AULA 03
REFRAÇÃO LUMINOSA
1-INTRODUÇÃO
Quando a luz passa de um meio para outro podemos sofrer
desvio ou não, mas necessariamente alterando a sua
velocidade de propagação temos o fenômeno da REFRAÇÃO.
A primeira lei da refração diz que o raio incidente a, o raio
refratado b e a reta normal N, são coplanares, isto é, pertencem
a um mesmo plano, chamado plano de incidência.
A segunda lei da refração conhecida como lei de SnellDescartes diz que a razão entre o seno do ângulo de incidência
e o seno do ângulo de refração é igual a razão entre os índices
de refração dos dois meios.
Refratar significa desviar, girar para ou lado ou quebrado,
porém o que caracteriza a refração não é o desvio e sim a
mudança da velocidade de propagação da luz.
Entretanto, o desvio sofrido pela luz depende da sua
freqüência, por exemplo: um raio de luz vermelha terá um
desvio diferente de um raio de luz verde. Assim, uma luz
policromática, isto é, composta de ondas luminosas de diversas
freqüências, portanto de diversas cores, ao se refratar é
decomposta. Isto nos explica a formação do arco-íris.
2-ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO
Suponha que uma onda luminosa esteja se propagando no
gelo, sabe-se que sua velocidade de propagação neste meio é
v G e a velocidade de propagação desta onda luminosa no
vácuo é c. Definimos índice de refração absoluto do gelo(n G )
como sendo a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a
velocidade da luz no gelo.
n=
sen i nB v A
=
=
sen r n A vB
4- REFLEXÃO TOTAL
Suponha que uma onda luminosa esteja se propagando num
meio B de índice refração nB para um outro meio A de índice
de refração n A . De acordo com a figura 1 o raio incide
normalmente, reflete e refrata.
Se aumentarmos um pouco o ângulo de incidência a onda
luminosa continua incidindo, refletindo e refratando, o ângulo
de incidência aumenta e o ângulo de refração também aumenta
(veja a figura 2).
c
v
O índice de refração absoluto é um número puro, não tem
unidade.
A velocidade de propagação de uma onda luminosa num meio
é inversamente proporcional ao índice de refração absoluto
deste meio. Assim sendo, nos meios de maior índice de
refração a velocidade da onda luminosa é menor e nos meios
de menor índice de refração a velocidade da onda luminosa é
maior.
O maior valor possível da velocidade de propagação de uma
onda luminosa é quando ela se propaga no vácuo, logo o vácuo
é o meio onde se tem menor índice de refração absoluto, que é
igual a um. Não existe índice de refração absoluto menor que
um.
3- LEIS DA REFRAÇÃO
Aumentando um pouco mais o ângulo de incidência de tal
forma que o ângulo de refração atinja o seu maior valor, que é
de 90o ,a onda luminosa reflete, refrata e o ângulo de incidência
é chamado de ângulo limite (L), o que pode ser notado na
figura 3.
Quando o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite à
onda luminosa incidente reflete e não refrata, a este fenômeno
damos o nome de reflexão total, ou seja, reflexão total é a
ausência de refração, conforme mostra a figura 4.
As condições para que ocorra o fenômeno da reflexão total
são:
1-A luz deve estar se propagando no meio de maior índice de
refração.
2-O ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite.
Analisando a figura 3, quando a ângulo de incidência é igual
ao ângulo limite, o ângulo de refração vale 90o , aplicando a lei
de Snell-Descartes temos:
sen i n A
sen L
n
=
⇒
= A
o
sen r n B
sen 90
nB
n
n
sen L = A ⇒ sen L = menor
nB
n maior
sen L =
P ' nágua
=
P
nar
6- LÂMINAS DE FACES PARALELAS
Um raio de luz ao atravessar uma lâmina de faces paralelas
sofre um desvio lateral, isto é, o raio incidente é paralelo ao
raio emergente, quando o meio que envolve a lâmina é o
mesmo.
nmenor
n maior
5- DIÓPTRO PLANO
O conjunto de dois meios de índice de refração diferentes
separados por uma superfície plana damos o nome de dióptro
plano. O dióptro plano mais conhecido é o dióptro ar-água.
Quando olhamos um objeto no fundo de uma piscina parece
não haver qualquer dúvida sobre a posição do objeto, porém o
objeto não está onde o vemos, na verdade visualizamos uma
imagem virtual e numa posição diferente da real que
chamamos de posição aparente.
n
P'
= ar
P nágua
d=e
sen(i − r )
cos r
7- PRISMA
Prisma é um conjunto de dois dióptros planos não paralelos.
Se : I = d + r
I ' = d '+ r '
Temos :
I + I ' = (d + d ' ) + ( r + r ' )
I + I'= D + A
D = I + I '− A
D = I + I’- A
Consideraremos que os meios 1 e 3 sejam iguais e o meio 2 é o
material de que é feito o prisma, e que o índice de refração do
prisma seja maior que o índice de refração do meio que banha
o prisma.
Observando a figura abaixo, o raio de luz incide na face do
prisma formando um ângulo I com a normal N. Ao penetrar no
prisma sofre uma refração, com ângulo de refração r seguida
de um desvio d.
I=d+r
Na outra face do prisma a luz sofre outra refração seguida de
um desvio d’emergindo do prisma formando um ângulo I’ com
a normal.
I’= d’+ r’
O desvio angular total sofrido pela luz ao atravessar esse
prisma é D.
D = d + d’
O ângulo A é chamado de ângulo de abertura do prisma ou
ângulo de refringência.
A = r + r’
O desvio sofrido pela luz ao passar por um prisma será
mínimo quando I = I’e r = r’.
Dmínimo = 2I - A
EXERCÍCIOS DE AULA
QUESTÃO 01
1-Não pode ocorrer refração sem reflexão simultânea.
2-Não pode ocorrer reflexão sem refração simultânea.
3-A luz não pode sofrer refração a passar de um meio para
outro de mesmas propriedades físicas.
4-A reflexão total só pode ocorrer quando a luz possa de um
meio em que sua velocidade de propagação é menor para o
meio que a sua velocidade de propagação é maior.
5-O ângulo limite de refração se forma sempre no meio menos
refringente.
QUESTÃO 02
1-Quando a luz passa do ar para a água o ângulo limite se
forma na água.
2-Fenômeno da miragem nada têm a ver com a reflexão total.
3-Ao passar de um meio para outro de densidade diferente, a
luz sempre sofre desvio em sua trajetória, fenômeno este
chamado refração da luz.
4-Ao passar do ar para água, a luz sempre reduz sua
velocidade.
5-Um raio de luz que incide perpendicularmente na superfície,
tem ângulo de incidência nulo.
QUESTÃO 03
1-O fenômeno da refração consiste na mudança de direção de
propagação de um feixe de luz ao passar de um meio para
outro. Isto só pode ocorrer quando a luz se propaga com
velocidades diferentes dos dois meios.
2-O fenômeno da refração é caracterizado pela variação de
velocidade de propagação da luz em virtude da mudança do
meio de propagação. O desvio da luz, na refração, pode
ocorrer ou não, dependendo do ângulo de incidência da luz.
3-A freqüência da luz visível aumenta do vermelho para o
violeta, obedecendo à seqüência com que as cores aparecem
no arco-íris: vermelho-alaranjado-amarelo-verde-azul-anil e
violeta.
4-O índice de refração de um meio é o quociente entre a
velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz neste meio.
5-O índice de refração absoluto de um meio não depende da
freqüência (cor) da luz considerada.
QUESTÃO 04
1- O índice de refração absoluto de um meio aumenta da luz
vermelha para a luz violeta.
2- Quanto mais refringente for um meio (maior índice de
refração absoluto) maior será o modo de velocidade de
propagação da luz no referido meio.
3-Se o índice de refração do vidro é da ordem de 1,5 e o da
água é da ordem de 1, 3, conclui-se que a razão entre as
velocidades citadas é 2/3.
4-Para que haja reflexão total de luz é necessário que o ângulo
de incidência seja maior que o ângulo limite e que a incidência
se de do meio menos refringente para o mais refringente.
5-Em geral o sol aparenta estar acima da posição real. O
fenômeno responsável por esta ilusão óptica chama-se
refração.
QUESTÃO 05
1- Um raio de luz, ao passar do ar para o vidro, diminui sua
velocidade. Isto ocorre porque o atrito no vidro oferece maior
resis tência à passagem da luz.
2-A flexão aparente de uma régua parcialmente submersa é
devida a reflexão total da luz na água.
3-Uma moeda totalmente submersa na água parece mais
próxima da superfície porque a água é menos refringente do
que o ar.
4-Para um conjunto de dois meios homogêneos e transparentes
e uma dada luz monocromática, é constante a razão entre o
seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração.
5-Quando a luz passa do meio menos refringente para o meio
mais refringente o módulo de sua velocidade diminui e o raio
refratado aproxima da normal.
QUESTÃO 06
1- Quando a luz passa do meio mais refringente para o meio
menos refringente, o módulo de sua velocidade aumenta e o
raio refratado afasta da normal.
2-No meio mais refringente, o módulo da velocidade da luz é
menor e o raio de luz (incidente ou refratado) está mais
próximo da normal.
3-No meio menos refringente, o módulo da velocidade da luz é
maior e o raio de luz (incidente ou refratado) está mais
afastado da normal.
4-Um raio de lu z monocromática, vindo do ar, atinge uma
superfície plana, que separa o ar de um meio homogêneo e
transparente X, formando com esta superfície um ângulo de
45o . Se o índice de refração absoluto do meio X vale
2 o
ângulo que o raio refratado forma com a superfície é de 30o .
5-Um peixe, de dentro da água, vê o sol inclinado de 30o com
a vertical. Supondo que o índice de refração absoluto da água
seja raiz de 2 a inclinação real do sol em relação à vertical é de
45o .
QUESTÃO 07
1-Se uma pessoa observa um arco-íris a sua frente, então o sol
está necessariamente à oeste.
2-O arco-íris se forma devido ao fenômeno de dispersão da luz
nas gotas de água.
3-Para ocorrer reflexão total, a luz deve provir do meio mais
refringente e o ângulo de incidência deve superar o ângulo
limite.
4-O índice de refração absoluto é uma função crescente da
densidade. Concluímos que à medida que nos elevamos na
atmosfera, o seu índice de refração absoluto diminui.
5-Nos dias quentes e secos os fenômenos da refração e
reflexão total da luz na atmosfera nos dão a ilusão de poças
d’água formadas ao longe no solo.
QUESTÃO 08
1-Uma pequena lâmpada acha-se 1m abaixo da superfície da
água contida em um tanque exposto ao ar. O índice de refração
da água para luz emitida pela lâmpada é
2 . O diâmetro
mínimo de um disco opaco colocado junto à superfície da
água, capaz de interceptar a luz que emerge da mesma é de 2
metros.
2-Num dióptro plano não pode ocorrer reflexão total.
3-Nas condições de Gauss, a posição aparente de um objeto é
sempre mais próxima da superfície de separação dos meios.
4-Num dióptro plano, objeto e imagem sempre pertencem ao
mesmo meio.
5-Num dióptro plano, o objeto se localiza necessariamente
num meio mais refringente.
QUESTÃO 09
1- A velocidade de propagação da luz é a mesma nos meios
que constituem o dióptro plano.
2-O índice de refração da água em relação ao ar é 4/3. Uma
moeda no fundo de uma piscina de 1,8m de profundidade,
vista do ar segundo uma linha divisada vertical, aparenta estar
à profundidade de 1,5metros.
3-Uma menina encontra-se na parte rasa de uma piscina com
água até a cintura. Um observador fora d’água, ao olhar as
pernas da menina, terá impressão de que as pernas são mais
curtas que o valor real.
4-Um pássaro que sobrevoa em linha reta e abaixa altitude
sobre uma piscina em cujo fundo se encontra uma pedra.
Podemos afirmar que com a piscina cheia ou vazia o pássaro
poderá ver a pedra durante mesmo intervalo de tempo.
5-Quando olhamos um objeto através de uma vidraça comum
vemos uma imagem virtual do objeto.
QUESTÃO 10
1- Considere uma lâmina de vidro com faces paralelas, de
índice de refração 2 imersa no ar, os ângulos α , β , γ e σ
valem respectivamente 45o , 30o ,30o , e 45o .
QUESTÃO 13
1-Num prisma o ângulo de desvio decresce com o ângulo de
incidência até atingir um valor mínimo.
2-Num prisma quando o ângulo de incidência é igual ao
ângulo de emergência, o desvio é mínimo.
3-Ao atravessar um prisma de vidro, um raio de luz
monocromática sofre um desvio linear.
4- Um prisma têm n =
2 . Um raio luminoso que incide
perpendicularmente a uma das faces, emerge tangenciando a
outra, logo a abertura do prisma é de 54o .
5-Alguns instrumentos de ópticas utilizam prismas de reflexão
total como espelhos, como no caso da figura. O valor do índice
de refração absoluto do vidro desse prisma deve ser maior que
2.
2-Numa lâmina de faces paralelas o raio emergente é
perpendicular ao raio incidente.
3- Justapondo-se várias lâminas de faces paralelas, o raio
emergente é sempre paralelo ao raio incidente.
4-Numa lâmina de faces paralelas o desvio lateral é
necessariamente não nulo.
5-O desvio é sempre menor que a espessura da lâmina.
QUESTÃO 11
1-A imagem que a lâmina de faces paralelas conjuga a um
objeto real é necessariamente real.
2- Numa lâmina de faces paralelas não pode ocorrer reflexão
total.
3- Numa lâmina de faces paralelas, desde que a incidência não
seja rasante, o desvio lateral é diretamente proporcional à
espessura.
4-Quando um raio luminoso atinge uma lâmina de faces
paralelas com incidência rasante, o raio emergente será
também rasante e o desvio lateral será igual à espessura da
lâmina.
5-Quando um raio luminoso incide normalmente na face de
uma lâmina de faces paralelas, o raio emergente estará sobre
uma reta suporte do raio incidente (desvio lateral nulo).
QUESTÃO 12
1-Um prisma apresenta sempre índice de refração diferente do
índice do meio que o envolve.
2- Desde que o ângulo de incidência numa das faces de um
prisma seja diferente de zero, haverá emergência na outra face.
3-O ângulo de desvio, para uma dada luz, independe do
material que constitui o prisma.
4-Num prisma o ângulo de desvio depende o ângulo de
refringência.
5- Num prisma o ângulo de desvio cresce com o ângulo de
incidência.
GABARITO
1
2
3
4
VFVVF VFFVV VVVVF VFFFV
6
7
8
9
VVVFV FVVVV VFFVF FVVFV
11
12
13
FFFVV VFFVF VVFFF
5
FFFVV
10
VFFF