Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 5 – FORÇAS E LEIS DE NEWTON
68. Uma cunha em forma de um triângulo retângulo de massa M e ângulo  suporta um pequeno
bloco de massa m e está em repouso numa mesa horizontal, como mostra a Fig. 52. (a) Que
aceleração horizontal a deve ter M em relação à mesa, de forma a manter m estacionário em
relação à cunha supondo-se os contatos sem atrito? (b) Que força horizontal F deve ser aplicada
ao sistema para atingir este resultado, supondo-se o topo da mesa sem atrito? (c) Suponha que
nenhuma força seja fornecida a M e ambas as superfícies sejam sem atrito. Descreva o
movimento resultante.
(Pág. 95)
Solução.
(a) A aceleração a de M deve ser tal que a aceleração de m também seja a (horizontal). Diagrama de
forças em m:
Forças em y:
F
y
Nm 
 Nm cos   mg  0
mg
cos 
(1)
Forças em x:
F
x
 max
Nm sen   ma
(2)
Substituindo-se (1) em (2):
mg
sen   ma
cos 
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a
Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4 Ed. - LTC - 1996.
Cap. 5 – Força e Leis de Newton
1
Problemas Resolvidos de Física
a  g tan 
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
(3)
(b) Forças em x no sistema cunha-bloco:
F
x
 max
F  m  M  a
(4)
Substituindo-se (3) em (4):
F   m  M  g tan 
As componentes horizontais das forças normais da cunha sobre o bloco (Nm) e do bloco sobre a
cunha não precisam ser computados pois formam um par ação-reação e cancelam-se mutuamente.
(c) A cunha irá se mover para a esquerda com aceleração constante, empurrada pela força de
contato entre esta e o bloco (força normal). O movimento do bloco em relação à cunha depende
apenas da força gravitacional e da aceleração da cunha, uma vez que o bloco desliza a bordo de um
referencial não inercial (acelerado no sentido –x). Como as acelerações da gravidade e da cunha são
constantes, a do bloco em relação à cunha também será constante.
As forças que aceleram o bloco em relação à mesa são o seu peso e a força normal exercida
pela cunha. Porém, quando a cunha acelera para a esquerda, a normal que esta gera no bloco fica
menor. Isto faz diminuir a aceleração do bloco em relação à mesa quando comparada com a
aceleração do bloco em relação à cunha, ou quando comparada à situação em que a cunha
permanece imóvel. No entanto, independentemente do referencial, as acelerações da cunha e do
bloco serão sempre constantes.
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a
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Cap. 5 – Força e Leis de Newton
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