Trabalho realizado por: Bento Rosa Nº1
João Matoso Nº9
Introdução
Neste trabalho vamos falar sobre o Principio da
Hidrostática (Onde surgiu, como surgiu e quem
a inventou).
Introdução da Hidrostática
Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e
sobre líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro
fluido estudado, a água, assim por razões históricas se mantém este
nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, não
tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser
submetido à acção e pequenas forças. A palavra fluido pode
designar tanto líquidos quanto gases. Ao estudar hidrostática é de
grande importância falar de densidade, pressão, Princípio de Pascal,
impulso e o Princípio Fundamental da Hidrostática.
Densidade
Densidade (ou massa específica) de um corpo é a relação entre a
massa do m e o volume do mesmo, ou seja:
A densidade informa, se a substância da qual é feito um
determinado corpo é mais ou menos compacta. Os corpos que
possuem muita massa em pequeno volume, como é o caso do ouro
e da platina, apresentam grande densidade. Já os corpos que
possuem pequena massa em grande volume, como é o caso do
isopor, apresentam pequena densidade. A unidade de densidade
mais usada é 1g/cm3. Para a água temos que a sua densidade é
igual a 1g/cm3, ou seja, 1cm3 de água tem massa de 1g. Apesar de
esta unidade ser a mais usada, no SI (sistema Internacional de
Unidades) a unidade de densidade é 1kg/m3.
Pressão
É a relação entre a força aplicada perpendicularmente sobre um
corpo e a sua área sobre a qual ela actua. Matematicamente temos:
P= F/A
A unidade de pressão no SI é o newton por metro quadrado
(N/m2), também chamado de pascal (Pa), em homenagem a Blaise
Pascal, físico francês que estudou o funcionamento da prensa
hidráulica.
Princípio Fundamental da Hidrostática
Também chamado de Princípio de Stevin, diz que:
“A diferença de pressão entre dois pontos do mesmo líquido é igual
ao produto da massa específica (também chamada de densidade)
pelo módulo da aceleração da gravidade local e pela diferença de
profundidade entre os pontos considerados”.
Simbolicamente podemos escrever:
Onde d é a densidade do líquido, g é o módulo da aceleração da
gravidade local e h é a diferença entre as profundidades dos pontos
no mesmo líquido.
A partir do princípio de Stevin pode-se concluir que:
 Pontos
situados em um mesmo líquido e na mesma horizontal
ficam sujeitos a mesma pressão;
A
pressão aumenta com o aumento da profundidade;
A
superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal.
Princípio de Pascal
O pricípio de Pascal pode ser usado para explicar como um sistema
hidráulico funciona. Um exemplo comum deste sistema é o elevador
hidráulico usado para levantar um carro do solo para reparos
mecânicos.
Princípio de Pascal: A pressão aplicada a um fluido dentro de um
recipiente fechado é transmitida, sem variação, a todas as partes do
fluido, bem como às paredes do recipiente.
A explicação para o princípio de Pascal é simples. Caso houvesse
uma diferença de pressão, haveriam forças resultantes no fluido, e
como já discutimos acima, o fluido não estaria em repouso.
Em um elevador hidráulico uma pequena força aplicada a uma
pequena área de um pistão é transformada em uma grande força
aplicada em uma grande área de outro pistão (veja figura abaixo).
Se um carro está sobre um grande pistão, ele pode ser levantado
aplicando-se uma força F1 relativamente pequena, de modo que a
razão entre a força peso do carro (F2) e a força aplicada (F1) seja
igual à razão entre as áreas dos pistões.
P1 = P2 ,
logo F1/A1 = F2/A2 ,
e F1/F2 = A1/A2
Princípio de Arquimedes: Eureka!
De acordo com a lenda, isto (eureka!) foi o que Arquimedes gritou
quando ele descobriu um fato importante sobre a força de impulso.
Tão importante, que o chamamos de princípio de Arquimedes (e tão
importante que, diz a lenda, Arquimedes pulou da banheira e correu
pelas ruas após a descoberta).
Princípio de Arquimedes : Um objecto que está parcialmente, ou
completamente, submerso em um fluido, sofrerá uma força de
impulso igual ao peso do fluido que objecto desloca.
FE = Wfluido = rfluido . Vdeslocado . g
A força de impulso, FE , aplicada pelo fluido sobre um objecto é
dirigida para cima. A força deve-se à diferença de pressão exercida
na parte de baixo e na parte de cima do objecto. Para um objecto
flutuante, a parte que fica acima da superfície está sob a pressão
atmosférica, enquanto que a parte que está abaixo da superfície
está sob uma pressão maior porque ela está em contacto com uma
certa profundidade do fluido, e a pressão aumenta com a
profundidade. Para um objecto completamente submerso, a parte
de cima do objecto não está sob a pressão atmosférica, mas a parte
de baixo ainda está sob uma pressão maior porque está mais fundo
no fluido. Em ambos os casos a diferença na pressão resulta em
uma força resultante para cima (força de impulso) sobre o objecto.
Esta força tem que ser igual ao peso da massa de água (rfluido
. Vdeslocado) deslocada, já que se o objecto não ocupasse aquele
espaço esta seria a força aplicada ao fluido dentro daquele volume
(Vdeslocado) a fim de que o fluido estivesse em estado de equilíbrio.
Fim