CAPÍTULO I – ONDAS MECÂNICAS
QUESTÕES
1. Suponha que o vento esteja soprando. Isso causa um efeito Doppler sobre um som que esteja se deslocando
através do ar? É como uma fonte em movimento ou um observador em movimento?
2. Porque fator você teria que aumentar tensão em uma corda esticada a fim de dobrar a velocidade da onda?
3. Podem dois pulsos que se deslocam em sentidos opostos na mesma corda refletir um ao outro? Explique.
4. Se uma corda longa estiver pendurada em um teto e ondas estiverem sendo emitidas para cima na corda a partir
de sua extremidade mais baixa, estas não ascendem com velocidade constante. Explique:
5. Que acontece ao comprimento de onda de uma onda em uma corda quando a freqüência é dobrada? Suponha
que a tensão na corda permanece a mesma.
6. Quando todas as cordas de um violão são submetidas à mesma tensão, a velocidade de uma onda ao longo das
cordas graves (de maior massa) será maior ou menor do que a velocidade de uma onda nas cordas mais leves?
PROBLEMAS
01- Uma onda senoidal está se deslocando ao longo de uma corda. O oscilador que gera a onda completa 40,0
vibrações em 30,0 s. Além disso, um determinado máximo se desloca 425 cm ao longo da corda em 10,0 s.
Qual é o comprimento de onda?
02- A função de onda para uma onda progressiva em uma corda esticada é (em unidades do SI).
y ( x, t ) = (0,350m )sen(10πt − 3πx + π 4 )
(a)
(b)
(c)
(d)
Quais são a velocidade e a direção do deslocamento da onda?
Qual é o deslocamento vertical da corda em t = 0, x = 0,100 m?
Quais são o comprimento da onda e a freqüência da onda?
Qual é o valor máximo da velocidade transversal da corda?
03- A corda mostrada na figura abaixo é mantida vibrando em uma freqüência de 5,00 Hz. A amplitude do
movimento é de 12,0 cm e a velocidade da onda é de 20,0 m/s. Além disso, a onda é tal que y=0 em x = 0 e t =
0. Determine (a) a freqüência angular e (b) o número de onda para essa onda. (c) Escreva uma expressão para
a função de onda. Calcule(d) a velocidade transversal máxima e (e) a aceleração transversal máxima de um
ponto na corda.
04- (a)Escreva a expressão para y em função de x e t para uma onda senoidal que se desloca ao longo de uma
corda no sentido negativo de x com as seguintes características:A = 8,00 cm; λ=80,0 cm; f = 3,00 Hz; e y(0,t) =
0 em t = 0. Escreva a expressão para y em função de x e t para a onda do item (a) supondo que y(x,0) = 0 no
ponto x = 10,0 cm.
05- Uma corda de piano que tem uma massa por unidade de comprimento de 5,00 X 10-3 kg está sob uma tensão
de 1350 N.Encontre a velocidade com que uma onda se desloca nessa corda
06- Um fio de aço de 30,0 m e um fio de cobre de 20,0 m ambos com diâmetro de 1,00mm, estão conectados por
suas extremidades e esticados por uma tensão de 150 N. Quanto tempo uma onda transversal levará para se
deslocar através de todo o comprimento dos dois fios?
07- Uma série de pulsos, cada um de amplitude 0,150 m, é emitida através de uma corda que está unida a um
poste em uma extremidade. Os pulsos são refletidos no poste e se propagam de volta pela corda sem perda de
amplitude. Quando duas ondas estão presentes na mesma corda, o deslocamento resultante de um ponto dado
é a soma dos deslocamentos das ondas individuais nesse ponto. Qual é o deslocamento resultante em um
ponto na corda onde dois pulsos estão se cruzando, (a) se corda for unida rigidamente ao poste?(b) Se a
extremidade na qual a reflexão ocorre estiver livre para deslizar para cima e pra baixo?
08- Suponha que você ouça um trovão 16,2 s após ter visto o relâmpago a ela associado. A velocidade das ondas
sonoras no ar é de 343m/s e a velocidade da luz no ar é de 3,00 X 108 m/s. Qual a sua distância do relâmpago?
09- Uma onda sonora senoidal é descrita pelo deslocamento:
s(x, t) = (2,00 µm) cos[(15,7 m-1)x – (858s-1)t]
(a) Encontre a amplitude, o comprimento de onda e a velocidade dessa onda. (b) Determine o
deslocamento instantâneo de um elemento do ar na posição x = 0,0500m em t = 3,00 ms. (c) Determine
a velocidade máxima do movimento oscilatório de um elemento.
10- Escreva uma expressão que descreva a variação de pressão em função da posição e do tempo para uma onda
sonora senoidal no ar, se λ= 0,100 m e ∆Pmax = 0,200 N/m2.
11- Você está na faixa para pedestres e ouve uma freqüência de 560 Hz da sirene de uma ambulância se
aproximando. Depois que a ambulância passa, a freqüência observada da sirene é 480 Hz. Determine a
velocidade da ambulância a partir dessas observações.
12- Um motorista viaja para o norte em uma estrada a uma velocidade de 25,0 m/s. Um carro de polícia, indo para
o sul a uma velocidade de 40,0 m/s, aproxima-se com sua sirene produzindo um som em uma freqüência de
2.500 Hz. (a) Que freqüência o motorista observa enquanto o carro de polícia se aproxima? (b) Que freqüência
o motorista detecta depois que o carro de polícia passa por ele? (c) Repita os itens (a) e (b) para o caso em que
o carro da polícia estiver se dirigindo para o norte.
13- Para uma determinada onda transversal, a distância entre duas cristas sucessivas é de 1,20 m, e oito cristas
passam por um determinado ponto ao longo do sentido do deslocamento a cada 12,0s. Calcule a velocidade da
onda.
14- Uma onda transversal em uma corda é descrita pela função de onda:
⎛ πx
⎞
y ( x, t ) = (0,120m )sen⎜ + 4πt ⎟
⎝ 8
⎠
(a) Determine a velocidade e a aceleração trasnversais em t = 0,200 s para o ponto da corda situado em x
= 1,60 m.
(b) Quais são o comprimento de onda, o período e a velocidade de propagação dessa onda?
15- Um cabo de telefone tem 4,00 m de comprimento e massa de 0,200 kg. Um pulso ondulatório transversal é
produzido dando-se um arranco em uma extremidade do cabo. O pulso faz quatro deslocamentos de ida e volta
ao longo do cabo em 0,800 s. Qual a tensão no cabo?
16- Um morcego pode detectar corpos muito pequenos, tais como um inseto cujo comprimento seja
aproximadamente igual ao comprimento de onda que o morcego faz. Se os morcegos emitem um chilro a uma
frequência de 60,0 kHz, qual é o menor inseto que o morcego pode detectar?
17- Uma onda sonora que se propaga no ar tem uma amplitude de pressão de 4,00 N/m2 e uma freqüência de 5,00
kHz. Tome ∆P = 0 no ponto x = 0 quando t = 0.
a) Qual é ∆P em x = 0 quando t = 2,00 x 10-4s?
b) Qual é ∆P em x = 0, 0200 quando t = 0?
18- Um trem passa por uma plataforma de passageiros com velocidade constante de 40,0 m/s. A buzina do trem é
soada em sua freqüência característica de 320 Hz.
a) Que mudança total na freqüência é detectada por uma pessoa na plataforma enquanto o trem
se move da aproximação para o afastamento?
b) Que comprimento de onda é detectado por uma pessoa na plataforma enquanto o trem se
aproxima?