3a Série
Ensino Médio
Atividades semana 09
MATEMÁTICA
As questões devem apresentar resolução
para que sejam corrigidas.
1) Paulo tem R$ 150 000,00 aplicados num fundo de investimentos, à taxa de juro composto de 20% ao ano, e quer
comprar um apartamento de R$ 200 000,00 à vista. Para adquirir o imóvel, há duas possibilidades:
I) Comprar a prazo, mediante o seguinte plano de financiamento proposto pelo vendedor: R$ 80 000,00 de entrada,
R$ 84 000,00 no final de 1 ano e R$ 83 500,00 no final de 2 anos.
II) Comprar à vista, obtendo um empréstimo de R$ 50 000,00, à taxa de juro composto de 30% ao ano, a ser pago
no final de 2 anos.
Por qual dos dois planos Paulo deveria optar? Justifique, com cálculos, sua resposta.
2) Determine o número de lados de um polígono regular ABCDE..., sabendo que as bissetrizes AP e CP dos
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ângulos Â e Ĉ formam um ângulo que vale
do seu ângulo inteiro.
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3) Considere três retas, em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy: r 1 é a reta que contém os pontos
x y
(2,0) e (0,2); r 2 é dada por sua equação na forma segmentária + =
1 ; e r 3 : αx + y – 4 = 0, em que α é algum
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número real.
Em relação ao exposto, julgue estas afirmativas em Verdadeiras (V) ou Falsas (F), apresentando os cálculos.
a) (
b) (
c) (
) As retas r 1 e r 2 são perpendiculares.
) Se α = 3, então a área do triângulo formado pelas intersecções das retas, duas a duas, é 2 u.a..
) Não existe número real α, de modo que as retas r 2 e r 3 sejam paralelas.
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