ECA 34
Máquinas Elétricas para Automação
4ª AULA PRÁTICA
CAPÍTULO 5 – PERDAS EM TRANSFORMADORES
1.0 - INTRODUÇÃO
Este ensaio consiste em determinar as perdas
existentes em um transformador.
O termo perdas refere-se à potência (ou energia
elétrica) que deixa de ser utilizada pela carga. Há
basicamente dois tipos de perdas em transformadores:
perdas em carga (ou em curto circuito) e perdas em vazio.
O seu principal efeito é causar o aquecimento do
transformador.
Os ensaios de perdas em vazio e totais são
consideradas como de rotina nas normas, bem como, a
avaliação da impedância ou tensão de curto-circuito
porcentual visando fornecer subsídios para o ensaio de
aquecimento.
No ensaio do transformador em vazio poderá ser
determinado as perdas em vazio, o valor da corrente em
vazio bem como observar a forma de onda da corrente em
vazio. Já no ensaio em curto-circuito poderá ser
determinado as perdas em curto circuito, os parâmetros
percentuais, a queda de tensão interna(∆U%) e a
característica Ucc = f(Icc).
2.0 – PERDAS EM VAZIO
As perdas em vazio correspondem a potência ativa
absorvida por um transformador, quando alimentado em
tensão e freqüência nominal, achando-se o(s) outro(s)
enrolamento(s) sem carga.
Por outro lado, as perdas no ferro são as maiores
parcelas das em vazio. As outras são consideradas
adicionais e, em geral, possuem valores insignificantes.
Desta forma, perdas em vazio e perdas no ferro
são, geralmente, utilizadas como sinônimos.
As perdas no ferro são as causadas pelos efeitos
da histerese magnética e pelas correntes de Foucault e são
função do valor, freqüência e forma de onda da tensão de
alimentação.
As perdas adicionais em vazio são aquelas
mostradas na tabela 1, ou seja:
a) perdas devido ao fluxo de dispersão;
b) perdas devido à corrente de fuga pelo dielétrico.
Além disso, há as perdas no núcleo devido às
modificações de estrutura das chapas de aço durante seu
tratamento mecânico.
Estas perdas são de difícil determinação analítica,
porém, é comum adotar que as perdas adicionais situam-se
entre 15 a 20% das perdas por histerese e Foucault no
núcleo.
Além disto, ainda existem as perdas por histerese
e Foucault nos parafusos, rebarbas e elementos de
montagem.
Tipo
Origem
Natureza
Histerese
Fluxo mútuo
(ferro)
Correntes de
Foucault
Corrente em
vazio (cobre)
Fluxo de
dispersão
(ferro)
Fluxo
eletrostático
e corrente de
fuga
(isolamento)
Corrente de
carga (cobre)
CURTOCIRCUITO
Fluxo de
(carga)
dispersão
(cobre)
VAZIO
Localização
Chapas de núcleo
Parafusos e
elementos de
montagem (núcleo)
Chapas de núcleo
Rebarbas,
parafusos, etc.
(núcleo)
Efeito Joule
Nos enrolamentos
Correntes de
Foucault
Estruturas de
fixação, tanque e
ferragem em geral
Histerese
elétrica e
condução
Dielétricos
Efeito Joule
Enrolamentos
Efeito Joule
Condutores
Tabela 1 – Perdas existentes no transformador, sua origem
e localização
2.1 – Corrente de Excitação
A corrente de excitação, vazio ou magnetização
(I0) é a corrente de linha que surge quando em um dos
enrolamentos do transformador for ligado a sua tensão e
freqüência nominal, enquanto os terminais do outro
enrolamento estão abertos e apresentam tensão nominal.
Seu valor encontra-se na faixa:
I0 = 1 a 6 % IN
(1)
A sua função é suprir as perdas do transformador
quando opera sem carga e produzir o fluxo magnético.
Considerando-se estes aspectos, esta corrente pode
ser subdividida em duas parcelas distintas, ou seja:
a) IP - corrente ativa ou de perdas, responsável pelas perdas
no núcleo e está em fase com a tensão aplicada no
primário U1
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ECA-34 - Perdas em Transformadores - 20
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b) Im - corrente magnetizante ou reativa, responsável pela
criação do fluxo magnético (φm) e está atrasado de 90º
em relação U1.
ser desiguais, neste caso. é comum admitir que a corrente
de excitação é a média aritmética destas correntes.
No transformador trifásico, por exemplo, tem-se:
I0 =
A figura 1 esclarece o citado.
I0 A + I 0 A + I 0 A
3
(7)
onde,
I0A, I0B e I0C - são as correntes em vazio de cada fase.
3.0 – PERDAS EM CARGA (OU EM CURTO-CIRCUITO)
Figura 1 - Diagrama fasorial do transformador em vazio
Do diagrama, tem-se:
I 0 = I P2 + I m2
(2)
e
IP = I0 cos ψ0
Im = I0 sen ψ0
(3)
(4)
As perdas em vazio são:
P0 = U1 I0 cos ψ0 = U1 IP
(5)
onde ϕ0 é a defasagem entre U1 e I0.
Naturalmente, é de interesse prático que as perdas
sejam as menores possíveis. Para que tal ocorra, a corrente
a vazio deve ser, em quase sua totalidade, utilizada para
magnetização do núcleo, em conseqüência:
Im >> IP
(6)
Assim, o valor do ângulo ϕ0 deve ser o maior
possível e o cosϕ0, (fator de potência em vazio) possuirá
baixos valores.
É comum considerar-se que a corrente em vazio é
igual a de magnetização, pois devido a expressão (6), o erro
cometido não é significativo.
A corrente de excitação de um enrolamento é
freqüentemente expressa em porcentagem da corrente
nominal deste enrolamento, como feito na expressão (1).
Em transformadores de vários enrolamentos, esta
porcentagem é referida ao enrolamento de potência
nominal mais elevada.
Por outro lado, em transformadores polifásicos, as
correntes de excitação nos vários terminais de linha podem
São perdas por efeito Joule nos enrolamentos e
surgem quando o transformador alimenta uma carga. São
determinadas, na prática, pelo chamado ensaio em curtocircuito.
As perdas em carga ou em curto-circuito (Pcc)
correspondem a potência ativa absorvida quando um dos
enrolamentos for percorrido por corrente nominal estando o
outro curto-circuitado. Se o transformador possuir mais que
dois enrolamentos, a definição é válida para cada par,
estando os outros abertos.
As perdas em curto-circuito são as:
a) por efeito Joule nos enrolamentos (PJ); e,
aquelas
b) devido às correntes parasitas nos enrolamentos.
A presença de perdas por efeito Joule é inevitável,
naturalmente. Entretanto, é possível minimizar os efeitos
de corrente parasitas nos enrolamentos e, em conseqüência,
reduzir as perdas correspondentes. Para tanto, adota-se o
procedimento de subdividir os condutores, isolando-os uns
dos outros, colocando-os em paralelo e executando
transposições em diversos pontos durante a confecção da
bobina.
Desta forma, as perdas totais são a soma das
perdas em vazio e das perdas em carga.
Observa-se que, para transformadores com vários
circuitos, as perdas totais são referidas a uma combinação
específica das cargas nos enrolamentos
3.1 – Tensão de Curto-Circuito
A NBR-5356/1981 define como tensão de curtocircuito como: a “tensão que aplicada entre os terminais
de linha de um transformador polifásico ou entre os
terminais de um transformador monofásico, sob freqüência
nominal, com o outro enrolamento curto-circuitado e os
demais, se houverem, em circuito aberto e que faça
circular no primeiro enrolamento uma corrente
correspondente a menor das potências nominais da
combinação em relação à respectiva derivação”.
A tensão de curto-circuito (UCC), em geral, é
expressa em porcentagem da nominal do enrolamento
correspondente, ou seja:
_______________________________________________________________________________
ECA-34 - Perdas em Transformadores - 21
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U CC % =
U CC
100
UN
(8)
Por outro lado, a relação entre as perdas em carga
(PCC) e potência nominal (SN) fornece a resistência
percentual do transformador, qual é a parcela resistiva da
impedância de curto-circuito, ou seja:
R% =
PCC
100
SN
(9)
Com o conceito de impedância admite a existência
de resistência e reatância, tem-se que a reatância
percentual (X%) do transformador é:
X % = Z % 2 − R% 2
(10)
X% >> R%
(11)
Figura 2 - Conexões para transformadores trifásicos
b) alimentar o transformador com o valor da tensão
nominal, porém lido no voltímetro de valor médio. A
freqüência deve ser a nominal;
c) tomar as leituras dos instrumentos completando a tabela
2:
U[V]
A1[A]
A2[A]
A3[A]
então:
X% = Z%
(12)
Deve-se observar que R% varia com a temperatura
e X% não varia. Assim, quando se deseja converter a
impedância de curto-circuito de uma temperatura θ para
outra temperatura de referência θR tem-se:
Z θR % = Z θ2 % + Rθ2 %( K θ − 1 )
(13)
W1 [W]
W2 [W]
Tabela 2 – Ensaio do transformador em vazio
4.2 – Ensaio em Curto-Circuito
a) conectar os instrumentos ao transformador como na
figura 3, utilizando-se de TP’s e/ou TC’s, se necessário;
onde:
ZθR% - impedância porcentual na temperatura de referência
(θR)
Zθ% - impedância porcentual na temperatura θ
Rθ% - resistência porcentual na temperatura θ
Kθ =
K + θR
K +θ
(14)
sendo,
Figura 3 - Conexões para o transformador trifásico
K = 234,5
K = 225
para enrolamento de cobre, e
para os de alumínio.
4.0 – ATIVIDADE PRÁTICA
b) aplica-se uma tensão reduzida para que circule a
corrente nominal;
c) tomam-se as leituras, simultaneamente, de corrente,
tensão e potência.
4.1 – Ensaio em Vazio
a) conectar os aparelhos e transformador como na figura 2,
utilizando-se de TP’s e/ou TC’s, se necessário;
A tensão lida será a tensão de curto-circuito (UCC) , bem
como a corrente lida será a de curto-circuito (Icc).
Desta forma, deve-se preencher a tabela 3:
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UCC[V]
ICC[mA]
W1[W]
W2[W]
i [A]
Tabela 3 – Ensaio em curto-circuito
c)
Alterando o valor da tensão aplicada ao
transformador e consequentemente a corrente
circulante, dentro da faixa 0 • ICC • IN, obtenha 10
(dez) pares de valores de UCC e ICC e anote-os na
tabela 4:
Par
1o
UCC[V]
ICC[mA]
2o
3o
0
4
o
90
180
Graus
270
360
5.0 – OBTENÇÃO DE RESULTADOS
5o
6o
7o
8o
9o
10o
Tabela 4 – Ensaio em curto-circuito
4.3 – Observação da Forma de Onda da Corrente em
Vazio
a) Fazendo uso de um resistor “shunt”, visualizar em um
osciloscópio a forma de onda da corrente em vazio. Esboce
a seguir a forma de onda observada.
5.1-) A partir dos resultados obtidos no ensaio em vazio
determine o valor das seguintes grandezas:
Io; Ip; Iq; cosϕo; ZM; RMS; XMS; RMP; XMP
5.2-) A partir dos resultados obtidos no ensaio em curtocircuito determine o valor das seguintes grandezas:
PCC N ;U CC N : Z %; R%; X %; Kθ ; Z % 75c ; COSϕcc
5.3-) Transformadores funcionando em vazio, quase
sempre atrasam de modo acentuado a corrente
relativamente à tensão. Isto é desejável?
5.4-) A partir dos pontos obtidos no item 4.2 deste roteiro,
obtenha um gráfico e justifique o aspecto da curva
resultante.
5.5-) Comente o resultado da comparação entre o valor do
fator de potência do transformador operando em curtocircuito com o encontrado na operação em vazio.
5.6-) Pode-se realizar os ensaios em vazio e em curtocircuito fora das condições
nominais respectivas?
Justifique sua resposta.
5.7-) Qual o motivo da forma de onda observada no item
4.3?
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