O EQUILÍBRIO GERAL: Uma abordagem histórica e conceitual.
VANDERSON APARECIDO DA SILVA
Lins – SP
2009
O EQUILÍBRIO GERAL: Uma abordagem histórica e conceitual.
Resumo
A luz que iluminou os pensamentos de teóricos à partir das contribuições
científicas de Adam Smith possibilitou o desenvolvimento de diversas
produções do ponto de vista científico no processo de mensuração das
variáveis que constituem as relações econômicas ao longo do tempo, dentro
deste prisma o equilíbrio geral pode ser considerado como um valioso
instrumento, ainda que a consistência de sua aplicação prática seja discutível,
para se entender as relações micro-econômicas entre os agentes. Este
trabalho visa fazer uma abordagem teórica e histórica do processo de formação
do conceito de equilíbrio geral walrasiano. Considerando os reflexos
conceituais advindos das colaborações teóricas de Adam Smith até as
contribuições mais específicas de ordem matemática e aplicativa capitaneadas
pelos recursos metodológicos do ótimo de Paretto.
Palavras Chave: Equilíbrio Geral Walrasiano, Escola Neo-walrasiana, Teoria
Microeconômica.
2
INTRODUÇÃO
O rompimento com a dinâmica mercantilista do século XVII influenciou o
pensamento econômico a buscar um novo conceito para dentificar as relações
econômicas entre os indivíduos a partir de então. Adam Smith (1723-1790) é
considerado o patriarca das idéias que influenciaram o novo modelo de
pensamento econômico em prol de uma perspectiva autônoma de autoadequação, e de auto-equilíbrio, dada sua formulação sobre o conceito de mão
invisível.
Além de Smith, outras figuras importantes que se empenharam em buscar
bases teóricas para entender os fundamentos intrínsecos nas relações
econômicas foram surgindo. Na medida em que as contribuições científicas
foram avançando, algumas vertentes mais específicas, no pensamento
econômico, foram se formando, os neoclássicos,onde se destacam: Marshall,
Jevons e Walras, principalmente, são um exemplo desse processo.
Na medida em que a economia Clássica seguia seu desenvolvimento
científico se baseando em instrumentos reais do contexto econômico a
economia neoclássica se distanciava cada vez mais calcada em valores mais
abstratos de análise1.
O desenvolvimento destes pensamentos ao longo dos anos resultou na
proposta de um modelo que funcionasse através de um sistema de equilíbrio
entre os diversos produtos com os diversos agentes participantes do sistema
econômico, denominado equilíbrio geral.
Das muitas contribuições sobre o tema, equilíbrio geral, é possível
encontrarmos diferentes abordagens e conceitos dos diversos autores que se
propuseram a estudá-lo. Apesar dessas diferenças de abordagens, todas
tentavam provar a existência, impecabilidade e equilíbrio dos sistemas, ao que
1
BRESSER-PEREIRA, 2003, Pág. 5
3
Ingrao e Israel atribuem como nome deste processo de: núcleos de invariáveis
paradigmáticas 2.
CONTEXTUALIZAÇÃO DO CONCEITO EQUILÍBRIO GERAL
Para uma contextualização do processo de formação das bases teóricas
do equilíbrio geral, iniciemos chamando a atenção para um artigo de Luiz
Carlos Bresser-Pereira3 capaz de apontar a distinção das bases teóricas com
que se fundamentam economia neoclássica e a economia clássica e suas
vertentes. Entender o modelo da economia neoclássica torna-se importante na
medida em que este modelo é quem traz os principais autores e idéias que
protagonizaram a consolidação do objeto deste estudo, o equilíbrio geral.
“Walras via no laisseiz-faire como um longo processo de um progresso
de organização da sociedade”. (DAAL & JOLINK, 1993, Pág. 8)
A teoria neoclássica possui um fundamento de estudo baseado no
método hipotético dedutivo ou apriorístico, caracterizado por um alto nível de
abstração, enquanto que as bases que são formadoras da teoria econômica
clássica e suas vertentes partem de métodos históricos tendendo a um nível
menor de abstração.
“Derivar
políticas
econômicas
de
modelos altamente abstratos, como fazem com
freqüência
economistas
convencionais
ou
ortodoxos, é uma prática arriscada e ideológica
que geralmente leva a resultados desastrosos.”
(BRESSER-PEREIRA, 2003, Pág. 5)
Diferente da dimensão da teoria clássica, a economia neoclássica
reconhecia o Valor como uma unidade de troca “imutável” e pregava o
“casamento” ótimo, ou quase ótimo no emprego dos fatores e a satisfação dos
2
- INGRAO E ISRAEL, 2005, PÁG 3
3
- BRESSER-PEREIRA, 2003, Pág. 5
4
consumidores4. Este reconhecimento ajuda a entender o porquê as teorias
neoclássicas eram abundantes em demonstrações matemáticas.
Como resultado deste processo, destacamos duas vertentes oriundas
desses estudos que são, hoje, recursos para o ensino da microeconomia, são
elas: a vertente da análise do Equilíbrio Parcial, explorada principalmente por
Alfred Marshall, baseada na preocupação de se analisar situações concretas
focadas no consumidor, na firma etc.
A segunda é conhecida como Equilíbrio Geral, objeto deste estudo, e tem
início nos estudos de Léon Walras, esta vertente busca considerar a análise
conjunta de todos os mercados.
“Diferente do que ocorre com a análise
de equilíbrio parcial, a análise de equilíbrio
geral determina os preços e as quantidades
simultâneas em todos os mercados, sendo que
ela explicitamente leva em conta os efeitos
feedback. O efeito feedback é o ajuste de
preços ou de quantidades em um determinado
mercado causado pelos ajustes de preços ou
de quantidades em mercados correlatos.”.
(PINDYCK, 1994, pág. 754)
Walras manteve o foco de seu estudo restrito à sua contribuição em
relação ao equilíbrio geral, publicado em sua obra “Eléments d´economie
politique pure” ou a “Theiorie de La richese sociale”5 e apesar de, para
Marshall, o centro da análise ter sido a rede formada em torno do excesso de
demanda e para Walras o centro da análise ter sido o sistema, em termos de
preço6, demanda e oferta, ambos chegam ao mesmo consenso em torno da
análise do equilíbrio.
4
- PRADO. Eleutério F. S. 2001.
5
- DAAL & JOLINK, 1993.
6
- MITRAKAHN, 2005, Pág. 3
5
AS BASES DO EQUILÍBRIO GERAL
A peça principal na análise do equilíbrio geral é o agente individual. Estes
agentes são divididos em dois tipos: família e firmas. A firma é um agente que
transforma os insumos em produtos, usando inúmeras formas, ela escolhe
aquela que lhe é mais rentável, aquela que lhe dá mais lucro. Influenciando
assim o preço dos produtos de acordo com as suas escolhas.
“A atividade escolhida de cada firma depende, em princípio, do preço de todos
os produtos” (HAHN, 1984. Pág. 73)
Basicamente, a teoria do equilíbrio geral é um instrumento que relaciona
Equilíbrio, Produtos e Preços7. O equilíbrio expressa a auto-organização das
forças que operam em um sistema econômico ativado, enfatizando a
informação de que sempre há o equilíbrio entre os agentes em relação a todos.
Os produtos expressam a base da atividade econômica, e o preço o meio de
mensurar o processo de troca dos produtos.
O princípio básico pressuposto no equilíbrio geral é que o processo de troca
é considerado não como um processo contínuo, mas sim reduzido a um
instante e a um lugar específico onde os produtos estão dispostos de maneira
igualmente específicos e possuem preços para cada função exercida, para
cada tempo em que é trocado, estado da natureza, etc.
As famílias, quando começam as trocas possuem uma cesta de produtos
a fim de efetuar a troca pelos lucros das firmas. No equilíbrio assume-se que os
preços são dados, e não podem exceder os recebimentos obtidos através das
vendas efetuadas pelas famílias neste processo.
Ou seja, um produto é considerado especificando-se fisicamente,
espacialmente e temporariamente, por exemplo: se chover no ano de 2015 as
15hs15min do dia 15 de Março em Berlim, para estas condições haverá um
7
- INGRAO E ISRAEL, 2005, Pág. 4
6
preço pré-estipulado para um produto específico, por exemplo: um guardachuva.
Além disso, haverá um mercado específico para este produto, resguardadas
as condições supra mencionadas, considerando a necessidade de se
enquadrar tal relação em um instante e local pré-definido. Se um produto é
alocado em um diferente local e em tempo diferente, logo são considerados
novos produtos.
O processo em que se atribui valores reais ou fracionais às quantidades
físicas envolvidas nas trocas é um grande passo no método de cálculo
infinitesimal, onde um produto pode ser medido por um número real, (racional
ou irracional), sendo assim admitidas divisibilidades finitas ou infinitas 8.
“Desde que os produtos, como definido, possuam mercados correntes, as
firmas não ficam em estado de incerteza”. (HAHN. 1984, Pág. 73)
Em contrapartida, as famílias possuem capacidade de aquisição de
inúmeros produtos, bem como estão dispostas a se desfazerem de outros, afim
de que possam garantir o máximo de otimização das vantagens que lhes
satisfaçam.
Podemos entender que esta “disponibilidade de produtos” estaria composta
em uma “cesta” a ser comercializada, de modo que ela consiga comprar e
“vender” o que precisa da melhor maneira possível, consideradas suas
necessidades e restrições.
“Um equilíbrio da economia é o estado em que independentemente das
decisões tomadas pelas das famílias ou das firmas, ambas serão compatíveis”
(HAHN, 1984, Pág. 1984)
Em um mercado complexo, imaginar uma situação onde estas ações
otimizadoras pudessem se interagir de modo a criar um equilíbrio garantidor do
máximo de vantagens para todos os agentes envolvidos, é colocar-se no
8
- INGRAO E ISRAEL, 2005, Pág. 5
7
círculo de proposta da teoria do equilíbrio geral, sintetizada por Arrow e Debreu
(1959).
“A soma de trocas entre os consumidores,
considerando as mercadorias existentes, onde
todos buscam maximizar suas trocas, resulta
no chamado: Equilíbrio geral ou equilíbrio
Walrasiano.” (KREPS, 1950, Pág. 190)
A teoria do equilíbrio geral traz uma resposta para o questionamento
sobre a possibilidade, em uma economia descentralizada, dos sinais de preços
ordenarem as informações de mercado. Como resposta, a teoria do equilíbrio
geral é considerada como um grande avanço, entretanto, na prática não é
plenamente satisfatório às expectativas.
O modelo focado por Walras serviu de inspiração futura para inúmeros
economistas que se colocaram a aperfeiçoar o equilíbrio geral a fim de tentar
provar, utilizando os recursos matemáticos, a eficiência do modelo. Em 1906
Vilfredo Pareto, contemporâneo e seguidor das idéias de Walras, escreveu seu
“Manual de Economia Política”. Sua interpretação entendia o Equilíbrio
econômico como uma relação entre as preferências dos indivíduos e os
obstáculos que eles possuíam ao adquirir produtos9.
Foi Pareto quem deu significativa relevância às preferências e às
escolhas na determinação da demanda, ao invés da utilidade somente, (o que
contribuiu sobremaneira na formulação do conceito do Ótimo de Pareto)
possibilitando, mais tarde, uma formulação mais completa da função demanda,
que pudesse incluir tais variáveis. Alguns autores que se destacaram neste
processo, tais como: W.E. Johnson (1913), Eugen Slutsky (1915), John Hicks
and R.G.D. Allen (1934), John Hicks (1939) and Paul Samuelson (1947), são
reconhecidos como Paretianos10.
9
- MITRA-KAHN, 2005, Pág. 4.
10
- FONSECA & USSHER; 2004a, p.1
8
A partir da década de 1930 é que se começa a perceber as contribuições
mais significativas estabelecendo uma relação entre o equilíbrio Walrasiano e a
condição de Otimicidade Paretiana.
“A
primeira
formulação
moderna
que
estabeleceu uma relação entre o equilíbrio
walrasiano e a otimicidade paretiana foi a de
Bergson, em 1938, no artigo: A reformulation of
certains aspects of Welfare Economics, em que
o autor constrói uma função de bem-estar
social” (GANEM, Angela, 1996, pág. 109)
Neste período enquanto a escola Paretiana se destacava, os países de
língua alemã, sob os produções científicas do “Colóquio de Viena” foram
fortemente influenciados por um de seus autores: Gustav Cassel (1918) (autor
de: Theory of Social Economy, 1932), que representou uma espécie de
ressurgimento do equilíbrio Walrasiano11.
Apesar do confinamento restrito dessas contribuições aos países de
língua alemã durante a II guerra mundial, após o seu término foi possível fazêlas chegar, através de Abraham Wald (1936), aos países de língua inglesa, em
especial aos habilidosos autores: Arrow, Debreu e Koopmans, inspirando-os a
desenvolverem o modelo, mais tarde chamado de Neo-Walrasiano, que se
consagrou no conceito de aliar o equilíbrio Walrasiano com as contribuições de
Pareto12.
Cassel (1918) em seu trabalho, Theory of Social Economy (1932) faz uma
separação clara entre consumidores e produtores, e integra o mercado em
produtos e fatores de mercado. Além disso, ele sempre criticou o conceito de
utilidade marginal e de Valor, propondo um conceito de demanda por si só
colocando o preço no centro da análise, apesar da forma primitiva de alocação
da demanda, este modelo conseguiu reconhecer uma dinâmica entre insumos
e produtos que seu modelo matemático não conseguira mensurar antes. Tendo
feito isso ele batizou seu novo modelo de mercado com o nome de “Tratamento
aritmético do problema de Equilíbrio13”.
11
- MITRA-KAHN, 2005, Pág. 4.
12
- FONSECA & USSHER, 2004b, Pág.1
13
- Este modelo é representado por um sistema de equações disposto em uma matriz com as variáveis: preço dos
fatores, custo das unidades determinando o preço do produto. Para mais informações sobre o tratamento aritmético do
problema de equilíbrio, ver: WEINTRAUB, 1985, Pág. 59
9
Basicamente, este modelo demonstra, através do conhecimento prévio do
preço, que é possível determinar a demanda como sendo uma função deste, e
uma vez que este está em equilíbrio, culmina no fato de ser a demanda igual à
oferta.
Apesar de, na década de 30 e 40 muitas contribuições terem usado o
tema “Bem estar econômico” como objeto de estudos, foi na década de 50, em
função deste atraso de informações aos países de língua inglesa que os
trabalhos de Arrow e Debreu conseguiram demonstrar que “todo equilíbrio
concorrencial é um Ótimo de Pareto14”.
O MODELO NEO WALRASIANO
O modelo Arrow-Debreu, reaviva o equilíbrio geral dando-lhe novamente
grande importância em função dos trabalhos que conseguiram, de certa forma,
provar a existência do equilíbrio geral. Este modelo é a versão, de língua
Inglesa, do idéia iniciada com Cassel e pode ser, grosso modo, resumido como
sendo a tentativa de prova do equilíbrio geral utilizando-se das ferramentas
Paretianas.
Apesar do modelo apresentado de equilíbrio geral por Walras diferenciarse da teoria de equilíbrio geral proposto por Gerard Debreu, é possivel
perceber que em suas formas que, o núcleo permanece intacto no esforço de
demonstrar pelo menos a existência de equilíbrio e as condições únicas em
que elas ocorrem15.
O LEILOEIRO WALRASIANO
A idéia inicial do sistema Arrow-Debreu se baseava na justificação do
equilíbrio Walrasiano, uma vez que o modelo Walrasiano considerava que
consumidores e firmas agiam como tomadores de preço, e o “nó” se dava
14
- GANEM, 1996, Pág. 109
15
- INGRAO E ISREL, 2005, PÁG 3.
10
exatamente no questionamento do porque ambos, consumidores e firmas,
agiam como se o preço estivesse dado, com isso surgia o questionamento:
Será que eles teriam, em suas ações influência sobre este preço?
Usando as idéias de Nash no esforço de provar tal equilíbrio, uma das
idéias de Debreu foi eleger um “agente fictício” chamando-o de “Leiloeiro”,
condicionando este “agente” a fazer o papel do vetor-Preço enquanto os outros
agentes envolvidos, neste “pseudo-jogo”, considerassem tais relações como
parte de um ambiente, assim era possível fazer com que os agentes agissem
como tomadores de preço16.
Este agente ficou conhecido como: Leiloeiro Walrasiano. Este personagem
se coloca como controlador do sistema de trocas entre os indivíduos, e alem
disso, faz o papel de ajuste dos preços “ótimos” atendendo ao máximo as
necessidades envolvidas no processo.
Os consumidores escolhem o que precisam comprar e o que precisam
vender além dos preços estipulados para isso, assim, todos os consumidores
recorrem ao leiloeiro informando quais as trocas melhor lhes atenderiam, com
isso, este leiloeiro, em um único instante “bate o martelo” e a troca é
executada.
Não se configurando a troca sob o preço P determinado, o leiloeiro procura
um outro preço, P ´ que ajuste as trocas de modo a atender à troca. Um pode
colocar várias regras que o leiloeiro poderia empregar na determinação do
preço P ´ quando o preço P não consegue equilibrar as trocas17.
Ainda tratando da propriedade do equilíbrio geral, surge a preocupação de
não haver eficiência na forma de alocação de mercadorias para se oficializar as
trocas, logo, o problema passa a ser de troca pura, entretanto no caso de dois
consumidores é possível ilustrar o modelo através de uma caixa de Edgeworth,
esta caixa é a união de duas coordenadas representando a troca de dois
produtos entre dois consumidores.
16
- ELLICKSON, 1993, Pág. 291
17
- KREPS, 1950, Pág. 196
11
“Uma
ferramenta
gráfica
conveniente
conhecida como caixa de edgeworth que pode
ser utilizada para analisar a troca de dois bens
entre duas pessoas. Para entender a
construção da caixa de edgeworth é preciso
examinar as curva de indiferença e as dotações
das pessoas envolvidas.” (VARIAN, 2006, Pág.
605)
Neste modelo é possível traçar as linhas de dotações de cada consumidor
em relação aos produtos analisados, neste caso dois, de modo que seja
possível perceber após o momento em que as duas linhas se “cruzam” uma
“lente” formada pela intersecção na relação de troca entre os envolvidos, essa
área ilustra todas as realocações de trocas possíveis entre esses dois
consumidores.
A otimização neste ambiente de possibilidade de alocações é representada
por uma linha chamada “Curva de contrato”. Esta curva de contrato quando
considerada dentro da área de intersecção entre os dois consumidores ilustra
todos os pontos eficientes de Paretto.
“A curva de contrato apresenta todas as
alocações a partir das quais não há mais troca
que seja mutuamente vantajosa. Essas
alocações são eficientes porque os bens não
podem ser realocados para tornar maior o bemestar de uma pessoa sem que haja diminuição
no bem estar de outra”. (Pg 506, PINDYCK ,
Robert S. 2005).
CAIXA DE EDGEWORTH
Linhas de indiferença
curva de contrato
figura1. Caixa de edgeworth
O segmento da curva de contrato que transpassa a “lente” formada pela
intersecção das duas linhas de indiferenças é o conjunto de trocas que otimiza
a satisfação entre os dois consumidores envolvidos, em outras palavras, é o
12
máximo de satisfação mútua alcançada dentre as possibilidades de troca, o
Ótimo de Pareto.
CRÍTICAS E APOIO
A teoria do equilíbrio geral sofreu ao longo dos anos, diversos ataques de
críticos bem como apoio de simpatizantes. Para demonstrarmos essas
manifestações podemos começar considerando como sendo ato de apoio, a
importância dada por Milton Friedman à teoria, aplicando-a como ferramenta
para provar o nível natural de desemprego. Entretanto, apesar de ser uma das
únicas demonstrações práticas na macroeconomia, ao ajudar a justificar a
antecipação expectativa exercida pelos agentes frente à políticas, é criticada18
por aparecer adotando um método histórico e pragmático, e não apriorístico, o
que configuraria de fato uma ação neoclássica.
Em relação aos inimigos e críticos da teoria é possível destacar, a visão
da teoria neoclássica, que avalia a teoria do equilíbrio geral, mais como um
meio de troca como um meio de produção e crescimento
Outra crítica em torno do modelo de equilíbrio walrasiano, alega que
apesar da popularidade do conceito, e da tentativa de explicação do equilíbrio,
não há, empiricamente, bases concretas de como os mercados operam nas
condições sugeridas. Os preços necessitam ser medidos de maneira real,
entretanto só é possível observar, de acordo com os exemplos do equilíbrio,
preços relativos das mercadorias19. É considerado, em função disso, um
mecanismo reduzido de conceito e de soluções.
Apesar de parecer um modelo desenvolvido ao longo destes diversos
estudos e tentativas de provar empiricamente sua existência, existem algumas
pré condições20 que são imprescindível para a aceitação do modelo de
18
- BRESSER – PEREIRA, 2003, Pág. 8
19
- KREPS, 1950, Pag. 195
20
- STRACHMANN, 2003, Pág.
13
equilíbrio geral, essas pré-condições podem ser sintetizadas basicamente em
13, sendo elas :
1) os mercados devem ser completos,ou seja todos os bens, inclusive os bens
futuros e sob todas as condições precisam ser dotados de preços
2) os agentes devem possuir o conhecimento perfeito dos preços de todos
estes bens e serviços,
3) os ofertantes e demandantes não podem afetar individualmente os preços;
4) os agentes têm que atuar racionalmente;
5) as preferências devem ser contínuas;
6) as preferências devem ser convexas;
7) os preços devem ser não negativos, preferências não podem ser
decrescentes.
8) o conjunto das possibilidades de produção tem que ser contínuo,
9) o mesmo conjunto tem que ser convexo, também quando tomado no
agregado;
10) os rendimentos têm que ser decrescentes;
11) não podem haver economias de escala;
12) não podem haver externalidades na produção ou no consumo, e
13) todos os bens têm que ser substitutos brutos entre si.
C ONCLUSÃO
O
debate
em
torno
do
importância
dada
ao
equilíbrio
geral,
inevitavelmente passa pela reafirmação tendenciosa de economistas que
tentam cada vez mais provarem que o mercado possui uma forte tendência a
se auto-ajustar. A otimização do equilíbrio ora apresentado, apesar de, em sua
completude, apresentar uma cadeia de provas convincentes, é melhor aplicado
como ferramenta de entendimento entre a relação de trocas em alguns
cenários selecionados. Pois fazer deste modelo uma regra econômica, não
parece ser consenso irrefutável entre as diversas linhas de pensamento
econômico.
14
THE GENERAL EQUILIBRIUM: A historical and conceptual
approach
Abstract
The light that lit up the thoughts of the theoretical basis of the scientific
contributions of Adam Smith enabled the development of several productions
scientific point of view in the process of measuring the variables that are the
economic relationships over time, within this prism, the general equilibrium can
be considered as a valuable tool, although the consistency of its application in
practice is debatable, to understand the relationships between micro-economic
agents. This work aims to make a theoretical and historical process of formation
of the concept of Walrasian general equilibrium. Considering the conceptual
reflections coming from the theoretical contributions of Adam Smith to the more
specific contributions of mathematical order and applicative captained by
methodological resources of the optimal Paretto
Key words: General walrasian Equilíbrium, Neo-Walrasian School,
Microeconomic Theory.
15
BIBLIOGRAFIA:
BRESSER-PEREIRA, Luiz Carlos. Um Grande Modelo? Encontro Nacional de
Economia
Política,
Florianópolis.
2003.
In:
<http://www.bresserpereira.org.br/papers/2003/03.81.GrandeModelo.p.pdf >
ELLICKSON, Bryan. Competitive equilibrium : theory and applications. New
York: Cambridge University, 1993.
FONSECA, Gonçalo L; LEANNE, Ussher; The history of Economic Though
Website; New School University, New York. Last accessed, 15 December 2004;
a - http://homepage.newschool.edu/het//essays/get/consumer.htm#intro
b - http://cepa.newschool.edu/het/essays/get/walcass.htm
c- http://homepage.newschool.edu/het/essays/sequence/getunc.htm#arrow
GANEM, Angela. Demonstrar a ordem racional do mercado: reflexões em torno
de um projeto impossível. Revista de Economia Política, Vol 2, n° 16. In:
<http://www.rep.org.br/pdf/62-8.pdf >
HAHN, Frank. “General Equilibrium Theory”. In: Bell, D. e Kristol, I. (org.) The
Crisis in Economic Theory. Nova York: Basic Books. 1981.
KREPS, David M. A Course in Microeconomic Theory. Princeton: Princeton
University Press, 1950.
PRADO, Eleutério F.S. A ortodoxia neoclássica. São Paulo: IEA-USP, 2001. In:
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S010340142001000100003&tlng=en&lng=en&nrm=iso>
___________________. A constelação pós Walrasiana. São Paulo: FIPE-USP,
1994. In: < http://www.rep.org.br/pdf/56-8.pdf >
PINDYCK, Robert S; DIXIT, Avinash K.
Investment Under Uncertainty.
UNIVERSITY PRESSES OF CALIFORNIA, COLUMBIA AND PRINCETON.
1994.
___________________; DANIEL, L. Rubinfeld. Microeconomia. Tradução:
Eleuterio Prado e Thelma Guimarães, 6ª Ed. São Paulo: Pearson/Prentice Hall,
2005.
16
INGRAO, Bruna; ISRAEL, Giorgio. The Invisible Hand: economic equilibrium in
the history of science. Cambridge, MA: MIT Press. 1990.
MITRA-KAHN, Benjamin H. General Equilibrium Theory, its history and its
relation (if any) to the Market Economy.City University, London. The New
School
for
Social
Research,
New
York.
2005.
In:
<http://webspace.newschool.edu/~kahnb081/MitraKahn-GE.pdf >
STRACHMAN, Eduardo. “Políticas Industriais: Fundamentação Teórica”. In
KON, Anita (Org.). Pesquisas em Economia Industrial, Trabalho e Tecnologia.
São Paulo: Fapesp. 2004.
VARIAN, Hal R. MICROECONOMIA: Princípios BÁSICOS: Uma abordagem
moderna. Tradução: Maria José Cyhlar Monteiro e Ricardo Doninelli. Rio de
Janeiro: Elsevier, 2006 – 3ª reimpressão. 7ª Ed.
WALRAS, Léon. Compêndio dos elementos de economia política pura.
Tradução: João Guilherme Vargas Netto. São Paulo: Abril Cultural, Série: Os
Economistas, 1983.
WEINTRAUB E. Roy, General Equilibrium Analysis: Studies in Appraisal,
Cambridge University Press, Cambridge. 1985.
17