Apoio didático para o Ensaio 4
1. Transformador
Transformadores são utilizados em subestações e postes com o objetivo de alterar o
nível da tensão. Aplica-se tensão alternada e senoidal de um lado do transformador,
chamado de primário, e obtém-se por indução eletromagnética, uma tensão (maior ou
menor) no secundário do transformador.
2. Relações de transformação
Relação de tensão:
N 1 V1
=
N 2 V2
Relação de corrente:
N1 I 2
=
N 2 I1
Em que:
N1 e N2 número de espiras do primário e do secundário, respectivamente;
V1 e V2 tensão no primário e no secundário, respectivamente;
I1 e I2 corrente do primário e do secundário, respectivamente.
3. Impedância referida
N1
. Uma carga de
N2
impedância Z aplicada no secundário do transformador pode ser referida ao primário
pela relação a 2 Z . Simplificando desta forma, os cálculos do circuito do transformador.
Considere “a” como a relação de transformação, isto é, a =
4. Circuito equivalente do transformador
Os transformadores são representados por circuitos elétricos. A Figura 1 apresenta o
circuito equivalente de um transformador.
Figura 1 – Circuito equivalente do transformador.
Em que:
Req e Xeq representam as perdas nos enrolamentos e o fluxo de dispersão,
respectivamente;
Rc e Xm as perdas no núcleo e o fluxo magnético no núcleo do transformador,
respectivamente.
Os parâmetros elétricos do transformador são obtidos por meio de ensaios a vazio e de
curto-circuito. Nesses ensaios, utilizam-se instrumentos de medição, os quais medem as
seguintes grandezas, conforme apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1 – Grandezas medidas pelos instrumentos de medição
Ensaio a vazio
Ensaio de curto-circuito
Voltímetro
Tensão nominal
Aproximadamente 5%
da tensão nominal
Amperímetro
Corrente de excitação
Corrente nominal
Wattímetro
Perdas no núcleo
Perdas nos
(histerese e corrente
enrolamentos
parasita)
(perdas no cobre)
Por questões práticas, geralmente se realiza o ensaio a vazio do lado de baixa tensão
(BT), e o ensaio de curto-circuito no lado de alta tensão (AT)
No ensaio a vazio se calcula o Rc e Xm
V2
[Ω]
P
V
2 ) IR =
[A]
Rc
1) R c =
3) I x = I φ2 − I 2R
[A]
V
[Ω]
Ix
No ensaio de curto-circuito se calcula o Req e Xeq
4) X m =
1) R eq =
P
[Ω]
I2
2) Z eq =
V
[Ω]
I
2
2
3) X eq = Z eq
− R eq
[Ω]
Atenção: Os parâmetros do circuito se referem ao lado onde foram ligados os
instrumentos de medição. Portanto, para se ter um circuito equivalente único, se deverá
utilizar o conceito de impedância referida.
5. Regulação de tensão e rendimento
A regulação de tensão (RT) é definida como sendo a variação na magnitude da tensão
no secundário do transformador desde a situação sem carga (0%) até a plena carga
(100%). A RT pode ser expressa por:
RT =
V 0% − V 100%
100%
V 100%
Os equipamentos são projetados para operar com alta eficiência. Felizmente, as perdas
nos transformadores são pequenas e para trafos bem projetados a eficiência pode chegar
a 99%. A eficiência de um trafo pode ser expressa como:
η=
Psaida
Psaida + Perdas
Em que as perdas são obtidas nos ensaios a vazio (perda no núcleo) e de curto-circuito
(perdas nos enrolamentos)
6. Exercícios
6.1 Um trafo de 50kVA, 2400/240V foi ensaiado. Os dados medidos nos equipamentos
estão apresentados na Tabela 2. Construa o modelo elétrico do transformador para o
lado de AT e para o lado de BT.
Tabela 2 – Dados obtidos nos ensaios
Ensaio a vazio
Ensaio de curto-circuito
(lado de BT)
(lado de AT)
Voltímetro
240 V
48 V
Amperímetro
5,41 A
20,8 A
Wattímetro
186 W
617 W
Resp:
6.2 Calcule a eficiência do transformador do exercício 6.1 para uma carga nominal com
fator de potência de 0,8 indutivo.
Resp: 98,03%
6.3 O lado de alta tensão (AT) de um transformador abaixador tem 800 espiras e o lado
de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240V é aplicada ao lado de alta e uma
impedância de carga de 3Ω é ligada ao lado de baixa tensão (BT). Calcule:
a) A corrente e a tensão secundária
b) A corrente primaria
c) A impedância referida ao primário
Resp: a) 10 A; 30 V
b)1,25 A
c)192Ω
7. Bibliografia
[1] SEN, P. C., Principles of Electric Machines and Power Electronics, Second Edition,
John Wiley & Sons, EUA, 1997.
[2] GROSS, C.A., Electric Machines, CRC Press, Florida, 2007.