Curso de Álgebra Linear
Abrangência: Graduação em Engenharia e Matemática Professor Responsável: Anastassios H. Kambourakis
Exercícios de Álgebra Linear - Lista 08 – Operações com Transformações Lineares
1. Considerando as Transformações Lineares F:IR3 →IR2 e G:IR3 →IR2, tais que F(x,y,z)=(x+y,z)
e G(x, y, z) = (x, y-z), determinar as transformações de IR3 em IR2 :
a) F + G;
b) 2F – 3G.
2. Considerando as Transformações Lineares F:IR2 →IR e G:IR →IR, tais que F(x, y) = x+2y e
G(x) = 2x, determinar a transformação de G ο F .
3. Considerando as Transformações Lineares F e G de L(IR2) , tais que F(x, y) = (x-y, x) e
G(x,y)=(x, 0), determinar:
a) 2F+3G;
b) F ο G;
c) G ο F;
d) F2 ;
e) G2 .
4. Considerando as Transformações Lineares F e G de L(IR2) , tais que F(x, y) = (0, x) e
G(x,y)=(x, 0), determinar:
a) G ο F;
b) F ο G;
c) (G ο F) 2;
d) (F ο G) 2;
5. Considerando as Transformações Lineares F e G de L(IR3, IR2) , tais que F(x, y, z) = (0, 2x) e
G(x,y,z)=(x-y, x), e ainda a transformação H de L(IR2) tal que H(x,y)=(x+y, x-y),
determinar:
a) H ο (F+G);
b) (H + I) ο F; (onde I é o operador Idêntico de IR2).
Centro Universitário da FSA
Prof.: Anastassios H.K.