UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA
Planejamento de Expansão de Redes
de Distribuição de Energia Elétrica
Utilizando Metodologias Multicritério
Aluna de Doutorado: Bernadete Maria Suaki Brandão
Orientadora: Profª Drª Neida Maria Patias Volpi
Por que esse assunto?
O
setor da energia elétrica é de
extraordinária importância para a
satisfação das necessidades das
sociedades modernas, está presente
em quase todas as atividades que
envolvem seres humanos, variando de
bem-estar e conforto a necessidades de
transporte e sistemas de produção.
INTRODUÇÃO
Nos últimos 30 anos têm ocorrido
mudanças radicais no cenário mundial
de energia e na mentalidade dos
planejadores do setor (DIAKOULAKI,
HENGGELER ANTUNES e GOMES
MARTINS, 2005).
INTRODUÇÃO
No Brasil, o início da reestruturação do
setor elétrico se deu em 1996 com o
começo do processo de privatização
das empresas do setor e com a
instituição de um órgão regulador, a
ANEEL – Agência Nacional de Energia
Elétrica (PINTO, 2008).
MUDAR
Estas alterações despertaram nas empresas envolvidas a necessidade de
ampliar a competitividade garantindo
serviços de alta qualidade e baixos
custos.
EXPANDIR
O crescente aumento na demanda por
energia elétrica transforma a questão
da expansão dos sistemas de energia
um problema de grande importância
para as empresas do setor tanto nos
aspectos técnicos como econômicos.
PLANEJAR
Para
implementar
esta
expansão
necessária é preciso a realização de
planejamentos a longo prazo que
permitam às empresas organizarem
suas atividades e utilizar de forma
eficiente seus recursos.
OBJETIVOS
Embora os custos continuem sendo a
motivação maior, requisitos de confiabilidade, qualidade dos serviços e
segurança do abastecimento devem
estar presentes no planejamento.
METODOLOGIA
As características conflitantes de tais
objetivos sugerem a utilização de
metodologias multicritério de apoio à
decisão.
SISTEMAS DE ENERGIA
ELÉTRICA
Fonte: PANSINE,1983,
citado por GARCIA, 2005.
ESCOPO DO TRABALHO
O planejamento abordado neste trabalho
compreende apenas a rede primária de
distribuição de energia elétrica. Opera
em média tensão (13,8kV e 34,5kV) e
de forma radial, ocorre desde as
subestações rebaixadoras até os
transformadores rebaixadores.
EXPANSÃO DO SISTEMA DE
DISTRIBUIÇÃO
O objetivo da expansão é manter o
atendimento dos atuais pontos de
demanda e habilitar-se a atender às
previsões de demanda futura com
qualidade, segurança e economia.
INSERÇÃO NO PPGMNE
Sob o aspecto da pesquisa operacional,
trata-se de um problema de programação matemática de grande porte
envolvendo variáveis reais e inteiras,
que permite o estudo e a proposição de
diversas técnicas de otimização para
sua solução (ALMEIDA, MANTOVANI e
ROMERO, 2002).
OBJETIVO GERAL
Propor de uma metodologia multicritério
para o planejamento otimizado da
expansão de redes primárias de
distribuição de energia elétrica.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS – 1
Propor um modelo multiobjetivo de
programação matemática inteira mista
para o problema de expansão que
entenda custos num sistema de distribuição subdividido em diversos aspectos: investimentos, perdas elétricas, energia não distribuída, confiabilidade da rede baseada em índices de
continuidade e talvez outros.
JUSTIFICATIVA
Ao propor um modelo multiobjetivo
pretende-se dar mais flexibilidade ao
tratamento do problema pois, ao obter
como resposta o conjunto de Pareto, o
planejador poderá escolher a solução
que seja mais adequada às suas
preferências e ao momento de
execução.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS – 2
Agregar ao modelo a característica
dinâmica da evolução da demanda e
disponibilidade de recursos financeiros considerando-o multiperíodo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS – 3
Formular restrições lógicas que permitam a redução do espaço de busca e,
portanto o esforço computacional necessário para resolução, sem comprometer a qualidade da solução a ser
encontrada.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS – 4
Estudar e aplicar métodos de programação matemática que façam uso de
metaheurísticas combinadas com metodologias exatas para resolução de tal
modelo misto.
FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DA EXPANSÃO
FUNÇÕES OBJETIVO
• Custos de instalação ou ampliação de
subestações e instalação ou substituição de alimentadores;
• Perdas técnicas;
• Critério de confiabilidade.
FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DA EXPANSÃO
RESTRIÇÕES
• Lei de Kirchhoff das correntes;
• Lei de Kirchhoff das tensões;
• Limites operacionais e limites de investimentos;
• Restrições lógicas;
• Restrições para reduzir o espaço de
busca.
PROBLEMA DA EXPANSÃO
RESPOSTA
A aproximação da fronteira de Pareto do
problema. Cada um de seus elementos
explicitam para todos os estágios:
– Topologia da rede: instalação e capacidade das subestações, localização e bitola dos alimentadores;
– Investimento necessário;
– Índices de confiabilidade esperados.
INÍCIO DAS PESQUISAS
De acordo com Vaziri, Tomsovic e Gönen
(2000) o primeiro artigo sobre otimização no planejamento de distribuição
de energia elétrica é atribuído a Knight
em 1960. A partir deste artigo inúmeras
publicações, com diferentes abordagens do problema, têm sido feitas.
MÉTODOS EXATOS DE SOLUÇÃO
Programação linear inteira mista:
– ALMEIDA, MANTOVANI e ROMERO,
2002.
– VAZIRI, TOMSOVIC e BOSE, 2004a e
2204b.
– PAIVA et al., 2005.
– HAFFNER et al., 2008a e 2008b.
Programação não-linear:
– EL-KHATTAM, HEGAZY e SALAMA, 2005.
MÉTODOS EXATOS DE SOLUÇÃO
• Programação dinâmica:
– DÍAZ-DORADO E PIDRE, 2004.
• Programação linear:
– FARRAG et al., 1999.
– VECCHI, 2004.
– BARTOSIEVICZ NETTO, 2008.
MÉTODOS HEURÍSTICOS DE SOLUÇÃO
Algoritmos denominados “branch-exchange”:
–
–
–
–
AOKI et al., 1990.
NARA et al., 1994.
KUWABARA e NARA, 1997.
MÍGUEZ et al., 2002.
Algoritmos baseados
evolucionária:
em
computação
– MIRANDA, RANITO e PROENÇA, 1994.
– DÍAZ-DORADO, CIDRÁS e MÍGUEZ, 2002.
MÉTODOS HEURÍSTICOS DE SOLUÇÃO
Colônia de formigas:
– GÓMEZ et al., 2004.
Simulated annealing:
– PARADA et al., 2004.
Busca Tabu:
– AUGUGLIARO, DUSONCHET e SANSEVERINO
2002.
– LUCERO, 2003.
ABORDAGEM MULTIOBJETIVO
Algoritmo evolucionário:
RAMÍREZ-ROSADO e BERNAL-AGUSTÍN,
2001.
AUGUGLIARO et al., 2005.
Busca Tabu:
RAMÍREZ-ROSADO e DOMÍNGUEZNAVARRO, 2004.
PIRES, MARTINS e ANTUNES, 2005.
Simulated Annealing:
PONCE DE LEÃO e MATOS, 1999.
REFERÊNCIAS
ALMEIDA, M. S.; MANTOVANI, J. R. S.; ROMERO, R. A. Alocação
ótima de subestações e alimentadores em sistemas de distribuição de
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AUGUGLIARO, A.; DUSONCHET, L.; SANSEVERINO, E.R. An
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REFERÊNCIAS
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VAZIRI, M.; TOMSOVIC, K.; GONEN, T. Distribution expansion
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VECCHI, T. P. B. Um estudo de modelos matemáticos para expansão
de redes de distribuição de energia elétrica. Dissertação (Mestrado em
Métodos Numéricos em Engenharia) – Setor de Ciências Exatas e
Setor de Tecnologia. Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2004.
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