produtos químicos.
O monitoramento dos íons a partir de análise do solo tem o inconveniente da necessidade de
amostras destrutivas e demora dos resultados. A metodologia de obtenção do extrato de saturação a
Recebido em 02/12/2004 e aprovado para publicação em 04/08/2005
394
Teor de potássio na solução do solo com uso da técnica de reflectometria no domínio do tempo
partir de amostras não representa o estado iônico do solo em tempo real. O monitoramento de íons
com o extrator de solução permite a repetição de leituras no mesmo local de amostragem, mas
contempla apenas as regiões com a água retida a potenciais mais altos. A solução coletada num
extrator corresponde àquela que entra na cápsula durante o tempo suficiente para se obter uma
quantidade para análise química, cujo resultado representa a solução em um dado período de tempo e
não do momento da coleta.
A Reflectometria no Domínio do Tempo (TDR) tem se mostrado como uma ferramenta
eficiente para realizar a medida simultânea da umidade (θ) e da condutividade elétrica aparente do
solo (CEa) em tempo real e com o mínimo de perturbações na estrutura do solo. A condutividade
elétrica aparente do solo (CEa) varia com a condutividade elétrica da superfície das partículas do solo
(CEs) e com o teor de umidade (θ), que, por sua vez interfere na condutividade elétrica da solução do
solo (CEw) e no volume de poros ocupado com ar. É necessário, no entanto, viabilizar o uso desta
técnica para possibilitar estudos de monitoramento de íons no solo, o que pode ser obtido
relacionando-se CEa com CEw, θ e a concentração do íons na solução.
Existem modelos que estimam CEa com boa margem de segurança a partir dos valores de θ e
CEw como visto nas equações de Rhoades et al (1976), Nadler et al. (1984), Vogeler et al. (1996),
revistas por Muñoz-Carpena et al. (2001) e Wraith et al. (1998).
A literatura tem apresentado poucos trabalhos com uso da solução coletada em extratores para
determinação de níveis de nutrientes no solo (SILVA et al., 2003). A complexidade do solo, quanto à
dinâmica do estado iônico é o maior limitante no uso dessa metodologia, entretanto, tem sido
mostrado que com uma calibração adequada ela pode ser usada, facilitando o monitoramento da
fertirrigação.
Relação entre a condutividade elétrica da solução do solo e teores de alguns nutrientes foram
avaliados por Muñoz-Carpena et al. (2001), trabalhando com aplicação de KBr e Mmolawa et al
(2000) com o KNO3. Estes autores obtiveram elevados coeficientes de determinação dos modelos que
relacionaram CEw com Br (MUÑOZ-CARPENA et al., 2001) e com NO3 (MMOLAWA et al, 2000).
Este trabalho teve como objetivo a estimativa da concentração de potássio na solução do solo,
a partir de modelos matemáticos, em função da condutividade elétrica da solução (CEw) e da umidade
do solo (θ) determinadas por reflectometria no domínio do tempo.
4 MATERIAL E MÉTODOS
O experimento foi realizado no Laboratório de Irrigação da Embrapa Mandioca e Fruticultura
em Cruz das Almas-BA, no período de março de 2003 a maio de 2004. Esta metodologia considera o
estado químico inicial do solo e não assume que o mesmo é inerte. Desta forma, ela deve ser repetida
para solos de características diferentes.
O trabalho foi desenvolvido utilizando-se amostras de solo deformadas retiradas de um
Latossolo Amarelo Distrófico, com as seguintes características físicas: areia total 444 g kg-1, silte 131
g kg-1, argila 425 g kg-1, densidade do solo de 1,34 kg dm-3, densidade de partículas 2,55 kg dm-3 e
porosidade total 0,38 m3 m-3. A umidade referente ao potencial de -10 kPa foi de 0,2157 kg kg-1 e a
umidade referente a -1500 kPa foi de 0,1276 kg kg-1.
O solo destorroado e secado ao ar foi passado em peneira de dois milímetros e colocado em
tubos de PVC com 0,1 m de diâmetro e 0,19 m de altura, sendo compactado até alcançar a densidade
aparente de 1,34 kg dm-3. As colunas de solo depois de preparadas foram regadas com soluções de
cloreto de potássio, de forma a se conseguir seis níveis de umidade, correspondentes a 15, 30, 45, 60,
75 e 90% da água disponível e seis níveis de condutividade elétrica: 0,2; 0,8; 1,4; 2,0; 2,6; 3,2 dS m-1.
Após 24 horas da aplicação das soluções, foram realizadas leituras simultâneas de θ e CEa
utilizando-se uma sonda de TDR com três hastes de 0,10 m de comprimento, construída conforme
Vellame et al. (2003), conectada a um analisador de umidade TDR 100 (CAMPBELL Co.). Após as
leituras, um extrator de solução foi introduzido no mesmo local de inserção da sonda, sendo aplicada
uma tensão de -70 kPa ao mesmo com uso de uma bomba de vácuo manual. Esperou-se o tempo
Irriga, v. 10, n. 4, novembro-dezembro, 2005
395
Silva et al
necessário para se extrair uma quantidade de solução de 15 ml para a determinação da CEw e
concentração de potássio no laboratório de química do solo. Durante o procedimento de leitura, a
temperatura do solo foi medida com um termopar de cobre-constantan ligado a um “datalogger”. Os
dados de CEa e θ lidos pela TDR e os dados de CEw medidos no laboratório foram agrupados para os
ajustes dos modelos por otimização com uso de planilha eletrônica.
Os valores de CEa foram corrigidos para a temperatura de 25 oC, conforme metodologia do U.
S. Salinity Laboratory Staff (1954). A estimativa de CEa seguiu os modelos de Rhoades et al. (1976),
Vogeler e Clothier (1996) e Nadler et al. (1984), recomendados por Silva et al. (2003), para as
condições do solo em estudo, de acordo com o Quadro 1.
Quadro 1. Equações que relacionam CEw, CEa e θ .
Modelo
Equação
Rhoades et al. (1976)
CEa = (aθ 2 + b )CEw + CEs
Vogeler e Clothier (1996)
CEa = (cθ − d )CEw + (aθ − b)
Nadler et al. (1984)
CEw = FT (CEa − CEs )F (θ )
Em que:
CEa = Condutividade elétrica aparente do solo (dS m-1);
CEs = Condutividade elétrica das partículas do solo (dS m-1);
Cew = Condutividade elétrica da solução do solo (dS m-1);
θ = Conteúdo volumétrico de água no solo (m-3 m-3);
Ft = Correção da temperatura para 25oC;
F(θ) = Tortuosidade do fluxo de corrente elétrica;
a, b, c,. d = Parâmetros empíricos.
Para relacionar a condutividade elétrica da solução (CEw) com a concentração de potássio
(K), foram ajustados os modelos matemáticos na forma direta e inversa apresentados a seguir, tomados
a partir de trabalhos de Muñoz-Carpena et al. (2001) e Mmolawa et al (2000) para posterior análise
daquele com melhor adequação no estudo:
Modelo 1: CEw = aK + b
Modelo 2: K = 1/a(CEw-b)
Modelo 3: CEw = aK b
Modelo 4: K = (CEw/a)1/b
Os modelos propostos neste trabalho para estimativa do teor de K a partir de dados de CEa e θ
fornecidos pela TDR, são resultantes das equações apresentadas no Quadro 1 e do modelo que melhor
estima CEw em função de K, acima representados.
No Quadro 2 têm-se os modelos para estimativa de K, obtidos pela substituição dos modelos
linear e potencial que estimam CEw (Modelo 1, Modelo 3) nos modelos de Rhoades et al (1976),
Vogeler et al. (1996) e Nadler et al. (1984).
Quadro 2. Estimativa de K a partir da substituição dos modelos linear e potencial de estimativa de
CEw, nos modelos de Rhoades et al. (1976), Vogeler et al. (1996) e Nadler et al. (1984).
Modelo
Substituição
Rhoades et al. (1976) + (CEw = aK + b)
K = c(CEa − CEs) aθ 2 − bθ − d
[
Vogeler et al. (1996) + (CEw = aK + b)
b
Vogeler et al. (1996) + (CEw = aK )
Nadler et al. (1984) + (CEw = aK + b)
Nadler et al. (1984) + (CEw = aKb)
]
K = {e[CEa − (aθ − b)] (cθ − d )} − f
K = {e[CEa − (aθ − b)] (cθ − d )}
K = c[Ft (CEa − Ft × CEs ) θ (aθ + b )] − d
f
K = {c[Ft (CEa − Ft × CEs ) θ (aθ + b )]}
d
Irriga, v. 10, n. 4, novembro-dezembro, 2005
396
Teor de potássio na solução do solo com uso da técnica de reflectometria no domínio do tempo
Os dados de teor de K das soluções retiradas das colunas de solo e os valores de CEa e θ
obtidos pela TDR, foram agrupados para ajuste de modelos, com uso da planilha eletrônica Excel.
Os valores de CEw e K das colunas de solo obtidos em laboratório e estimados pelos modelos
foram avaliados qualitativamente quanto à precisão, pelo coeficiente de determinação do modelo e
pelos desvios percentuais entre os dados obtidos e os estimados. Quanto à exatidão, verificou-se o
coeficiente angular do gráfico Y = AX, onde quanto mais próximo de 1,0 ou a função ajustada estiver
da reta 1:1, maior é a exatidão do modelo.
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
A Tabela 1 mostra os modelos para estimativa de CEw como função de K, da solução do solo,
e os modelos inversos, isto é, para determinação de K como função de CEw, seus respectivos
coeficientes de determinação e os desvios percentuais dos valores da variável dependente estimada e
observada. Nesta tabela, tanto os modelos lineares como os potenciais para estimativa de CEw e K não
diferenciaram entre si quanto aos coeficientes de determinação e aos desvios percentuais.
Tabela 1. Modelos ajustados para estimativa da concentração de potássio (K) e da condutividade
elétrica da solução do solo (CEw) e seus respectivos coeficientes e desvios percentuais.
Modelo
Coeficientes
a
1/a
b
1/b
r2
Desv. (%)
CEw = aK + b
0,017
0,114
0,856
15,8 ± 12,2
K = 1/a(CEw-b)
50,24
-0,004
0,856
16,7 ± 9,1
CEw = aK b
0,033
0,868
0,856
15,8 ± 11,3
0,021
1,012
0,856
K = (CEw/a)1/b
16,7 ± 8,8
A Figura 1 apresenta gráficos do tipo Y = AX que relacionam a CEw estimada pelo modelo
com o valor medido com o condutivímetro, indicando qualitativamente a exatidão dos modelos pelo
coeficiente angular. Nesta figura, pode-se ver que os modelos linear e potencial apresentaram
coeficientes angulares iguais a 0,9764 e 0,9765, respectivamente. Esses valores indicam que estes dois
modelos apresentam quase a mesma exatidão em estimar a CEw.
2,00
y = 0,9764x
r2 = 0,8304
CEw modelo (dS m-1)
1,60
1,20
0,80
0,40
(a)
0,00
0,00
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
-1
CEw (dS m )
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397
Silva et al
2,00
y = 0,9765x
r2 = 0,832
-1
CEw modelo (dS m )
1,60
1,20
0,80
0,40
(b)
0,00
0,00
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
-1
CEw (dS m )
Figura 1. Valores de CEw estimados pelo modelo (a) linear e (b) potencial, em função dos valores
medidos com o condutivímetro.
Seguiu-se com a mesma análise com os modelos que estimam a concentração de K (Tabela 1 e
Figura 2). Estes também não apresentaram diferença entre si quanto à precisão e a exatidão das
estimativas. Isso demonstra que os modelos podem ser usados na determinação do teor de potássio na
solução do solo, abrindo caminho para estudos que irão determinar as faixas ideais de concentração de
K com base na CEw, para as diversas culturas em todas as suas fases fenológicas e tipos de solo.
120
y = 0,9733x
r2 = 0,8309
-3
K modelo (mg dm )
100
80
60
40
20
(a)
0
0
20
40
60
80
100
120
K (mg dm-3)
Irriga, v. 10, n. 4, novembro-dezembro, 2005
398
Teor de potássio na solução do solo com uso da técnica de reflectometria no domínio do tempo
120
y = 0,9733x
r2 = 0,8376
-3
K modelo (mg dm )
100
80
60
40
20
(b)
0
0
20
40
60
80
100
120
-3
K (mg dm )
Figura 2. Valores de K estimados pelo modelo (a) linear e (b) potencial, em função dos valores
medidos com o condutivímetro.
A Tabela 2 mostra os coeficientes de determinação e os desvios percentuais entre os valores
medidos e as estimativas pelos modelos que estimam a concentração de K a partir dos dados de CEa e
θ. Verifica-se que os modelos de Rhoades et al. (1976), Vogeler et al. (1996) e Nadler et al. (1984)
apresentados no Quadro 2, praticamente não diferiram em precisão quanto aos valores de coeficiente
de determinação e desvios percentuais.
Tabela 2. Coeficientes e os desvios percentuais dos modelos ajustados em laboratório para estimativa
da concentração de K.
Modelo
Coeficientes
a
b
c
d
e
F CEs
r2
Desv.
(%)
0,26 0,839 20 ± 14
-5,52 -1,02 -23,69 -26,79
Rhoades et al (1976) +
0,838 19,7 ±
-0,13 -0,28 332,2 64,48 4878, linear
0,923 14
2,45
-56,54 -10,85 4025, 756,8 6
Vogeler et al. (1996) +
-26,79 81,81 22,9 0,26 0,837 12,4 ± 9
9
-17,72 3,28
linear
0,04 0,851 20,4 ±
-75,99 1,81
0,15
Vogeler et al. (1996) + pot. 0,15
1,27
Nadler et al (1984) + linear
14
Nadler (1984) + pot.
16,4 ±
12
Nas Figuras 3, 4 e 5 os coeficientes de determinação e coeficiente angular do gráfico tipo Y =
AX também apresentaram pequenas diferenças indicando semelhança entre a precisão e a exatidão,
respectivamente.
O modelo de Rhoades et al. (1976) combinado com o modelo potencial de estimativa de CEw,
não alcançou ajuste satisfatório, porém, o modelo de Vogeler et al. (1996) e Nadler et al. (1984)
combinados com o mesmo modelo apresentaram resultados superiores àqueles obtidos com o modelo
linear (Tabela 2, Figuras 3 e 4).
Irriga, v. 10, n. 4, novembro-dezembro, 2005
399
Silva et al
120
y = 0,9649x
r2 = 0,8057
-3
K modelo (mg dm )
100
80
60
40
(a)
20
0
0
20
40
60
80
100
120
-3
K (mg dm )
120
y = 0,9789x
r2 = 0,9113
K modelo (mg dm-3)
100
80
60
40
20
(b)
0
0
20
40
60
80
100
120
-3
K (mg dm )
Figura 3. Ajuste da função Y=AX aos dados de concentração de K estimado e medido com os
modelos de (a) Vogeler et al. (1996) em junção com o modelo linear e (b) Vogeler et al.
(1996) em junção com o modelo potencial.
De todos os modelos estudados, o de Vogeler et al. (1996) combinado com o modelo potencial
de estimativa de CEw, apresentou melhor ajuste entre os dados obtidos e estimados de concentração
de K, ou seja, maior coeficiente de determinação e coeficiente angular mais próximo da unidade no
gráfico do tipo Y = AX (Figura 3, 4 e 5), e menor desvio percentual (Tabela 2).
Irriga, v. 10, n. 4, novembro-dezembro, 2005
400
Teor de potássio na solução do solo com uso da técnica de reflectometria no domínio do tempo
A exceção do modelo de Rhoades et al. (1976) combinado com o modelo potencial, todos os demais
podem ser utilizados para o solo em estudo, com uma boa margem de segurança
120
y = 0,9829x
r2 = 0,7993
-3
K modelo (mg dm )
100
80
60
40
20
(a)
0
0
20
40
60
80
100
120
-3
K (mg dm )
120
y = 1,0317x
r2 = 0,8562
K modelo (mg dm-3)
100
80
60
40
20
(b)
0
0
20
40
60
80
100
120
-3
K (mg dm )
Figura 4. Ajuste da função Y=AX aos dados de concentração de K estimado e medido com os
modelos de (a) Nadler et al. (1984) em junção com o modelo linear e (b) Nadler et al.
(1984) em junção com o modelo potencial.
Irriga, v. 10, n. 4, novembro-dezembro, 2005
401
Silva et al
120
y = 0,9650x
r2 = 0,8063
K modelo (mg dm-3)
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
-3
K (mg dm )
Figura 5. Ajuste da função Y=AX aos dados de concentração de K estimado e medido com o modelo
de Rhoades et al (1976) em junção com o modelo linear
Os resultados do presente trabalho demonstram a viabilidade de uso da TDR em estimar o teor
de potássio na solução do solo em tempo real. A sucção das soluções com os extratores foi feita com o
solo na faixa de umidade entre o ponto de murcha e a capacidade de campo e um pouco acima deste,
que é a faixa de umidade requerida para a maioria das culturas cultivadas, o que aumenta a
confiabilidade dessa metodologia.
6 CONCLUSÕES
1. 1.Os modelos linear e potencial podem estimar a CEw em função do K, com uso da TDR;
2. Não houve diferença entre os modelos linear e potencial na estimativa de CEw em função de
K;
3. A exceção do modelo de Rhoades et al. (1976), combinado com o modelo potencial, todos os
demais podem ser utilizados para o solo em estudo, para estimar a concentração do potássio na
solução do solo, com uso da TDR.
4. O monitoramento do K no volume molhado de solo sob fertirrigação pode ser feito com uso
da TDR desde que sejam definidos os modelos de estimativa do K em função da CEa e da umidade.
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402
Teor de potássio na solução do solo com uso da técnica de reflectometria no domínio do tempo
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