UNOCHAPECÓ
Lista 03 de exercícios Mecânica (lançamento de projéteis)
Prof: Visoli
1. A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em que as ruas retilíneas se cruzam
perpendicularmente e cada quarteirão mede 100 m. Você caminha pelas ruas a partir de
sua casa, na esquina A, até a casa de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola,
situada na esquina C. A menor distância que você caminha e a distância em linha reta
entre sua casa e a escola são, respectivamente:
C
100 m
B
D
A
a) 1800 m e 1400 m.
b) 1600 m e 1200 m.
c) 1400 m e 1000 m.
d) 1200 m e 800 m.
e) 1000 m e 600 m.
2. Um corpo de 1,0kg em repouso é submetido à ação de 3 forças coplanares, como
ilustrado na figura. Esse corpo passa a se locomover em movimento retilíneo acelerado
no plano.
Pode-se afirmar que o módulo da aceleração do corpo, em m/s2, a direção e o sentido do
movimento são, respectivamente,
a) 1, paralela ao eixo y e para cima.
b) 2, paralela ao eixo y e para baixo.
c) 2,5, formando 45º com x e para cima.
e) 4, formando 60º com x e para cima.
e) 4, paralela ao eixo y e para cima.

 
F
F
F
1
2
3. Um corpo de massa 200 g é submetido à ação das forças
,
e 3 , coplanares, de
módulos F1 = 5,0 N, F2 = 4,0 N e F3 = 2,0 N, conforme a figura a seguir.
A aceleração do corpo vale, em m/s 2:
a) 0,025
b) 0,25
c) 2,5
d) 25
e) 250.
4. Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir
seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra
e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total
do veleiro em relação ao porto de origem.
(Considere
a) 106 Km
b) 34 Km
c) 154 Km
d) 284 Km
e) 217 Km
2 = 1,40 e
5 = 2,20)
5. Os garotos A e B da figura puxam, por meio de cordas, uma caixa de 40kg, que repousa
sobre uma superfície horizontal, aplicando forças paralelas a essa superfície e
perpendiculares entre si, de intensidades 160N e 120N, respectivamente. O garoto C,
para impedir que a caixa se desloque, aplica outra força horizontal, em determinada
direção e sentido.
Desprezando o atrito entre a caixa e a superfície de apoio, a força aplicada pelo garoto C tem
intensidade de
a) 150N
b) 160N
c) 180N
d) 190N
e) 200N
6. A escada rolante que liga a plataforma de uma estação subterrânea de metrô ao nível da rua
move-se com velocidade constante de 0,80 m/s.
a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30° em relação à horizontal, determine, com
o auxilio da tabela adiante, a componente vertical de sua velocidade.
b) Sabendo-se que o tempo necessário para um passageiro seja transportado pela escada, do
nível da plataforma ao nível da rua, é de 30 segundos, determine a que profundidade se encontra
o nível da plataforma em relação ao nível da rua.
7. Um caminhoneiro efetuou duas entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário


d
d
1
indicado pelos vetores deslocamentos
e 2 ilustrados na figura.
Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10km e para a segunda entrega, percorreu uma distância
de 6km. Ao final da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra do ponto de
partida é:
a) 4 km.
b) 8 km.
c) 2 19 km
d) 8 3 km
e) 16 km.
8. Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre um piso horizontal, como mostra a
figura abaixo. Duas pequenas esferas iniciam o seu movimento simultaneamente do topo
da mesa: 1) a primeira, da mesa esquerda, é lançada com velocidade Vo na direção
horizontal, apontando para a outra esfera, com módulo igual a 4m/s; 2) a segunda, da mesa
da direita, cai em queda livre.
Sabendo que elas se chocam no momento em que tocam o chão, determine:
a) o tempo de queda das esferas;
b) a distância x horizontal entre os pontos iniciais do movimento.
9.
A distância (d) que um objeto percorre em queda livre, a partir do repouso, durante um
tempo (t), é expressa por d = 0,5.g.t2. Uma pequena esfera é solta de um ponto situado a
1,80m de altura. Considerando g = 10m/s2, a distância que ela percorrerá, entre os
instantes t = 0,2s e t = 0,3s, contados a partir do momento em que foi solta, vale, em
metros:
a) 0,05
d) 0,35
b) 0,15
e) 0,45
c) 0,25
10. De um ponto a 80m do solo um pequeno objeto P é abandonado e cai em direção ao
solo. Outro corpo Q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo, na mesma
vertical, de um ponto a 180m do solo. Adote g=10m/s 2 e despreze a ação do ar sobre os
corpos. Sabendo-se que eles chegam juntos ao solo, a velocidade com que o corpo Q foi
atirado tem módulo, em m/s, de:
a) 100
d) 20
b) 95
e) 11
c) 50
11. O bungee jump é um esporte radical bastante praticado no mundo inteiro e também
conhecido como “iô-iô humano”. A altura de um certo bungee jump é de 40 metros, e o
praticante desce por cerca de 11 m em queda livre. Supondo que a massa da corda
elástica utilizada nestes saltos seja desprezível e considerando que um atleta, com 60
kg, tenha partido do repouso, determine o tempo de queda livre, desprezando-se a
resistência do ar. Calcule a variação das energias potencial gravitacional e cinética,
sofridas pelo esportista, durante esse intervalo de tempo.
Adote g = 10 m/s2.
12. O buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica.
Para avaliar a altura de uma dessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de
alguns de seus frutos e cronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores
compreendidos entre 1,9 s e 2,1 s. Desprezando a resistência do ar exercida sobre os
frutos em queda, determine as alturas máxima e mínima de onde eles caíram. Adote g =
10 m/s2
13. O choque de um automóvel a 144 km/h contra um muro equivale a deixar cair o mesmo
2
veículo de
e nula a resistência com o ar).
a) 14,4 m.
d) 12 m.
b) 144 m.
e) 100 m.
c) 80 m.
14. De um helicóptero que desce verticalmente é abandonada uma pedra, quando o mesmo
se encontra a 100 m do solo. Sabendo que a pedra leva 4s para atingir o solo e supondo
g = 10 m/s², a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que a pedra é
abandonada, tem valor, em m/s, igual a :
a) 25
d) 10
b) 20
e) 5
c) 15
15. Imagine que, no final deste século XXI, os habitantes da Lua vivam em um grande
complexo pressurizado, em condições equivalentes às da Terra, tendo como única diferença a
aceleração da gravidade, que é menor na Lua. Considere as situações imaginadas bem como as
possíveis descrições de seus resultados, se realizadas dentro desse complexo, na Lua:
I.
Ao saltar, atinge-se uma altura maior do que quando o salto é realizado na Terra.
II.
Se uma bola está boiando em uma piscina, essa bola manterá maior volume fora da água
do que quando a experiência é realizada na Terra.
III.
Em pista horizontal, um carro, com velocidade V0, consegue parar completamente em
uma distância maior do que quando o carro é freado na Terra.
Assim, pode-se afirmar que estão corretos apenas os resultados propostos em
a) I
d) II e III
b) I e II
e) I, II e III
c) I e III
16. Num determinado planeta um objeto é atirado verticalmente para cima com velocidade
inicial de 26 m/s. Sabe-se que o objeto leva 20 segundos para retornar ao solo.
Desprezando quaisquer resistências, calcule a aceleração da gravidade na superfície do
planeta e a altura máxima atingida pelo objeto.
17. Para demonstrar que a aceleração da gravidade na superfície de Marte é menor do que na
superfície terrestre, um jipe-robô lança um pequeno corpo verticalmente para cima, a partir do
solo marciano. Em experimento idêntico na Terra, onde g = 10,0m/s 2, utilizando o mesmo corpo
e a mesma velocidade de lançamento, a altura atingida foi 12,0m. A aceleração da gravidade na
superfície de um planeta de raio R e massa M é dada por g = GM/R 2, sendo G a constante de
gravitação universal. Adotando o raio de Marte igual à metade do raio da Terra e sua massa dez
vezes menor que a da Terra, calcule, desprezando a atmosfera e a rotação dos planetas,
a) a aceleração da gravidade na superfície de Marte.
b) a altura máxima atingida pelo corpo no experimento em Marte.
19. Um menino, andando de "skate" com velocidade v = 2,5m/s num plano horizontal, lança
para cima uma bolinha de gude com velocidade v0 = 4,0m/s e a apanha de volta. Considere g =
10m/s2.
a) esboce a trajetória descrita pela bolinha em relação à Terra.
b) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
c) Que distância horizontal a bolinha percorre?
20. Durante um jogo de basquetebol, um jogador arremessa a bola com velocidade inicial de
10 m/s formando um ângulo de 30º acima da horizontal. Sabendo-se que a altura do cesto é 3,05
m e que o lançamento foi feito de uma altura de 2 m, a distância horizontal, em metros, do
jogador ao cesto, para que ele consiga fazer os pontos sem o auxílio da tabela, deverá ser
aproximadamente
c) 6,09
a) 2,02
d) 7,05
b) 4,00
21. Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória
parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s. Desprezando o
efeito do atrito do ar, a rotação da bola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45° em
relação ao solo horizontal, calcule a razão s/h.
Dado: sen45° = cos45° = 2 /2
22. No interior de um ônibus que trafega em uma estrada retilínea e horizontal, com velocidade
constante de 90km/h, um passageiro sentado lança verticalmente para cima um pequeno objeto
com velocidade de 4m/s, que retorna a sua mão. As posições inicial e final do objeto estão no
mesmo plano paralelo ao deslocamento do ônibus, o referencial adotado é a estrada e a
aceleração gravitacional é g = 10m/s2. Durante o movimento de subida e descida desse objeto, o
ônibus percorre a distância de:
a) 10m
d) 18m
b) 12m
e) 20m
c) 15m
23. Um canhão atira um projétil com velocidade 400 2 m/s, formando um ângulo de 45° com
a horizontal. No ponto mais alto da trajetória, o projétil explode em dois fragmentos de massas
iguais. Um fragmento, cuja velocidade imediatamente após a explosão é zero, cai verticalmente.
Desprezando a resistência do ar e supondo que o terreno seja plano, a distância do canhão ao
ponto em que cairá o outro fragmento é:
Dados: g = 10m/s 2; sen 45° = cos 45° =
a) 8 000m
b) 16 000m
c) 48 000m
2 /2
d) 50 000m
e) 64 000m
24. Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com
velocidade de 8m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24m da base do
prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento. Desprezando a resistência do
ar, a altura desse prédio é (adote g = 10 m/s2 ):
a) 45m
b) 40m
c) 35m
d) 30m