PETROBRAS - TÉCNICO EM INFORMÁTICA
LÓGICA (ANÁLISE COMBINATORIA, RACIOCÍNIO LÓGICO E LÓGICA FORMAL (TABELA
VERDADE)
13. A Figura apresenta a disposição de 20 carteiras escolares em uma sala de aula. As carteiras que
estão identificadas por letras já estavam ocupadas quando Marcelo, Joana e Clara entraram na sala.
Se Marcelo, Joana e Clara vão escolher três carteiras seguidas (lado a lado), de quantos modos
distintos eles podem sentar-se?
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 18
(E) 24
Solução
I. Do 1º quadro
Marcelo
Joana
Clara
Aqui fica um
dos 3. P.ex.
Marcelo
Possibilidades
Joana
Clara
Aqui fica um
dos 2. P.ex.
Joana
Possibilidades
Marcelo
Joana
Clara
Aqui fica 1.
P.ex.
Clara
Possibilidades
3
2
1
Este lugar não
será preenchido
3x2x1 = 6
II. Do 2º quadro
Este lugar não
será
preenchido
Marcelo
Joana
Clara
Marcelo
Joana
Clara
Joana
Clara
Aqui fica um
dos 3. P.ex.
Aqui fica um
dos 2. P.ex.
Aqui fica 1. P.ex.
Marcelo
Possibilidades
Joana
Possibilidades
Clara
Possibilidades
3
2
1
3x2x1 = 6
III. Total dos dois itens cima.
6 + 6 = 12
Resposta alternativa C. Gabarito correto e questão sem recursos.
20. A cerca de uma casa foi construída utilizando-se peças de madeira de três tamanhos distintos: I
(tamanho pequeno), II (tamanho médio) e III (tamanho grande). A cerca foi totalmente montada de
acordo com o padrão apresentado no modelo a seguir.
Considerando-se que a primeira peça da cerca seja do tamanho III, e a última, do tamanho II, essa
cerca pode ser formada por, exatamente,
(A) 163 peças
(B) 145 peças
(C) 131 peças
(D) 111 peças
(E) 92 peças
Solução
I. São muitas as possibilidades, mas temos que observar o que as alternativas fornecem.
O número de peças que satisfaz é um valor das alternativas que tirando 2 (2 peças isoladas) resulta
em um número divisível por 9.
O único que atende é o 92  92 – 2 = 90  90/9 =10
Resposta alternativa E. Gabarito correto e questão sem recursos.
BLOCO 2
46. Determinado técnico de atletismo considera seus atletas como bons ou maus, em função de
serem fumantes ou não. Analise as proposições que se seguem no contexto
da lógica dos predicados.
I - Nenhum fumante é bom atleta.
II - Todos os fumantes são maus atletas.
III - Pelo menos um fumante é mau atleta.
IV - Todos os fumantes são bons atletas.
As proposições que formam um par tal que uma é a negação da outra são:
(A) I e II
(B) I e III
(C) II e III
(D) II e IV
(E) III e IV
Solução
Veja o que estava na apostila
As respectivas negações dos quantificadores
Do enunciado, as duas em que, uma é a negação da outra é:
III - Pelo menos um fumante é mau atleta.
É o mesmo que ALGUM A NÃO É B.
IV - Todos os fumantes são bons atletas.
A negação de ALGUM A NÃO É B é TODO A É B e vice-versa.
Resposta alternativa E. Gabarito correto e questão sem recurso.
48. Suponha que as seguintes afirmações são simultaneamente verdadeiras:
• Se Antígona toma leite e o leite está estragado, então ela fica doente.
• Se Antígona fica doente, então ela passa mal e volta para o palácio.
• Antígona vai ao encontro de Marco Antônio ou volta para o palácio.
Qual afirmação também será verdadeira?
(A) Se Antígona toma leite e o leite está estragado, então ela não vai ao encontro de Marco Antônio.
(B) Se Antígona fica doente e volta para o palácio, então ela vai ao encontro de Marco Antônio.
(C) Se o leite está estragado, então Antígona não o toma ou ela fica doente.
(D) Se o leite está estragado ou Antígona fica doente, então ela passa mal.
(E) Se Antígona toma leite e volta para o palácio, então o leite está estragado e ela não passa mal.
Solução
I. Estudo da primeira premissa
• Se Antígona toma leite e o leite está estragado, então ela fica doente.
Primeiro imponha que a proposição seja verdadeira “posição 4”
Por hipótese faça “posição 1”  “posição 2” = V, assim obrigatoriamente a proposição da “posição 1”
= V e a proposição da “posição 2” = V. Neste caso resulta V dentro dos parênteses.
A “posição 3” deverá ser obrigatoriamente V para manter a premissa verdadeira.
(Antígona toma
leite
(Posição 1
(V



o leite está
estragado)
Posição 2)
V)
V




ela fica
doente
Posição 3
V
V
=V
Posição 4
=V
V
II. Estudo da segunda premissa
• Se Antígona fica doente, então ela passa mal e volta para o palácio.
Primeiro imponha que a proposição (premissa) seja verdadeira “posição 8”
Com a valoração da “posição 3” conhecida podemos preencher a “posição 5” com V também.
Pela valoração da “posição 3”, a “posição 5” será V.
Não podemos ter VF nesta ordem, logo, a (“posição 6  “posição 7) =V e portanto a “posição 6” = V
e “posição 7” = V.
Antígona fica
doente
Posição 5
V
V




(ela passa
mal
(Posição 6
(V
V



V
volta para o
palácio)
Posição 7)
V)
=V
Posição 8
=V
III. Estudo da terceira premissa
• Antígona vai ao encontro de Marco Antônio ou volta para o palácio.
Primeiro imponha que a proposição (premissa) seja verdadeira “posição 11”
Da valoração “posição 7” podemos preencher a “posição 10 com V.
Sobre a “posição 9” nada podemos afirmar, ela pode ser ou V ou F
Antígona vai ao
encontro de
Marco Antônio
Posição 9
V/F

volta para o
palácio
=V


Posição 10
V
Posição 11
=V
V
VI. Analisando as alternativas teremos
A única alternativa que pelas valorações acima obtidas nos dá uma conclusão verdadeira é:
(C) Se o leite está estragado, então Antígona não o toma ou ela fica doente.
A partir dos itens acima, usando as valorações obtidas no estudo, podemos finalmente valorar cada
proposição da alternativa e concluir que ela é verdadeira, servindo por isso como alternativa correta.
o leite está
estragado

(Antígona
não o toma

ela fica
doente)
V
V


(F

V
V)
V
Resposta alternativa C. Gabarito correto e questão sem recursos.
49. O analista chefe de um projeto tem que aplicar um questionário com 5 perguntas a três grupos
de clientes, cada grupo com 11 clientes. Cada pergunta independe de qualquer outra e tem duas
respostas possíveis: sim, não. Qual é o número máximo de sequências diferentes que podem ser
geradas com as respostas?
Solução
I. Cada questão tem duas opções de resposta
1 questão
SIM
NÃO
2
2 questão
SIM
NÃO
.2
3 questão
SIM
NÃO
.2
4 questão
SIM
NÃO
.2
5 questão
SIM
NÃO
.2
= 25
Para obter o resultado multiplique todos os resultados individuais
Podemos afirmar que temos 25 maneiras diferentes para preencher um cartão resposta.
II. Cada membro tem 25 opções de responder todo o questionário.
1m
25
2m
.25
3m
.25
4m
.25
5m
.25
6m
.25
7m
.25
8m
.25
9m
.25
10 m
.25
11 m
.25
=(25)11
Para obter o resultado multiplique todos os resultados individuais
Podemos afirmar que temos (25)11 maneiras diferentes para concatenar questões e membros.
III. Cada grupo de 11 membros e cada membro teve 25 maneiras diferentes de responder totalizando
(25)11 maneiras. Sendo três etapas podemos afirmar que no total houve ((25)11)3 de sequências.
1 grupo
(25)11
2 grupo
.(25)11
3 grupo
.(25)11
=((25)11)3
Para obter o resultado multiplique todos os resultados individuais
Podemos afirmar que temos ((25)11)3 maneiras diferentes para concatenar questões, membros e
grupos.
Resposta ((25)11)3
Resposta alternativa B. Gabarito correto e questão sem recursos.
Abraços, sucesso sempre.
Prof Pacher