NOCÕES DE GEOMETRIA
PROF. LUCÉLIA TAVEIRA
APROVADOS
CURSO PREPARATÓRIO
RESOLUÇÃO DE
QUESTÕES
BANCA FGV
PARTE 3
RACIOCÍNIO MATEMÁTICO - PROF. LUCÉLIA TAVEIRA
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NOCÕES DE GEOMETRIA
PROF. LUCÉLIA TAVEIRA
QUESTÕES DE GEOMETRIA
BANCA FGV
1. Nível Médio – Assistente Técnico Judiciário - TJ-AM
2013 Abel, Bruno, Carlos, Diogo, Elias e Fernando estão,
respectivamente, sobre os vértices A, B, C, D, E e F de um
hexágono regular, dispostos nessa ordem e no sentido
horário.
Sejam a, b, c, d e e as distâncias de Fernando,
respectivamente, a Abel, Bruno, Carlos, Diogo e Elias, então
é correto afirmar que
(A) a = b = c = d =e
(B) a < b < c < d < e = 2a
(C) a = e < b= d < c = 2a
(D) a = b < d= e < c = 2a
(E) a = c < b= d < e = 2a
4. FGV - 2014 - SEDUC-AM - A figura a seguir foi
construída usando um triângulo isósceles (T) de perímetro
162 mm, 2 quadrados idênticos (Q) e um retângulo (R).
O perímetro da figura, considerando apenas o contorno
externo, mede 200 mm.
O perímetro do quadrado (Q) usado na construção da figura
é, em mm, igual a
a) 19.
b) 38.
c) 56.
d) 58.
e) 76.
5. FGV - 2014 - Prefeitura de João Pessoa - PB - Agente
Educacional Três retângulos iguais medindo 30 cm por 10
cm foram arrumados como na figura a seguir, formando um
polígono de 12 vértices.
2.
O perímetro desse polígono é igual a
a) 200 cm
b) 210 cm
c) 220 cm.
d) 230 cm.
e) 240 cm.
3. FGV - 2014 - PROCEMPA - Técnico
A figura a seguir mostra três polígonos regulares todos com
lados do mesmo tamanho e com os vértices A, B, F e I sobre
a reta r.
O ângulo GJH = α mede
a) 54°.
b) 57°.
c) 60°.
d) 63°.
e) 66°.
6. FGV - 2014 - SEDUC-AM - Professor - Um triângulo
equilátero, um quadrado e um pentágono regular têm lados,
em cm, dados por números inteiros. Sabe-se ainda que os
perímetros dessas figuras são iguais.
O menor valor possível, em cm, para o perímetro dessas
figuras é
a) 60.
b) 40.
c) 30.
d) 15.
e) 12.
7. FGV - 2014 - SEDUC-AM - Merendeiro
O pátio de uma escola tem formato retangular, com 20 m de
largura por 30 m de comprimento.
O perímetro desse pátio, em decímetros, é igual a
a) 100.
b) 1000.
c) 10000.
d) 100000.
e) 1000000.
8. FGV - AUXILIAR DE PERÍCIA MÉDICA LEGAL MA - 2012 Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o
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triplo do menor cateto. A razão entre o maior e o menor
cateto, nessa ordem, é:
b) 10,5.
c) 12,5.
d) 14,0.
e) 15,0.
12. FGV - 2014 - FUNARTE - Assistente Administrativo
Uma sala que está sendo reformada tem a forma do
polígono ABCDEF da figura abaixo, cujos ângulos são todos
retos.
9. FGV - 2014 - SUSAM - Motorista
A área da região sombreada é igual a
a) 18 cm2 .
b) 19 cm2 .
c) 20 cm2 .
d) 21 cm2 .
e) 22 cm2 .
10. FGV - 2014 - PROCEMPA - Técnico Administrativo A
figura a seguir representa um polígono em forma de U, cujas
medidas estão indicadas em metros.
Todos os ângulos são retos.
A sala foi pintada, teve o piso coberto com cerâmica e o
marceneiro Jorge foi encarregado de fazer o acabamento
colocando o rodapé em toda a volta da sala. Para isso ele
precisa calcular o perímetro desse polígono, mas as únicas
medidas que estão no desenho que ele tem são CD = 10 m,
DE = 6 m e EF = 5 m. Entretanto, a pessoa que fez o piso
lembrava-se que tinha gasto 78m2 de cerâmica para cobrir
todo o chão; assim, Jorge pôde calcular o perímetro da sala.
O perímetro do polígono ABCDEF da figura acima é:
a) 29,4m;
b) 32,8m;
c) 32,6m;
d) 34,2m;
e) 39,2m.
13. FGV - 2014 - PROCEMPA - Técnico A figura a seguir
mostra o retângulo ABCD com medidas AB = 10 m e BC =
30 m e um ponto P do lado AD tal que AP = 5 m.
A área e o perímetro do polígono são, respectivamente,
a) 128 m2 e 72 m.
b) 192 m2 e 68 m.
c) 172 m2 e 84 m.
d) 156 m2 e 68 m.
e) 172 m2 e 72 m.
11. FGV - 2014 - SUSAM - Agente Administrativo A figura a
seguir mostra a planta baixa da sala de espera de um
consultório médico, na qual em todos os vértices têm-se
ângulos retos.
A área, em m2, desta sala é
a) 9,0.
O ponto Q do lado BC deve ser tal que a área do polígono
ABQP seja 40% da área do retângulo ABCD.
O segmento QC mede
a) 9 m.
b) 10 m.
c) 11 m.
d) 12 m.
e) 13 m.
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14. FGV - 2010
17. FGV O pátio interno de um presídio tinha uma forma
retangular. Devido a uma reforma para aumentar o número
de células carcerárias do presídio, esse pátio sofreu uma
redução de 25% em cada uma de suas dimensões, mantendo
a forma retangular. A área desse pátio sofreu uma redução
de aproximadamente:
(A) 25%.
(B) 32%.
(C) 44%.
(D) 50%.
(E) 52%.
15. Uma quadra de esportes tem a forma de um retângulo de
30m por 20m. Essa quadra foi ampliada com uma faixa de
3m de largura construída em toda a volta como mostra a
figura abaixo.
18. ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO CODEBA- 2010
A área da quadra aumentou em:
(A) 24%.
(B) 32%.
(C) 48%.
(D) 56%.
(E) 68%.
16. FGV - DETRAN - MA - 2010
19. ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO CODEBA- 2010
A figura ilustra um prisma reto com as medidas de suas
arestas. O volume desse prisma, em litros, é
(A) 1098.
(B) 948.
(C) 1638.
(D) 1728.
(E) 1888.
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20. FGV - 2014 - Prefeitura de João Pessoa - PB - Agente
Educacional No sítio de João há uma pequena caixa d'água
retangular de 1,20m de comprimento, 1,0m de largura e
80cm de altura. A caixa está vazia, mas o poço tem água.
Com um balde de capacidade de 15 litros, João pretende
retirar baldes cheios de água do poço e despejar a água na
caixa, sucessivas vezes, até que a caixa fique completamente
cheia.
O número de vezes que João deve repetir essa operação é:
a) 48
b) 56.
c) 64
d) 68
e) 72
21. FGV - 2014 - PROCEMPA - Técnico em Tecnologia da
Informação e Comunicação A figura a seguir mostra um
reservatório cilíndrico circular que tem 5,0 m de
comprimento e 1,6 m de diâmetro.
A capacidade desse reservatório é de, aproximadamente,
a) 7500 litros.
b) 8600 litros.
c) 9200 litros.
d) 10000 litros.
e) 12500 litros.