ANÁLISE EXPERIMENTAL DE ESCOAMENTO PARTICULADO PARA O CONTROLE
DE FUGA DE FLUIDO EM CANAL FRATURADO
1
Lucas Quadros Obrzut, 1 Fernando C. De Lai, 2 Alex T. A. Waldmann, 2 André L. Martins
e 1 Silvio L. M. Junqueira
Centro de Pesquisas em Reologia e Fluidos Não Newtonianos – CERNN, Universidade Tecnológica Federal do
Paraná – UTFPR, Curitiba-PR 80230-901, Brasil, e-mail: [email protected], [email protected],
[email protected]
2 Interação Rocha-Fluido – IRF, Centro de Pesquisas da PETROBRAS – CENPES, Rio de Janeiro-RJ 21941-915,
Brasil, e-mail: [email protected], [email protected]
1
RESUMO - O escoamento líquido-sólido (particulado) tem despertado o interesse de várias
áreas da ciência e da engenharia. A indústria petrolífera possui interesse no estudo de
fenômenos de invasão de fluido em processos de perfuração, assim como métodos de controle
com o objetivo de eliminar ou diminuir a perda de circulação para a formação. Eventualmente, a
formação possui a presença de fraturas, que intensificam a perda de fluido. Uma das maneiras
de controlar este fenômeno é através da adição de material particulado ao fluido de perfuração
para o preenchimento das fraturas. Neste trabalho é analisada experimentalmente a
fluidodinâmica do fenômeno de invasão e de sistemas particulados para o preenchimento de
fratura. O circuito experimental utilizado é composto por controles de vazão e sensores de
pressão e temperatura. A homogeneização da fase dispersa das partículas é realizada por um
tanque misturador. Para a visualização do escoamento é utilizada uma técnica para estimar a
velocidade das fases contínua e dispersa, assim como a observação da camada limite, linhas
de corrente, padrão do escoamento e formato do leito de partículas na fratura. Os resultados
mostram o efeito da variação da concentração de partículas sobre o escoamento disperso no
canal e estratificado na fratura. Para caracterizar o escoamento são utilizados os seguintes
parâmetros: número de Reynolds, viscosidade dinâmica do fluido, fração volumétrica da fase
dispersa e a razão de massas específicas da partícula em relação ao fluido. Com as análises
dos resultados é possível findar que o controle do fenômeno de invasão é fundamental para o
processo de perfuração.
Palavras-Chave: escoamento fluido-sólido, fuga de fluido, estudo experimental
INTRODUÇÃO
Escoamentos multifásicos envolvendo o
transporte de partículas estão presentes em uma
ampla gama de aplicações. Nos últimos anos,
ocorreram avanços significativos em relação à
ciência e tecnologia de escoamento multifásico
devido ao aprimoramento dos recursos tanto
computacionais como experimentais (Crowe et
al., 1998). Em especial na indústria de petróleo e
gás, o estudo de escoamentos envolvendo mais
de uma fase é fundamental. A perfuração de um
poço demanda alto conhecimento técnico para
entender os fenômenos que cercam esta atividade. Na perfuração rotativa, por exemplo, as rochas são perfuradas pela ação da rotação e peso
aplicados a uma broca existente na extremidade
de uma coluna de perfuração (Thomas, 2004).
Essa ação pode causar danos à parede da
formação rochosa, como por exemplo o
sugimento de trincas e fraturas. Isso se deve aos
elevados gradientes de pressão existentes no
processo, o que facilita o fraturamento da matriz
porosa devido a invasão do fluido no sentido da
formação. Essas descontinuidades possibilitam o
acontecimento de um fenômeno indesejável para
a indústria petrolífera: a perda de circulação.
O fenômeno de perda de circulação é
definido como o escoamento do fluido de
perfuração para a formação rochosa. Este
fenomeno é agravado na presença de fraturas na
formação, devido ao escoamento preferencial
proporcionado.
Este fenômeno compromete a operação e
produtividade de um poço. No entanto, existem
diferentes maneiras de tentar controlar este
fenômenos, sendo uma delas o processo de
injeção de partículas sólidas para a vedação das
fraturas.
Na Figura 1 é possível observar de forma
esquemática o processo de perfuração de um
poço e a existência das fraturas na formação
rochosa, que são responsáveis pela perda de
circulação do fluido no poço.
3 representa esquematicamente, diferentes instantes do preenchimento da fratura, sendo possível observar algumas características, como o escoamento disperso no canal e estratificado na
fratura.
Figura 1 – Representação da presença de fraturas no processo de perfuração
(Fonte: Adaptado de Halliburton, 2013).
Neste trabalho é analisada de forma experimental a fluidodinâmica do fenômeno de invasão
e de sistemas particulados para o preenchimento
de fratura.
As fases presentes no escoamento fluidosólido serão tratadas da seguinte maneira: a fase
fluida será denominada de contínua e a fase sólida de dispersa. Este tipo de escoamento multifásico apresenta diversos fatores que regem o
comportamento do escoamento, a exemplo das
propriedades do fluido, a concentração de partículas, o regime de escoamento, a razão de massas
específicas entre a fase dispersa e contínua, a
forma e o tamanho das partículas, assim como as
características geométricas do conjunto poçoformação.
Figura 2 – Representação da simplificação do
problema de perfuração vertical
(Fonte: Adaptado de Matex, 2011).
FORMULAÇÃO DO PROBLEMA
A Figura 2 apresenta uma simplificação do
processo, considerando-o como perfuração vertical. A fratura encontra-se em um único plano horizontal e o problema pode ser considerado como
simétrico em relação ao centro da coluna de perfuração. O escoamento através do interior da coluna será desconsiderado, uma vez que será analisado apenas o escoamento ascendente no espaço anular e na fratura, que será considerada
como discreta. Além disso, outra hipótese simplificadora do problema é a de que a formação rochosa adjacente ao poço será considerada como
um meio impermeável nestas análises.
Com isso, pretende-se observar a deposição das partículas na fratura do canal ao longo do
tempo, e consequentemente a vedação. A Figura
Figura 3 – Representação esquemática das
etapas do processo de preenchimento de uma
fratura ao longo do tempo
(Fonte: De Lai, 2013).
Com isso, existe a necessidade de se realizar diferentes testes de verificação tanto do problema quanto dos equipamentos utilizados na
unidade experimental. Um desses testes é o estudo apresentado neste trabalho, que apresenta a
influência da concentração de material particulado
em escoamento vertical disperso. Este problema
é monitorado através das pressões geradas para
as diferentes condições de operação, como vazão
e o fluido utilizado.
MATERIAIS E MÉTODOS
A partir da consideração das hipóteses e
simplificações, o aparato experimental é projetado
e construído com o objetivo de simular o problema proposto. A Figura 4 apresenta um esquema
do circuito hidráulico utilizado. Na Figura 5 é apresentado o projeto 3D em CAD da unidade experimental. A Tabela 1 lista os equipamentos e instrumentos utilizados, assim como as características das tubulações e válvulas.
Figura 4 – Representação esquemática do circuito experimental.
Figura 5 – Projeto do circuito experimental.
Uma bomba helicoidal modelo NEMO NM
021BY (Netzsch, 2006) é utilizada para proporcionar o escoamento fluido-sólido através de todo
sistema do aparato. O controle da vazão da bomba é feito através de um inversor de frequência,
que permite uma ampla faixa de operação. A escolha de uma bomba helicoidal se deve pelo fato
de que o cisalhamento proporcionado pelas pás
da bomba é pequeno e não danifica as partículas
no momento que elas estão escoando através da
bomba.
Um tanque com misturador modelo BMIX
1,5 DF (Bombetec, 2015) é utilizado para fornecer
uma mistura homogênea, entre as fases dispersa
e contínua, para o sistema.
Tabela 1 – Descrição dos itens do circuito experimental.
Sigla
E-1
E-2
E-3
E-4
E-5
I-1
I-2
I-3
I-4
I-5
P-1
P-2
P-3
P-4
P-5
V-1
Descrição
Bomba Helicoidal
Tanque Misturador
Seção de Testes
Fratura
Tanque reserva
Medidor de Vazão Mássica Coriolis
Transmissor de Pressão Relativa
Transmissor de Pressão Relativa
Transmissor de Pressão Diferencial
Termopar
Tubulação de sucção
Tubulação de recalque
Tubulação de entrada na seção de testes
Tubulação de saída da fratura
Tubulação de saída da seção de testes
Válvula de controle de vazão na fratura
A seção de testes apresentada na Figura 6,
que representa o espaço anular do poço com a
presença de uma fratura discreta, é fabricada em
acrílico para uma melhor observação e filmagem
do escoamento, possibilitando a visualização da
formação do leito de partículas que se depositam
na fratura.
Um medidor de vazão mássica tipo Coriolis
modelo RHM-15 (Metroval, 2007) foi instalado
para a medição da vazão mássica do escoamento
em tempo real. Dois transmissores de pressão
relativa modelo S-11 (Wika, 2012) foram instalados na seção de testes, um anterior (I-3) e um
posterior (I-2) à fratura na saída do canal, conforme observa-se na Figura 6, com o objetivo de
medir as pressões locais, assim como o gradiente
de pressão no canal. Um transmissor de pressão
diferencial modelo RTP 420-DIF (Rücken, 2014) é
instalado na fratura com o objetivo de medir o
gradiente de pressão existente na fratura, conforme observa-se na Figura 6 pela indicação (I-4).
Um termopar tipo J (Thermometrics, 2013) é utilizado para medição da temperatura do fluido no
momento do teste, devido à natureza viscosa do
fluido utilizado nos testes deste estudo. Todas as
tubulações são fabricadas em PVC. A tubulação
de sucção é de 32 mm de diâmetro, já as tubulações de recalque e de entrada na seção de testes
são de 25 mm de diâmetro. As tubulações de saída da fratura (P-4) e saída da seção de testes (P5) são mangueiras de 1 1/2 pol e 2 pol de diâmetro, respectivamente. O tanque reserva (E-5) é
utilizado para escoamentos monofásicos ou para
manutenção e limpeza da seção de testes.
A Figura 6 apresenta as dimensões eFR e
hFR que correspondem à espessura e ao comprimento da fratura, respectivamente. A dimensão L
representa a distância entre os transmissores de
pressão relativa I-2 e I-3.
Na Tabela 2 são apresentados os principais
parâmetros geométricos da seção de testes.
Tabela 2 – Dimensões da seção de testes.
Variável
hCH
hFR
eFR
ZFR
L
Dimensão (mm)
45
1000
16
16
1800
O fluido utilizado nos testes é uma mistura
água-glicerina com variação de concentração de
glicerina em água. Para determinar a concentração de glicerina nas soluções utilizadas, inicialmente, calculou-se a proporção mássica exata
para atingir a concentração desejada, então adicionou-se a quantidade aproximada de glicerina
correspondente. E, para avaliar com maior precisão as soluções obtidas, foram realizados testes
reométricos em cada mistura utilizando o viscosímetro LVDV- II+Pro, com o rotor ULA em conjunto com o UL-Adapter (BYK-GARDNER, 2013)
A partir do valor determinado para a viscosidade e da temperatura utilizada nos testes,
25ºC, utilizou-se as tabelas de propriedades de
fluidos (Dorsey, 1940) para determinar a concentração de água e glicerina presente na solução,
assim como a massa específica da mistura. Dessa forma, foram obtidos os resultados apresentados na Tabela 3.
Tabela 3 - Valores de concentração de glicerina em água e massa específica da solução
interpolados linearmente pela viscosidade dinâmica
Figura 6 – Seção de testes (E-3) do aparato
experimental.
A Figura 7 apresenta
na seção de testes, sendo
comprimento do canal (hCH)
fratura (ZFR), que também
toda seção de testes.
um corte transversal
possível observar o
e a profundidade da
é considerada para
Viscosidade
dinâmica [cP]
1,0 (25°C)
8,8 (25°C)
10,0 (25°C)
25,5 (25°C)
Concentração
Massa es-
de glicerina na
pecífica
água [%]
[kg/m³]
0,0
59,3
61,4
73,1
997,1
1146,4
1154,8
1186,8
Observa-se que a influência do aumento
da concentração, e por consequência da viscosidade dinâmica e da massa específica, aumenta
as pressões do sistema.
A Figura 8 apresenta a variação do gradiente de pressão em função da concentração de
glicerina em água para diferentes vazões de operação (3, 6 e 12 kg/min).
Figura 7 – Vista em corte da seção transversal
da seção de testes.
devem turvar o fluido de teste; Apresentar uniformidade geométrica e granulométrica; Não necessitarem de aditivos adicionais; Apresentar compatibilidade com os fluidos utilizados.
A Figura 9 mostra as imagens das partículas adquiridas para a realização dos testes.
Figura 8 - Gradiente de pressão em função da
concentração de glicerina em água para diferentes vazões.
O gradiente é calculado como sendo a razão entre a diferença de pressão e a distância
entre os pontos de pressão medidos, conforme
equação (1).
p
p
x
p2
p1
L
(1)
sendo L = 1,8 m e representa a distância entre os
pontos de tomada de pressão I-2 e I-3.
O aumento da pressão com o valor de concentração de glicerina se apresentar de forma
linear para uma determinada vazão, isto indica
que o valor de viscosidade da mistura é constante, verificando que para a mistura água-glicerina o
comportamento do fluido é newtoniano.
Nesta fase do projeto é analisado a adição
de material particulado ao fluido de teste, que é
composto por uma mistura de água e glicerina.
Inicialmente é necessário selecionar e especificar
o tipo de aditivo particulado a ser utilizado. Por
fim, é investigado a influência da concentração de
partículas no escoamento em relação ao gradiente de pressão gerado na seção de testes.
Os aditivos particulados são responsáveis
pela vedação da fratura. A indústria petrolífera
utiliza aditivos chamados de LCM (lost circulation
materials) para esse propósito. Estes aditivos são
das mais variadas composições com as mais variadas características. As necessidades do escoamento a ser estudado neste projeto acabaram
por limitar o tipo de aditivos (partículas) possíveis
de serem utilizados no experimento, as quais devem possuir as seguintes características: Não
Figura 9 - Partículas utilizadas para os testes
de escoamento líquido-sólido.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os resultados que são apresentados a seguir foram obtidos a partir de testes preliminares,
nas quais apenas o escoamento particulado no
canal é analisado.
O fluido utilizado como a fase contínua é
uma mistura de água e glicerina bidestilada. As
concentrações utilizadas são as referentes à Tabela 3
As partículas utilizadas como fase dispersa
são fabricadas em UREA (Solidstrip, 2006) e possuem uma faixa de diâmetro variando entre 0,76 a
1,19 mm. A massa específica da UREA pode variar de 1,5 a 1,6 g/cm³.
Para se justificar o uso de um fluido mais
viscoso do que água pura, compara-se os números de Reynolds obtidos variando a vazão mássica do escoamento, tanto para água como para
uma mistura água-glicerina, com a glicerina compondo 61,4% da massa total da mistura. A Figura
10 apresenta os números de Reynolds em função
da vazão utilizada.
Com isso, garante-se escoamento laminar
para a faixa de vazão trabalhada e justifica-se a
utilização de um fluido mais viscoso. Porém, ao
se trabalhar com uma concentração de glicerina
em água, observa-se um aumento nas pressões
locais e no gradiente de pressão medidos nos
transmissores.
A Figura 11 e a Figura 12 apresentam os
valores de pressão medidos nos transmissores I2 e I-3.
Figura 10 – Número de Reynolds comparando
água e uma mistura água-glicerina 61,4%.
Figura 11 - Pressões medidas no transmissor
de pressão relativa I-2 comparando água e
uma mistura água-glicerina 61,4%.
A primeira sequência de testes consiste em
adicionar 1% de partículas em relação a massa
total do fluido (água-glicerina). A Figura 13 mostra
a influência no gradiente de pressão ao longo da
seção de testes em comparação com uma mistura (61,4% de glicerina) sem a presença de material particulado.
Vale ressaltar também a faixa de medição
do medidor de vazão mássica tipo coriolis, que é
de 4 a 200 kg/min.
Figura 12 - Pressões medidas no transmissor
de pressão relativa I-3 comparando água e
uma mistura água-glicerina 61,4%.
Figura 13 – Influência da concentração de partículas sobre o gradiente de pressão para
concentração de 61,4% de glicerina
A segunda sequência de testes consiste
em comparar duas concentrações de glicerinas
diferentes para uma mesma concentração de partículas no escoamento.
Na Figura 14 é possível observar a comparação para o gradiente de pressão para duas
concentrações de glicerina (61,4 e 73,1%), considerando uma mistura com 1% de partículas
Figura 14 - Influência da concentração de glicerina sobre o gradiente de pressão para concentração de 1% de partículas.
Após a realização dos testes com 1% de
partículas em uma solução de 61,4% de concentração mássica de glicerina em água, adicionouse mais glicerina à solução para se obter uma
concentração mássica de 73,1% de glicerina em
água para realização de testes com 1% e 2% de
partículas.
Porém, ao tentar retornar à concentração
61,4% de glicerina em água para realização de
testes com 2% de partículas, a dificuldade na manipulação dessas substâncias fez com que a concentração de glicerina em água obtida fosse de
59,3%.
Na Figura 15 a comparação foi feita para
uma mistura com 2% de concentração de partículas no escoamento. Observa-se que a comparação foi feita para as concentrações de 59,3 e
73,1% de glicerina em água devido a ordem de
adição de partículas e diluição de glicerina na mistura.
A Figura 16 mostra a comparação de duas
concentrações de partículas (1 e 2%) para uma
mistura de 73,1 % de glicerina em água. Observase um aumento do gradiente de pressão ao longo
da seção de testes com o aumento de concentração de partículas ao escoamento.
Para a concentração mássica de 73,1% de
glicerina em água, não foram realizados testes
sem a presença de partículas no escoamento.
Figura 15 – Influência da concentração de glicerina sobre o gradiente de pressão para concentração de 2% de partículas.
Figura 16 – Influência da concentração de partículas sobre o gradiente de pressão para
concentração de 73,1% de glicerina..
Na Figura 17 é possível observar a
comparação dos casos com 61,4% de glicerina
sem partículas e com 1% de partículas em
conjunto com uma solução de 59,3% com 2% de
partículas. Fica evidente que, mesmo contendo
2% de partículas a concentração de glicerina em
água afetou de forma mais significativa o
gradiente de pressão da seção de testes.
tamento da formação dos leitos de partículas na
fratura do canal.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao apoio do
IRF/CENPES/PETROBRAS, ao programa PRHANP/MCT (PRH10-UTFPR), ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
(CNPq) e à Fundação de Apoio à Educação, Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico
da UTFPR (FUNTEF-PR).
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Figura 17 – Comparação da influência da concentração de partículas e glicerina na solução
sobre o gradiente de pressão.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O presente trabalho apresenta as
características de um escoamento disperso e a
influência da adição de material particulado ao
fluido utilizado. Aumentando a concentração de
glicerina em água, aumenta-se também a massa
específica e a viscosidade do fluido, que por
consequência acarreta em um aumento nas
pressões do escoamento. A variação de
concentração de partículas no escoamento
também gera variações de pressão e gradiente de
pressão, conforme observado nos resultados
apresentados. Outro fator importante a ser
observado é o aumento das pressões e do
gradiente de pressão em função do aumento da
vazão do escoamento.
Com isso, os resultados obtidos servirão
como base para o estudo da deposição das partículas na fratura do canal, da formação do leito de
partículas e a vedação da fratura. Esses resultados são úteis para o entendimento da perda de
circulação que ocorrem nas atividades de perfuração de poços de petróleo e gás. As próximas
etapas desse estudo envolvem a visualização do
escoamento fluido-sólido a partir de uma técnica
de visualização, como por exemplo PIV (Particle
Image Velocimetry), a observação da deposição
das partículas na fratura e a adição de um meio
poroso. Com a fratura construída junto à seção de
testes, variações de concentração de glicerina em
água, variações de concentrações de partículas
no escoamento e variações na geometria da fratura serão efetuadas para observação do compor-
BOMBETEC, Bombas Químicas LTDA. BMIX-DF,
Agitadores / Misturadores BMIX. Catálogo
Comercial, Diadema, 2015.
BYK-GARDNER, GmbH. BYK Additives &
Instruments. Digital Catalog, Germany, 2013.
CROWE, C. T.; SOMMERFELD, M.; TSUJI, Y.
Multiphase Flows with Droplets and Particles.
[S.l.]: CRC Press, 1998.
DE LAI, F. C. Simulação numérica do escoamento
particulado para o preenchimento de canal
fraturado.
Dissertação
(Mestrado)
—
Universidade
Tecnológica
Federal
do
Paraná, Curitiba, 2013.
DORSEY, N. E. Properties of Ordinary WaterSubstance. New York, 1940.
HALLIBURTON.
The
Halliburton
Baroid
Ecosystem - Lost Circulation. Lost Circulation
Materials.
Disponível
em:
<http://bit.ly/17204oV>, 2013.
MATEX. Matex Control Chemical Corp. animated
example of loss circulation material DD
Xpand. Disponível em: <http://www.matexccc.com>, 2011.
METROVAL, Controles de Fluidos LTDA.
Medidores Mássicos Coriolis. Catálogo
Comercial, Nova Odessa, 2007.
NETZSCH, Fábrica Ind. e Com. Ltda. BOMBA
NEMO BY. Cat. Comercial, Pomerode, 2006.
RÜCKEN,
Instrumentação
e
Automação
Industrial. Transmissor de pressão diferencial
modelo RTP-420-DIF. Manual Técnico, São
Paulo, 2014.
SOLIDSTRIP, Plastic Abrasives. Material Data
Safety Sheet – Urea Plastic Abrasive. Folha
de Dados, Isle of Man, 2006.
THERMOMETRICS,
Corporation.
Revised
thermocouple reference tables. Tabelas de
Referência, Northridge, 2013.
THOMAS, J. E. Fundamentos de Engenharia de
Petróleo. 2ª. ed. Rio de Janeiro: Editora
Interciência, 2004.
WIKA, Alexander Wiegang SE & Co. KG. Flush
pressure transmitter for viscous and solidscontaining media model S-11. Folha de
Dados, Klingenberg, 2012.