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Colégio
PARA QUEM CURSA O 5.O ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2015
Disciplina:
Prova:
MateMática
desafio
nota:
QUESTÃO 11
(SARESP) – Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo.
João está treinando para uma corrida.
Seu instrutor solicitou que fizesse um treino seguindo a série:
• 30 segundos de trote rápido
• 10 minutos de trote moderado
• 5 minutos de caminhada
• Esta série deveria ser repetida 7 vezes. Quanto tempo João treinou?
a) 15min 30s
b) 2h 48min 30s
c) 2h 20min
d) 1h 48min 30s
e) 40min 10s
OBJETIVO
1
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
RESOLUÇÃO
Durante as sete vezes que treinou, João fez:
30 segundos x 7= 210 segundos = 3 minutos e 30 segundos
10 minutos x 7 = 70 minutos = 1 hora e 10 minutos
5 minutos x 7 = 35 minutos
Ao todo João fez:
3 min 30 s + 1 h 10 min + 35 min = 1 h 48 min 30 s
Resposta: D
QUESTÃO 12
A confeiteira Dona Júlia faz 90 brigadeiros recheados com doce de leite, para isso usa 1 lata
desse mesmo doce.
Com 3 latas e meia de doce de leite, quantos brigadeiros Dona Júlia consegue fazer?
a) 280
b) 240
c) 315
d) 410
e) 325
RESOLUÇÃO
Æ
1 lata
90 doces
Æ
1 lata
90 doces
Æ
1 lata
90 doces
Æ
meia lata
45 doces
–––––––––––––––––––––––––––––––
3 latas e meia Æ 315 doces
Resposta: C
OBJETIVO
2
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
QUESTÃO 13
A reciclagem é um processo em que determinados tipos de materiais, cotidianamente
reconhecidos como lixo, são reutilizados como
matéria-prima para a fabricação de novos
produtos.
Descubra algumas curiosidades sobre as
latinhas de alumínio, utilizadas como
embalagens metálicas.
• Um quilograma de latinhas recolhidas
equivale a 75 latinhas de refrigerante, de suco,
etc.
• A energia economizada com a reciclagem de uma única latinha de alumínio é suficiente,
para manter uma televisão ligada por três horas.
• E, por fim, fique sabendo que 50 quilogramas de latinhas recicladas (prontas para ser
reutilizadas) evitam que sejam extraídas da natureza 5 000 quilogramas de bauxita, que é a
principal matéria-prima do alumínio.
Assim, considerando-se as informações, assinale a alternativa correta:
a) Precisarei de 2250 latinhas recolhidas para obter 40 quilos de alumínio.
b) A energia, economizada com a reciclagem de 10 latinhas, é suficiente para manter uma
televisão ligada por 30 horas.
c) Cada 100 quilos de latinhas recicladas evitam a extração de 80000 quilogramas de bauxita,
matéria-prima utilizada para fabricar o alumínio das latinhas.
d) Precisarei de 750 latinhas recolhidas para obter 30 quilos de alumínio.
e) Quem assiste 9 horas de televisão reciclou três latinhas de alumínio.
RESOLUÇÃO
– 75 latinhas “pesam” 1kg
– 2 250 latinhas têm massa de 30 quilos, pois 2250 ÷ 75 = 30
– 1 latinha reciclada economiza energia para 3 horas de televisão
– 10 latinhas recicladas economizam energia para 30 horas de televisão, pois 10 x 3 = 30
Resposta: B
OBJETIVO
3
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
QUESTÃO 14
Na pirâmide, observe que o número do tijolinho D é o resultado da soma dos tijolinhos H e
G. Se o número de cada tijolo da segunda, terceira e quarta linha (de baixo para cima) é a
soma dos números dos dois tijolos imediatamente abaixo dele, o quociente entre A e B será:
A
C
22
F
12
E
10
J
5
13
a) –––
6
7
b) –––
3
B
I
7
D
4
H
3
18
c) –––
7
G
1
13
d) –––
26
e)
12
–––
13
RESOLUÇÃO
Em B, temos 10 + 4 = 14
Em A, temos 14 + 22 = 36
A pirâmide completa fica
A
36
C
22
F
12
J
5
B
14
E
10
D
4
H
3
I
7
G
1
36
18
A razão entre os números escritos em A e B é ––– = –––
14
7
Resposta: C
OBJETIVO
4
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
QUESTÃO 15
Luciana parou em um posto de combustíveis para abastecer o carro. Observe a tabela abaixo
com os preços dos combustíveis.
ETANOL
2,090
GASOLINA
2,790
GASOLINA ADITIVADA
2,810
GASOLINA PREMIUM
3,490
DIESEL COMUM
1,990
Após o abastecimento, o visor da bomba indicava:
R$
126,45
TOTAL A PAGAR
45
LITROS
OBJETIVO
5
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
Podemos afirmar que o carro de Luciana foi abastecido:
a) com combustível etanol.
b) com combustível gasolina comum.
c) com combustível gasolina aditivada.
d) com combustível gasolina premium.
e) com combustível diesel comum
RESOLUÇÃO
Sabendo que no visor da bomba de combustível registrava o valor de R$ 126,45 e tendo
abastecido 45 litros, o aluno poderá realizar a operação de divisão 126,45: 45 = R$ 2,81.
Outra possibilidade de resolução seria efetuar as multiplicações de cada um dos
combustíveis citados:
Combustível
Preço por litro
Preço a pagar
Etanol
R$ 2,09 x 45 litros
R$ 94,05
Gasolina Comum
R$ 2,79 x 45 litros
R$ 125,55
Gasolina Aditivada
R$ 2,81 x 45 litros
R$ 126,45
Gasolina Premium
R$ 3,49 x 45 litros
R$ 157,05
Diesel Comum
R$ 1,99 x 45 litros
R$ 89,55
Resposta: C
OBJETIVO
6
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
QUESTÃO 16
A imobiliária Lopes & Almeida está anunciando dois modelos de casas com opções para
pagamentos a vista ou a prazo.
Veja:
O Sr. Mauro possui uma renda mensal de R$ 18 000,00. Precisa comprar um imóvel, mas
1
as prestações não podem ultrapassar ––– de sua renda mensal.
6
Observe as condições de pagamento oferecidas pela imobiliária Lopes & Almeida e assinale
a opção correta.
Casa A
Casa B
Condições de pagamento:
A vista: desconto de 4% do total.
A prazo: 50% de entrada e o restante
em 60 prestações iguais, sem juros
nem correção.
Condições de pagamento:
A vista: desconto de 3% do total.
A prazo: 50% de entrada e o restante
em 60 prestações iguais, sem juros
nem correção.
a) O Sr. Mauro poderá comprar a casa B, pois as prestações são de R$ 3 000,00 que corres1
ponde a ––– da renda mensal.
6
b) O Sr. Mauro poderá comprar a casa A ou a casa B, pois as prestações são de R$ 4 200,00
1
que corresponde a ––– da renda mensal.
6
c) O Sr. Mauro poderá comprar a casa A, pois as prestações são de R$ 3 000,00 que corres1
ponde a ––– da renda mensal.
6
d) O Sr. Mauro poderá comprar a casa A, pois as prestações são de R$ 4 200,00 que corres1
ponde a ––– da renda mensal.
6
e) O Sr. Mauro poderá comprar a casa B, pois as prestações são de R$ 3 100,00 que corres1
ponde a ––– da renda mensal.
6
OBJETIVO
7
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
RESOLUÇÃO
1 da renda (R$ 18 000,00) será destinada às prestações
Sabendo que, no máximo, –––
6
do imóvel, cada prestação deverá custar, no máximo,
1
––– de R$ 18 000,00 = R$ 18 000,00 : 6 x 1 = R$ 3 000,00
6
Casa A
A prazo: 50% de entrada e o restante em 60 prestações iguais, temos:
50
Entrada: ––––– de R$ 360 000,00 = R$ 360 000,00 : 100 x 50 = R$ 180 000,00
100
Saldo: R$ 360 000,00 – R$ 180 000,00 = R$ 180 000,00
Prestação: R$ 180 000,00 : 60 = R$ 3 000,00
Casa B
A prazo: 50% de entrada e o restante em 60 prestações iguais, temos:
50
Entrada: ––––– de R$ 420 000,00 = R$ 420 000,00 : 100 x 50 = R$ 210 000,00
100
Saldo: R$ 420 000,00 – R$ 210 000,00 = R$ 210 000,00
Prestação: R$ 210 000,00 : 60 = R$ 3 500,00
Então, podemos concluir que a casa A atende as condições de pagamento do
Sr. Mauro.
Resposta: C
OBJETIVO
8
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
QUESTÃO 17
A caixa registradora do Supermercado Ponto Quente está com defeito e, às vezes, rasura a
nota fiscal.
Na compra do Sr. José, a máquina omitiu alguns números na nota fiscal.
Observe a nota fiscal a seguir:
Quantidade
Produto
Bombons
01 caixa
Bombons
03 potes
Sorvete
02 garrafas
Suco natural
27 vidros
Azeitona
pacotes
1 kilograma
2
PONTO QUENTE
NOTA FISCAL AO CONSUMIDOR
Bolacha
TE
SORVE
Su
kã
o
Su
kã
o
P
SUPERMERCADO
AZEITONAS
O
M ST
BO GO
VO
NO
indústria brasileira
Queijo parmesão
Preço unitário
Preço total
R$ 5,50
R$ 5,50
R$ 10,00
R$ 30,00
R$ 5,80
R$
R$ 8,00
R$
R$ 3,00
R$ 84,00
R$ 37,00
R$
Encontre os valores que estão faltando e assinale a alternativa correta.
a) A nota fiscal do Sr. José totalizou R$ 478,00, sendo que as duas garrafas de suco natural
custaram R$ 11,60.
b) A nota fiscal do Sr. José totalizou R$ 365,60, sendo que os sucos naturais custaram
R$ 11,60.
c) A nota fiscal do Sr. José totalizou R$ 874,00,sendo que os vinte e sete vidros de azeitona
custaram R$ 324,00.
d) A nota fiscal do Sr. José totalizou R$ 748,70,sendo que o queijo parmesão custou R$18,50.
e) A nota fiscal do Sr. José totalizou R$ 487,70,sendo que os vinte e oito pacotes de bolacha
custaram R$ 81,00.
OBJETIVO
9
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
RESOLUÇÃO
Observe a nota fiscal com os valores pagos pelo Sr. José.
Quantidade
Produto
Bombons
01 caixa
Bombons
03 potes
Sorvete
02 garrafas
Suco natural
27 vidros
Azeitona
28 pacotes
1 kilograma
2
PONTO QUENTE
NOTA FISCAL AO CONSUMIDOR
SORVE
TE
Su
kã
o
Su
kã
o
P
SUPERMERCADO
AZEITONAS
Bolacha
O
M ST
BO GO
VO
NO
indústria brasileira
Queijo parmesão
Preço unitário
Preço total
R$ 5,50
R$ 5,50
R$ 10,00
R$ 30,00
R$ 5,80
R$ 11,60
R$ 8,00
R$ 216,00
R$ 3,00
R$ 84,00
R$ 37,00
R$ 18,50
365,60
Bombons 1 x R$ 5,50 = R$ 5,50
Sorvete 3 x R$ 10,00 = R$ 30,00
Suco natural 2 x R$ 5,80 = R$ 11,60
Azeitona 27 x R$ 8,00 = R$ 216,00
Bolacha R$ 84,00 : 3 = 28 pacotes
Queijo parmesão R$ 37,00 : 2 = R$ 18,50
Total: 5,50 + 30,00 + 11,60 + 216,00 + 84,00 + 18,50 = R$ 365,60
Resposta: B
OBJETIVO
10
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
QUESTÃO 18
Na feira Preço Bom, o vendedor de frutas anunciou duas promoções, uma no começo outra
no fim da feira.
COMEÇO DA FEIRA
1 dúzia de
laranjas custa
R$ 3,00.
FINAL DA FEIRA
18 laranjas custa
R$ 3,60.
Pensando na promoção, assinale a alternativa que será mais lucrativa para o consumidor.
a Compensa comprar as laranjas no começo da feira, pois cada laranja custa R$ 0,25.
b) Compensa comprar as laranjas no final da feira, pois cada laranja custa R$ 0,16.
c) Comprar as laranjas, no começo ou no final da feira, não faz diferença, pois o valor é de
R$ 0,20 cada.
d) Compensa comprar as laranjas no final da feira, pois cada laranja custa R$ 0,20.
e) A diferença de preços é de R$ 0,04.
OBJETIVO
11
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
RESOLUÇÃO
Preço
Começo da feira
Final da feira
R$ 3,00 : 12 = R$ 0,25
R$ 3,60 : 18 = R$ 0,20
Resposta: D
QUESTÃO 19
Lojas diferentes anunciaram os mesmos produtos, em propagandas nos jornais.
Os preços dos produtos anunciados, nas lojas A, B, C e D,podem ser comparados na tabela
a seguir:
Uma pessoa, interessada em comprar um item de cada produto, redigiu as seguintes
afirmações.
Leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta:
a) Optando por comprar os três produtos em uma única loja, na Loja A, pagarei o menor
preço.
b) Optando por comprar os três produtos em uma única loja, na Loja B, pagarei o maior preço.
c) Na Loja A, podem ser comprados dois ferros de passar roupa, pelo preço de um ferro de
passar roupa, na Loja D.
d) Optando por comprar os três produtos pelo menor preço anunciado, o valor total da compra
será igual a R$ 123,50.
e) Na Loja C, podem ser comprados duas torradeiras, pelo preço de um liquidificador na Loja A.
OBJETIVO
12
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
RESOLUÇÃO
Observe o custo total das mercadorias se optar por comprar todos os produtos em
uma única loja.
•
•
•
•
•
Optando por comprar os três produtos na loja A, pagarei R$ 148,00 e não será o
menor preço.
Fazendo a opção de comprar os três produtos na loja B, pagarei o maior preço ou
seja, R$ 162,00.
Comprando dois ferros na Loja A , 2 x R$ 29,50 gastarei o valor de R$ 59,00 o que
não corresponde ao valor de um ferro de passar roupa da Loja D, R$ 48,50.
Optando por comprar os três produtos na loja com melhor preço compraria: o
liquidificador na Loja C ( R$ 46,00), a torradeira na Loja B (R$ 32,50) e o ferro de
passar na Loja A ( R$ 29,50), totalizando R$108,00.
Optando por comprar duas torradeiras na Loja C gastarei 2 x R$ 39,00 = R$ 78,00 o
que não corresponde ao preço de um liquidificador da Loja A que é de R$ 80,00.
Observando a tabela podemos verificar que a loja que oferece menor preço na compra
dos três produtos é a Loja C e a de maior preço é a Loja B.
Resposta: B
OBJETIVO
13
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO
QUESTÃO 20
Pedro e Ana vão, diariamente, à academia, a pé, um, em companhia do outro...
Observe a distância de suas respectivas casas, até a academia .
3
Distância da casa de Pedro à academia: –– de quilômetro.
4
5 de quilômetro.
Distância da casa de Ana à academia: ––
8
Sabendo-se que um quilômetro equivale a 1000 metros, calcule e assinale a alternativa correta:
a) A distância da casa de Ana até a academia é de 750 metros e a distância da casa de Pedro
é de 625 metros.
b) A distância da casa de Pedro até a academia é de 750 metros e a distância da casa de Ana
é de 625 metros.
c) A distância da casa de Ana até a academia é de 750 metros e a distância da casa de Pedro
é de 525 metros.
d) A distância da casa de Ana até a academia é de 850 metros e a distância da casa de Pedro
até a academia é de 625 metros.
e) As duas casas estão à mesma distância da academia.
RESOLUÇÃO
1000 metros = 1 km
3
–– de 1000 m = 1000 : 4 x 3 = 750 metros
4
5
–– de 1000m = 1000 : 8 x 5 = 625 metros
8
Resposta: B
OBJETIVO
14
MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO