Lista de Eletrostática - Mackenzie
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1. (Mackenzie 1996) Uma esfera eletrizada com carga de + 2
mC e massa 100 g é lançada horizontalmente com velocidade
4 m/s num campo elétrico vertical, orientado para cima e de
intensidade 400 N/C. Supondo g = 10 m/s2, a distância
horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é:
a) 2,0 m.
b) 1,8 m.
c) 1,2 m.
d) 0,8 m.
e) 0,6 m.
2. (Mackenzie 1996) Uma partícula eletrizada com carga q = 1
µC e massa 1 g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 =
9.109 N.m2/C2), num ponto A distante 1,0 m de outra carga Q =
25 µC, fixa. A velocidade da partícula, em m/s, quando passa
pelo ponto B, distante 1,0 m de A é:
a) 1.
b) 5.
c) 8.
d) 10.
a) 1 J
b) 3 J
c) 6 J
d) 12 J
e) 15 J
6. (Mackenzie 1996) Uma carga elétrica puntiforme com 4,0
µC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a
uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico
nesse ponto P tem intensidade de:
a) 3,0 . 105 N/C b) 2,4 . 105 N/C c) 1,2 . 105 N/C
d) 4,0 . 10-6 N/C e) 4,8 . 10-6 N/C
7. (Mackenzie 1996) Um capacitor plano é ligado aos pontos A
e B do circuito a seguir e o amperímetro ideal A acusa a
passagem da corrente de intensidade 0,10 A. O campo elétrico
entre as placas do capacitor é paralelo ao campo gravitacional
da Terra. Um corpúsculo C de massa m e carga elétrica q
permanece em equilíbrio entre as placas. Levando em
consideração o sinal da carga, a razão q/m vale:
e) 15.
3. (Mackenzie 1996) No circuito representado a seguir, o
gerador de força eletromotriz 10 V é ideal e todos os
capacitores estão inicialmente descarregados. Giramos
inicialmente a chave CH para a posição (1) e esperamos até
que C1 adquira carga máxima. A chave Ch é então girada para
a posição (2). A nova diferença de potencial entre as
armaduras de C1 será igual a:
Adote: g = 10 m/s2
a) 1,0 C/kg
b) -1,0 C/kg
c) 1,0 .10-2 C/kg
d) 1,0 .10-3 C/kg e) -1,0 .10-3 C/kg
8. (Mackenzie 1996) Na figura a seguir, Q = 20 µC e q =1,5
µC são cargas puntiformes no vácuo (k = 9 . 109 N . m2/C2). O
trabalho realizado pela força elétrica em levar a carga q do
ponto A para o B é:
a) 8 V
b) 6 V
c) 5 V
d) 4 V
e) zero
4. (Mackenzie 1996) No vácuo (k0 = 9 .109 Nm2/C2), são
colocadas duas cargas elétricas puntiformes de 2 . 10-6 C e 5
.10-6 C, distante 50 cm uma da outra. A força de repulsão entre
essas duas cargas tem intensidade:
a) 63 . 10-3 N
b) 126 . 10-3 N
c) 45 . 10-2 N
e) 18 . 10-2 N
d) 36 . 10-2 N
5. (Mackenzie 1996) No circuito a seguir, estando o capacitor
com plena carga, levamos a chave k da posição 1 para a 2. A
quantidade de energia térmica liberada pelo resistor de 5 Ù,
após essa operação, é:
a) 1,8 J
d) 4,5 J
b) 2,7 J
e) 5,4 J
c) 3,6 J
9. (Mackenzie 1997) Duas cargas elétricas puntiformes
idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0 . 10-7 C, encontram-se
fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura adiante.
Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em equilíbrio
no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical.
Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de
interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso, o valor
desta terceira carga é:
Dados: k0 = 9,0 . 109 N . m2/C2; g = 10 m/s2
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a) 1,0 . 10-7 C
d) 2,0 . 10-6 C
b) 2,0 . 10-7 C
e) 1,0 . 10-5 C
c) 1,0 . 10-6 C
10. (Mackenzie 1997) As cargas puntiformes q1 = 20 µC e q2 =
64 µC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2),
respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante
no ponto P tem intensidade de:
No ponto médio M da hipotenusa do triângulo, é fixada uma
carga puntiforme q, a qual ficará sujeita à ação de uma força
resultante F . A intensidade de F é:
a) k.q.Q 5
2
d) k.q.Q 17
b) k.q.Q 17
2
e) 2 k.q.Q 5
c) k.q.Q 5
14. (Mackenzie 1997) Um corpúsculo fixo em A, eletrizado
com carga elétrica qA=5µC, equilibra no vácuo o corpúsculo B
eletrizado com carga qB= -4µC, como mostra a figura. Se
g=10m/s2 e k0=9.109 N.m2.C-2, então a massa do corpúsculo B
é:
a) 3,0 . 106 N/C
d) 4,5 . 106 N/C
b) 3,6 . 106 N/C
e) 5,4 . 106 N/C
c) 4,0 . 106 N/C
11. (Mackenzie 1997) Na figura, um elétron de carga - e e
massa m, é lançado com velocidade inicial V , no campo
elétrico uniforme entre as placas planas e paralelas, de
comprimento ℓ e separadas pela distância d. O elétron entra no
campo, perpendicularmente às linhas de força, num ponto
equidistante das placas. Desprezando as ações gravitacionais
e sabendo que o elétron tangencia a placa superior (ponto A)
ao emergir do campo, então a intensidade deste campo elétrico
é:
a) E = eℓ2/mdv2
d) E = mdv2/eℓ2
b) E = eℓ/mdv
c) E = mdv/eℓ
e) E = mdv2/2eℓ2
12. (Mackenzie 1997) Uma esfera condutora de raio 9,0 cm
que se encontra no vácuo (K0=9.109 N.m2 / C2) é eletrizada e
adquire um potencial de 100V. Com a mesma carga elétrica
desta esfera, um condensador plano de 1,0 nF criaria entre
suas placas, distanciadas de 1,0mm, um campo elétrico
uniforme de intensidade:
b) 1.10-1 V/m
c) 1.102 V/m
a) 1.10-4 V/m
e) 1.105 V/m
d) 1.103 V/m
13. (Mackenzie 1997) Nos vértices A, B e C de um triângulo
retângulo isósceles são fixadas, respectivamente, as cargas
+Q, +Q e -Q, conforme a ilustração a seguir.
a) 540 g
d) 120 g
b) 200 g
e) 360 g
c) 180 g
15. (Mackenzie 1997) Se no laboratório dispomos somente de
capacitores de 2nF, então o número mínimo destes dispositivos
que devemos associar para obtermos uma capacitância
equivalente de 9nF é:
a) 4
b) 3
c) 5
d) 7
e) 6
16. (Mackenzie 1997) Existe um campo elétrico uniforme no
espaço compreendido entre duas placas metálicas eletrizadas
com cargas opostas. Um elétron (massa m, carga -e) parte do
repouso, da placa negativa, e incide, após um tempo t, sobre a
superfície da placa oposta que está a uma distância d.
Desprezando-se as ações gravitacionais, o módulo do campo
elétrico E entre as placas é:
a) 4md/et2
b) d/2met2
c) md/2et2
d) 2md/et2
e) md/et2
17. (Mackenzie 1998) Nos pontos A e B do vácuo
(k0=9.109N.m2/C2) são colocadas as cargas elétricas
puntiformes qA=8.10-6C e qB=6.10-6C, respectivamente. A força
de repulsão entre essas cargas tem intensidade de 1,2N. A
distância entre os pontos A e B é:
a) 20 cm
b) 36 cm
c) 48 cm
d) 60 cm
e) 72 cm
18. (Mackenzie 1998) Um corpúsculo de 0,2g eletrizado com
carga de 80.10-6C varia sua velocidade de 20m/s para 80m/s
ao ir do ponto A para o ponto B de um campo elétrico. A d.d.p.
entre os pontos A e B desse campo elétrico é de:
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a) 1.500 V
d) 8.500 V
b) 3.000 V
e) 9.000 V
c) 7.500 V
a) 10 µF
d) 25 µF
19. (Mackenzie 1998) Num ponto A do universo, constata-se
constata a
b) 15 µF
e) 30 µF
c) 20 µF
23. (Mackenzie 2001)
existência de um campo elétrico E de intensidade 9,0.105N/C,
devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a
10cm dele. Num outro ponto B, distante 30cm da mesma
carga, o vetor campo elétrico tem intensidade 1,0.105N/C. A
d.d.p. entre A e B é:
b) 6,0.105 V
c) 6,0.104 V
a) 8,0.105 V
d) 2,0.104 V
e) 1,8.104 V
20. (Mackenzie 1998)
No circuito anterior, a chave k pode ser ligada tanto ao ponto X
como ao Y. Quando é ligada ao ponto X, o amperímetro ideal A
indica 0,4A e quando é ligada ao ponto Y, a energia elétrica
armazenada no capacitor é:
b) 4,5.10-9 J
c) 8,0.10-7 J
a) 9,0.10-9 J
-7
-1
d) 4,0.10 J
e) 2,25.10 J
21. (Mackenzie 1999) O módulo do vetor campo elétrico (E)
gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis,
eletrizada positivamente, no vácuo (k0=9.109N.m2/C2), varia
com a distância ao seu centro (d), segundo o diagrama dado.
Sendo e=1,6.10-19C (módulo da carga do elétron ou do próton)
a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:
a) um excesso de 1 .1010 elétrons em relação ao número
prótons.
b) um excesso de 2 .1010 elétrons em relação ao número
prótons.
c) um excesso de 1.1010 prótons em relação ao número
elétrons.
d) um excesso de 2 .1010 prótons em relação ao número
elétrons.
e) igual número de elétrons e prótons.
de
de
de
Num plano vertical, perpendicular aoo solo, situam-se
situam
três
pequenos corpos idênticos, de massas individuais iguais a m e
eletrizados com cargas de 1,0µC
C cada uma. Os corpos C1 e C2
estão fixos no solo, ocupando, respectivamente, dois dos
vértices de um triângulo isósceles, conforme a figura acima. O
corpo C3, que ocupa o outro vértice do triângulo, está em
equilíbrio quando sujeito exclusivamente às forças elétricas e
ao seu próprio peso. Adotando g=10 m/s2 e k0=9,0.109N.m2/C2,
podemos afirmar que a massa m de cada um desses corpos é:
a) 10 g
b) 3,0 g
c) 1,0 g
d) 0,030 g
e) 0,010 g
24. (Mackenzie 2001)
A figura 1 ilustra um capacitor plano, cujas armaduras,
idênticas, distam
istam entre si de 2,0mm. Associamos três
capacitores iguais a esse, conforme a ilustração da figura 2, e
estabelecemos entre os pontos A e B uma d.d.p. de 240V. A
intensidade do vetor campo elétrico num ponto entre as
armaduras de um desses capacitores, equidistante
eq
delas e
longe de suas bordas, é:
a) zero
b) 4,0 . 104 V/m
c) 8,0 . 104 V/m
d) 1,2 . 105 V/m
e) impossível de ser determinada sem conhecermos a
capacitância de cada capacitor.
25. (Mackenzie 2001)
de
22. (Mackenzie 1999) A energia armazenada pela associação
de 3 capacitores de mesmo valor nominal, mostrada a seguir, é
0,1J. A capacitância de cada capacitor é:
Uma partícula de 1,0g está eletrizada com carga 1,0µC.
1,0
Ao ser
abandonada do repouso, no ponto A do campo elétrico da
carga puntiforme Q, fica sujeita a uma força elétrica cujo
trabalho por ela realizado, entre este ponto A e o ponto B, é
igual ao trabalho realizado pelo seu próprio peso, durante sua
queda num desnível de 40m. Sabendo-se
se que k0=9.109N.m2/C2
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e que g=10m/s2, podemos afirmar que o valor da carga Q é:
a) 1,0 µC
b) 2,0 µC
c) 3,0 µC
d) 4,0 µC
e) 5,0 µC
26. (Mackenzie 2001)
A carga elétrica que a associação de capacitores abaixo
armazena, quando estabelecemos entre A e B a d.d.p. de 22V,
é
a) 22 µC
b) 33 µC
c) 44 µC
d) 66 µC
e) 88 µC
27. (Mackenzie 2003) Duas pequenas esferas metálicas
idênticas, E1 e E2, são utilizadas numa experiência de
Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neutra e a esfera E2,
eletrizada positivamente com a carga 4,8.10-9 C. As duas
esferas são colocadas em contato e em seguida afastadas
novamente uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a
-1,6.10-19 C e a de um próton igual a +1,6.10-19 C, podemos
dizer que:
a) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 prótons da esfera E1.
b) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 prótons da esfera E1.
c) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 elétrons da esfera E1.
d) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 elétrons da esfera E1.
e) a esfera E2 pode ter recebido 3,0.1010 elétrons da esfera E1,
como também pode ter cedido 3,0.1010 prótons à esfera E1.
28. (Mackenzie 2003) Um pequeno corpo, de massa m gramas
e eletrizado com carga q coulombs, está sujeito à ação de uma
força elétrica de intensidade igual à de seu próprio peso. Essa
força se deve à existência de um campo elétrico uniforme,
paralelo ao campo gravitacional, também suposto uniforme na
região onde as observações foram feitas. Considerando que tal
corpo esteja em equilíbrio, devido exclusivamente às ações do
campo elétrico ( E ) e do campo gravitacional
(g = 10 m/s2), podemos afirmar que a intensidade do vetor
campo elétrico é:
a) E = 1,0 . 10-2 m/q N/C
b) E = 1,0 . 10-1 m/q N/C
c) E = 1,0 . 104 m/q N/C
d) E = 1,0 . 10-2 q/m N/C
e) E = 1,0 . 10-1 q/m N/C
29. (Mackenzie 2003) A 40 cm de um corpúsculo eletrizado,
coloca-se uma carga puntiforme de 2,0 µC. Nessa posição, a
carga adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J.
Considerando k0 = 9 109 Nm2/C2, a carga elétrica do corpúsculo
eletrizado é:
a) 20 µC
b) 12 µC
c) 9 µC
d) 6 µC
e) 4 µC
Entre as placas de um condensador tem-se o campo elétrico
uniforme, de intensidade 1,0.105 V/m, ilustrado na figura, e as
ações gravitacionais são desprezadas. Um corpúsculo
eletrizado, de massa m = 1,0.10-3g e carga q = + 2 µC , é
abandonado do repouso no ponto B. Após um intervalo de
.........., o corpúsculo passa pelo ponto .........., com velocidade
.......... .
A alternativa que contém as informações corretas para o
preenchimento das lacunas na ordem de leitura é:
a) 3,0 . 10-4 s; C; 60 m/s.
b) 3,0 . 10-4 s; A; 60 m/s.
c) 3,0 . 10-3 s; C; 60 m/s.
d) 3,0 . 10-3 s; A; 60 m/s.
e) 4,2 . 10-4 s; C; 85 m/s.
31. (Mackenzie 2008) Nos vértices de um triângulo equilátero
de altura 45 cm, estão fixas as cargas puntiformes QA, QB e QC,
conforme a ilustração a seguir. As cargas QB e QC são
idênticas e valem - 2,0 µC cada uma. Em um dado instante, foi
abandonada do repouso, no baricentro desse triângulo, uma
partícula de massa 1,0 g, eletrizada com a Q = + 1,0 µC e,
nesse instante, a mesma sofreu uma aceleração de módulo 5,0
. 102 m/s2, segundo a direção da altura hl, no sentido de Apara
M. Neste caso, a carga fixada no vértice A é
a) QA = + 3,0 µC b) QA = - 3,0 µC c) QA = + 1,0 µC
d) QA = + 5,0 µC e) QA = - 5,0 µC
DADO: k0 = 9 . 109 N . m2/C2
32. (Mackenzie 2008) Na determinação do valor de uma carga
elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado
ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico é
de 18 kV e a intensidade do vetor campo elétrico é 9,0 kN/C.
Se o meio é o vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), o valor dessa carga é
a) 4,0 µC
b) 3,0 µC
c) 2,0 µC
d) 1,0 µC
e) 0,5 µC
33. (Mackenzie 2009) Considere os pontos A e B do campo
elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo
(k0= 9 × 109N.m2/C2 ). Uma outra carga puntiforme, de 2 ́C, em
repouso, no ponto A, é levada com velocidade constante ao
ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. O valor da carga Q,
que cria o campo, é:
30. (Mackenzie 2003)
a) 10 µC
d) 40 µC
b) 20µC
e) 50µC
c) 30µC
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Gabarito:
34. (Mackenzie 2009) As armaduras de um capacitor plano,
distanciadas entre si de 1,00 mm, estão submetidas a uma
d.d.p. de 1,67 kV. Em um certo instante, um próton (m = 1,67 ×
10-27 kg; q = + e = 1,60 × 10-19 C) chega ao ponto A com
energia de 3,34 × 10-1 MeV, segundo a direção orientada do
eixo x. O ponto A é a origem do sistema de referências. No
ponto de abscissa x = 4,00 mm, a ordenada de sua posição é,
segundo o referencial indicado na figura, aproximadamente
igual a:
Desprezar os efeitos gravitacionais e os efeitos relativísticos
Dado: 1 MeV = 1,6 × 10-13
a) + 0,20µm
b) - 0,20µm
c) + 2,00µm
e) - 20,0µm
d) - 2,00µm
1- A
2- E
3- A
4- D
5- C
6- A
7- E
8- A
9- A
10- B
11- D
12- D
13- E
14- B
15- E
16- D
17- D
18- C
19- C
20- B
21- D
22- E
23- A
24- B
25- B
26- E
27- C
28- A
29- B
30- A
31- A
32- A
33- C
34- E
35- A
35. (Mackenzie 2010) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada
com carga elétrica positiva de 40 µC, é abandonada do
repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o
potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e
se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o
potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa
partícula ao se chocar com o obstáculo é de
a) 4 m/s
d) 7 m/s
b) 5 m/s
e) 8 m/s
c) 6 m/s
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